• Investimento mede a variação no estoque de capital ocorrida
em determinado ponto do tempo.
• Variável de fluxo
• Modelo Acelerador parte do pressuposto da existência de um
estoque desejado de capital.
• Investimento como é fluxo é uma resposta a desvios deste
estoque desejado de capital.
• Pressuposto é que o estoque de capital depende do nível de
produto.
• Produto mais alto leva firmas a desejarem um estoque de
capital mais alto.
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Froyen
Investimento – Modelo Acelerador
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Investimento – Modelo Acelerador
• 𝐼𝑛,𝑡 = 𝐾𝑡𝑑 − 𝐾𝑡−1 2
𝑑
• Note que: 𝐾𝑡−1 = 𝐾𝑡−1
= 𝛼𝑌𝑡−1 3
• Substituindo (3) em (2) fica:
• 𝐼𝑛,𝑡 = 𝐾𝑡𝑑 − 𝐾𝑡−1 = α𝑌𝑡 − 𝛼𝑌𝑡−1 = 𝛼∆𝑌𝑡
• Note que neste caso a razão capital produto desejada é
• 𝛼=
𝐼𝑛,𝑡
∆𝑌𝑡
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• Logo para cada variação de uma unidade monetária do
produto causa uma variação de 𝛼 unidades nos investimentos
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• 𝐾𝑡𝑑 = α𝑌𝑡 1
• Suponha inicialmente que o investimento líquido é igual à
diferença entre o estoque desejado de capital e o estoque de
capital do período anterior e que a depreciação seja zero.
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• O modelo do acelerador em conjunto com a hipótese do
efeito multiplicador implica que um choque no crescimento
do produto causaria uma alteração nos investimentos com
efeitos multiplicadores sobre o nível do produto de equilíbrio.
• Uma extensão do modelo procura considerar que existe uma
defasagem no ajuste do estoque de capital ao seu nível
desejado.
• Quando há um crescimento no produto a redução na
discrepância observada entre o estoque desejado e o efetivo
implica na realização de projetos de investimento.
• Tais projetos possuem custos diretos de implementação e
custos de ajustamento ao novo nível de estoque de capital.
• Assume-se que tais custos aumentem conforme se acelera o
ritmo do investimento.
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Investimento – Modelo Acelerador
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Investimento – Modelo Acelerador
• Logo temos: 𝐼𝑛,𝑡 = 𝜆 𝐾𝑡𝑑 − 𝐾𝑡−1
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0<𝜆<1
𝑑
• Note que: 𝐾𝑡−1 ≠ 𝐾𝑡−1
pois o estoque de capital é ajustado
ao estoque desejado de maneira lenta, logo:
• 𝐼𝑛,𝑡 = 𝐾𝑡𝑑 − 𝐾𝑡−1 = λ α𝑌𝑡 − 𝐾𝑡−1 6 (Acelerador Flexível)
• Portanto apenas uma parcela 𝜆 é ajustada em cada momento
do tempo e a cada momento o investimento está
respondendo a mudanças na renda de uma série de períodos
antecedentes que ainda não haviam se concretizado.
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• Na presença de custos crescentes o processo ótimo para as
firmas é ajustar o estoque de capital existente ao desejado de
maneira lenta compensando apenas parte da diferença entre
os dois em um único período.
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• Implicação: Investimentos são menos voláteis no curto prazo
do que supõe a relação do acelerador simples que implica que
o ajuste para o estoque desejado ocorre na sua totalidade em
t.
• O parâmetro 𝜆 que determina a velocidade de ajuste pode ser
ajustado pela firma e é influenciado por disponibilidade de
crédito, taxas de juros, políticas tributárias entre outros
fatores.
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Investimento – Modelo Acelerador
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• Na equação (1) o estoque do capital é múltiplo fixo do
produto.
• No entanto diferentes níveis de produto podem ser obtidos
com o mesmo estoque de capital se for possível variar a
quantidade de mão-de-obra e neste caso a razão capital/
trabalho.
• Variando a razão capital trabalho temos que a escolha ótima
de uma combinação capital-trabalho que gere um
determinado nível de produto passa a depender da proporção
do custo do capital em relação ao do trabalho ou de outro
modo do custo do capital em relação ao salário real.
• A quantidade de capital utilizada para gerar um dado nível de
produto está positivamente relacionada com o salário real e
negativamente relacionada com o custo do capital.
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Investimento – Modelo Acelerador e
Custos Capital
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• O salário real relevante neste caso é o salário esperado a
vigorar durante o período de vida dos bens de capital.
• Assumindo que o salário real seja constante no curto prazo
podemos nos deter sobre o custo de capital somente.
• Função Investimento assumiria a seguinte forma (nãoespecífica):
• 𝐼𝑛,𝑡 = 𝐼 𝑌𝑡 , 𝐶𝐶𝑡 , 𝐾𝑡−1
• Investimento dependeria:
a)
do produto pois choques observados no produto alterariam o
nível de capital desejado e portanto o fluxo (Investimento).
b) Estoque de capital.
c) Custo do Capital
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Investimento – Modelo Acelerador e
Custos Capital
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• Custo Capital depende fundamentalmente da taxa de juros e
da depreciação e da existência de benefícios tributários. Por
quê?
• Taxa de juros é uma medida do custo de empréstimo para
compra de bens de capital.
• Taxa de juros é uma medida do custo de oportunidade que a
firma tem de não reter os lucros e reinvestir.
• Depreciação é uma medida do desgaste ocorrido nos bens de
capital adquiridos.
• Benefícios tributários para a compra de bens de capital
reduzem diretamente o custo.
• Logo podemos escrever:
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Investimento – Modelo Acelerador e
Custos Capital
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•
•
•
•
•
•
•
𝐶𝐶 = 1 − 𝜏 𝑖 − 𝜋 𝑒 + 𝛿 , onde:
𝜏 subsídio para a compra de bens de capital.
𝑖 taxa juros nominal.
𝜋 𝑒 taxa inflação esperada.
𝛿 depreciação.
Logo:
𝐼𝑛,𝑡 = 𝐼 𝑌𝑡 , 𝑖𝑡 , 𝛿, 𝜋𝑡𝑒 , 𝜏𝑡 , 𝐾𝑡−1
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Investimento – Modelo Acelerador e
Custos de Capital
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• Como o investimento depende da taxa de juros real os efeitos
da política monetária dependem em quanto alterações na
taxa de juros nominal são efetivamente transferidas para a
taxa de juros real.
• Caso os ajustes ocorram de maneira lenta, ou seja, a inflação
esperada responda a variações de inflação passada teremos
alterações significativas na taxa de juros real e portanto no
investimento.
• Caso a inflação esperada responda a variações antecipadas de
política monetária as expectativas vão se ajustar rapidamente
e a taxa real de juros vai permanecer inalterada o que implica
que o investimento não vai responder à variações na política
monetária a não ser que haja um elemento de surpresa.
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Investimento – Modelo Acelerador:
Implicações
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• Desenvolvimentos recentes na corrente novo-Keynesiana
apontam para modelagem da inflação através da curva de
Phillips onde há a decomposição do ajuste da inflação entre
um componente passado e um expectacional voltado para o
futuro.
• No caso do Brasil o peso do componente passado (inercial)
estaria entre 0.32 a 0.48, enquanto que as evidências para a
Europa e para os EUA são de pesos sempre inferiores a 0.3.
• Portanto possivelmente no caso brasileiro as variações na
política monetária teriam expressivo impacto sobre a taxa de
juros real dado o peso do componente passado da inflação
nas expectativas.
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Investimento – Modelo Acelerador:
Implicações
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