Aplicação do item 2.1.2, Exercício 3 – Cap. 2, pg 41
Selecionar uma bomba centrífuga, que opere com uma vazão de 110[m3/h] e uma
altura total de elevação de 20[m].
Gráfico retirado da catálogo do fabricante
1o passo: No gráfico do catálogo de fabricante, entra-se com os
valores de Q2 = 110[m3/h] e H2 = 20[m]
110
 Do gráfico fabricante verifica-se que o ponto de operação da bomba está entre
os diâmetros dos rotores 203[mm] e 224[mm], com rendimento 80[%] e rotação
1750[rpm];
 Para atender o ponto de operação solicitado pelo sistema, a bomba de rotor d1 =
224[mm] (original) deverá ser usinado;
 O rotor original d1 = 224[mm] possui uma vazão de Q1 = 116[m3/h] no mesmo
rendimento de 80[%] ;
d1
116
2o passo: Determina-se o diâmetro d2 para atender o ponto de
operação, utilizando a equação (2)
 Q2 
 110 
  224.
d2  d1.
  212,41[mm ]
 116 
 Q1 
 Para a determinação do diâmetro a ser usinado, utilizou-se uma equação
aproximada, onde considerou-se que não houve mudança do rendimento;
 Em função disso, baseado em resultados experimentais, Karassik propõe uma
verificação do rotor a ser usinado através do gráfico da figura 3 pág. 32; dessa
forma, o próximo passo é realizar essa verificação.
3o passo: Verificação proposta por Karassik, gráfico fig. 3 pág. 32:
212,41
.100  94,8[%]  porcentage m do diâmetro original
224
Du  0,828077 .94,8  16,8029  95,31[% ] porcentagem a ser u sinada
Diâmetro Requerido do Rotor - Du (% do Diâmetro Original)
Dt 
100.00
O diâmetro a ser usinado
é:
95.00
d2  224.0,9531  213,49[mm]
5,26mm
90.00
85.00
213,49mm
80.00
Du = 0,828077.Dt + 16,8029
75.00
70.00
80.00
90.00
100.00
Diâmetro Calculado do Rotor - Dt (%do Diâmetro Original)
5,26mm
Aplicação do item 2.1.2, Exercício 4 – Cap. 2, pg 41
Selecionar uma bomba centrífuga, que opere com uma vazão de 125[m3/h] e
uma altura total de elevação de 23,5[m].
1o passo: No gráfico do catálogo de fabricante, entra-se com os
valores de Q2 = 125[m3/h] e H2 = 23,5[m]
23,5
125
 Do gráfico fabricante verifica-se que o ponto de operação da bomba está entre
os diâmetros dos rotores 239[mm] e 224[mm], com rendimento entre 78[%] e
80[%] e ainda rotação 1750[rpm];
 Para atender o ponto de operação solicitado pelo sistema, a bomba de rotor d1 =
239[mm] (original) deverá ser usinado;
 No rotor original d1 = 239[mm], não é possível tirar a vazão Q1 no mesmo
rendimento, supostamente de 79[%] ;
d1
23,5
125
2o passo: Tem que se determinar a curva do rendimento de 79[%]
2
Tem-se a equações:
Q2 n2 H 2  n2 
H
H

e
    2  1  Cons tan te  k
Q1 n1
H1  n1 
Q22 Q12
OBS.: Equações válidas para o mesmo rendimento
Como H2 e Q2 são conhecidos, podemos determinar k e
conseqüentemente a lei de formação da curva do rendimento
k
H2
Q22

Assim pode-se
determinar, os pontos da
curva através da tabela
23,5
1252
 0,001504  H  0,001504 .Q 2
Q[m3/h]
115
120
125
130
H[m]
19,9
21,7
23,5
25,4
•Com os pontos da Tabela, traça-se a curva de rendimento e determina-se
o ponto de vazão Q1 que passa pela curva de diâmetro 239[mm]
128
•Cai-se no caso anterior.
3o passo: Determina-se o diâmetro d2 para atender o ponto de
operação, utilizando a equação (2)
 Q2 
 125 
  239.
d2  d1.
  233,4[mm ]
 128 
 Q1 
 Para a determinação do diâmetro a ser usinado, utilizou-se uma equação
aproximada, onde considerou-se que não houve mudança do rendimento;
 Em função disso, baseado em resultados experimentais, Karassik propõe uma
verificação do rotor a ser usinado através do gráfico da figura 3 pág. 32; dessa
forma, o próximo passo é realizar essa verificação.
3o passo: Verificação proposta por Karassik, gráfico fig. 3 pág. 32:
233,4
.100  97,7[%]  porcentage m do diâmetro original
239
Du  0,828077.97,7  16,8029  96,9[% ] porcentagem a ser u sinada
Diâmetro Requerido do Rotor - Du (% do Diâmetro Original)
Dt 
100.00
O diâmetro a ser usinado
é:
95.00
d2  239.0,969  231,8[mm]
3,6mm
90.00
85.00
231,8mm D1= 239mm
80.00
Du = 0,828077.Dt + 16,8029
75.00
70.00
80.00
90.00
100.00
Diâmetro Calculado do Rotor - Dt (%do Diâmetro Original)
3,6mm