Centro de Divulgação da Astronomia
Observatório Dietrich Schiel
Sistema Solar:
leis do movimento
planetário e observação
André Luiz da Silva
Observatório Dietrich Schiel
/CDCC/USP
Imagem de fundo: céu de São Carlos na data de fundação do observatório Dietrich Schiel (10/04/86, 20:00 TL) crédito: Stellarium
Leis do movimento
planetário
Primeira lei de Kepler
Planeta
Sol
Elipse
Focos da
elipse
Segunda lei de Kepler
A2
t A1
Sol
t
A1=A2
Periélio e afélio
Distância no
periélio
planeta no
periélio
planeta no
afélio
Distância no
afélio
Distância
no AFélio
>
Distância ao Sol
>
Distância
no PERiélio
Terceira lei de Kepler
2
T
3
a
= constante
T: período de translação em torno do Sol
a: distância média do planeta ao Sol
Unidade de distância mais
apropriada para o Sistema
Solar:
a Unidade Astronômica (UA)
1 UA ≈ 149,5 milhões de km
Exemplos da terceira lei -1
2
T
__
a3
= constante
Terra:
T ≈ 365 dias ≈ 1ano
a ≈ 149,5 milhões de km = 1 UA
T2
a3
=
(1)2
(1)
1 ano /UA
=
3
2
3
Exemplos da terceira lei -2
2
T
__
Júpiter:
T ≈ 11,86 anos
a ≈ 5,20 UA
T2
a3
=
(11,86)2
(5,20)3
a3
= constante
= 1,0004... ≈ 1ano /UA
2
3
Leis de Kepler: simulação
Distâncias aproximadas
e a lei de Titius-Bode
Lei de Titius-Bode
Johann Daniel Titius (1729-1796); Johann Elert Bode (1747-1826)
Passo 1: sequência onde o próximo é o dobro do primeiro, com
exceção do primeiro termo, que é zero:
0 3
6
12 24 48
96 192 384
Passo 2: somar quatro:
4 7 10 16 28 52 100 196 388
Passo 3: dividir por 10:
0,4
0,7 1,0
1,6
2,8
5,2
10,0
19,6
38,8
Sequência se aproxima da ordem dos planetas em UA !
Compare com a ordem aproximadamente observada:
0,4 0,7
Mer.
Vên.
1,0 1,5
Ter.
Mar.
2,8
5,2
9,5
19,2
30,1
Júp.
Sat.
Ura.
Net.
Qual é a melhor época
para observar os planetas?
Como identificar um
planeta no céu
o (praticamente) não cintila
menos do que as estrelas
ou
cintila
o nas fases de melhor observação são
vistos como mais brilhantes que a grande
maioria das estrelas de primeira magnitude
o se deslocam por entre as constelações
Sentidos do movimento
planetário
o Sentido direto:
o de oeste para leste (sentido
contrário ao do movimento
diário aparente)
o Sentido retrógrado:
o de leste para oeste
(o mesmo sentido do
movimento diário aparente)
Exemplo:
Marte na oposição de 2009/2010
Lado Leste
(Sol nascente)
Lado Oeste
(Sol poente)
Movimento retrógrado de um
planeta e laçada
Crédito: http://astro.unl.edu
Configurações planetárias:
São posições especiais do sistema Sol,
Terra e planeta sendo que os planetas
podem ser:
Inferiores (órbitas internas à da Terra)
Superiores (órbitas externas à da
Terra)
Há várias configurações
planetárias:
• Conjunções (planetas inferiores e superiores)
• Máximas elongações (planetas inferiores)
• Quadraturas (planetas superiores)
• Oposições (planetas superiores)
• etc
Elongação: ângulo entre o Sol e
o planeta, com vértice na Terra
Crédito da imagem: http://astro.unl.edu
Oposição (planeta superior)
Elongação = 180°
Planeta
Terra
Sol
Máximas elongações
(planetas inferiores)
Máxima elongação oeste
Planeta
Sol
Terra
Planeta
Máxima elongação leste
Período sinódico
Período sinódico
o Se relaciona com o período orbital
dos dois planetas envolvidos
o De uma forma geral pode ser
expressa como:
1
S
=
1
1
P1
P2
, com P1 < P2
o Para exemplos, usar a calculadora
de períodos sinódicos
Configurações planetárias
Dados orbitais
Planeta
Mercúrio
Rotação
Translação
Dist. Méd. Sol
P. Sinódico
59 dias
88 dias
57,9 milhões km
115,9 dias
Vênus
243 dias
225 dias
108,2 milhões km
583,9 dias
Terra
23h 56min
365,25 dias
149,6 milhões km
Marte
24h37min
687 dias
227,9 milhões km
779,9 dias
Júpiter
09h50min
11,86 anos
778,3 milhões km
398,9 dias
Saturno
10h14min
29,5 anos
1,42 bilhões km
378,1 dias
Urano
17h14min
84 anos
2,9 bilhões km
369,7 dias
Netuno
16h07min
164,8 anos
4,5 bilhões km
367,5 dias
Planetas Anões:
Ceres
0,38 dias
Plutão
6,38 dias
Haumea
0,16 dias
Makemake 0,32 dias
Eris
0,16 dias
4,6 anos
248 anos
285 anos
310 anos
558 anos
414 milhões km
5,9 bilhões km
6,5 bilhões km
6,9 bilhões km
10,1 bilhões km
-
467 dias
1 ano
1 ano
1 ano
1 ano