MODIFICAÇÕES NAS CURVAS
CARACTERÍSTICAS
COMPORTAMENTO DAS BOMBAS
Fatores que Modificam a Curva da Bomba
Curvas da Bomba com Rotação Variável
Q2 n2
 ;
Q1 n1
2
H 2  n2 
   ;
H1  n1 
P e2  n2 
  
P e1  n1 
3
 Equações válidas para pontos homólogos (mesmo
rendimento)
 Podem ser utilizadas dentro de certos limites (20%)
Representação Gráfica
Representação Gráfica
Campo Básico de Funcionamento (d = Cte. e n = Var.)
Obtido em bancadas de testes
H
t1 
t4
t2 
t3
tmáx
t3 
t2
t1
n4
Ho
n3
no
n2
n1
d = Cte
Qo
Q
n - Curvas de mesma rotação
t- Curvas de mesmo rendimento total da bomba
Curvas da Bomba com Variação do Diâmetro
do Rotor (externo)
3
Q2  d 2 
   ;
Q1  d1 
2
H2  d2 
   ;
H1  d1 
Pe 2  d 2 
  
Pe1  d1 
5
 Equações válidas para pontos homólogos (mesmo
rendimento
 Válidas para rotores hidraulicamente semelhantes
Usinagem do Rotor
No caso de usinagem (raspagem) do rotor, as equações
recomendadas são:
Q2  d 2 
  
Q1  d1 
Q2 d 2

Q1 d1
2
ou
Em caso de raspagem do
rotor, consultar sempre o
fabricante
para
determinação correta do
diâmetro
 Equações válidas para pontos homólogos (mesmo
rendimento
 Válidas para pequenas variações de diâmetro (<20%)
Diâmetro Requerido do Rotor - Du (% do Diâmetro Original)
Correção Recomendada por Karassik
100.00
95.00
90.00
85.00
80.00
Du = 0,828077.Dt + 16,8029
75.00
70.00
80.00
90.00
100.00
Diâmetro Calculado do Rotor - Dt (%do Diâmetro Original)
Campo Básico de Funcionamento (d = var. e n = Cte)
H
d4
t1 
t2 
t3
d3
tmáx
t4
t4t3 t2
t1
d2
d1
n = Cte
Q
d - Curvas de mesmo diâmetro (padrões do fabricante)
t- Curvas de mesmo rendimento total da bomba
Campo Básico de Funcionamento (d = var. e n = Cte)
Fatores que Modificam as Curvas Características
Variação de níveis de líquido nos reservatórios de sucção e recalque
(parcela estática variável)
H
Cs. da
Instalação
H 02  H est2
H 01  H est1
0
Q
Equação da Instalação
Var.
H  H0  Hp
Variação de pressão nos reservatórios de sucção e recalque (parcela
estática variável)
Equação da Instalação
Var.
Cs. da
Instalação
H
pr  ps
H  H0 
 Hp
.g
Cte
 pr  ps 


 .g 1
 pr  ps 


 .g 
H0 = Cte
0
Q
Abertura e fechamento de um válvula com a bomba operando com
rotação constante
Equação da Instalação
Válvula
H  H0  Hp
Cte
H
F2
H2
H1
Abert. 2
Abert. 1
F1
Hp1 Hp2
Curva
da
bomba
n = Cte
H0 =Cte
Válvula
0
Q2
Q1
Q
Utilização de by-pass para variar a vazão com a bomba operando com
rotação constante
Equação da Instalação
H  H0  Hp
Cte
Curva da
instalação
H
H
F1
F
Curva
da
bomba
n = Cte
H0 =Cte
0
Q
Q1
Q2
Q1
Q
Q
Análise da Bomba Operando com Rotação
Constante e Variável
Utilizando Válvula em comparação com n =
Variável
Inicialmente a bomba opera no ponto 1, onde o sistema
pede (Q1;H1)
Em um determinado instante o sistema pede para a
bomba operar com vazão Q2  Q1
Para isso, há necessidade de fechar a válvula,
atingindo a vazão Q2 , com aumento de perda de carga
de Hp1 para Hp2 , com a bomba operando em H2
Pel(nF ) 
2
.g.Q2 .H 2
b .m
Pel(n'F ) 
Equação da Instalação
Válvula
H  H0  Hp
Cte
3
.g.Q 2 .H 3
b .m
Abert. 2
Abert. 1
H
F2
H2
H1
H3
F3
Pel(econ.) 
F1
Hp1 Hp2
n
n’
.g.Q2 .(H 2  H 3 )
b .m
H0 =Cte
Válvula
0
Q2
Q1
Q
Utilizando by-pass em comparação com n =
Variável
A bomba opera no ponto F(Q;H), na rotação n, com o
motor dimensionado para atender este ponto
O sistema pede (Q1;H1), perdendo energia referente a
vazão Q2, que volta para o tanque de sucção
Se abaixarmos a rotação do motor e da bomba para n’,
a mesma vai operar no ponto F1(Q1;H)
Pel(nF ) 
.g.Q.H
b .m
Pel(n'F ) 
1
Equação da Instalação
H  H0  Hp
.g.Q1 .H
b .m
Curva da
instalação
H
Cte
F1
F
H
n
.g.H(Q  Q1 )
Pel(econH

.) =Cte
0
b .m
0
Q
Q1
Q2
Q1
Q
n’
Q
BALANÇO DE ENERGIA NO CONJUNTO MOTO-BOMBA
Phb( v )
Phb [kW]  .g.Q.H.103
b( v )  t 
Peb ( v )
Peb( v )  Pe
ac 
Bomba
Peb( v )
Pem
Acoplamento
Pel
Pem
Motor Elétrico
Pem
el 
Pel
g  mb( v ) 
Phb( v )
Pe l