MC44 – Modelagem e Simulação
Computacional em Recursos
Hídricos
Geração de Escoamento
Prof. Benedito C. Silva
IRN / UNIFEI
Adaptado de Walter Collischonn, IPH - UFRGS
Tipos de Escoamento na bacia
• Escoamento superficial
• Escoamento sub-superficial
• Escoamento subterrâneo
Tipos de escoamento bacia
• Superficial
• Sub-superficial ??
• Subterrâneo
Início da chuva:
- Infiltração
- escoamento superficial (se a
intensidade for maior do que a
capacidade de infiltração)
Após algum tempo com
chuva...
- Infiltração
- escoamento superficial
- escoamento subterrâneo
Camada saturada
Em alguns casos...
-
Infiltração
escoamento superficial
escoamento subterrâneo
Escoamento sub-superficial
Depois da chuva...
- Escoamento sub-superficial
- Escoamento subterrâneo
Camada saturada
Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada
• Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada
• Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada
• Estiagem muito longa = rio seco
Rios intermitentes
Camada saturada
Escoamento superficial
•
Geração de escoamento na bacia
•
Escoamento até a rede de drenagem
•
Escoamento em rios e canais
•
Escoamento em reservatórios
Formação do Escoamento
Superficial
• Precipitação que atinge áreas impermeáveis
• Precipitação intensa que atinge áreas de
capacidade de infiltração limitada
• Precipitação que atinge áreas saturadas
Fonte: Rampelloto et al. 2001
Áreas Impermeáveis
 Telhados
 Ruas
 Passeios
• Geração de escoamento superficial é quase imediata
• Infiltração é quase nula
Áreas de capacidade de
infiltração limitadas
 Gramados
 Solos Compactados
 Solos muito argilosos
• Capacidade de infiltração é baixa
• Rápida saturação e formação de escoamento superficial
Intensidade da chuva x
capacidade de infiltração
Precipitação
Escoamento
Infiltração
Capacidade
de Infiltração
tempo
Geração de escoamento
Infiltração
Precipitação
• Considere uma chuva com intensidade constante
• Infiltra completamente no início
• Gera escoamento no fim
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
tempo
Infiltração
Precipitação
Infiltração ao longo do tempo
• Considere chuva com
intensidade constante
• Infiltra completamente no
início
• Gera escoamento no fim
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
tempo
volume infiltrado
Infiltração
Precipitação
Escoamento ao longo do tempo
• Considere chuva com
intensidade constante
• Infiltra completamente no
início
• Gera escoamento no fim
início do escoamento
volume escoado
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
tempo
volume infiltrado
Escoamento em áreas
de solo saturado
Precipitação
Infiltração
Escoamento em áreas
de solo saturado
Precipitação
Solo saturado
Escoamento em áreas
de solo saturado
Precipitação
Escoamento
Solo saturado
Geração de Escoamento
• Intensidade da precipitação é
maior do que a capacidade de
infiltração do solo
• Processo hortoniano
(Horton, 1934)
I (mm/h)
Q (mm/h)
F (mm/h)
Q=I–F
Geração de Escoamento
• Precipitação atinge áreas saturadas
• Processo duniano (Dunne)
Q (mm/h)
Resumindo
• Existem dois principais processos
reconhecidos na formação do escoamento
superficial:
• precipitação de intensidade superior à capacidade de
infiltração (processo Hortoniano);
• e precipitação sobre solos saturados (processo
Dunneano).
Geração de escoamento pelo processo
Hortoniano
• Se uma chuva com intensidade de 30 mm.h-1 atinge
um solo cuja capacidade de infiltração é de 20 mm.h1, uma parte da chuva (10 mm.h-1) se transforma em
escoamento superficial.
• Este é o processo de geração de escoamento por
excesso de chuva em relação à capacidade de
infiltração, também conhecido como processo
Hortoniano, porque foi primeiramente reconhecido
por Horton (1934).
Será que ocorre mesmo?
• O processo Hortoniano é importante em
bacias urbanas, em áreas com solo modificado
pela ação do homem, ou em chuvas muito
intensas, mas é raramente visto em bacias
naturais durante chuvas menos intensas.
Geração de escoamento pelo processo
Dunneano
• O escoamento superficial é
quase que totalmente
originado pela parcela da
precipitação que atinge
zonas de solo saturado.
• Solos saturados são
normalmente encontrados
próximos à rede de
drenagem, onde o nível do
lençol freático está mais
próximo da superfície.
Variable Source-Area concept
• Conceito de área de contribuição variável
– Numa dada bacia, a extensão das áreas saturadas
varia fortemente com o tempo, refletindo a
condição de umidade geral da bacia.
• Área em que pode ocorrer a formação de
escoamento superficial varia ao longo do
tempo.
Área de contribuição variável
Bacia relativamente seca
Bacia relativamente úmida
Mapa de áreas saturadas numa
bacia mostrando a expansão da
região saturada durante um evento
de chuva.
A região escura é a região
saturada no início da chuva.
A região cinza claro está saturada
no final da chuva.
Nesta região o lençol freático
atingiu o nível da superfície do
terreno. [Dunne and Leopold,
1978]
Região saturada de acordo
com a época do ano:
•preto: verão
•cinza claro: outono
•cinza escuro: inverno
[Dunne and Leopold, 1978]
Runoff generation processes
Infiltration excess overland flow
aka Horton overland flow
P
qo
P
f
P
f
Partial area infiltration excess
overland flow
P
qo
P
P
f
Geração de
escoamento
por ocorrência
de chuva em
região
saturada
Saturation excess overland flow
P
qo
P
qs
qr
P
Saturation in zones of convergent topography
Áreas saturadas
normalmente
ficam próximas
da rede de
drenagem
Matas ciliares em regiões secas
Hidrograma de Vazões
Resposta da bacia a uma Chuva de
curta duração
15 minutos
tempo
P
Q
tempo
Hidrograma
O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão
ao tempo e é resultado da interação de todos os
componentes do ciclo hidrológico.
Hidrograma 1
Hidrograma 2
Hidrograma 3
Hidrograma 4
Hidrograma 5
Hidrograma 6
Hidrograma 7
Hidrograma 8
Hidrograma 9
Hidrograma 10
Hidrograma 11
Hidrograma 12
Hidrograma 13
Hidrograma 14
Hidrograma 15
Hidrograma 16
Fases do hidrograma
1 – Início do escoamento superficial
2 – Ascensão do hidrograma
3 – Pico do hidrograma
4 – Recessão do hidrograma
5 – Fim do escoamento superficial
6 – Recessão do escoamento subterrâneo
3
2
4
Superficial
e
Sub-superficial
5
6
1
Escoamento subterrâneo
Fases do hidrograma
pico
Superficial
e
Sub-superficial
recessão
Escoamento subterrâneo
Forma do hidrograma
Bacia montanhosa
Q
Bacia plana
tempo
Forma do hidrograma
Bacia urbana
Q
Bacia rural
tempo
Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido
Forma da bacia X hidrograma
Bacia circular
Q
Bacia alongada
tempo
Tipo de solo x forma do hidrograma
Bacia com solo raso
Q
Bacia com solo profundo
tempo
Hidrograma - exemplo
3000
Rio São Francisco em Porto das Andorinhas
2500
Vazão (m3/s)
2000
1500
1000
500
0
9/1/91
12/1/91
3/1/92
6/1/92
9/1/92
Influência do tipo de solo
800
Rio Corrente
Rio Verde Grande
700
Solo profundo
600
500
3
Vazão (m /s)
Áreas: 30.000 km2
400
300
200
Solo raso
100
0
1/1/77
1/1/79
1/1/81
1/1/83
1/1/85
1/1/87
Separação dos escoamentos
Separação dos escoamentos no
hidrograma
• Para saber como a bacia vai responder à chuva é importante
saber as parcelas de água que vão atingir os rios através de cada
um dos tipos de escoamento.
• Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais
importante
– Vazões máximas
– Hidrogramas de projeto
– Previsão de cheias
Separação do Escoamento
• A separação do escoamento de base Qb do escoamento superficial (Qs) é
realizada a partir da ligação dos pontos A e C do hidrograma por uma linha
reta.
• Qs encontra-se acima da reta AC
• Qb encontra-se abaixo da reta AC
Q
Escoamento Superficial
C
A
Escoamento de Base
t
ti
tf
tb
Separação do Escoamento
Precipitação
Efetiva (Pe):
i, f
t
Parte da Chuva
que infiltra
• A  O ponto A é
caracterizado pelo início da
ascensão do hidrograma;
Escoamento
Superficial
Q
C
A
Escoamento
de Base
t
ti
tf
tb
• C  O ponto C é
caracterizado pelo término
do escoamento superficial e
pelo início da recessão, ou
pela mudança de declividade
no hidrograma.
A parcela da chuva que se transforma em
escoamento superficial é chamada chuva
efetiva.
Separação do Escoamento

Retirando-se a parcela do escoamento subterrâneo (infiltrado),
obtém-se o hidrograma do escoamento superficial
(Qs)
A
ti
B
C
tf
t
Separação de Escoamento
Precipitação
tempo
P
Q
tempo
Separação de Escoamento
Escoamento
Infiltração
tempo
P
Q
tempo
Separação de Escoamento
Escoamento
Infiltração
tempo
P
infiltração decresce
durante o evento
de chuva
Q
tempo
Separação de Escoamento
Escoamento
Infiltração
tempo
P
parcela que não
infiltra é responsável
pelo aumento da
vazão no rio
Q
tempo
Modelos de Separação do
Escoamento
• São modelos para determinar qual a parcela
da chuva irá escoar superficialmente e qual
parcela irá infiltrar. Alguns modelos:
– capacidade de infiltração constante
– infiltração proporcional à intensidade de chuva
– Equação de Horton
– Método de Green-Ampt
– método SCS
– Outros métodos
Como calcular?
Infiltração
Constante
Escoamento
Infiltração
tempo
Infiltração constante
P
Q
tempo
Infiltração Proporcional
Escoamento
Infiltração
tempo
Infiltração proporcional
P
Q
tempo
Como estimar chuva “efetiva”
• Um dos métodos mais simples e mais
utilizados para estimar o volume de
escoamento superficial resultante de um
evento de chuva é o método desenvolvido
pelo National Resources Conservatoin Center
dos EUA (antigo Soil Conservation Service –
SCS).
O método SCS
Para uma dada chuva, obtém escoamento, considerando um parâmetro (CN)
• A parcela da chuva que se transforma em
escoamento superficial é chamada chuva
efetiva.
Origem do método SCS
• US Soil Conservation Service (atual
Natural Resources Conservation Service)
• Surgido na década de 1950
• Preocupação com erosão
• Estimativa expedita de volumes escoados
para determinadas chuvas
Origem do método SCS
P=Q+F
• P = chuva
• Q = escoamento (chuva efetiva)
• F = “perdas” (infiltração, interceptação, armazenamento...)
Origem do método SCS
Observação de dados de P e Q em
pequenas bacias
Hastings, Nebraska WS44028 (1941-1954)
5
• P = chuva
• Q = escoamento
• F = “perdas”
CN(III) = 94
3
CN(II) = 85
Q(in)
P=Q+F
4
2
CN(I) = 70
1
0
0
1
2
3
P(in)
4
5
Origem do método SCS
Q=P
Q
P
Origem do método SCS
Q=P
Q
Linha idealizada
P
Origem do método SCS
Q=P
Q
F
“perdas”
Linha idealizada
P
Origem do método SCS
Q=P
Q
Linha idealizada
S = limite de F
quando P vai a infinito
P
Origem do método SCS
Q=P
Q
Hipótese
S = limite de F
quando P vai a infinito
S
(não muito convincente...):
Q F

P S
F
Q
P
Origem do método SCS
Hipótese:
Q F

P S
m as
P QF
ou
F  P Q
então
Q P Q

P
S
rearranjando
P2
Q
PS
•
•
•
•
P = chuva
Q = escoamento
F = “perdas”
S = limite das perdas
Origem do método SCS
• Versão inicial
P2
Q
PS
• Mas...
• Percebeu-se que em muitos casos não havia escoamento
nenhum para P baixa
• Passou-se a considerar chuva a partir de determinado limite:
P>Ia
Q
P  Ia2
P  Ia  S
Origem do método SCS
• Para simplificar ainda mais o método,
considerou-se que o valor de Ia (“perdas
iniciais”) poderia ser estimado por
Ia  S  0 ,2
Método SCS
• Método SCS
Q
P  Ia2
P  Ia  S
Q0
quando
S
Ia 
5
S
quando
25400
 254
CN
P  Ia
Q = escoamento em mm
P = chuva acumulada em mm
Ia = Perdas iniciais
S = parâmetro de armazenamento
P  Ia
Valores de CN:
Método do Soil
Conservation Service
• Simples
• Valores de CN tabelados para diversos tipos de solos
e usos do solo
• Utilizado principalmente para projeto em locais sem
dados de vazão
• Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente
simples e de curta duração)
Efeito de CN
75
55
40
Exemplo
Qual é a lâmina escoada superficialmente durante
um evento de chuva de precipitação total P=70 mm
numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas?
A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a
tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A
partir deste valor de CN obtém-se o valor de S:
25400
S
 254  149 ,2 mm
CN
A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o
escoamento superficial é dado por:
(P  Ia)2
Q
 8,5 mm
(P  Ia  S)
Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.
Método do SCS
Perdas iniciais = 0,2 . S
25400
S
 254
CN
CN tabelado de acordo com
características da superfície
0 < CN O 100
25 < CN O 100
tipo
de
solo
e
Método do SCS
Exemplo de tabela:
Perdas iniciais = 0,2 . S
S
25400
 254
CN
Tipos de solos do SCS:
A – arenosos e profundos
B – menos arenosos ou profundos
C – argilosos
D – muito argilosos e rasos
Superfície
Solo A
Solo B
Solo C
Solo D
Florestas
25
55
70
77
Zonas
industriais
81
88
91
93
Zonas
comerciais
89
92
94
95
Estacionam
entos
98
98
98
98
Telhados
98
98
98
98
Plantações
67
77
83
87
Uso do solo
Superfície
A
B
C
D
Solo lavrado
com sulcos retilíneos
77
86
91
94
em fileiras retas
70
80
87
90
Plantações
em curvas de nível
67
77
83
87
regulares
terraceado em nível
64
76
84
88
Em fileiras retas
64
76
84
88
Plantações de
Em curvas de nível
62
74
82
85
cereais
terraceado em nível
60
71
79
82
Em fileiras retas
62
75
83
87
Plantações de
Em curvas de nível
60
72
81
84
legumes ou
Terraceado em nível
57
70
78
89
cultivados
Pobres
68
79
86
89
Normais
49
69
79
94
Boas
39
61
74
80
Pobres, em curvas de nível
47
67
81
88
Normais, em curvas de nível
25
59
75
83
Boas, em curvas de nível
6
35
70
79
Campos
Normais
30
58
71
78
permanentes
Esparsas, de baixa transpiração
45
66
77
83
Normais
36
60
73
79
Densas, de alta transpiração
25
55
70
77
Chácaras
Normais
56
75
86
91
Estradas de
Más
72
82
87
89
terra
de superfície dura
74
84
90
92
Florestas
muito esparsas, baixa transpiração
56
75
86
91
esparsas
46
68
78
84
densas, alta transpiração
26
52
62
69
normais
36
60
70
76
Pastagens
Valores de CN
Grupos Hidrológicos de Solos
Grupo A
solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas,
sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de
1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1%
Grupo B
solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de
argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este
limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de
húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver
pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente
uma camada mais densificada que a camada superficial
Grupo C
solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas
argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m.
No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e
1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais
densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de
impermeabilidade
Grupo D
solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns
50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada
argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados
Condições de Umidade do Solo
Condição I
solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não
ultrapassaram 15mm
Condição II
situação média na época das cheias: as chuvas nos
últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm
solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos
últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condições
Condição III meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de
evaporação
Condições de Umidade do Solo
Os valores de CN apresentados anteriormente
referem-se sempre à condição II. Para converter
o valor de CN para as condições I e III existem
as seguintes expressões:
4,2  CNII 
CNI  
10  0,058  CNII 
23  CNII 
CNIII  
10  0,13  CNII 
Método SCS
• Condição antecedente de
umidade
– AMC I – solos secos
– AMC II – situação média
– AMC III – solos encharcados
CN
original
95
AMC I AMC III
87
98
90
78
96
80
63
91
70
51
85
60
40
78
Exemplo
• Qual é o escoamento superficial gerado pelo
evento de chuva dado na tabela abaixo numa bacia
com CN = 80?
Tempo
(min)
Chuva
(mm)
10
5.0
20
7.0
30
9.0
40
8.0
50
4.0
60
2.0
Chuva (mm)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Chuva (mm)
10
20
30
40
50
60
Solução
• O primeiro passo é estimar CN. No caso, foi
dado e é igual a 80
• Com CN estimar S
25400
25400
S
 254 
 254  63, 7
CN
80
• Com S estimar Ia
S 63,5
Ia  
 12, 7
5
5
Solução
Calcular a chuva acumulada
Tempo
(min)
Chuva
(mm)
Chuva
acumulada
(mm)
10
5.0
5.0
20
7.0
12.0
30
9.0
21.0
40
8.0
29.0
50
4.0
33.0
60
2.0
35.0
Cálculo da parcela que irá escoar
superficialmente
Chuva acumulada maior que Ia?
Sim, use:
2

P  0,2  S 
Q
P  0,8  S
para calcular escoamento acumulado, onde
P é a precipitação acumulada
Não, então Q = 0
Tempo
(min)
Chuva
(mm)
Chuva
acumulada
(mm)
Escoamento
acumulado
(mm)
10
5.0
5.0
0.0
20
7.0
12.0
0.0
30
9.0
21.0
1.0
40
8.0
29.0
3.3
50
4.0
33.0
4.9
60
2.0
35.0
5.8
Calcular escoamento incremental
Escoamento incremental é o escoamento acumulado até o
fim do intervalo k menos o escoamento acumulado até o fim
do intervalo k-1
A infiltração em cada intervalo será a Chuva menos o
Escoamento
Tempo
(min)
Chuva
(mm)
Chuva
acumulada
(mm)
Escoamento
acumulado
(mm)
Escoamento
(mm)
Infiltração
(mm)
10
5.0
5.0
0.0
0.0
5.0
20
7.0
12.0
0.0
0.0
7.0
30
9.0
21.0
1.0
1.0
8.0
40
8.0
29.0
3.3
2.3
5.6
50
4.0
33.0
4.9
1.6
2.4
60
2.0
35.0
5.8
0.9
1.1
Exemplo SCS
Chuva
10
20
30
Chuva acumulada
40
50
60
10
0
0
5
10
10
20
30
40
50
60
20
15
30
20
25
40
30
50
Chuva, escoamento e infiltração acumulada
10
0
10
20
30
40
50
20
30
40
50
Chuva, escoamento e infiltração
60
10
0
2
4
6
8
10
12
14
20
30
40
50
60
Exemplo
Efeito do CN
CN = 80
CN = 90
Chuva, escoamento e infiltração
Chuva, escoamento e infiltração
10
20
30
40
50
60
10
0
0
2
2
4
4
6
6
8
10
12
14
8
10
12
14
20
30
40
50
60
CN composto
• Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70
% de área rural, com pastagens, cultivos e florestas
(CN = 78)
CNmedio  0,30 CNurbano  0,70 CNrural
CNmedio  83,1
Analisar o efeito da urbanização
O exemplo a seguir mostra como é
possível usar o cálculo do escoamento
pelo método SCS para avaliar o efeito
hidrológico da urbanização de uma
bacia.
– situação original: 30% urbana; 70% rural
– situação modificada: 100% urbana
Exemplo SCS
• Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de
área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
Chuva, escoamento e infiltração
10
Chuva acumulada = 35 mm
Chuva efetiva = 8 mm
Infiltração = 27 mm
0
2
4
6
8
10
12
14
20
30
40
50
60
Exemplo SCS cenário futuro
• Bacia com 100 % de área urbana densa (CN = 95) e 0 % de
área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
Chuva, escoamento e infiltração
10
Chuva acumulada = 35 mm
Chuva efetiva = 22,9 mm
Infiltração = 12,1 mm
20
30
40
0
2
4
6
8
10
12
14
Quase 3 vezes mais escoamento!
50
60
Q
pós-urbanização
pré-urbanização
DQ
Dt
t
Agra, 2002
Considerações finais
• Modelo SCS é simplificado
– Diferentes usuários chegarão a resultados diferentes
dependendo do CN adotado
– Bacias pequenas
– Se possível, verificar em locais com dados e para
eventos simples