Universidade Federal de Santa Catarina
Laboratório de Estudos de Matemática e Tecnologias
OFICINA DE
Simetria
Irete Stein
Samara Vendramin Pieta
O que é simetria?
“Relação de tamanho ou de disposição que
entre si devem ter as coisas ou as partes de um
todo em relação a um ponto, eixo ou plano.”
Dicionário Priberam
A palavra simetria deriva do grego 
(com medida).
O que é simetria?
• É
uma transformação geométrica
que
conserva propriedades métricas.
• Podemos dizer que uma figura é simétrica se
apresenta um padrão que se repete por algum
tipo de movimento.
Onde encontramos simetria?
• A simetria está presente na natureza, nas artes,
nas formas geométricas e em muitos outros
objetos.
Tipos de simetria:
• Simetria axial: quando apresenta simetria em
relação a uma reta.
M
A reta r é chamada
r
eixo de simetria.
M’
Tipos de simetria:
• Simetria central: quando apresenta simetria
em relação a um ponto.
M’
O ponto O é chamado
O
M
centro de simetria.
Assimetria
• Se uma figura não apresenta simetria dizemos
que ela é assimétrica.
Jogo dos 7 erros
1) O desenho da direita deveria ser simétrico do
desenho da esquerda em relação a reta. Sete erros
existem sobre a figura. Quais?
Jogo dos 7 erros
1) O desenho da direita deveria ser simétrico do
desenho da esquerda em relação a reta. Sete erros
existem sobre a figura. Quais?
X
X
X
X
X
X
X
Atividades
2) Qual das seguintes figuras apresenta simetria axial?
Trace o eixo de simetria de cada uma delas.
3) Qual das seguintes figuras apresenta simetria
central em relação ao ponto O?
4) Entre as figuras abaixo identifique:
a) a assimétrica;
b) as simétricas que tem um só eixo de simetria;
c) as simétricas que tem mais de um eixo de simetria;
d) as simétricas que tem um centro de simetria.
5) Trace a figura simétrica a figura dada em relação ao
eixo em negrito.
6) Utilizando dobraduras, encontre todos os eixos de
simetria axial das seguintes figuras:
a) Triângulo eqüilátero
b) Hexágono regular
c) Quadrado
Obs: Qualquer polígono regular tem tantos eixos de
simetria axial quanto os números de lados.
7) A figura abaixo mostra uma tabela de números naturais. Ela
apresenta uma simetria em relação à linha pontilhada, levando em
consideração a posição dos números.
4 5 6
6 7
2 3
8
3
4 5
7
6 7
9
Observe que alguns quadrinhos estão pintados com a mesma cor.
Complete a tabela e faça o mesmo com os demais pares nestas
condições.
Referência Bibliográfica
• BIGODE, A. J. L. Matemática Atual: 7ª série. São Paulo:
Atual, 1994.
• DANTE, L. R. Tudo é Matemática: 6ª série. São Paulo: Ática,
2005.
• TONETTO, C. P. (2004) As Transformações Geométricas
(Isometrias) no Ensino Fundamental – estudo de livros
didáticos e sugestões de atividades. Trabalho de Conclusão de
Curso. Universidade Federal de Santa Catarina.
Obrigada!