Pontifícia Universidade
Católica de Goiás
Geotecnia II
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
Disciplina: Geotecnia 2
Prof. : João Guilherme Rassi Almeida
ESTADOS DE TENSÕES E
CRITÉRIOS DE RUPTURA
 SOLOS  Resistem bem às tensões de compressão, porém
apresentam resistência limitada a tração e ao cisalhamento
Geotecnia II
 CISALHAMENTO  Ruptura por deslocamentos relativos entre
partículas
 PLANOS DE RUPTURA  Tensões cisalhantes > Resistência
ao cisalhamento
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ESTADOS DE TENSÕES E
CRITÉRIOS DE RUPTURA
Geotecnia II
 Tensões Principais  σv e σh
 Tensão Normal ou vertical (σv)  constituição do solo e histórico
de tensões
 Tensão Horizontal (σh)  Difícil mensuração  f(σv)
Ko  coeficiente de empuxo em repouso
Areias: 0,4 e 0,5
Argilas: 0,5 a 0,7
Proporcional ao IP do solo
↑Ko  RSA (Razão de Sobreadensamento
ou Pré-adensamento); se RSA > 4  Ko > 1
(RSA = σ_máx / σ_atual)
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COEFICIENTE DE EMPUXO EM REPOUSO (Ko)
Geotecnia II
φ’  ângulo de atrito
Ko e φ‘  dependentes do atrito entre as partículas
 Ko  Fase de carregamento  Constante
 Ko  Fase de descarregamento  atrito age para impedir o alívio de
tensões.
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TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO
Geotecnia II
 Tensão atuante não é necessariamente
normal ao plano  Decomposta em
Tensão Normal (σ) e Tensão
Cisalhante (τ)
 σ (+)  compressão; σ (-)  tração
 τ (+)  sentido anti-horário; τ (-) 
sentido horário
 Existem TRÊS planos em que tensão
atuante é NORMAL ao próprio plano 
Tensão Cisalhante = ZERO
 Planos Principais: σ1 (maior
intensidade); σ2 (intermediária); e
σ3 (menor intensidade)
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS
Geotecnia II
Atrito
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Geotecnia II
RESISTÊNCIA DOS SOLOS
Atrito (continuação...)
 Areias  Forças expulsam a água da superfície, logo os
contatos ocorrem entre os grãos;
 Argila  Partículas de diâmetros menores, com numero de
partículas bem maiores  Forças transmitidas reduzidas;
Argila  Envolvidas por moléculas de água (responsável pelo
adensamento secundário)  dependentes da velocidade de
carregamento
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS
Coesão
 COESÃO REAL  parcela da resistência ao cisalhamento de
solos devido a atração iônica + cimentação + tensões
residuais  influenciam bastante nos solos pedologicamente
evoluídos
Geotecnia II
 COESÃO APARENTE  tensões capilares (menisco água-ar);
com a saturação do solo, torna-se nula.
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CÍRCULO DE MOHR
É possível determinar as Tensões em qualquer plano; desde que
se conheças as duas Tensões Principais (σv e σh) ou as Tensões
Normais e de Cisalhamento em dois planos quaisquer
Raio  Máx. τ  α = 45º
Geotecnia II
Coordenadas do Centro
α  ângulo que forma o Plano Considerado e o Plano
Principal maior (σ1)
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CÍRCULO DE MOHR – Trajetória de Tensões
Geotecnia II
Curva I: confinante constante e axial
crescente.
Curva II: confinante decrescente e
axial constante.
Curva III: confinante
decrescente e axial crescente
com iguais valores
absolutos.
Curva IV: confinante e
axial crescentes numa razão
constante.
Curva V: confinante e
axial variáveis em razões
diversas.
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Geotecnia II
ESTADO DE TENSÕES
 Pressão neutra atua hidrostaticamente, reduzindo, em igual
valor, as tensões normais em todos os planos
 No caso de capilaridade u(-)  deslocamento inverso
 Tensões de cisalhamento são independentes da pressão neutra
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Geotecnia II
CRITÉRIOS DE RUPTURA MOHR-COULOMB
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Geotecnia II
CRITÉRIOS DE RUPTURA MOHR-COULOMB
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Geotecnia II
CRITÉRIOS DE RUPTURA MOHR-COULOMB
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Geotecnia II
CÍRCULO DE MOHR
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ENSAIOS – RESISTÊNCIA DOS SOLOS
Geotecnia II
ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO
 Aplica-se uma tensão normal ao
plano horizontal e verifica-se a
tensão cisalhante que provoca a
ruptura ao longo deste plano
 Para cada esforço normal (N),
determina-se o esforço tangencial
necessário para romper a amostra ao
longo do plano horizontal (Tmáx)
 O deslocamento vertical é também
medido, indicando a variação
volumétrica durante o cisalhamento
 Velocidade  cte e baixas (para ñ
gerar pressões neutras)
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ENSAIOS – RESISTÊNCIA DOS SOLOS
Geotecnia II
ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL
 Estado hidrostático de tensões
(atua em todas as direções) e de
um carregamento axial sobre um
CP cilíndrico
 1º CP envolto por uma membrana
de borracha em uma câmara de
ensaio cheia de água. Aplica-se a
tensão confinante (σc).
 Carregamento axial por pistão de
carga
(ensaio com carga
controlada) ou pelo movimento
ascendente
da
câmara
(deformação controlada). Neste
último a carga é medida por um
anel dinamométrico ou célula de
carga intercalada no pistão.
 Tensão desviadora: σd = σ1 - σ3
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ENSAIOS – RESISTÊNCIA DOS SOLOS
ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL
 Cada etapa  solicitação drenada ou não drenada
 Solicitações drenadas  adensamento do CP; mede-se a
variação volumétrica.
Geotecnia II
 Solicitações não drenadas  possível medir as pressões
neutras geradas
Corpo de Prova Rompido
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ENSAIOS – RESISTÊNCIA DOS SOLOS
Geotecnia II
ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL
 Ensaio adensado drenado (CD) drenagem permitida em ambas
etapas. Parâmetros: resistência em termos de tensões efetivas;
Emprego: análise da resistência ao cisalhamento de solos
permeáveis.
 Ensaio adensado não drenado (CU)  drenagem permitida apenas
na primeira etapa. Parâmetros: resistência em termos de tensões
totais e efetivas; Emprego: análise a curto e a longo prazo da
resistência ao cisalhamento de solos de baixa permeabilidade
consolidados.
 Ensaio não adensado não drenado (UU)  drenagem não
permitida em ambas etapas. Parâmetros: resistência obtida em
termos de tensões totais; Emprego: análise a curto prazo da
resistência ao cisalhamento de solos de baixa permeabilidade não
consolidados.
 Obs: ensaios com medida de pressão neutra barra sobre sigla.
Ex: CU
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS - AREIAS
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DAS AREIAS
 Resistência de areias puras ou com teor muito pequeno de
finos (< 12%)  resistência ao cisalhamento devido
contato entre os grãos minerais.
Geotecnia II
 Materiais permeáveis (não são geradas pressões neutras
nas solicitações)  condições drenadas  termos de
tensões efetivas
 Areias puras (sem presença de finos ou agentes
cimentantes)  inexiste coesão real.
 Pode ocorrer coesão aparente em areias não saturadas
(castelo de areia).
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS - AREIAS
Areia fofa
↑σd  ↑ε; até σd(max)
Redução Volumétrica
Geotecnia II
Ensaio Triaxial CD
Pico
Residual
Areia compacta
Três trechos:
–
inicial

↑σd
(rapidamente) com a ε
(σd
x
ε
íngreme);
↓Volume
– próximo ao pico  ↑σd
(max);
Volume
da
amostra
tende
a
aumentar (dilatância)
– final  curva σd x ε
aproxima-se da areia no
estado fofo; Peq. variação
volumétrica.
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS - AREIAS
Geotecnia II
ÍNDICE DE VAZIOS CRÍTICO DAS AREIAS
 Índice de vazios no qual a areia não sofre variação de volume
(redução ou expansão) com o cisalhamento
 ecrit.  Inicialmente redução
de volume; seguido de
aumento de volume; instante
de ruptura (D v = 0)
 Após Ruptura  todas as
amostras tendem ao ecrit
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS - AREIAS
ÍNDICE DE VAZIOS CRÍTICO DAS AREIAS
Geotecnia II
 Carregamentos sem possibilidade de drenagem
(principalmente areia fina) Terremotos ou queda de
avião nas proximidades
(Ganho de Resistência)
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS - AREIAS
FATORES DE INFLUÊNCIA NO ÂNGULO DE ATRITO
a) Compacidade relativa
b)
Tamanho
dos
grãos

Pouco
influencia
(indiretamente:
distribuição
granulométrica
e
compacidade)
c) Forma dos grãos
Geotecnia II
d) Distribuição granulométrica
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS - AREIAS
FATORES DE INFLUÊNCIA NO ÂNGULO DE ATRITO
e) Rugosidade dos grãos (maior atrito  maior resistência)
Geotecnia II
f) Resistência dos grãos  f(composição mineralógica, nível
de tensões e forma e tamanho do grão)
A resistência dos grãos interfere na resistência da areia
embora a ruptura seja concebida como um processo de
deslizamento e rolagem dos grãos.
g) Presença de água
Areias saturadas  muito pequena
Areia não saturadas  ganho de resistência - coesão
aparente
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Geotecnia II
RESISTÊNCIA DOS SOLOS - AREIAS
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS - ARGILAS
Curvas tensão x deformação:
elevadas
Geotecnia II
 AREIAS
 independentes para cada (e0)
 carregamentos não resultam em
reduções do (e)
 compactação por meio de vibrações
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS - ARGILAS
Curvas tensão x deformação:
Geotecnia II
 ARGILAS
 Formam-se com elevados (e)
 (e) baixos  f (tensão de pré-adensamento)
 (e0)  f(tensões no solo)
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS - ARGILAS
Resistência das Argilas  Baixa permeabilidade
(carregamento drenado ou não drenado)
Carregamento Drenado (CD)
( D volume ≠ 0 e D u = 0)
Geotecnia II
Carregamento não drenado (CU)
(D volume = 0 e D u ≠ 0)
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS - ARGILAS
RESISTÊNCIA DAS ARGILAS 
TENSÕES EFETIVAS
 Ensaios
(CD)
triaxiais
drenados
 Resistência
acima
das
tensões
de
Pré
Adensamento (reta virgem)
 Resistência abaixo
Tensões
de
Adensamento
das
Pré
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS - ARGILAS
ENVOLTÓRIAS DE RESISTÊNCIA
 Até a tensão de PA  comportamento curvo; ganho
de resistência  transformação em reta pelo (c’)
 Após tensão de PA  comportamento
(prolongamento passa pela origem)
reto
c‘  intercepto de coesão efetiva
(σPA) elevado  (c‘) elevado
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS - ARGILAS
Valores típicos de resistência das Argilas
Ângulo de atrito  f(constituição)  inverso ao teor
de argila
c‘  situa-se entre 05 a 50 kPa
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COMPARAÇÃO
Comportamento entre AREIA e ARGILAS
Argilas NA  Areias FOFAS
 Lento acréscimo de tensão axial
deformação
 Diminuição de volume no carregamento
com
a
(σ < σPA)
Argilas CONFINADAS  Areias COMPACTAS
 Acréscimos mais rápidos de tensão axial
 Resistência de pico para pequenas deformações
 Queda de resistência após atingir valor máx.
 Aumento de volume no processo de cisalhamento
Razão de Pré Adensamento  e_crítico
 Variação de volume = zero (na ruptura)
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS - ARGILAS
RESISTÊNCIA DAS ARGILAS 
TENSÕES TOTAIS
 Ensaios triaxiais (CU)
 Resistência
acima
das
tensões
de
Pré
Adensamento (reta virgem)
 Resistência abaixo
Tensões
de
Adensamento
das
Pré
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RESISTÊNCIA DOS SOLOS - ARGILAS
ARGILAS NORMALMENTE
ADENSADAS
ARGILAS PRÉ ADENSADAS
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