EA979 Introdução à Computação Gráfica e ao
Processamento de Imagem
Modelos de Iluminação e Tonalização
Prof. José Mario De Martino
Departamento de Engenharia de Computação e Automação Industrial
Faculdade de Engenharia de Elétrica e de Computação
Universidade Estadual de Campinas
Sala 317A - FEEC
[email protected]
Agenda
• Propagação da luz em um meio
• Reflexão
• Refração
• Modelos de fonte de luz
• Modelos de iluminação
• Modelos de tonalização
22
2
2
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2
Introdução
• Situações de interesse da Computação Gráfica
• Comportamento da luz ao atingir a fronteira entre dois meios:
• reflexão
• refração/transmissão
• Comportamento da luz ao se propagar em um meio:
• absorção
• espalhamento
33
3
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3
Fronteira entre meios
• Leis da Reflexão e Refração
i
N
r
i
j
t
44
4
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4
Leis da Reflexão e Refração
• O raio refletido e o raio transmitido (refratado) estão no mesmo
plano que o raio incidente e a normal da superfície
• O raio refletido faz um mesmo ângulo com a normal da superfície
que o raio incidente, ou seja
i  r
 i  ângulo do raio incidente com a normal da superfície
 r  ângulo do raio refletido com a normal da superfície
• Relação entre o raio transmitido (refratado) e o raio incidente
satisfaz (lei de Snell):
n i sen( i )  nt sen(t )
n i  índice de refração absoluto do meio i (incidente)
55de refração absoluto do meio t (transmitido)
n i  índice
 i  ângulo do raio incidente com a normal da superfície
t  ângulo do raio transmitido com a normal da superfície
5
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5
Leis da Reflexão e Refração
• Índice de Refração Absoluto de um meio: razão entre a velocidade
de propagação da luz no vácuo e a velocidade na luz no meio.
n
c

n  índice de refração
c  velocidade da luz no vácuo
  velocidade da luz no meio
• Índice de Refração Relativo entre dois meios: razão entre as
velocidades de propagação da luz em um meio e no outro.
n 21 
66
n2 1

n1  2
n 21  índice de refraçãorelativo do meio 2 ao meio 1
6 n i  índice de refração absoluto do i
 i  velocidade da luz no meio i
6
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6
Leis da Reflexão e Refração
• O índice de refração é uma medida da densidade óptica do meio.
77
7
7
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7
Reflexão
• Lei da Reflexão é válida para superfície polida (espelho). O
comportamento é denominado de reflexão especular (derivada de
speculum – espelho).
• Em uma superfície irregular, entretanto, podemos ter reflexão com
espalhamento (não-especular)
Reflexão Especular
88
Reflexão com Espalhamento
8
8
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8
Reflexão
• A reflexão com espalhamento pode ainda ser classificada em:
• Reflexão com espalhamento direcional
• Reflexão difusa
99
9
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9
Reflexão com Espalhamento Direcional
• O raio incidente é refletido com espalhamento em torno da direção
especular de reflexão.
Reflexão com
Espalhamento Direcional
1010
10
10
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10
Reflexão Difusa
•
O raio refletido é espalhado em todas as direções de tal sorte que
a superfície apresenta a mesma sensação de luminosidade em
todas as direções. A aparência da superfície independe da posição
do observador (superfície difusa ideal). Um exemplo típico de
superfície difusa que pode ser considerada como ideal é uma placa
plana de gesso.
1111
Reflexão Difusa
11
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11
Reflexão
• Uma superfície pode apresentar uma combinação dos três
tipos de reflexão (especular, com espalhamento direcional e
difusa), como, por exemplo
Reflexão Difusa e Especular
1212
Reflexão Difusa e com
Espalhamento Direcional
Reflexão Especular e
com Espalhamento Direcional
12
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12
Refração
• Toda vez que um raio passa de um meio para outro com índice de
refração diferente, a luz tem a sua velocidade alterada. Exceto
quando a luz incide com um ângulo normal com a superfície, a
variação da velocidade é acompanhada de um desvio da luz da
trajetória original. Este desvio é dependente das densidade
relativas entre os dois meios, do comprimento de onda e do
ângulo de incidência, como expresso pela lei de Snell.
1313
13
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13
Refração
• Na passagem da luz de um meio mais denso para um meio menos
denso, por exemplo vidro e ar, pode ocorrer o fenômeno da
reflexão total. A reflexão total ocorre quando o ângulo de
incidência i = c for tal que:
sen(c ) 
nt
ni
nt
ni
c
14
1414
Fonte
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14
Propagação da luz em um meio
• Caracterização dos meios:
• Transparente
• Translúcido
• Opaco
1515
15
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15
Propagação da luz em um meio: meio transparente
• Um meio é dito transparente se a luz consegue, sem absorção
significativa, atravessar toda a sua extensão. Nos meios
transparentes, um raio de luz se propaga de forma regular e bem
definida sem sofrer mudanças bruscas em sua trajetória . O ar e
uma fina lâmina de vidro comum podem ser considerados
transparentes.
1616
Transparente
16
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16
Propagação da luz em um meio: meio translúcido
• Um meio é dito translúcido quando a luz se propaga através deste
sem absorção significativa, porém, diferentemente dos meios
transparentes, em trajetórias aleatoriamente irregulares. Este
comportamento irregular pode derivar da característica
heterogênea do meio ou de irregularidades de sua superfície.
Névoa, tinta branca, espuma de cerveja, são exemplos de meios
translúcidos devido à heterogeneidade do meio.
17
1717
Translúcidos
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17
Propagação da luz em um meio: meio opaco
• Opacos são os meios através dos quais a luz praticamente não se
propaga, sendo fortemente absorvida.
Opaco
1818
18
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18
Fontes de Luz da Computação Gráfica
• Tipos de fontes de luz
• Pontual
• Direcional
• Spot
• Área (não trataremos)
1919
19
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19
Fonte de Luz Pontual
• Irradia energia luminosa uniformemente em todas as direções a
partir a partir de um ponto.
• Parâmetros

• Posição
• Intensidade
N
P  Ps
L  l
Pl  Ps
Onde :
P2020
l - vetor posição da fonte de luz
L
20
Ps - vetor posição de ponto em umas superfície
L - vetor direção (de um ponto de uma supefície) para a fonte de luz
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20
Fonte de Direcional
• Irradia energia luminosa em uma direção (fonte pontual
suficientemente distante para ser considerada no infinito).
• Parâmetros

• Direção
• Intensidade
N
L
2121
L  D
Onde :
21
D - vetor direção da fonte de luz
L - vetor direção para a fonte de luz
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21
Spot
• Fonte de luz cuja direção de radiação está limitada a um cone. A
potência irradiada depende da direção.
• Parâmetros
D
• Posição

N
• Direção
L
• Ângulo de corte (cut-off)
• Função de decaimento (fall-off)
• Intensidade
L 
Pl  Ps
Pl  Ps
Onde :
2222
22
Pl - vetor posição da fonte de luz
Ps - vetor posição de ponto em uma superfície
L - vetor direção para a fonte de luz
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22
Spot
• Ângulo de corte (cut-off)
• Ângulo que define os limites do cone de iluminação
• Só irradia em direção com ângulo  

• Decaimento (fall-off)
• cos()


D


D
D
n
D



23

2323
L
L
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23
Spot Decaimento (Fall-off)
2424
24
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24
Modelos de iluminação e tonalização
• Modelos de iluminação (illumination model)
• Modelo matemático (expressão matemática) que especifica a cor de uma
superfície em um determinado ponto.
• Modelos de tonalização (shading model)
•
Define o procedimento para atribuição das cores aos pixels da imagem,
especificando quando o modelo de iluminação é aplicado. Por exemplo,
alguns modelos de tonalização aplicam um modelo de iluminação para cada
pixel da imagem, enquanto outros aplicam o modelo de iluminação em
determinados pixels, sendo que os pixels intermediários são calculados por
interpolação.
25
2525
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25
Modelos de iluminação
• Classificação consoante os fundamentos teóricos dos modelos
• Modelos empíricos: primeiros modelos aproximações da realidade, (início dos
anos 70).
• Modelos transicionais: mais fortemente apoiado em conceitos da física que os
empíricos (início dos anos 80).
• Modelos analíticos: fortemente baseados em conceitos da física e em
equilíbrio de energia (a partir de meados dos anos 80).
• Diferentes compromissos velocidade X precisão
• Diferentes compromissos velocidade X efeitos contemplados
26
2626
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26
Modelos de iluminação empíricos
• Modelos amplamente utilizados
I    k a   I a  


k d    N  Li  I i  
l
i 1
n
k s    Ri V  I i  
l
i 1
Componente Difusa
Lambert
Componente Especular
Phong

n
k s    N  H i  I i  
l
i 1
27
2727
Componente Ambiente

i 1
Componente Ambiente
I    k a   I a  
k d    N  Li  I i  
l
Componente Difusa
Lambert
Componente Especular
Blinn
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27
Modelos de iluminação empíricos: componente ambiente
• Ambiente
• Luz Ambiente: Intensidade luminosa constante não direcional que existe em
todo o ambiente. Procura contemplar a luz difusa que existe em um ambiente
devido a reflexões múltiplas.
I    k a   I a  
Onde :
k a    refletividade da superfície em relação à luz ambiente
I a    luz ambiente
I   - intensidade/cor da superfície
• Exemplo:
Ia() = (1, 1, 1)
2828
(R, G, B)
28
Ka () = (1, 0 , 0)
I () = (1, 0, 0)
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28
Modelos de iluminação empíricos: componente ambiente
• Exemplo esfera
2929
29
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29
Modelos de iluminação empíricos: componente difusa
I    k d   I l   N  Ll 
onde :
k d    coeficiente de reflexão difusa da superfície
I l    intensidade da fonte de luz l
N  vetor normal da superfície
Ll  vetor em direção à fonte de luz l
I    intensidade/cor da componente difusa

cos dA
N
3030
L
dA
30
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30
Modelos de iluminação empíricos: componente difusa
• Exemplo esfera
3131
31
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31
Modelos de iluminação empíricos: componente difusa
• Fluxo radiante recebido pela superfície é proporcional a

cos dA
N
L
dA
• O modelo estabelece, portanto, que a luminosidade do objeto
depende apenas da luz incidente e de sua posição relativa à
normal da superfície.
3232
32
• Observar que a luminosidade da superfície não depende da
posição do observador (superfície difusa ideal ou superfície de
Lambert).
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32
Modelos de iluminação empíricos: componente especular
• Modelo de Phong (gera highlight na direção
n
I    k s   I l   Rl V 
onde :
k s    coeficiente de reflexãoespecular
I l    intensidade da fonte de luz l
Rl  vetor em direção especular da fonte de luz (observador nesta direção-  highlight)
V l  vetor em direção ao observador/câmera sintética
n  expoentede reflexãoespecular (rugosidade/poliment o)
I    intensidade/cor devido à componente especular
N
L

R


3333
33
V
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33
Modelos de iluminação empíricos: componente especular
3434
34
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34
Modelos de iluminação empíricos: componente especular
3535
35
Ambiente + Difusa + Phong (fonte de luz pontual)
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35
Modelos de iluminação empíricos: componente especular
• Modelo de Blinn
I    k s   I l   N  H l 
n
onde :
k s    coeficiente de reflexão especular
I l    intensidade da fonte de luz l
N  vetor normal à superfície


 H LV

LV


H l  vetor bissetriz da direção da fonte de luz l e o observador
n  expoentede reflexão especular (rugosidade/poliment o)
I    intensidade/cor devido à componente especular
N

H
L

3636

R
36

V
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36
Modelos de iluminação empíricos: componente especular
3737
37
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37
Modelos de iluminação empíricos: componente especular
38
3838
Phong
Blinn
(luz direcional)
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38
• Cálculo de
N
S
R  cos  N  S
S  cos  N  L

L
S

R

cos  N
R  2N N  L   L
• Cálculo de
N
H 
L V
L V
3939
L
H
V
39
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39
Modelos de iluminação empíricos: componente especular
• Se a fonte de luz é direcional e o observador está a uma distância
infinita (projeção paralela), o vetor H é constante. Neste caso, o
modelo de Blinn apresenta uma redução no custo computacional.
4040
40
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40
Modelos de iluminação empíricos: atenuação luz
• Atenuação Fonte  Superfície
f at 
1
kc  kl d  kq d 2
k c , k d e k q  constantes
d  distância fonte/superfície
I    k a   I a  

  
I    k a   I a4141
f at
l

 k d    N  Li I i  

i 1

f at
l

 k d    N  Li I i  

i 1






k s    R i V
l
i 1

n

n
N  H i 
k s   41
l
i 1

I i  



I i  


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41
Modelos de iluminação empíricos: atenuação da luz
4242
42
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42
Modelos de iluminação empíricos: atenuação atmosférica
• Atenuação Superfície  Observador
I    s I 1    (1  s ) I 2  
I 1  cor original
I 2  cor da atmosfera
0  s  1  fator de interpolação
s - função da distância supefície/observador(z - buffer)
s
s
1
1
0
0
Zmin
4343
Zmax
Z
(profundidade)
Zmin
Zmax
Z
(profundidade)
43
• Outras denominações: blending, fog (neblina).
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43
Modelos de iluminação empíricos: atenuação atmosférica
4444
44
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44
Atenuação da luz e atmosférica
4545
45
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45
Modelos de Tonalização Incrementais
• Modelos de tonalização incrementais
• Constante (facetado, ou flat)
• Gouraud (interpolação de cores)
• Phong (interpolação do vetor normal)
• Modelos incrementais
• Utilizados com os modelos de iluminação empíricos
• Cálculos no Espaço Imagem (após transformação projetiva)
4646
46
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46
Modelos de Tonalização Constante
• O modelo de iluminação é avaliado uma única vez por polígono.
N
• A cor calculada é utilizada para em todo o polígono.
4747
47
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47
Modelos de Tonalização Constante
4848
48
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48
Modelos de Tonalização de Gouraud
• O modelo de iluminação é calculado para cada vértice do polígono.
N1
N2
N3
N4
49
• O polígono é4949
preenchido com cores interpoladas no espaço
imagem a partir das cores dos vértices.
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49
Modelo de Tonalização Phong
• O modelo de iluminação é calculado para cada ponto do polígono.
• É efetuada a interpolação do vetor normal (interpolação bi-linear e
normalização do vetor interpolado)
N1
N2
5050
N3
N4
50
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50
Modelo de Tonalização Incremental
5151
51
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51
Modelo de Tonalização Incremental
Objeto
Plano Imagem
5252
52
Observador
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52
Modelo de Tonalização Incremental
5353
53
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53
Modelo de Tonalização Incremental
• Interpolação de cores no espaço imagem (interpolação bi-linear)
 y1  y s 

y

y
2 
 1
I a  I 1  I 1  I 2  
y3  ys 

y

y
4 
 3
I b  I 3  I 3  I 4  
 xb  xp
 xb  xa
I p  I b  I b  I a 



y
I3
I1
5454
Ib
Ip
Ia
ys
Linha de varredura
(scanline)
54
I
I1 2
I4
xa
xp
xb
x
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54
Modelo de Tonalização Incremental: observações
• Aproximação poligonal
• Cálculo do vetor normal em um vértice
Nv 
i N i
Nv
N4
N1
i N i
N2
N3
5555
55
Problema
potencial
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55
Modelo de Tonalização Incremental: observações
• Dependente da orientação
y
 y1  y s 

y

y
2 
 1
I a  I 1  I 1  I 2  
y3  ys 

y

y
4 
 3
I b  I 3  I 3  I 4  
 xb  xp
 xb  xa
I p  I b  I b  I a 
Ib
Ip
Ia
ys



Linha de varredura
(scanline)
I
I1 2
I4
xa
y
y2 ys 

y

y
4 
 2
I a  I 2  I 2  I 4  
y  ys 

I b  I 1  I 1  I 3   1
y y3 
5656  1
x  xp 

I p  I b  I b  I a  b
x

x
a 
 b
I3
I1
I2
x
xb
xp
I1
I1
Ip
ys
Ia
Ib
56
I3
I4
xa
xp
xb
x
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56
Modelo de Tonalização Incremental: observações
• Descontinuidade em vértice não compartilhado
• Distorção perspectiva
Centro
5757
Linha de
varredura
57
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57
Observações
• Back-face culling
N V  0
N
N  vetor normal à superfície
V  vetor em direção ao observador
V
5858
58
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58
Observações
5959
59
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