Tensões nos Solos
Tensões nos solos
Deve-se partir do conceito de tensões,
para a aplicação da Mecânica dos Sólidos
Deformáveis aos solos. Podemos considerar
que os solos são constituídos de partículas e
que forças aplicadas a eles são transmitidas
de partícula a partícula, além das que são
suportadas pela água dos vazios.
Tensões nos solos
A maneira na qual as forças que são
transmitidas entre as partículas é muito
complexa e depende do tipo de mineral. Nas
partículas maiores como os grãos de silte e
areias, a transmissão é feita através do
contato direto de mineral a mineral. Nas
partículas de mineral argila, devido serem
elas um número muito grande as forças em
cada contato são muito pequenas e a
transmissão pode acontecer através da água
quimicamente adsorvida.
Tensões nos solos
Em grande parte dos problemas de
engenharia de solos, é necessário o
conhecimento do estado de tensões em
pontos do subsolo, antes e depois da
construção de uma estrutura qualquer. As
tensões na massa de solo são causadas por
cargas externas ou pelo próprio peso do solo.
Tensões nos solos
As tensões que ocorrem nos solos são
devido ao peso próprio e às cargas que são
aplicadas nele.
Conforme podemos ver o perfil do solo
na figura 1 onde o nível do terreno (NT) é
horizontal não há carregamento externo
(cargas aplicadas e distribuídas) próxima a
região considerada e a natureza do solo não
varia horizontalmente, caracterizando uma
situação de tensões geostáticas.
Tensões nos solos
Figura 1 - Perfil Geotécnico
Tensões nos solos
Quando a superfície de um terreno for
horizontal aceita-se que em um elemento de
solo situado abaixo do NT a uma
profundidade “z”, não haverá tensões
cisalhantes
em
planos
verticais
e
horizontais, portanto estes serão os planos
principais de tensões.
Tensões nos solos
Em uma situação de tensões geostáticas,
portanto, a tensão normal vertical inicial( vo) no
ponto “A” pode ser obtida considerando o peso
do solo acima do ponto “A” dividido pela área.
2
P  .b .z
 vo   2   .z
A
b
onde:
P =  .V (peso do prisma)
V = b2.z (volume do prisma)
A = b2 (área do prisma)
 = peso específico natural do solo
Tensões nos solos
Se o solo acima do ponto “A” for
estratificado, isto é, composto de “n”
camadas, o valor de  vo é dado pelo
somatório i.zi de , onde “i” varia de 1 a n.
n
v0    (i ).z (i )
i 1
Tensões nos solos
Na figura 2 abaixo veremos um solo
composto de várias camada horizontais e a
tensão será o somatório do efeito das
diversas camadas.
Figura 2- Tensões totais verticais no subsolo. Pinto (2000)
Pressão neutra e tensões efetivas.
Imaginemos agora um que o ponto “A”
esteja abaixo de um lençol freático, sendo
que em relação ao NT a profundidade é za . A
tenção total no ponto “ A” será a soma dos
efeito das camadas superiores.
A pressão que a água fará no solo será
independente da porosidade deste. A
pressão dependerá da profundidade do
ponto “A” em relação ao nível freático.
Pressão neutra e tensões efetivas.
Perfil geotécnico. Solo saturado
Pressão neutra e tensões efetivas.
Sendo que a pressão da água é:
u  za . a
u = pressão neutra ou poro-pressão
 a = peso específico da água, tomado igual a
10 kN/m3 = 1g/cm3
za = profundidade em relação ao nível da
água.
Pressão neutra e tensões efetivas.
Terzaghi notou a diferença da natureza das
duas forças atuantes e chegou a conclusão que a
tensão total num plano qualquer deve ser
considerada como a soma das suas parcelas:
1 – a tensão efetiva(  ' ) que é a tensão
transmitida pelos contatos entre as partículas.
2 – a pressão neutra ( u ) ou poro-pressão é a
pressão da água.
Pressão neutra e tensões efetivas.
Terzaghi estabeleceu o Princípio das
Tensões Efetivas, que pode ser expresso em
duas partes:
1) “A tensão efetiva, para solos saturados,
pode ser expressa por:
 '   u
2) Todos os efeitos mensuráveis resultantes
de variações de tensões nos solos, como
compressão, resistência ao cisalhamento são
devido a variações de tensões efetivas”.
Pressão neutra e tensões efetivas.
Através de uma esponja cúbica, com 10
cm de aresta, colocada num recipiente como
mostra a figura 3 , poderemos visualizar o
conceito de tensão efetiva.
Pressão neutra e tensões efetivas.
Na posição (a), com água até a superfície
superior, as tensões resultam do seu peso e
da pressão da água; ela está em repouso.
Fig. 3 - Simulação para o entendimento do conceito de tensão efetiva (PINTO, 2000)
Pressão neutra e tensões efetivas.
Quando se coloca um peso de 10N sobre
a esponja , as tensões no interior da esponja
serão majoradas e a pressão aplicada será de
1kPa(10N/0,01 m2). O acréscimo de tensão
foi efetivo, pois a esponja se deformará
expulsando água do seu interior.
Fig. 4 - Simulação para o entendimento do conceito de tensão efetiva (PINTO, 2000)
Pressão neutra e tensões efetivas.
Se o nível da água fosse elevado de 10cm,
a pressão atuante sobre a esponja seria
também de 1kPa( 10 kN / m3 x 0,1 m), e as
tensões no interior da esponja seriam
majoradas deste mesmo valor. Mas a esponja
não se deforma. A pressão da água atua
também nos vazios da esponja e a estrutura
sólida não “sente” a alteração das pressões.
Pressão neutra e tensões efetivas.
O acréscimo de pressões foi neutro.
Fig. 5 - Simulação para o entendimento do conceito de tensão efetiva (PINTO, 2000)
Pressão neutra e tensões efetivas.
No solo ocorre o mesmo fenômeno. Se é
aplicado um carregamento na superfície do
terreno, as tensões efetivas aumentam, o
solo se comprime e parte da água é expulsa
de seus vazios, mesmo que lentamente. Se o
nível de uma lagoa se eleva , o aumento da
tensão total provocado pela elevação é igual
ao aumento da pressão neutra nos vazios e o
solo não se comprime .
Pressão neutra e tensões efetivas.
No perfil do subsolo a seguir o nível de
água está na cota -1,0m. As tensões totais são
calculadas
como
foi
mostrado
anteriormente. As pressões neutras são
resultantes da profundidade, crescendo
linearmente. As tensões efetivas são as
diferenças. Se o nível d’água for rebaixado,
as tensões totais pouco se alteram, porque o
peso específico do solo permanece o mesmo
Pressão neutra e tensões efetivas.
A
pressão
neutra
diminui
e
consequentemente,
a
tensão
efetiva
aumenta.
Fig. 6 - Tensões totais, neutras e efetivas no solo (PINTO, 2000)
Pressão neutra e tensões efetivas.
Cálculo da tensões efetivas com o
peso específico aparente submerso.
No exemplo anterior o acréscimo de tensão
efetiva da cota -3m até a cota -7m, é o
resultado do acréscimo da tensão total
menos o acréscimo da pressão neutra.
Pressão neutra e tensões efetivas.
O acréscimo da tensão efetiva também
pode ser calculado por meio do peso
específico submerso do solo.
Fenômenos Capilares
Em alguns solos ocorre a capilaridade,
que é a ascensão da água entre os interstícios
de pequenas dimensões deixados pelas
partículas sólidas, além do nível do lençol
freático. A altura alcançada depende da
natureza do solo.
Fenômenos Capilares
Na figura a seguir verifica-se que o solo
não se apresenta saturado ao longo de toda
altura de ascensão capilar, mas somente até
um certo nível, denominado nível de
saturação.
Fig. 7 - Distribuição da umidade do solo (Caputo, 2000)
Fenômenos Capilares
A altura capilar que a água alcança em
um solo se determina, considerando sua
massa como um conjunto de tubos capilares,
formados pelo seus vazios, sendo que estes
tubos são irregulares e informes.
Fig. 8 - Conjunto de tubos capilares (Caputo, 2000)
Fenômenos Capilares
O peso de água num tubo com raio r e
altura de ascensão capilar hc é :
P   .r .hc . a
2
Considerando a tensão superficial T atuado
em toda a superfície de contato água –tubo,
a força resultante é igual a:
F  2. .r.T
Fenômenos Capilares
igualando-se as expressões tem-se:
2T
hc 
r a
ou para fins práticos:
0,306 (com d em cm)
hc 
d
onde d é o diâmetro dos poros.
Fenômenos Capilares
Portanto nos solos arenosos e
pedregulhosos onde os poros são maiores, a
altura de ascensão capilar está entre 30cm e 1
m, nos solos siltosos e argilosos a altura de
ascensão capilar pode chegar a dezenas de
metros, devido os poros destes solos serem
menores.
Fenômenos Capilares
O fenômeno de capilaridade influencia
no cálculo da tensão efetiva (  ' ), pois água
nos vazios do solo, na faixa acima do lençol
freático, mas com ele comunicada, está sob
uma pressão abaixo da atmosférica. A
pressão neutra é negativa. Neste caso a
tensão efetiva será maior que a tensão total.
A pressão neutra negativa provoca uma
maior força nos contatos dos grãos,
aumentando a tensão efetiva.
Fenômenos Capilares
No exemplo a seguir vemos que o solo
superficial é uma areia fina, cuja a ascensão
capilar deve ser superior a um metro. A água
tende a subir por capilaridade e toda faixa
superior poderá estar saturada, com água em
estado capilar.
Fig. 9 - Tensões no subsolo, considerando as tensões capilares (PINTO, 2000)
Fenômenos Capilares
Como podemos ver a pressão neutra
varia linearmente, desde zero na cota do
nível d’água até o valor negativo na
superfície, correspondente à diferença de
cota. Portanto a camada superior de 1 m não
está seca, a tensão efetiva passa a ser de
10kN/m2 e não nula. Como a resistência das
areias é diretamente proporcional à tensão
efetiva, a capilaridade confere a este terreno
uma sensível resistência.
Referências Bibliográficas
CAPUTO, Homero Pinto. Mecânica dos Solos
e suas Aplicações. 6 ed. Rio de Janeiro:
Livros Técnicos e Científicos Editora, 2000.
234 p.
PINTO, Carlos de Souza. Curso Básico de
Mecânica dos Solos, em 16 Aulas. 1 ed. São
Paulo: Oficina de Textos, 2000. 247 p.