Professor Mário Henrique Farias Santos
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• INTRODUÇÃO
• CIRCUITO EQUIVALENTE DA MÁQUINA SÍNCRONA:
MODELAMENTO
• MÁQUINA SÍNCRONA EM BARRAMENTO INFINITO
• Em regime permanente, a velocidade da Máquina Síncrona é
proporcional à frequência da corrente de sua armadura;
• O campo magnético criado pela corrente CC do campo do rotor
gira na mesma velocidade (em sincronismo) com o campo
magnético girante produzido pelas correntes de armadura.
• Enrolamento de Armadura encontra-se no Estator;
• Enrolamento de Campo encontra-se no Rotor;
• Rotor de dois tipos: Pólos Lisos e Pólos Salientes;
• A potência CC necessária à excitação é fornecida pelo sistema de
excitação ou máquinas de ímã permanente.
• Em máquinas antigas, uma máquina CC montada sobre o mesmo
eixo que o conjunto Turbina-Gerador;
• Em máquinas modernas, excitatrizes CA e retificadores. Estas se
dividem em sistemas de excitação com escovas ou sistemas de
excitação sem escovas.
• Quando fornece potência a uma carga, a frequência desta é
determinada pela velocidade da máquina motriz;
• Operam em paralelo. Quando é conectado a um sistema
interligado de grande porte, a frequência em seus terminais de
armadura produzirão uma componente do campo magnético de
entreferro que gira na velocidade determinada pela frequência
elétrica do sistema;
• É útil considerar a carga como um barramento infinito.
• Geradores de Baixa Velocidade, que possuem pólos salientes e em
grande número, um grande diâmetro e pequeno comprimento
axial. Geralmente acionados por uma turbina hidrelétrica. São
chamados de hidrogeradores.
• Geradores de Alta Velocidade ou Turbogeradores, acionados por
turbina a vapor. Apresentam pequeno número de pólos e rotor
cilíndrico.
• Máquina síncrona com entreferro constante conectada a um
barramento infinito:
• Onde:
• Em operação normal, em regime permanente, o conjugado
eletromecânico contrabalança o conjugado mecânico aplicado ao
eixo;
• O conjunto da força motriz do acionamento mecânico primário
impulsiona a onda de FMM do rotor à frente do fluxo de entreferro
resultante. O conjugado eletromecânico opõe-se à rotação.
• Considere o rotor excitado por CC e um campo com distribuição
espacial aproximadamente senoidal;
• O campo do rotor é dada pela expressão:
• O fluxo por pólo do rotor é (integral da densidade de fluxo sobre a
área do pólo):
• Sabemos que o fluxo concatenado é:
• As tensões induzidas podem ser obtidas da lei de Faraday.
• OBS: a indutância pode variar com o ângulo do rotor (conjugado
de relutância)
• Variam periodicamente com
:
• Se rotor está girando na velocidade síncrona:
• Indutâncias Próprias:
• Indutâncias Mútuas Fase-Fase de dois enrolamentos idênticos
deslocados de um certo ângulo é:
• Também chamada de tensão gerada ou tensão interna:
• Motor Síncrono Trifásico de 60Hz tem uma tensão de linha de
460V nos terminais e uma corrente de terminal de 120ª com um
fator de potência de 0,95 indutivo. A corrente de campo é 47A. A
reatância da máquina é igual a 1,68Ohm e Ra é desprezível.
Calcule:
• A) tensão gerada Eaf em volts;
• B) valor da indutância mútua;
• C) Potência Elétrica de Entrada kW.
• Gerador Síncrono Trifásico de 60Hz tem uma tensão de linha de
460V nos terminais. Calcule a corrente de campo necessária para
abastecer uma carga com 85kW e um fator de potência capacitivo
de 0,95.
• As características fundamentais de uma máquina síncrona podem
ser determinadas por ensaios: a vazio e em curto circuito.
• Também referida como curva de saturação de circuito aberto, é
uma curva da tensão de terminal da armadura a vazio em função
da excitação de campo, quando a máquina está girando na
velocidade síncrona.
• Quando o enrolamento de campo constitui a única fonte de FMM,
a característica a vazio mostra a relação entre o fluxo do
entreferro e a FMM que atua sobre o circuito magnético;
• À medida que a corrente aumenta, a relutância aumenta e isso
reduz a efetividade da corrente de campo para produzir fluxo
magnético;
• A característica de circuito aberto fornece uma medida direta da
indutância mútua.
• Gerador Síncrono Trifásico de 60Hz tem uma tensão a vazio de
13,8kV para uma corrente de campo de 318A. Se a máquina fosse
ideal, a corrente de campo seria de 263A. Calcule os valores
saturado e não-saturado da indutância mútua.
• R. Lsat = 94mH
•
Lnaosat = 114mH
• Mesmo gerador do exercício anterior, mas 50Hz. Calcule a tensão
de linha dos terminais a vazio correspondente a uma corrente de
campo de 318A . Determine a corrente de campo correspondente
àquela mesma tensão na linha de entreferro de 50Hz.
• R. 11,5kV e 263A.
• Gráfico da Corrente de campo x Corrente de armadura. Para tal
necessário medir as correntes nos terminais de armadura;
• Nesta situação, como a resistência de armadura é desprezível, o
fluxo de entreferro resultante é apenas 0,15 vezes o seu valor
nominal de tensão;
• Portanto a máquina está operando em condições não-saturadas.
• Reatância síncrona não-saturada:
• Reatância síncrona saturada:
• Relação de Curto-Circuito: RCC
• A potência máxima que uma máquina síncrona pode fornecer é
determinada pelo conjugado máximo que pode ser aplicado sem
que ocorra perda de sincronismo com o sistema externo;
• Como o sistema externo pode ser representado por uma
impedância em série com uma fonte de tensão, o estudo do limite
de potência é um caso de limitar o fluxo de potência em uma
impedância em série.
• Vamos realizar o estudo com base neste circuito:
• A potência P2 entregue através da impedância à fonte de tensão
E2 é dada por:
• O ângulo Ǿ é o ângulo de fase de I em relação a E2. A expressão
de I é:
• Na forma polar:
• Temos que:
• A equação da potência é referida como característica do ângulo
de potência de uma máquina síncrona.
• As principais características de funcionamento de uma máquina
síncrona em Reg. Perm. São descritas pelas relações entre tensão
de terminal, corrente de campo, fator de potência e o
rendimento;
• Considere Va = constante (nominal) e frequência nominal:
Curva Composta
• A capacidade do acionador mecânico primário limita a potência
ativa de saída do gerador a um valor dentro da especificação de
potência nominal;
• Devido ao sistema de excitação, a máquina opera com tensão de
terminal constante. Quando a potência ativa de carga e a tensão
são fixadas, a potência reativa é limitada pelo aquecimento dos
enrolamentos da armadura ou do campo.
Curva Composta
• Para obter a curva de capacidade, considerando tensão de
terminal constante e corrente de armadura, temos que:
• Esta curva mostra a relação entre as correntes para uma tensão
de terminal constante e uma potência ativa constante:
• A direção de magnetização preferencial é determinada pelas
saliências do pólos do campo;
• A relutância ao longo do eixo direto do rotor é menor se
comparada à relutância do eixo em quadratura.
• O enrolamento de campo produz um fluxo que está orientado
segundo o eixo direto do rotor.
• A FMM do enrolamento de campo e o fluxo correspondente
estão ao longo do eixo direto do rotor.
• Como a tensão gerada é proporcional à derivada do fluxo, o
fasor tensão induzida está 90 graus adiantado.
• Logo o fasor Eaf está ao longo do eixo em quadratura.
• Portanto a base é: decompor as tensões e correntes em suas
componentes segundo o eixo direto e o eixo em quadratura.
• A onda do fluxo de reação da armadura φar está atrasada em
relação à onda de fluxo do campo por um ângulo de 90 graus
mais φatr , onde este último é o ângulo de fase temporal entre
a corrente de armadura e a tensão gerada.
• As componentes correspondentes às ondas de densidade de
fluxo na superfície da armadura são:
Fluxos de entreferro ao longo do eixo direto
• As ondas consistem em uma componente fundamental
espacial e várias harmônicas ímpares. Em uma máquina bem
projetada, o efeito das harmônicas é pequeno.
• O que acontece se a corrente de armadura está em fase com a
tensão gerada?
• A onda de fluxo de reação consiste basicamente em uma
fundamental e uma terceira harmônica espacial. A onda de
fluxo de terceira harmônica gera FEM’s de terceira harmônica
nas tensões de fase.
• As FMM’s de terceira harmônica são:
• As tensões de fase de terceira harmônica são iguais em fase e
em módulo, portanto não aparecem como componentes da
tensões de linha;
• Focando na FMM’s e no fluxo do entreferro: