Aula Introdutória
“Lógica para Computação”
Prof. Ms. Lucas Souza
• O que é Lógica?
• Porque estudar Lógica?
• [Menselson, 1987]: Lógica é a análise dos
métodos do raciocínio.
• A lógica está interessada na forma e não no
conteúdo.
• Premissas:
– Todo X é Y
– Z é um X
• Conclusão:
– Z é um Y
• Lógica é o estudo de tais estruturas.
• A veracidade ou a falsidade das premissas e das
conclusões, isoladamente, não são o foco da lógica.
Interessa saber se a veracidade das premissas implica
na veracidade das conclusões.
• Outra definição: [Andrews, 1996]: Lógica é
essencialmente o estudo da natureza do
raciocínio e as formas de incrementar sus
utilização.
• [Chauí, 2002]: “... regras para verificação da
verdade ou falsidade de um pensamento.”
Resumo Histórico
• Lógica tem origens na Filosofia:
– Sócrates, Platão (428 AC) e Aristóteles.
– Aristóteles propôs um sistema informal de
silogismos que permitia a geração de conclusões
a partir de premissas (visando a precisar melhor
as leis que governam a parte racional da mente).
– Porém, Aristóteles não achava que a mente fosse
apenas governada por processos lógicos (a
intuição também tinha papel importante).
• Como sujeito matemático, a lógica tem seu
marco inicial com George Boole (1815-1864):
– Em 1847 ele introduziu uma linguagem formal
(Álgebra de Boole) para fazer inferência lógica.
– Era incompleta, mas satisfatória. Foi completada
posteriormente.
– Importante contribuição para projeto de circuitos
lógicos.
• Frege (1848-1925): completou a lógica
introduzida por Boole.
• Alfred Tarski (1902-1983): introduziu um
teoria para mostrar objetos da lógica com os
do mundo real -> contribuição fundamental
para aplicação da lógica a inúmeros problemas
do mundo real.
Importância de Estudar Lógica
• Lógica é uma das disciplinas teóricas
fundamentais para estudantes de Sistemas de
Informação/Ciência da Computação.
• Diversas Aplicações:
– Engenharia de Software: como ferramenta de
especificação formal e verificação formal de
correção de programas.
– Linguagens de Programação: como ferramenta das
linguagens lógicas amplamente utilizadas em
sistemas computacionais modernos (ex.: Prolog).
– Na Inteligência Artificial:
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Controle de robô da automação industrial;
Controle de do condutor automático de metrôs;
Controle de robôs cirurgiões;
Controle de tráfego urbano;
Sistemas de Aplicação Financeira;
Sistemas de Prospecção de Minérios;
Sistema de diagnóstico médico;
Sistema de tradução automática de textos;
Sistema de análise química;
Provedores Automáticos de Teoremas;
Sistemas revolvedores de problemas, etc.
– Circuitos Digitais: como ferramenta fundamental
ao projeto e simplificação dos mesmos.
Para pensar:
• Sócrates (Enunciado 1): O que Platão vai dizer é falso.
• Platão (Enunciado 2): Sócrates acabou de dizer a
verdade
• Se o enunciado de Sócrates (1) é verdadeiro, então isso
indica que Platão mentiu (o enunciado (2) é falso), isto
é, que o enunciado de Sócrates (1) é falso -> conflito
• Esse exemplo é um paradoxo Lógico
Objetivo da Disciplina
• Apresentar a Lógica Proposicional (LP), bem como
seus conceitos fundamentais de validade,
correção e completude
• Livro texto:
– Lógica para Ciência da Computação, João Nunes de
Souza, Editora Campus, 2002.
– PDF do livro será disponibilizado.
– Slides das aulas serão disponibilizados.
• Conteúdo Planejado para a Disciplina:
– A linguagem da LP
– A semântica da LP
– Propriedades semânticas da LP
– Métodos para determinação da validade de
fórmulas da LP
– Indução Finita na Lógica
– Introdução às portas e circuitos lógicos.
• Primeiro Bimestre
– Prova (30 ptos): 29 de setembro.
– Trabalhos: 15 ptos
• Exercícios ao longo do bimestre
– 5 ptos
• Segundo Bimestre
– Prova (30 ptos): 1º de dezembro.
– Trabalhos: 15 ptos
• Exercícios ao longo do bimestre
– 5 ptos