ESQUENTA ENEM 2015
RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DE
MATEMÁTICA SIMULADO CNEC ENEM
EQUIPE DE MATEMÁTICA
CNEC – UBERABA
COLÉGIO CENECISTA DR JOSÉ FERREIRA
ORIENTAÇÕES PARA PROVA DE MATEMÁTICA
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A (ATENÇÃO AO COMANDO DA QUESTÃO).
B (BATALHA CONTRA O TEMPO).
C (CONCENTRAÇÃO).
D (DISCIPLINA).
E ( ESTRATÉGIA).
Os 200 alunos que iniciaram o TERCEIRO COLEGIAL de uma escola CNEC
contrataram os serviços de uma empresa organizadora de eventos para preparar a festa
de formatura da turma ao final do ano. Para se resguardar de possíveis prejuízos com
reprovação ou desistência de alunos, o contrato previa que cada formando que
participaria da festa pagaria à empresa a quantia de R$ 3.000,00, acrescido de R$ 50,00
para cada colega que, por qualquer motivo, não participasse da festa.
A lei que determina o valor V (em reais) arrecadado pela empresa em função do número
de alunos x (reprovados ou desistentes)
a) V= 600000 + 10000x
d) V=600000 + 13000x + 50x2
b) V= 600000 - 3000x
e) V= 3000x + 50x2
c)V=600000 + 7000x - 50x2
x é o número de alunos que não vão participar por algum motivo.
O número de alunos presentes na festa é dado por n= 200 - x e o valor pago por cada aluno
é dado por p= 3000 + 50x.
A FUNÇÃO V É DETERMINADA POR V=n.p ,
daí V= (200-x) (3000+50x)=600000+7000x-50x2
Uma fábrica de tubos acondiciona tubos cilíndricos menores dentro de outros tubos
cilíndricos. A figura mostra uma situação em que quatro tubos cilíndricos estão
acondicionados perfeitamente em um tubo com raio maior
Suponha que você seja o operador da máquina que produzirá os tubos maiores em que
serão colocados, sem ajustes ou folgas, quatro tubos cilíndricos internos. Se o raio da
base de cada um dos cilindros menores for igual a 6 cm, a máquina por você operada
deverá ser ajustada para produzir tubos maiores, com raio da base igual a
Considere a figura em que O é o centro da base do circulo que queremos determinar o raio.
Os centros das bases dos cilindros menores batizaremos de A,B,C e D.
O
O lado do quadrado ABCD é igual a 12cm.
A
B
O raio do cilindro maior R é dado por OA + 6cm.
OA é metade da diagonal AC do quadrado ABCD.
O
A diagonal AC é 12 2.
C
D
OA é dado por 6 2.
logo, R= 6 2 +6.
O ministro de Minas e Energia, Eduardo Braga, informou nesta quarta-feira
(4) que o aumento da mistura de etanol na gasolina, de 25% para 27%, começa a
valer no próximo dia 16 de março. Segundo Braga, a alteração vale para a
gasolina comum e para a aditivada: "A única exceção é a premium", afirmou.
Disponível em: http://g1.globo.com/economia/noticia/2015/03/mistura-de-etanol-na-gasolina-sobe-para-27-partir-de-16-de-marco.html. Acessado
.
em 05/06/2015
O dono de um posto de gasolina decidiu acrescentar x litros de álcool puro em um tanque
que continha 29200 litros gasolina na concentração de 25% de álcool para atingir a
porcentagem definida pelo ministro de Minas e Energia. O valor de x é:
a) 584 litros
b) 800 litros
c) 6759 litros
d) 7300litros
X É A QUANTIDADE ÁLCOOL ADICIONADA AO TANQUE.
TOTAL DO TANQUE ANTES DA ADIÇÃO DE ÁLCOOL: 29200
TOTAL DO TANQUE DEPOIS DA ADIÇÃO DE ÁLCOOL: 29200 + x
TOTAL DE GASOLINA ANTES DA ADIÇÃO DE ÁLCOOL : 0,75.29200=21900
TOTAL DE GASOLINA DEPOIS DA ADIÇÃO DE ÁLCOOL: 0,73.(29200+x).
A QUANTIDADE DE GASOLINA( litros) NÃO SE ALTEROU, DAÍ :
O valor de x é calculado pela igualdade (29200+x).0,73=21900.
LOGO, x = 800litros.
e) 7884litros
Num condomínio fechado no litoral da região Sudeste do Brasil, Jorge comprou um terreno de esquina,
para construir uma casa. Como norma do condomínio, uma determinada área do terreno deve ser
destinada ao plantio de espécies da Mata Atlântica. Na figura a seguir, o terreno todo está representado
pelo triângulo ADE. A casa dele será construída na região hachurada, e a outra parte será destinada à
preservação ambiental. Ele decidiu plantar manacá-da-serra, que, como indicação, deve ser plantado com
taxa de ocupação de 0,08 mudas/m².
Dessa forma, quantas mudas de manacá-da-serra Jorge precisa comprar, no mínimo, para atender a
recomendação de plantio?
a ) 5.
b)
6.
c) 12
d) 11
.
e) 18.
A área de preservação ambiental (Ap) é dada por: Ap = At - Ac = 216 - 150 = 66 m2
A plantação de manacá deve respeitar a taxa de ocupação de 0,08 mudas/m2
O total de mudas é 0,08 x 66 = 5,28.
Uma indústria de creme dental embala seus tubos em caixas de papelão que têm a forma de
um paralelepípedo com 15 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura. Um
funcionário percebe que esse mesmo creme poderia ser acondicionado em uma caixa com o
mesmo formato, porém com dimensões de 12 cm de comprimento, 3 cm de largura e 2,5
cm de altura.
Considerando que a sugestão do funcionário foi aceita, a economia de papelão, em cm2, em cada caixa
foi de:
a) 37
b) 42
c) 87
d) 90
d) 189
A= 2ab +2ac +2bc
A1= 2.15.4 + 2.15.3 + 2.4.3 = 234cm2
A2 = 2.12.3 + 2.15.2,5 + 2.3.2,5 = 147cm2
Economia de papelão : A1 -
A2
A1 - A2 = 234cm2 - 147cm2 = 87cm2
Um grupo de alunos desenvolveu um sistema visual para enviar mensagens por meio de
códigos. O sistema é formado por 10 módulos idênticos, de 4 lâmpadas de cores diferentes azul, verde, vermelha e amarela. A figura a seguir ilustra o sistema.
Observe estas informações:
• Cada módulo pode acender apenas 1 lâmpada por vez.
• Uma mensagem é configurada com o acendimento simultâneo de 4 lâmpadas azuis, 2
lâmpadas verdes, 2 lâmpadas vermelhas, 1 lâmpada amarela e 1 módulo apagado.
• Duas mensagens são diferentes quando pelo menos uma das posições dessas cores acesas
é diferente.
a)16.
b)96.
c) 210.
d)5 040.
e) 37 800.
A PERMUTAÇÃO DAS LÂMPADAS FORMAM SEQUÊNCIAS COM REPETIÇÃO DE ELEMENTOS.
LLLLLLLLLL
LLLLLLLLLL
4,2,2
𝑃10
10!
=
4! .2! .2!
4,2,2
𝑃10
= 37800