PROPAGAÇÃO PONTO-ÁREA
(SISTEMAS MÓVEIS)
Maio, 2012
PROPAGAÇÃO
Propagação corresponde ao processo físico através do qual
a energia irradiada por uma antena transmissora atinge a
antena receptora. O problema básico a ser resolvido
consiste em desenvolver modelos que possibilitem o
cálculo da potência recebida por um receptor localizado
em determinado ponto, partindo das características técnicas
do transmissor que irradia a energia e das características
físicas dos meios onde se propaga esta energia.
ONDA ELETROMAGNÉTICA
Na figura acima pode-se visualizar o campo eletromagnético associado a
uma onda de energia em propagação em dois instantes de tempo distintos:
a) Em t = 0; b) Em t = ¼ de período mais tarde. O campo eletromagnético é
composto pelas componentes dos campos elétrico ( E ) e magnético ( H ).
ESPECTRO DE FREQUÊNCIAS
PROPAGAÇÃO
O mecanismo mais elementar de propagação de uma onda eletromagnética
corresponde a condição de espaço livre, onde nada afeta a trajetória da
energia entre o transmissor e o receptor. Obviamente, trata-se de uma
condição idealizada, pois é intuitivo concluir sobre os efeitos que o relevo
do terreno, a vegetação, as construções em áreas urbanas e suburbanas das
cidades, etc., podem causar na energia em propagação.
Fenômenos básicos de propagação:
 Difração;
 Reflexão;
 Espalhamento
PROPAGAÇÃO EM ESPAÇO LIVRE
pt – potência transmitida
30 pt gt
Eo 
gt – ganho da antena transmissora
d
d – distância entre o transmissor e
receptor
 p 
Ao (dB)  10log t   32,4  20log f MHz  20logd km
 pr 
ou

Ao ( dB)  10 log


pt
pr

  32,4  20 log f GHz   20log d m 


REFLEXÃO
Quando a onda eletromagnética incide na superfície de separação de dois meios, parte da
energia é refletida e parte é transmitida, penetrando no segundo meio. As parcelas
correspondentes de energia são calculadas através dos coeficientes de reflexão e
transmissão (refração). Tais coeficientes dependem das propriedades elétricas dos meios
em questão (permissividade elétrica e condutividade), da polarização da onda, da
freqüência e do ângulo de incidência sobre a superfície de separação, a qual deve ter
dimensões muito maiores do que o comprimento de onda. Este fenômeno é usualmente
analisado pela óptica geométrica, fazendo-se uso da teoria de raios, sendo de fundamental
importância nos enlaces em visibilidade. Nesta situação, os raios refletidos no solo e nas
paredes dos prédios fazem variar a intensidade do sinal recebido relativamente ao raio que
se propaga em espaço livre.
DIFRAÇÃO
É o fenômeno responsável pela existência de energia na região de não
visibilidade de um obstáculo. A intensidade do campo difratado da apresenta um
valor sempre inferior ao que seria obtido em espaço livre. Matematicamente, o
cálculo da atenuação por difração é mais complexo do que avaliar os efeitos da
reflexão e transmissão dos sinais. Para freqüências elevadas existe uma
formulação matemática equivalente à óptica geométrica citada anteriormente,
denominada teoria geométrica da difração (TGD). Quando se emprega esta
teoria na solução de um determinado problema, utiliza-se um coeficiente de
difração que depende dos mesmos parâmetros relacionados para os coeficientes
de reflexão e transmissão. Através da difração pelo relevo do terreno e nas
quinas dos prédios, pode-se cobrir áreas de sombra de um transmissor;
DIFRAÇÃO
ESPALHAMENTO
Espalhamento – acontece quando o meio onde se propaga a energia possui
obstáculos com dimensões da ordem ou inferior ao comprimento de onda.
Relativamente aos fenômenos da reflexão e da difração, a análise teórica do
espalhamento é bem mais difícil de ser estruturada, razão pela qual os modelos
empregados na prática são, em geral, empíricos obtidos a partir de dados
experimentais. O espalhamento pela vegetação, por fios da rede elétrica, por
sinais de trânsito, etc., são exemplos de interesse para as comunicações
móveis.
PROPAGAÇÃO SOBRE A TERRA PLANA
Atp  10 log
d4
h12 h22
 120  40 log d km  20 log h1 m   20 log h2 m 
ZONA DE INTERFERÊNCIA E ZONA
DE DIFRAÇÃO
DEPENDÊNCIA DA ATENUAÇÃO COM
A DISTÂNCIA
Na expressão da atenuação no modelo da terra plana
verifica-se uma dependência com d4.
Entretanto, em uma situação real o expoente da distância
pode diferir do valor 4. Desta forma, é usual representar a
dependência com a distância por,
dγ
onde as medidas indicam que o valor típico de γ é da
ordem de 3,5.
PROPAGAÇÃO PONTO-ÁREA
(ERB acima do nível médio dos prédios)
Classificação das áreas
Urbana
Suburbana
Rural
VARIABILIDADE DO SINAL
(ERB abaixo do nível médio dos prédios)
Tx
Rx
1
2


d
hd
(0,0)
4
y
W2
x
3
W1
CANYON URBANO
ATENUAÇÃO E ESPALHAMENTO
ATENUAÇÃO E ESPALHAMENTO
PROPAGAÇÃO URBANA SEM
VISIBILIDADE
a) Propagação no trecho
entre a ERB e a esquina
das ruas principal e
transversal
b) Difração na quina do
prédio que separa as
duas ruas
c) Propagação no trecho
entre a esquina e o
terminal móvel
PROPAGAÇÃO URBANA SEM
VISIBILIDADE
DESVANECIMENTO
Denomina-se desvanecimento a variabilidade da intensidade do sinal
associada à mobilidade do terminal móvel. Tais variações podem ser
classificadas como de pequena escala (observadas em janelas da ordem de
dezenas de comprimentos de onda) e de grande escala (janelas de centenas de
comprimentos de onda).
As variações de grande escala estão associadas a: a) variação do valor mediano
do sinal em função da distância o transmissor e receptor; b) variação do valor
mediano que se observa quando a distância transmissor-receptor se mantém
fixa e o terminal móvel percorre uma circunferência de centro no transmissor.
O desvanecimento de grande escala é causada por obstáculos, naturais ou não,
tais como elevações do terreno, construções, vegetação, etc., que se encontram
no trajeto entre o transmissor e o receptor.
As variações de pequena escala são causadas pela multiplicidade de percursos,
por reflexão, difração e espalhamento da energia entre o transmissor e o
receptor (desvanecimento multipercurso) e à velocidade de terminal móvel
(desvio Doppler). O desvanecimento multipercurso provoca uma dispersão do
sinal que constitui um problema crítico no caso de sistemas digitais de faixa
larga. Por outro lado, o desvio Doppler introduz uma variação temporal no
canal de propagação que afeta particularmente os sinais com baixa taxa de
transmissão.
DESVANECIMENTO
DESVANECIMENTO
Grande Escala
– JANELAS DA ORDEM DE CENTENAS DE
COMPRIMENTOS DE ONDA
Pequena Escala
– JANELAS DA ORDEM DE DEZENAS DE
COMPRIMENTOS DE ONDA
DESVANECIMENTO
VARIABILIDADE
DO SINAL
VARIABILIDADE
VARIABILIDADE
EM GRANDE ESCALA
EM PEQUENA ESCALA
VARIAÇÃO DO
NÍVEL MEDIANO DO
SINAL COM A
DISTÂNCIA
DESVANECIMENTO
SELETIVO
DESVANECIMENTO EM
DISPERSÃO
VARIAÇÃO
GRANDE ESCALA
DO SINAL
TEMPORAL
DO CANAL
(POR SOMBREAMENTO)
DESVANECIMENTO
PLANO
DESVANECIMENTO
RÁPIDO
DESVANECIMENTO
LENTO
DESVANECIMENTO
Grande Escala
– DISTRIBUIÇÃO NORMAL OU DE GAUSS
Pequena Escala
– DISTRIBUIÇÃO DE RAYLEIGH
– DISTRIBUIÇÃO DE RICE-NAKAGAMI (RICEAN)
VARIABILIDADE DO SINAL
DESVANECIMENTO
Grande Escala
– VARIAÇÃO DO NÍVEL MEDIANO COM A
DISTÂNCIA
– DESVANECIMENTO POR SOMBREAMENTO
DESVANECIMENTO
O passo inicial na análise do desvanecimento em grande escala e estimar o valor
mediano da atenuação do sinal entre os terminais. Neste particular, conforme
comentado anteriormente, a altura da antena da ERB representa um parâmetro
importante no dimensionamento de um sistema celular. Quando a antena situa-se
acima da altura média dos prédios, dependendo da diretividade da antena utilizada, a
cobertura pode ser omnidirecional ou setorial. Esta situação modifica-se totalmente se
a antena da ERB estiver localizada abaixo do nível médio dos prédios, quando a
cobertura se restringe à rua principal (longitudinal) e, em menor profundidade, às ruas
transversais, através do efeito da difração nas esquinas. Obviamente, dependendo do
tipo de célula a ser coberta, ou mais precisamente, da altura da antena da ERB,
procedimentos distintos para o cálculo da atenuação devem ser adotados. Os sistemas
móveis de 1ª e 2ª gerações foram implementados nas faixas de 800 e 900 MHz com as
antenas das ERBs localizadas acima do nível médio dos prédios. Com o aumento de
tráfego, houve uma redução progressiva do raio de cobertura até a introdução do
conceito de micro-célula, levando a uma situação onde é mais adequado posicionar a
ERB abaixo do nível médio dos prédios. Posteriormente, com a utilização da faixa de
1800MHz, esta condição tomou vulto, havendo uma reformulação significativa na
metodologia de cálculo da atenuação de propagação.
MODELO DE OKUMURA
(Antena da ERB acima do nível médio dos prédios)
O trabalho publicado por Okumura e outros foi bastante abrangente, cobrindo diversos
ambientes, ou seja, áreas urbanas e suburbanas de Tóquio e localidades vizinhas, áreas
rurais e características peculiares do terreno, tais como, percurso inclinado, relevo
irregular e trajetos mistos (terra-mar). As medidas foram realizadas nas freqüências de
200, 453, 922, 1310, 1430 e 1920 utilizando nas ERBs antenas com altura efetivas
entre 30 e 1000 metros. A altura efetiva de uma antena é definida por,
he=ht, para ht > h;
he =h, para ht<h
onde
h – altura da antena em relação à cota de sua base
ht – altura da antena em relação ao nível médio do terreno avaliado entre 3 e 15km a partir
da base considerada.
Para distâncias inferiores a 3 km, considerar he = h.
No que se refere à antena da unidade móvel foram utilizadas altura entre 1 e 10 metros de
modo que os resultados fossem úteis também para radiodifusão.
MODELO DE OKUMURA-HATA
Este método foi desenvolvido por Hata com base em medidas realizadas na área de Tóquio, Japão, por
Okumura e outros, sendo válido dentro dos seguintes limites:
150 MHz  f  1500 MHz
30 m  hb  200 m
1 m  hm  10 m
1 km  d  20 km
A atenuação básica mediana de transmissão, correspondente à cobertura de 50% de uma área
urbana (Abmu), tem por expressão,
Abmu(dB) = 69,55 + 26,16 x log[f(MHz)] -13,82 x log[hb(m)] -a[hm(m)] +
+ {44,9 - 6,55 x log[hb(m)]} x log[d(km)]
onde f é a freqüência em MHz, d é a distância em km, hb é a altura da estação base em metros, hm é a
altura da estação móvel em metros e o termo a(hm) é dado por,
a) Cidade pequena ou média
a(hm) = {1,1 x log[f(MHz)] -0,7} x hm - {1,56 x log[f(MHz)] -0,8}
b) Cidade grande
b.1) f  200 MHz
a(hm) = 8,29 x {log[1,54 x hm(m)]2 -1,1}
b.2) f  400 MHz
a(hm) = 3,2 x {log[11,75 x hm(m)]2 -4,94}
Cumpre observar que, para hm = 1,5m (altura típica de uma unidade móvel), tem-se a(hm) = 0.
MODELO DE OKUMURA-HATA
No que diz respeito a áreas suburbanas e rurais, tem-se para
atenuação básica mediana de propagação,
Área suburbana
  f 2 
Abs dB  Abu dB  2log    5,4
  28  
Área rural


Abr dB  Abu dB  4,78 log f 2  18,33log f  40,94
EXTENSÃO DO MODELO OKUMURA-HATA
(COST 231)
Na faixa de 1,5 a 2,0 GHz utiliza-se uma extensão da
formulação de Okumura-Hata onde a atenuação básica
mediana de propagação é dada por,
Abu dB  46,3  33,9 log f  13,82log hb  ahm   44,9  6,55log hb log d  CM
sendo CM uma correção de 3 dB aplicável em áreas
urbanas densas. Em outras áreas esta constante deve
ser tomada igual a zero.
PERCENTAGEM DE COBERTURA DA ÁREA
 2 ab 1 



1

 ab  1  
 b2  
PCA  1  erf (a )  e
1

erf

 

2
 b  



erf ( x ) 
2

x
 e dt
0
t 2
a 
M

2
10 log e
b
 2
M - margem de desvanecimento definida pela diferença, em dB, entre o valor mediano
da atenuação e o nível do sinal recebido na percentagem considerada;
 - desvio padrão da distribuição log-normal na área em estudo;
MARGEM DE DESVANECIMENTO
( = 3,5)
Cobertura
(%)
90
95
98
6,0
3,3
5,9
9,3
Desvio padrão (dB)
6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5
3,9 4,4 4,9 5,5 6,0 6,6 7,1
6,6 7,3 8,0 8,7 9,4 10,2 10,9
10,2 11,2 12,1 13,1 14,0 15,0 16,0
10,0
7,7
11,6
16,9
10,5
8,2
12,4
17,9
11,0
8,8
13,1
18,9
11,5
9,4
13,9
19,9
VARIABILIDADE DO SINAL
Pequena Escala
– DISPERSÃO DO SINAL
 DESVANECIMENTO PLANO
 DESVANECIMENTO SELETIVO
– VARIAÇÃO TEMPORAL DO CANAL
 DESVANECIMENTO LENTO
 DESVANECIMENTO RÁPIDO
TÉCNICAS DE MELHORIA
1. AUMENTO DA ERP
ERP - Potência Efetiva Irradiada (Effective Radiated Power)
Parâmetros
POTÊNCIA DE TRANSMISSÃO (Pt)
GANHO DA ANTENA TRANSMISSORA (Gt)
ERP (dBW) = Pt(dBW) + Gt(dB)
Aplicação
COMPENSAR A VARIAÇÃO DE GRANDE ESCALA
2. DIVERSIDADE
Recepção de dois ou mais sinais contendo a mesma informação
DIVERSIDADE DE ESPAÇO
DIVERSIDADE DE POLARIZAÇÃO
DIVERSIDADE DE TEMPO
Aplicação
DESVANECIMENTO PLANO E LENTO
TÉCNICAS DE MELHORIA
3. EQUALIZAÇÃO
Compensação do desvanecimento multipercurso ( desvanecimento seletivo)
Aplicação
– DESVANECIMENTO SELETIVO (Sistemas que utilizam portadora única)
4. CÓDIGOS CORRETORES DE ERRO
Aplicação
– DESVANECIMENTO PLANO E LENTO
TÉCNICAS DE MELHORIA
5. ESPALHAMENTO DO ESPECTRO
– SEQÜÊNCIA DIRETA
– SALTO EM FREQÜÊNCIA
Aplicação
– DESVANECIMENTO SELETIVO
6. MULTIPLEXAÇÃO POR DIVISÃO DE FREQÜÊNCIAS ORTOGONAIS
(OFDM – Orthogonal Frequency Division Multiplex)
Aplicação
– DESVANECIMENTO SELETIVO
7. ENTRELAÇAMENTO DE BITS
Aplicação
– DESVANECIMENTO PLANO E LENTO
RECEPÇÃO EM DIVERSIDADE
RECEPÇÃO DE DOIS OU MAIS SINAIS CONTENDO A
MESMA INFORMAÇÃO
TÉCNICAS
– DIVERSIDADE DE ESPAÇO
– DIVERSIDADE DE POLARIZAÇÃO
APLICAÇÃO
– DESVANECIMENTO PLANO
RECEPÇÃO EM DIVERSIDADE DE
ESPAÇO DUPLA