ENSINO FUNDAMENTAL
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS
04.08.2015
FORMAÇÃO DE PROFESSORES ENSINO
FUNDAMENTAL - GRE RECIFE SUL
1. Para percorrer 352 quilômetros, um carro consumiu 32 litros de gasolina. Viajando nas mesmas
condições, quantos litros esse carro vai gastar para percorrer 451 quilômetros?
352 ∶ 32 = 11
451 ∶ 11 = 41
Letra D
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2. Observe o relógio:
Quantos graus têm o maior ângulo formados pelos ponteiros dos relógio?
Como uma volta completa é igual a 360°, logo para o ponteiro dar uma volta completa ele leva
12 hs.
360° ∶ 12 = 30°
7 × 30° =210°
Letra C
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7 . Jose quer revestir o piso da cozinha de sua casa. A forma desse cômodo é bastante irregular:
veja, abaixo, a planta da cozinha.
Ele precisa saber quanto mede a área total da cozinha para comprar o piso. Essa área é igual a:
Área =b x h
𝑏×ℎ
Área=
2
Área = l x l
1×2
𝐴𝑅 = 2 × 3 = 6𝑚2 𝐴𝑄 = 2 × 2 = 4𝑚2 𝐴 𝑇 =
= 1𝑚2
2
Somando os resultados das áreas: 6m2 + 4m2 +1m2 =11m2
Letra D
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3. Observe o gráfico a seguir e responda:
Quantidade de pessoas que visitaram o Parque do Ibirapuera
Quantidade de pessoas
900
804
732
800
655
700
600
500
491
446
400
300
200
100
0
(A) Sexta feira
(C) 3128
Quant %
3128 100
782
2ª feira
(B) Segunda feira
(D) 25%
3ª feira
4ª feira
Dia da semana
𝑥 Simplificamos por 782.
3128 ∶ 782 4
=
782 ∶ 782
1
4 100
=
1
𝑥
4𝑥 = 100
𝑥=
100
= 25%
4
5ª feira
6ª feira
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4. Para construir uma caixa em forma de paralelepípedo, parecida com uma embalagem de
pasta dental, o molde a ser utilizado deve ser:
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5º O técnico de um time de futebol apresentou aos jogadores o quadro a seguir, que indica os
resultados do time após seis partidas.
Sabendo que o técnico tem por hábito usar o sinal de + para gols feitos e o sinal de – para gols
sofridos, então o saldo de gols da equipe após as seis partidas é:
Somamos os números positivos:
+3 + +2 + +2 + +2 + +1 + +1 = +11
Somamos os números negativos:
−4 + −2 + −3 + −1 + 0 + −2 = −12
Sinais diferentes, subtrai os valores e repete o sinal do maior módulo:
+ 10 - 12 = -1 Letra C
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6 Quanto vale a soma das medidas dos ângulos internos do polígono ao lado?
Traçamos diagonais de um dos vértices para outros vértices não consecutivos,
formando quatro triângulos.
Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Temos:
4 ×
180° = 720° Assim a soma dos ângulos internos do hexágono é igual a 720°.
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8. Numa classe há 33 alunos e a diferença entre o dobro do número de meninas e o
número de meninos é 12. Quantas são as meninas?
Fazendo meninos (y) e meninas (x), montamos o sistema:
𝑥 + 𝑦 = 33
2𝑥 − 𝑦 = 12
3𝑥 = 45
Letra C
45
x=
= 15
3
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9. Certa loja realizou uma promoção na qual os clientes ganhariam descontos caso
comprassem kits com uma camiseta, uma bermuda e um boné a serem escolhidos
entre os quais 4 modelos de camiseta, 4 modelos de bermudas e 5 modelos de
boné.
Quantas possibilidades de kits podem ser formadas?
Usando o princípio multiplicativo, temos:
Camisetas X Bermudas X Bonés
4 x 4 x 5 = 80 possibilidades.
Letra B
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10. Determine o valor da expressão:
−8
+
5
1
2
− − : +
4
6
3
Obedecendo a ordem de resolução das expressões, neste caso, multiplicações ou divisão e em
seguida adição ou subtração.
−8
+
−
5
1
2
− − : +
4
6
3
𝟒𝟎
𝟑
− −
=
𝟒
𝟏𝟐
𝟏
−𝟏𝟎 + =
𝟒
−𝟒𝟎 + 𝟏 = −𝟑𝟗
𝟒
𝟒
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11. O valor numérico de 42 – [(3 x 2 – 20) : ( 16 + 7°) + 4 ] é:
Obedecendo a ordem das operações: 1º potência ou raiz; 2º multiplicação ou divisão
e por fim 3º adição ou subtração.
1º ( ) 2º [ ] 3º { }
42 − 3 × 2 − 20 : 16 + 70 + 4 =
16 − 3 × 2 − 1 : 4 + 1 + 4 =
16 − 6 − 1 : 5 + 4 =
16 − 5 ∶ 5 + 4 =
16 − 1 + 4 =
16 − 5 = 11
Letra C
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12. Se você pudesse enfileirar átomos de hidrogênio, seriam necessários cerca de 20
bilhões de átomos para formar uma fila de 2 metros. O número 20 bilhões expresso
em notação científica é igual a:
20 000 000 000 = 2 × 1010
letra C
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13. (UFJF-MG) Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto, ele
colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um
ângulo de 30º, como indicado na figura abaixo. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metros
do solo, determine a altura do edifício, em metros.
𝑥
=
200
𝑥
0,577 =
200
𝑥 = 200 × 0,577 = 115,4
115,4 + 1,5 = 116,9
tg 30° =
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14. Uma galeria vai organizar um concurso de pintura e faz as seguintes exigências:
1°) A área de cada quadro deve ser 600cm²
2°) Os quadros precisam ser retangulares e a largura de cada um deve ter 10 cm a mais que a altura.
Qual deve ser a altura dos quadros?
x
x + 10
Usando a fatoração e completando os quadrados para resolver o problema.
𝑥 . 𝑥 + 10 = 600
𝑥 2 + 10𝑥 = 600
𝑥 2 + 10𝑥 + 25 = 600 + 25
𝑥 + 5 2 = 625
Letra C
𝑥 + 5 = 625
𝑥+5= +
− 25
𝑥 = +25 − 5 𝑥 = +20
𝑥 = −25 − 5
𝑥 = −30
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15. (UEPG-PR) Os dois maiores lados de um triângulo retângulo medem 12 dm e 13
dm. O perímetro desse triângulo é:
12
1113
x
Usando o teorema de Pitágoras.
𝑥 2 + 122 = 132
𝑥 2 + 144 = 169
𝑥 2 = 169 − 144
𝑥 2 = 25
x = 25
𝑥= +
−5
Logo o perímetro: 13 +12+5 = 30 dm Letra D
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16. O piso de entrada de um prédio está sendo reformado. Serão feitas duas jardineiras nas laterais,
conforme indicado na figura, e o piso restante será revestido em cerâmica.
Calculando a área do trapézio encontramos o resultado:
𝐵 +𝑏 .ℎ
2
4 + 2 .3
𝐴𝑡 =
2
6 .3
𝐴𝑡 =
2
Letra C
𝐴𝑡 =
𝐴𝑡 =
18
2
= 9𝑚2
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17. Dona Luzia vai cercar um pedaço retangular do seu quintal para lá plantar salsinha e
outros temperos.
Calculando a área do retângulo
𝐴𝑅 = 𝑏 × ℎ
𝐴𝑅 = 23 × 17 = 391 𝑚2
Letra A
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18. Rafael pediu à sua mãe que fizesse um bolo para comemorar seu aniversário com seus
amigos. O bolo tinha medidas indicadas na figura:
No dia do aniversário, o bolo foi dividido igualmente entre as pessoas presentes na casa de
Rafael; os 23 amigos e o aniversariante. Quantos centímetros cúbicos de bolo couberam a cada
um?
Calculando o volume total do bolo e depois dividimos por 24 (o aniversariante e os convidados.
V=C×L×H
V =48𝑐𝑚 × 30𝑐𝑚 × 8𝑐𝑚 = 11520𝑐𝑚3
11520 ∶ 24 = 480 𝑐𝑚3
Letra B
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19. Marcelo brincando com seu jogo de montagem construíram os blocos abaixo.
Considerando cada cubo como 1cm³, o volume da figura 1 e 2, respectivamente, é:
F1 = 14 e F2 = 15 Letra A
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20. Carlinhos fez uma figura formada por vários triângulos e coloriram alguns. Em qual das
figuras abaixo o número de triângulos coloridos representa do total de triângulos:
Simplificando a fração, temos:
Letra C
3 1
=
9 3