Data Frames (tabelas) e Matrizes
May 2010
Informática Aplicada
Faculdade de Economia do Porto
1
Sumário
• Data Frames (tabelas)
• Matrizes
• Importar dados para R
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2
Criação de um Data Frame
Primeiro preparamos os vectores com os dados:
> alunos <- c('zé','ana','zé','zé','mi','ana')
> discs <- c('mat','inf','micro','inf','mat','mat')
> notas <- c(12,15,10,11,17,10)
Depois criamos o data frame, indicando nomes de colunas e os valores:
> notas <- data.frame(aluno=alunos, disc=discs, nota=notas)
> notas
aluno disc nota
aluno
disc
nota
1
zé
mat
12
zé
mat
12
2
ana
inf
15
3
zé micro
10
ana
inf
15
4
zé
inf
11
zé
micro
10
5
mi
mat
17
zé
inf
11
6
ana
mat
10
As colunas com valores categóricos
foram convertidas em “factores”
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mi
mat
17
ana
mat
10
3
Preparação fácil de Data Frame
Primeiro preparamos um data frame vazio:
> notas1 <- data.frame()
Depois chamamos a função edit(..) para inserir os valores (maneira
interactiva):
notas1 <- edit(notas1)
Se os valores estiver bem digitados, teremos:
> notas1
aluno
1
2
3
4
5
6
aluno disc nota
zé
mat
12
ana
inf
15
zé micro
10
zé
inf
11
mi
mat
17
ana
mat
10
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disc
nota
zé
mat
12
ana
inf
15
zé
micro
10
zé
inf
11
mi
mat
17
ana
mat
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Data frames e matrizes
• Data frames
– cada coluna pode ser vector ou factor
• Matrizes
– todos os elementos são do mesmo tipo
• Indexação
– idêntica em data frames e matrizes
– mas nos data frames podemos usar ainda $
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Selecção de Elementos de Data Frames
> notas$aluno
[1] zé ana zé zé
Levels: ana mi zé
mi
ana
> notas$aluno[1]
[1] zé
> notas$notas
[1] 12,15,10,11,17,10
> notas$nota[1]
[1] 12
> notas$nota > 12
[1] FALSE TRUE FALSE FALSE
TRUE FALSE
Quem tirou notas acima de 12?
> notas$aluno[notas$nota>12]
[1] ana mi
Levels: ana mi zé
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Alterar elementos de data frames
> notas[4,3]
[1] 11
Muda a nota do zé da informática para 18
> notas[4,3] <- 18
ou
> notas$nota[4] <- 18
ou
> notas$nota[notas$aluno=='zé'& notas$disc=='inf'] <18
mas há uma função com um interface simpático…
> notas <- edit(notas)
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Algumas funções úteis
> nrow(notas)
[1] 6
> ncol(notas)
[1] 3
> colnames(notas)
[1] "aluno" "disc" "nota"
> rownames(notas)
[1] "1" "2" "3" "4" "5" "6" "7"
> mode(notas)
[1] "list"
> class(notas)
[1] "data.frame“
> summary(notas)
aluno
ana:2
mi :1
zé :3
disc
inf :2
mat :3
micro:1
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nota
10:2
12:1
15:1
17:1
18:1
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aluno
disc
nota
zé
mat
12
ana
inf
15
zé
micro
10
zé
inf
11
mi
mat
17
ana
mat
10
8
Exercícios
1. Veja as notas de informática
2. Quais os alunos que tiraram notas maiores do que
12 e a que disciplinas?
3. Calcule a média das notas
4. Calcule a média das notas de informática
5. Quantas notas maiores do que 12 houve a
informática?
6. Qual a nota mais alta a matemática?
7. Quem tirou notas entre 12 e 16?
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Matrizes
•
•
Servem para guardar dados em duas dimensões.
Exemplo: guardar vendas de 4 produtos (p1, p2, p3, p4) em 2 lojas
diferentes (loja1, loja2)
– matriz de 2 linhas (lojas) e 4 colunas (produtos)
> m <- matrix(c(23,54,12,56,76,23,34,15), 2, 4)
> m
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]
23
12
76
34
[2,]
54
56
23
15
•
Os elementos do vector c(…) são dispostos por coluna.
– podem ser dispostos por linha opcionalmente (fazer help(matrix))
•
•
Todos os elementos da matriz são do mesmo tipo
Uma matriz pode ser vista como um vector com duas dimensões.
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Matrizes
Se quiser preencher os valores em linha, pode acrescentar byrow=T:
m <- matrix(c(23,12,76,34, 54,56,23,15), 2, 4, byrow=T)
> m
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]
23
12
76
34
[2,]
54
56
23
15
Existe uma maneira fácil de introduzir os dados de uma matriz:
m1 <- matrix(,2,4)
data.entry(m1)
Note que a função data.entry já faz a atribuição de valores à matriz m1)
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Matrizes
•
•
Usamos índices de forma semelhante aos vectores.
Exemplo: quais foram as vendas na loja2, produto p3?
– queremos o elemento da matriz na linha 2, coluna 3
> m[2,3]
[1] 23
• Todas as vendas da loja1 (o resultado é um vector)
> m[1, ]
[1] 23 12 76 34
• Todas as vendas do produto p3 (o resultado é um vector)
> m[ ,3]
[1] 76 23
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Nomes de linhas e colunas
•
>
>
>
Podemos dar nomes às linhas e às colunas.
colnames(m) <- c('p1','p2','p3','p4')
rownames(m) <- c('loja1','loja2')
m
p1 p2 p3 p4
loja1 23 12 76 34
loja2 54 56 23 15
• E usar os nomes nos índices.
> m['loja2','p3']
[1] 23
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Multiplicação de Matrizes
Operação rep(1, 6) gera uma sequência de 1’s (repetição 6 vezes)
> rep(1, 6)
1 1 1 1 1 1
• Para obtermos a multiplicação de matrizes, usamos %*%:
Exemplo:
> m1 <- matrix(rep(1,6), 2,3)
> m1
[,1] [,2] [,3]
[1,]
1
1
1
[2,]
1
1
1
> m2 <- matrix(rep(1,6), 3,2)
> m2
[,1] [,2]
[1,]
1
1
[2,]
1
1
[3,]
1
1
m1 %*% m2
[,1] [,2]
[1,]
3
[2,]
3
% multiplicação de matrizes,
3
3
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Outras operações com matrizes
> m1
[,1] [,2] [,3]
[1,]
1
1
1
[2,]
1
1
1
Transposição da matriz m1
> t(m1)
[,1] [,2]
[1,]
1
1
[2,]
1
1
[3,]
1
1
Determinante
> m3 <- martix(c(34,-23,43,5),2,2)
> det(m3)
> 1159
Matriz inversa de uma matriz quadrada
> solve(m3)
[,1]
[,2]
[1,]
0.004314064
-0.03710096
[2,]
0.019844694
0.02933563
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Exemplo: sistemas de equações lineares
• A função solve() também pode ser usada para resolver
sistemas de equações lineares:
• Exemplo:
>
>
>
>
coefs <- matrix(c(-4,54.3,0.3,-4),2,2)
colnames(coefs) <- c('x','y')
rownames(coefs) <- c('eq1','eq2')
coefs
x
y
eq1 -4.0 0.3
eq2 54.3 -4.0
> ys <- c(12.3,45)
> solve(coefs,ys)
x
y
216.2069 2923.7586
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 4 x  0.3 y  12.3

 54.3 x  4 y  45
16
Exercícios sobre matrizes
1.
2.
3.
2.
3.
4.
Suponha que pretende guardar as vendas nos 12 meses do último
ano das 2 sucursais de uma empresa. Escolha o objecto do R
apropriado e tire partido das potencialidades do R para facilitar o
acesso a esta informação.
Qual o total global das vendas?
Qual o valor médio de vendas por cada mês e cada loja?
Como saber qual o volume de vendas médio de cada sucursal ao
longo do ano? (use apply)
Construa um gráfico de barras com as vendas de uma das
sucursais ao longo do ano.
A função cbind(matriz, coluna) permite acrescentar colunas a uma
matriz, desde que tenham o número certo de elementos. Acrescente
à matriz que criou os dados de vendas de uma terceira sucursal.
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Respostas
Suponha que pretende guardar as vendas nos meses do último ano das 2
sucursais de uma empresa. Escolha o objecto do R apropriado e tire partido
das potencialidades do R para facilitar o acesso a esta informação.
> vendas <matrix(c(23,43,54,23,53,43,54,65,76,34,65,34,546,67,
+
35,45,56,57,34,34,46,56,57,678),2,12)
> colnames(vendas) <c('Jan','Fev','Mar','Abr','Mai','Jun','Jul',
+
'Ago','Set','Out','Nov','Dez')
> rownames(vendas) <- c('Braga','Faro')
Qual o total global de vendas?
> sum(vendas)
Como saber qual o volume de vendas médio de cada loja ao longo do ano?
> mean(vendas['Braga',])
> mean(vendas['Faro',])
Experimente esta alternativa:
> apply(vendas,1,mean)
tente também
>
apply(vendas,2,mean)
Construa um gráfico de barras com as vendas de uma das sucursais ao longo do
ano.
> barplot(vendas['Braga',],main='Vendas em Braga',
+
ylab='Volume de Vendas')
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Importar conjuntos de dados
• R lê o formato “universal” csv (comma separated
values)
pais,servico,ano,subscritores
> d <- read.csv('internet.txt')
Antes de usarmos o read.csv, devemos indicar
ao R qual é a pasta (directório) de trabalho.
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Bélgica,ADSL,1999,1000
Dinamarca,ADSL,1999,800
Suécia,ADSL,1999,0
P. Baixos,ADSL,1999,0
Áustria,ADSL,1999,900
Finlândia,ADSL,1999,0
Alemanha,ADSL,1999,5000
Espanha,ADSL,1999,1848
....
19
Exportar dados …
• do Excel
– save as csv
• alguns problemas: separador (;), caracteres com acentos…
– para o Access
• criar tabela com importação de dados (insert table)
• do Access
– export table (menu File)
– ODBC (Open DB Connectivity)
• standard que permite ligar “qualquer” programa a “qualquer” BD
relacional.
• O R tem um package ROBDC
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Exercícios
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Obtenha os dados sobre a subscrição de banda larga na UE.
Utilize a função summary sobre o data frame correspondente.
Qual o número de subscritores de banda larga da UE em 2002?
E qual é esse número apenas para o serviço “ADSL”? (sugestão: use
attach(dataframe) para poder referir-se às colunas de forma mais sucinta.
Em que país, em que serviço e em que ano se registou o valor mais alto de
subscritores? (use which.max)
Qual a evolução do serviço “CABO” em Portugal nos anos em estudo? (filtre
o dataset para as condições indicadas, faça um barplot)
Estude a evolução relativa dos dois serviços em Portugal, de 1999 a 2002,
construindo um gráfico (com plot), com um dos serviços no eixo do x e o
outro no eixo dos y.
Em que país houve o maior crescimento relativo em 2002, para o serviço
“ADSL”? E para o serviço CABO? sugestão: calcule o quociente entre dois
vectores com o número de subscritores, veja qual o índice do máximo, e
obtenha o nome do país com esse índice.
Qual o país onde houve um maior crescimento relativo global em 2002?
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Importação de dados Excel
Exercício com dados de investimento
Buscar a folha de Excel “Investimento_em_Portugal.xls” no
Moodle
Usar Excel para gerar um ficheiro
“Investimento_em_Portugal.csv”
No R, buscar os dados usando
invest.port <read.csv(“Investimento_em_Portugal.csv”,sep=“;”)
1. Calcular as médias dos investimentos para cada país e para os
anos 2001 e 2002.
2. Calcular as médias de investimento para Alemanha e Espanha
para 2002 e decidir qual era maior.
3. Elaborar um gráfico que mostra a evolução mensal de
investimento para Alemanha.
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Importação de dados de Access
Exercício com dados sobre notas
Buscar a base de dados do Access “Alunos.mdb” no Moodle
Construir no Access um consulta que una os dados das tabelas
Alunos, Notas e Disciplinas e que mostre os campos
cod_aluno, nome, disciplina e nota
Exportar a consulta para um ficheiro com o nome
“notas_de_alunos.csv”
(não esquecer de indicar include field names on first row)
No R, buscar os dados usando
notas <- read.csv(“notas_de_alunos.csv”,sep=“;”)
1. Calcular a média da disciplina “Microeconomia”
2. Calcular as médias do aluno “Artur Filipe Barroso” e da “Sofia
Marta Carvalho” e decidir sobre qual o melhor.
3. Elaborar um histograma que reflita a distribuição das notas da
disciplina de “Microeconomia”
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