Matemática dos balões
Eduardo Seiti
Exercício A
• Calcule a quantidade de balões para o contorno do
palco, na parte frontal, e as duas laterais. Balões de
9” inflados a 8”. (5 m X 2 m)
• Total da guirlanda = 5 + 2 + 2 = 9 m
• Na tabela 02, 8” = 24,9 b/m. Logo 24,9 X 9 = 220,5
balões. Arredondando, 220 balões
• Número de clusters = 220/4 = 55 clusters
Exercício A2
• Calcule a quantidade de balões de duas guirlandas
com gás hélio presa nos dois lados do teto na parte
mais longa. Balões de 11” inflados a 11”. (2 X 27 m)
• 27 X 18 (Tab. 02) = 486, múltiplo de 4 = 484 balões
121 clusters
• Como são duas guirlanda: 968 balões
• Calcule a quantidade de balões para contornar a
porta da entrada como se fosse uma trave. Balões de
5” infladas a 4 ½”. (2,5 m X 2,5 m)
2,5 X 43,9 = 109 (108 balões / 27 clusters)
2 X 43,9 = 87,8 (88 balões / 22 clusters)
Total: 22 + 27 + 27 = 76 clusters (304 balões)
Exercício B
• Calcular a quantidade para um mural para cobrir
toda a parede do fundo da sala com balões de 9”
alumínio infladas a 8” e 7”. (9 m X 4,5 m)
• 8” e 7” (Tab. 02) 24,9 + 28,2 = 53,1 / 2 = 26,55 b/m
• Diâmetro 8” = 35 cm; 9 / 0,35 = 25,7 (25 colunas)
• 26,55 * 4,5 = 119 (120 balões/30 clusters)
• Total de balões 120 * 25 = 3000 balões
• 25 guirlandas de 8” e 7” com 20 clusters cada
• Mural para fundo da parede
Exercício B2
• Calcular a quantidade de balões para 1 arco (6 m) na
entrada do salão, outro arco (6 m) na porta dos
fundos, 20 colunas de 2 m laterais, contorno do
palco nos 3 lados. Balões de 11” inflados a 9”.
• 6 m + 6 m + 40 m + 9 m = 61 m
• (Tab. 02) 9” = 21,9
• Quantidade de balões = 21,9 * 61 = 1335,9
• Arredondando: 1336 balões (334 clusters)
Exercício C1
• Calcule a quantidade de balões para um painel TDB
para cobrir o fundo do salão com vários desenhos de
corações cor Uva com fundo Fucsia. (9 X 4,5 m)
• 9 / 0,3 = 30
• 4,5 / 0,3 = 15
• 30 X 15 = 450 TDB (1800 balões)
• Fazer o projeto na aula
• Calcule a quantidade de balões para um painel PDS
17 X 12 quadrados, utilizando um PDS 9 X 6. Monte o
projeto da estrutura.
• Fazer o projeto na aula
Exercício D1
• Calcule o tamanho do cano e a quantidade de
clusters de um arco para colocar no fundo do salão,
encostando se às paredes laterais e no teto. Balões
de 11” infladas a 9” .(9 X 4,5 m)
• Equação “c”. C = altura + largura = 9 + 4,5 = 13,5 m
• (Tab. 02) 9” = 21,9. 13,5 * 21,9 = 295,65
• Arredondando 296 balões (74 clusters)
Exercício D2
• Calcule o tamanho do cano e a quantidade de
clusters de um arco para colocar em cima do palco
com balões de 9” infladas a 8”. (3 X 3 m)
• Equação “b”. C = 1,5 altura + largura = 4,5 + 3 = 7,5 m
• (Tab. 02) 8” = 24,9 b/m. 7,5 * 24,9 = 186,75
• Arredondando: 188 balões (47 clusters)
Exercício E
• Projete a estrutura e a quantidade de vergalhões e
de balões para montar um símbolo olímpico.
Quantidade de Balões
5” Vermelho Paixão 156
5” Azul
156
5” Preto
144
5” Verde Citrus
144
5” Amarelo
144
Vergalhão 3 m
5
Exercício F
• Quantos balões de 9” com gás hélio preciso para
preencher as sancas do salão?
Quantidade de balões = 69 * 16 = 1104 balões
Exercício G
• Quantos metros cúbicos de gás hélio
precisarei para cobrir todas as sancas do
exercício F?
• (Tab. 04) 9” = 0,009
• 1104 balões X 0,009 = 9,9 m cúbico
Exercício H
• Do exercício G, foi adquirido 2 cilindros de 8 m
quadrados de gás hélio. 1 cilindro ficou esgotado,
porém o segundo ficou com uma sobra de 1760 PSI,
sendo que quando estava cheio a pressão era de
2.300 PSI. Quantos metros cúbicos restaram de gás
hélio?
Exercício I
• Quantos balões de 9” com ar e quantos balões de 9”
com água serão necessários para cobrir a piscina
deste hotel? (Piscina com 6 m X 3 m)
• Área = 6 * 3 = 18 m quadrados
• Quantidade de balões com ar = 18 X 16 = 288 balões
• Quantidade de balões com água = 288 balões
Exercício J
• Calcule quantos pares de balões por linha e
quantas linhas são necessários para cobrir
uma coluna de 60 cm de diâmetro e 4 m de
altura com balões de 11” inflados a 8”.
• Utilize a calculadora de EaSY System
• Quantidade de pares: 16
• Quantidade de linhas: 11
• Quantidade de balões: 352
Exercício K
• Painel com 5 m de comprimento e 2,5 m de altura
com estrutura. Calcule o tamanho de cada guirlanda
para formar uma trave com quantidade de clusters.
Balões de 11” inflados a 8” (raio = 0,175 m)
• Guirlanda vertical = Altura do painel + raio da
guirlanda = 2,5 + 0,175 = 2,675 m / 2,675 X 24,9 (Tab.
02) = 66,6 / 17 clusters (68 balões)
• Guirlanda horizontal = Largura do painel = 5 / 5 X
24,9 = 124,5 / 31 clusters (124 balões)
Exercício M
• Calcule a quantidade de balões de 11” e 5” usando
guirlanda plana com estrutura de 2,2 m de altura e 4
m de comprimento.
Clusters maior: 42
Clusters menor: 45
Balões de 11” = 42 X 2 = 84 balões de 11”
Balões de 5” = 42 X 2 + 45 X 4 = 264 balões de 5”
Exercício N
• Calcule o tamanho do balão maior e do balão menor
de uma guirlanda circular com diâmetro de 115 cm
com 40 pares.
• Balão maior – 8” / Balão menor – 6”
• Calcule o tamanho do balão maior e do balão menor
de uma guirlanda circular com diâmetro de 58 cm
com 24 pares.
• Balão maior – 8” / Balão menor – 4,5”
Exercício O
• Quantos balões de 9” inflados a 9”
preencheriam este salão até a altura do peito?
(1,3 m de altura, 27 m de comprimento e 9 m
de largura)
• Volume = 1,3 X 27 X 9 = 315,9 m cúbico
• Número de balões = 315,9/0,0072 = 43.875
Exercício P
• Supondo que o faturamento mensal é R$ 50.000. O
custo fixo é R$ 16.000 (incluso aluguel, secretária,
telefone, água, luz, taxa mensal de contabilidade,
anúncio em uma revista mensal, salário do
proprietário)
• Custo fixo = R$ 16.000 / R$ 50.000 = 0,32 (32 %)
• Desejo de lucro de 30% (0,3)
• Custo do proprietário por hora = R$ 50
• O salário do funcionário fixo é R$ 1.200 mensal,
custo de 100% sobre o valor do salário. Portanto
custo mensal R$ 2.400, dividido por 160 horas, valor
por hora é R$ 15, com uma rentabilidade de 60%.
Cada hora na decoração é de R$ 15 / 60%) = R$ 25
• O valor do diarista é R$ 80, trabalhando 10 horas
(incluindo 2 horas de descanso e transporte). Custo
por hora de R$ 8, rentabilidade de 80%. Cada hora na
decoração é de R$ 8 / 80% = R$ 10
• O preço do pacote de balões de 11” é R$ 10 (R$
0,20); 9” é R$ 8 (R$ 0,16); 5” é R$ 5 (R$ 0,10).
• Vergalhão de alumínio ¼” por metro – R$ 1,50
• Gás hélio – R$ 80 o metro cúbico
• Diária de hotel – R$ 120
• Transporte de 50 km (ida e volta) – R$ 50
• Aluguel de base de ferro – R$ 10
• Aluguel de cano PVC 3 m
- R$ 7
• Aluguel de PDS 9 X 6 – R$ 5,30
• Aluguel de TDB – R$ 0,40
• Preencha a planilha de cálculo de preço
• Calcule o preço da guirlanda do exercício A e calcule o
preço unitário (220 Balões de 9”)
• Calcule o preço da guirlanda do exercício A2 (968 balões
de 11”)
• Calcule o preço de um arco (6 m) com balões de 11”
infladas a 9”
• Calcule o preço de uma guirlanda sobre o vergalhão de 3
m com balões de 5” infladas a 4” e calcule o preço
unitário.
• Calcule o preço do mural do exercício B e o preço unitário
(3000 balões de 9”)
• Calcule o preço do painel do exercício C e o preço
unitário (TDB 1800 balões)
FIM
Muito obrigado
Eduardo Seiti