Gustavo Lourenço Lopes
Lais Labs Assis
Introdução
Padrões de escoamento
gás-líquido:
Bolhas (1)
Pistões (2)
Agitante (3)
Anular (4)
(1)
Classificação de Taitel et. al. (1980)
(2)
(3)
(4)
Introdução
Bolha de Taylor – escoamento pistonado (slug flow)
Motivação
Escoamento gás-líquido presente em diversos
processos industriais:
Trocadores de calor
Caldeiras
Produção de petróleo
Processos químicos
Objetivos
Traçar linhas de corrente
Estabelecer regiões de recirculação
Determinar ponto de estagnação do escoamento
Obter gráficos da velocidade axial no centro e na
parede
Traçar o gráfico de 𝜏𝑤 /𝜌 na parede do tubo ao longo
de seu comprimento.
Traçar velocidades radiais para diferentes pontos do
tubo
Teoria
 Uf – velocidade do filme
de líquido
 Ut – velocidade da bolha
 Razão entre área de gás (Ag) e
área total (At):
𝛼=
Ag
At
Modelo no PHOENICS
 Modelo de turbulência: KE Low- Reynolds
 Diâmetro do tubo: 26mm
 Velocidade da mistura: 3 m/s
 Comprimento do tubo: 12 vezes o diâmetro
 Malha: NX= 1; NY= 55; NZ= 124
 Fluido de trabalho: água a 20ºC
 Referencial móvel com velocidade Ut
 INLET com velocidade relativa Ut+Uf
Condições de Contorno
 Determinação da velocidade da bolha (Zukoski)
𝑈𝑡 = 𝐶𝑜 . 𝐽 + 𝐶∞ . 𝑔. 𝐷.
(𝜌𝑙 − 𝜌𝑔 )
𝜌𝑙
 Determinação da velocidade do filme
 Equação de Brotz:
𝑈𝑓 = 9,916 𝑔𝐷 1 − 𝛼 0,5
𝐷
𝛿 = 2 . 1 − 𝛼 0,5
 Equação de balanço de massa:
𝑈𝑓 = 𝑈𝑡 +
𝐽 − 𝑈𝑡
1−𝛼
Condições de Contorno
Processo iterativo para obter α e então Ut e Uf para D=26mm e J=3m/s
1
0
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
 alfa = 0,851
Uf (m/s)
-1
 Ut = 3,77 m/s
-2
Eq. De Brotz
-3
-4
-5
Eq. Balanço de massa
alfa
 Uf = 1,39 m/s
Simulação
Estratégia de convergência
1º - Simulação de regime transiente entre os
instantes 0 e 0,005 s
2º - Simulação do regime permanente
Resultados e Conclusões
Campo de
velocidades axial
Resultados e Conclusões
Linhas de corrente
Zoom na região de recirculação
Resultados e Conclusões
Velocidade axial no centro
do tubo
 Velocidade no
final do tubo
ainda não
constante, mas
tendendo a
estabilizar-se
 Região de
estagnação em
z=0,08404m
Resultados e Conclusões
Velocidade axial na parede
 Velocidade
tende para um
valor
constante na
saída
Resultados e Conclusões
Perfis de velocidades axiais
035
030
025
020
X/D=2
X/D=3
X/D=4
015
X/D=5
010
005
000
000
001
001
Resultados e Conclusões
Tensão de cisalhamento na
parede do tubo
 Final do tubo: τ/ρ = 0,024
 Valor 14,3% superior ao
analítico, que é de
τ/ρ= 0,021
Sugestões para trabalhos futuros
Manter o método de convergência:
 1ª simulação em regime transiente dos
milésimos de segundo iniciais;
 2ª simulação em regime permanente
Refinar mais a malha
Utilizar comprimento de tubo maior, em
busca da estabilização da velocidade axial
no centro e τ/ρ mais próximo do analítico
REFERÊNCIAS
 Trabalho de graduação II – G. A. Alves Fávaro; “Escoamento de
líquido na Esteira de uma bolha de Taylor”;
 T.S. Mayor, A.M.F.R. Pinto, J.B.L.M Campos; “Vertical slug flow
in laminar regime in the liquid and turbulent regime in the
bubble wake – Comparison with fully turbulent and fully laminar
regimes”;
 C. Aladjem Talvy, L. Shemer, D. Barnea; “On the interaction
between two consecutive elongated bubbles in a vertical pipe”
 Taha Taha, Z.F. Cui; “CFD modelling of slug flow in vertical
tubes”
 Site www.fem.unicamp.br/~phoenics