Interferômetro
de Michelson
André de Freitas Smaira
Thereza Cury Fortunato
Albert Abraham Michelson
(19/12/1852 - 09/05/1931)
• 1887 – Interferômetro => Éter não existe!!
• 1907 – Primeiro americano a receber um Nobel em ciências
Objetivos
• Entendimento do funcionamento do interferômetro
• Calibração do interferômetro*
• Obtenção de comprimentos de onda para fontes diversas*
• Determinação do dubleto de sódio
• Obersevação da variação do índice de refração com a pressão
*Etapas automatizadas
Funcionamento
• Divide o feixe para posterior interferência
Condição de Máximos
2𝑑 = ∆𝑚 𝜆
Como automatizar?
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜 ⇒ 𝑉𝑖𝑏𝑟𝑎çã𝑜 𝑒𝑛𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑑𝑜 ⇒ ×
• Medida de deslocamento 𝑃𝑎𝑞𝑢í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜/𝑚𝑖𝑐𝑟ô𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡𝑎𝑙 ⇒ 𝐴𝑙𝑡𝑜 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜/𝐷𝑒𝑚𝑜𝑟𝑎 𝑛𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎 ⇒ ×
𝐷𝑖𝑠𝑐𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑚𝑢𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑓𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒 ó𝑝𝑡𝑖𝑐𝑜 ⇒ 𝐴𝑙𝑡𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠ã𝑜 ⇒ ✓
Como automatizar?
• Medida de intensidade ⟹ Fotodiodo OPT301 ⇒ Método já utilizado para FFT com osciloscópio
Como automatizar?
𝐿𝑎𝑏𝑉𝑖𝑒𝑤 ® ⇒ 𝐷𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛ℎ𝑒𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎çã𝑜 ⇒ ×
• T𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑑𝑜𝑠
𝑀𝑎𝑡𝑙𝑎𝑏 ® ⇒ 𝑈𝑠𝑜 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑠𝑎 𝑓𝑒𝑟𝑟𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎 ⇒ ✓
Aparato Experimental
• Interferômetro
• Componentes ópticos
• Fotodetector
• Motor AC
• Placa de aquisição DAQ USB-6008
• Lasers de diferentes frequências
• Computador com Matlab®
• Circuito de aquisição
Circuito
Software – Inserção de Dados
Software – Aquisição de Dados
• Gráficos salvos automaticamente após a confirmação de utilização dos mesmos
Software – Resultado
• Resultados salvos em arquivo automaticamente
Gráficos
2𝑑 = ∆𝑚 𝜆 ⇒ 2𝐾𝐷 = ∆𝑚 𝜆 ⇒ 𝐷 =
𝜆
Δ𝑚
2𝐾
Resultados
• 𝐾𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 = 0.1171 ± 0.0003
Valores Teóricos
• 𝜆𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 = 629 ± 4 𝑛𝑚
• 𝜆𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 = 632,8 𝑛𝑚
• 𝜆𝑙𝑎𝑟𝑎𝑛𝑗𝑎 = 607 ± 7 𝑛𝑚
• 𝜆𝑙𝑎𝑟𝑎𝑛𝑗𝑎 = 612,0 𝑛𝑚
• 𝜆𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑜 = 595 ± 9 𝑛𝑚
• 𝜆𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑜 = 594 𝑛𝑚
• 𝜆𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 = 548 ± 4 𝑛𝑚
• 500 𝑛𝑚 < 𝜆𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 < 565 𝑛𝑚
Conclusões
• Tempo de medida menor
• Visualização do processo
• Facilidade de execução da medida
• Possibilidade de realização do experimento na claridade
• Fácil descarte de dados em caso de interferência externa
• Resultados corretos
• Incerteza da mesma ordem de grandeza da medida manual
Trabalhos Futuros
• Dubleto de Sódio
• Lei de Gladstone
Dubleto de Sódio
• Duas linhas amarelas (589 nm e 589,6 nm)
• Condições consecutivas de baixo contraste (máximos e mínimos se sobrepoem)
1
2𝑑1 = 𝑚1 𝜆1 = 𝑚1 + 𝑛 +
𝜆
2 2
3
2𝑑2 = 𝑚2 𝜆1 = 𝑚2 + 𝑛 +
𝜆2
2
𝜆2
⇒ Δ𝜆 ≈
2𝑑
• Apesar de não termos testado essa parte, a determinação do comprimento de
onda médio teoricamente é possível a partir da automatização das outras
etapas, faltando apenas a determinação da distância entre as posições de baixo
contraste
Lei de Gladstone
• Usando uma cavidade com gás em um dos braços com ambos espelhos parados
2 𝑛 − 1 𝑙 = ∆𝑚 𝜆
• Lei de Gladstone
𝑛−1
𝜌
= 𝑐𝑡𝑒
𝜌 ∝𝑃
⇒
∆𝑚 ∝ 𝑛 − 1 ∝ P
• Para essa etapa deve-se fazer um equipamento que controle a pressão e meça o
deslocamento das franjas de interferência
Referências
•
MPX2100 – datasheet
•
Monômetro portátil com saída de dados
•
Wikipedia