Redes Neurais
Auto-organizáveis
Teresa B. Ludermir
Cin - UFPE
Redes Neurais Auto-Organizáveis
1
Redes Auto-organizáveis


Em várias aplicações é desejável que a rede
organize por si mesma padrões semelhantes
gerando sua própria classificação dos dados de
treinamento
Para isso é necessário que:


Padrões pertencentes a mesma classe possuam valores
próximos ou iguais para um número de características
A rede consiga identificar estas características
 Critério para agrupar os dados
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Redes Auto-organizáveis

Existem problemas que:
Não utilizam resposta desejada
 Não recebem punição/recompensa
 Única informação fornecida está no conjunto
de padrões de entrada

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Redes Auto-organizáveis

Propósito de um algoritmo self-organizing

Descobrir padrões ou características
significativas nos dados de entrada
 Sem um professor

Algoritmo apresenta um conjunto de regras de
natureza local
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Redes Auto-organizáveis

Redes Auto-organizáveis
Definem os parâmetros da rede por si próprias,
sem auxílio externo
 Descobrem padrões significativos ou
características nos dados de entrada
 Rede forma sua própria classificação dos
dados de treinamento

 Padrões de uma mesma classe compartilham
características em comum
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Redes Auto-organizáveis

Aprendizado não supervisionado funciona apenas
quando existe redundância na entrada


Redundância fornece conhecimento
Ausência de redundância
 Impossível encontrar padrões ou características nos dados
 Dados seriam semelhantes a ruídos aleatórios

Aprendizado não supervisionado


Aprendizado competitivo
Aprendizado Hebbiano
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Redes Auto-organizáveis

Aprendizado competitivo
Neurônios competem entre si pelo direito de
atualizar seus pesos
 Tarefa

 Classificação
 Extração de características (Compressão de dados)
 Formação de clusters (agrupamentos)

Exemplos
 ART, Kohonen
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Redes Auto-organizáveis

Aprendizado Hebbiano
Utilizam procedimento baseado na regra de
Hebb para atualizar os pesos
 Tarefas

 Extração de características
 Análise de dados
 Memória autoassociativa

Exemplo
 Hopfield
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Redes de Kohonen

Determinadas áreas do cérebro são responsáveis
por funções específicas




Fala
Visão
Controle de movimentos
Cada área pode conter sub-áreas

Cada sub-área mapeia internamente respostas do
órgão sensorial representado por ela
 Neurônios espacialmente ordenados
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Redes de Kohonen

Exemplos:
Cortex auditivo: de acordo com a resposta a
diferentes freqüências sonoras
 Cortex visual: de acordo com características
visuais primitivas

 Intensidade de luz
 Orientação e curvatura de linhas
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Redes de Kohonen


Utilizam algoritmo de aprendizado baseado
em conceitos de auto-organização
biologicamente plausíveis
Baseadas no mapeamento realizado pelo
cérebro


Permite representação de dados n-dimensionais
em um espaço m-dimensional (m << n)
Utiliza técnica de quantização de vetores para
comprimir dados dos vetores de entrada
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Características básicas

Arquitetura

Uma camada bi-dimensional
 Grade plana (reticulado)

Cada neurônio
 Recebe todas as entradas e gera saída
 Está conectado aos seus vizinhos (feedback)
 Funciona como classificador de características

Pode ser utilizada uma hierarquia de camadas
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Rede de Kohonen
0 1
0
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Características básicas

Estados de ativação


[0, N]
Função de ativação
dj =  (xi - wij)2
 Baseada em distância Euclidiana


Função de saída

Função identidade
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Características básicas

Treinamento
Não supervisionado
 Organiza neurônios em vizinhanças locais
 Neurônios competem entre si

 Apenas neurônio vencedor e seus vizinhos
atualizam seus pesos
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Características básicas

Treinamento

Atualização dos pesos
 Atualiza neurônio vencedor e seus vizinhos dentro de
um certo raio
 Raio e taxa de aprendizado são decrementados
durante treinamento
 wij(t +1) = wij(t ) + h(t)(xi(t) - wij(t))
 (neurônio j vizinhança do vencedor)
 Cria regiões que respondem a um grupo de entradas
semelhantes
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Características básicas

Treinamento

Atualização dos pesos (xj vizinhança do
vencedor)
 wij(t +1) = wij(t ) + h(t)(xi(t) - wij(t))
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Algoritmo de Kohonen
1. Iniciar conexões com pequenos valores aleatórios;
2. Definir raio e taxa de aprendizado iniciais
3. Repita
Para cada padrão de treinamento x
Para cada neurônio nj
Calcular a saída dj;
Selecionar neurônio nk com menor dk;
Atualizar pesos de nk e seus vizinhos;
Reduzir taxa de aprendizado
Reduzir raio
Até raio < raio_mínimo
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Características básicas

Observações
Encontra a unidade mais parecida com o
padrão de entrada
 Aumenta sua semelhança e a de seus vizinhos
com o padrão de entrada
 Forma mapa topográfico

 Neurônios topologicamente próximos respondem de
forma semelhante a entradas semelhantes
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Características básicas

Justificativa biológica

Córtex cerebral
 Neurônios ativos apresentam conexões mais fortes
para neurônios fisicamente mais próximos
 A partir de uma certa distância, conexões se tornam
inibitórias (chapéu mexicano)
 Parte da razão para mapeamento topológico no
cérebro
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Características básicas
Chapéu mexicano
+
R3
R2
R1
+
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Características básicas

Rede de Kohonen modela córtex



Redes interconectadas localmente
Adaptação restrita aos neurônios vencedor e seus
vizinhos
Aspectos centrais do treinamento de Kohonen


Conceito de vizinhança dos nós
Processo de adaptação dos pesos ou Treinamento
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Vizinhanças


Define quais e quantos nós em torno do nó
vencedor terão seus pesos ajustados
Tamanho modificado dinamicamente durante
treinamento
 Inicialmente grande (ex. todos os nós)
 Reduzido progressivamente até limite prédefinido
 Taxa de redução pode ser função linear do número
de ciclos
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Vizinhanças

Pode ter diferentes formatos
Hexágono
 Retangular
Pode ter diferentes funções de vizinhança
 Bubble
 Gaussian
 Cut gaussian
 Epanechicov


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Vizinhanças

Treinamento de rede de Kohonen é afetado por:
 Taxa de aprendizado
 Taxa de redução da taxa de aprendizado
 Formato da região de vizinhança
 Função de vizinhança
 Taxa de redução do raio ou tamanho da
vizinhança
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Vizinhanças

Após treinamento, rede forma
agrupamentos

Grupos podem ser rotulados para indicar
classe que representam

Permite classificação de padrões desconhecidos
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Treinamento
Processo em dois estágios:
 Ordenação (Estágio 1)



Criação de uma ordenação topológica sobre
mapa de nós aleatoriamente orientados
Refinamento ou convergência (Estágio 2)

Ajuste dos nós de cada sub-área (classe) para
os padrões de entrada
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Treinamento

Inicialização dos pesos (Estágio 0)

Aleatória


Valores de pequena magnitude
Cuidados devem ser tomados para evitar



Que vetores de pesos sejam muito diferentes dos padrões
de entrada
Nós não utilizáveis para separar classes adequadamente
Não convergência ou ciclos muito lentos
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Treinamento

Inicialização dos pesos (continuação)

Inicializar todos os pesos com mesmo valor
 Tornar padrões de treinamento inicialmente
semelhantes
 Adicionar ruído aos vetores de entrada nos
primeiros estágios de treinamento
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Treinamento

Inicialização dos pesos (eliminando tendências)

Utilizar um threshold para cada nó (consciência)
 Nós regularmente selecionados têm seu threshold aumentado
 Reduz sua chance de ser selecionado
 Permite utilização de nós redundantes

Reduzir vizinhança durante treinamento
 Solução utilizada por Kohonen
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Treinamento

Estágio 1 - Ordenação
Busca agrupar os nós do mapa topológico de
modo a refletir as diferentes classes
 Rede descobre quantas classes deve identificar e
suas posições relativas no mapa

 mapeamento grosseiro

Ocorrem grandes mudanças nos pesos
 Taxa de aprendizado decrescente: h(t)  [0.1 0.01)
 Raio de vizinhança decrescente: [raio do mapa 1]
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Treinamento

Estágio 2 - Refinamento
Taxa de aprendizado decrescente: [0.01 0.001]
 Requer 5 a 10 vezes mais apresentações que
no primeiro estágio


Normalização dos pesos
Não considerar magnitude, apenas orientação
do vetor peso
 Reduz magnitude dos pesos para 1

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Treinamento de vizinhança
localizada
Redes Neurais Auto-Organizáveis
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Exexmplo
→

Examplo: Conjunto de dados para níveis de pobreza dos
diferentes paises.


Conjunto de dados pode ter varias estatisticas para cada pais.
SOM não mostra o nível de pobreza de cada pais, mostra a
similaridade de pobreza dos paises. (Similar color = similar data
sets).
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Redes de Kohonen

Pode ser necessário incluir novos padrões
em uma rede já treinada


Melhorar performance de certos agrupamentos
Vetor de quantização de aprendizado (LVQ)
Técnica de aprendizado supervisionado
 Ajusta mapa de características para melhorar sua
performance em circunstâncias modificáveis

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Algoritmo LVQ
1. Selecionar vetores de treinamento com classificação conhecida
2. Definir raio e taxa de aprendizado iniciais
3. Repita
Para cada padrão de treinamento com classificação conhecida
Para cada neurônio nj
Calcular a saída dj;
Selecionar neurônio nk com menor dk;
Atualizar pesos de nk e seus vizinhos;
Reduzir taxa de aprendizado
Até erro < erro_mínimo
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Algoritmo LVQ
Utiliza para cada entrada a saída desejada
 Compara saída produzida com saída
desejada
 Não mexe no raio da vizinhança
 Atualização dos pesos para nó vencedor

wij(t+1) = wij(t) + h(t)(xi(t) - wij(t)) (correta)
 wij(t+1) = wij(t) - h(t)(xi(t) - wij(t)) (incorreta)

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Aplicações

Datilógrafo fonético
Conversão de fala em texto datilografado
 Sistema híbrido
 Rede utilizada para classificar fonemas

 Mesmo fonema pode apresentar variações (orador,
contexto onde palavra é utilizada)
 Utiliza LVQ
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Datilógrafo fonético
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Aplicações
Classificação de sinais de radar
 Controle de braços de robôs
 Segmentação de textura
 Modelamento do cérebro
 Tratamento de água
 Categorização automática de documentos

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Links Interessantes

Applet SOM 3D: http://fbim.fhregensburg.de/~saj39122/jfroehl/diplom/esample-applet.html

Applet DemoGNG 1.5 com diversas variações do
SOM e muitos recursos:
http://www.neuroinformatik.ruhr-unibochum.de/ini/VDM/research/gsn/DemoGNG/GG
_2.html
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