Eletrônica Digital II
ELT013
Engenharia de Computação
Aula 7
CONTADORES
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Aula 7 - Contadores
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Introdução
 Flip-flops podem ser conectados para funcionar
como registradores e contadores
 Sistemas digitais empregam muitas variações de
circuitos contadores
 CIs básicos, PLDs ou CIs full custom
 Temporização desse tipo de circuito é crítica na
operação em altas frequências
 Estudo de diagramas de tempo para avaliar as relações
entre os sinais de um sistema digital
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CONTADORES ASSÍNCRONOS
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Contadores Assíncronos (1)
 Clock aplicado apenas na entrada CLK para flip-flop A
 Flip-flop A comuta de estado em cada borda de descida do clock
 J e K são altos (1) em todos os flip-flops.
 Saída de flip-flop A é clock de entrada para o flip-flop B.
 Flip-flop B comuta quando a saída de A passa de 1 para 0
 Flip-flop C comuta quando a saída de B passa de 1 para 0
 Flip-flop D comuta quando a saída de C passa de 1 para 0
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Contadores Assíncronos (2)
 As saídas dos flip-flops D, C, B e A são um número binário
de 4 bits, sendo o D o MSB.
 Considere que todos os FFs tenham sido resetados antes do início
da contagem (CLEAR não é mostrado)
 A contagem é cíclica, entre 0000 e 1111
 Contador assíncrono pois os FFs não mudam de estado
exatamente com o mesmo sincronismo do clock.
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Operação do Contador Assíncrono
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Operação do Contador Assíncrono
Após a borda de descida do 15º pulso do clock, os flipflops do contador estão na condição 1111.
Contador é dito ondulante pois os FFs
respondem um após o outro como tipo um
efeito de ondulação
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Convenções básica para estudo de contadores
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Fluxo de Sinal
 Nos circuitos elétricos usualmente seguimos a convenção
de desenhá-los da esquerda para a direita
 Entradas na esquerda
 Saídas na direita
 Em circuitos com contadores essa convenção é quebrada
 Facilita o acompanhamento da contagem do contador, já que a
ordem dos FFs representa a ordem binária da contagem
 Exemplo anterior: FF D é o MSB e FF A é o LSB.
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Módulo (MOD)
 O número MOD é igual ao número de estados pelos quais
o contador passa antes da reciclagem.
 Logo o contador da figura apresenta 16 estados sendo um
contador ondulante de módulo 16
 Adicionando FFs o número MOD irá aumentar.
Módulo  2
N
Onde N é o
número de FFs
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Divisão de Frequência
 Cada FF terá uma frequência de saída de metade da
entrada.
 A frequência de saída do último FF será a frequência do clock
dividida pelo MOD do contador.
 No contador da figura a saída do FF D é 1/16 da frequência de
clock de entrada
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Ciclo de Trabalho (1)
 Na primeira borda de descida a saída de FF A irá comutar
 Como o clock é constante, saída FF A ficará BAIXA por um
montante de tempo igual ao CLOCK
 Saída FF A ficará ALTA também por um montante de tempo igual
ao CLOCK
 Montante de tempo que a saída do FF A permanece ALTA é
conhecida como largura do pulso, tw.
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Ciclo de Trabalho (2)
 FF A produz uma forma de onda que se repete. O período
(T) da forma de onda é a soma do tem BAIXO com o ALTO
do sinal
 Ciclo de trabalho é definido como sendo a razão da largura
do pulso ALTO e o período, T, da forma de onda
tw
Ciclo de trabalho  x 100%
T
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ATRASO DE PROPAGAÇÃO EM
CONTADORES ASSÍNCRONOS
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Atraso em contadores ondulantes
assíncronos (1)
 São o tipo mais simples de contadores binários
 Requerem poucos componentes para que uma determinada
contagem seja produzida.
 Desvantagem consiste no princípio básico de operação
 Cada FF é disparado pela transição do FF precedente
 Tempo de atraso de propagação (tpd) é o tempo que o FF demora
para responder ao sinal de entrada
 Isso que implica que o segundo FF não responderá por um
tempo tpd, após o primeiro FF receber uma transição ativa
de clock
 Mesmo acontece do terceiro com relação ao segundo, etc.
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Atraso em contadores ondulantes
assíncronos (2)
 O atraso de propagação é cumulativo e pode causar
problemas em altas frequências.
 Se o período entre os pulsos de entrada é maior do que o
atraso de propagação total do contador, os problemas
podem ser evitados.
 Para o funcionamento adequado: Tclock ≥ N x tpd
 Frequência máxima: Fmax = 1/N x tpd
 Onde N é o número de FF
3 x tpd
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2 x tpd
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1 x tpd
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Atraso em contadores ondulantes
assíncronos (3)
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CONTADORES SÍNCRONOS
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Contadores Síncronos ou Paralelos
 Todos os FFs são disparados simultaneamente, em
paralelo, pelos pulsos de clock da entrada.
 Todos os pulsos de clock são aplicados em todos os FFs
 Contadores síncronos podem operar em frequências mais altas do
que os contadores assíncronos.
 Recursos adicionais devem ser implementados para
controlar quando a saída do FF irá comutar de estado
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Comparação
Contador Assíncrono x Contador Síncrono
As entradas estão conectadas juntas, de modo que o sinal de
clock é aplicado simultaneamente em cada FF
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Comparação
Contador Assíncrono x Contador Síncrono
Apenas no FF A as entradas J e K permanecem em nível ALTO. As
entradas dos demais FFs são acionadas por uma combinação
lógica das saídas dos FFs.
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Comparação
Contador Assíncrono x Contador Síncrono
O contador síncrono requer um circuito maior que o contador
assíncrono.
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Operação do Circuito
 Cada FF tem entradas J e K que são ALTAS apenas quando
as saídas de todos os FFs de ordem inferior forem ALTAS.
 O atraso de propagação total será o mesmo para qualquer
número de FFs.
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Sequência de Contagem (1)
 Para este circuito contar corretamente em
determinada borda de descida do clock,
apenas aqueles FFs que supostamente
devem comutar nessa borda de descida
do clock devem ter J = K = 1, quando
ocorrer essa transição.
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Sequência de Contagem (2)
 Flip-flop A comuta a saída a cada sinal de
clock, logo suas entradas são fixas em 1
 Flip-flop B comuta a saída quando o sinal de
clock for para BAIXO e a saída de A = 1
 Flip-flop C comuta a saída quando o sinal de
clock for para BAIXO e a saída A = B = 1
 Flip-flop D comuta a saída quando o sinal de
clock for para BAIXO e a saída A = B = C = 1
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Vantagens do Contador Síncrono
 Como todos os FF mudam de estado simultaneamente, eles
estão sincronizados com as transições negativas do pulso
de clock da entrada
 Atrasos de propagação não são somados para se obter o
atraso total
 Para o contador síncrono temos:
Atraso total = tpd do FF + tpd da porta AND
 Tempo de atraso total é muito menor que o do contator
assíncrono
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CONTADORES DE MÓDULO < 2N
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Contadores Síncrono Básico
 O contador síncrono básico mostrado é limitado aos
números MOD iguais a potências de 2.
 Valor máximo da contagem é 2N
 Pode-se gerar um módulo menor que 2N fazendo com que o
contador pule estados
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Contadores de Módulo < 2N (1)
 Desconsiderando a porta NAND da figura, temos um
contador de módulo 8 e três bits.
 Porém a porta NAND altera a sequência de contagem conectada nas entradas
assíncronas do CLR (clear) de cada FF
Contadores MOD-6 produzidos a partir de um contador
MOD-8 quando ocorre uma contagem de seis (110).
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Contadores de Módulo < 2N (2)
 Com a saída da NAND em ALTO, nada acontece e a sequencia de
contagem ocorre normalmente.
 Com a saída em BAIXO todos os FF são reiniciados e o contador volta
imediatamente para 000
O contador até atinge o estado 110, mas mantem essa
saída por apenas alguns nanosegundos antes de
reciclar o valor para 000.
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Contadores de Módulo < 2N (2)
 Com a saída da NAND em ALTO, nada acontece e a sequencia de
contagem ocorre normalmente.
 Com a saída em BAIXO todos os FF são reiniciados e o contador volta
imediatamente para 000
A forma de onda em C não é simétricamente quadrada,
pois permanece ALTO por dois ciclos de clock e
BAIXO por quatro ciclos
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Alteração do Módulo (MOD)
1. Encontre o menor módulo necessário para que 2N seja menor ou
igual a exigência
2. Conecte a porta NAND para as entradas assíncronas de todos os FFs
3. Conecte na entrada da NAND as saídas dos FF que tem nível ALTO
para a contagem que vai ser ignorada
Determinar quais são FFs ALTO na
contagem desejada e conectar as
saídas desses FFs às entradas
NAND.
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Diagrama de transição de estados para o
contador MOD-6
 Cada círculo representa um dos possíveis estados do
contador
 As setas indicam uma mudança de estado para outro em resposta
a um pulso de clock de entrada.
 Não há seta para o estado 111 pois o contador não pode avançar
esse estado.
 O estado 111 pode ocorrer em power-up quando os FFs podem cair em
qualquer estado.
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Contadores “Especiais”
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Contador Decádico ou de Década
 Decádicos são contadores amplamente utilizados para a
contagem de eventos e para exibir os resultados na forma
decimal.
 Um contador de década é qualquer contador com 10 estados
distintos, independentemente da sequência.
 Um contador BCD é um contador que conta década de binário
0000-1001.
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Contador de Módulo 60
Quantos Flip-flops são necessários para se obter um
contador de módulo 60?
Qual a contagem que será realizada por ele?
 25 = 32
 26 = 64
 0 - 59
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Contador de Módulo 60
Como devem estar conectados os clock e as entradas
dos Flip-flops para que ele seja um contador síncrono?
 Clock comum em todas as entradas dos FFs
 Entrando do FF Q0 fixa em 1, Q1 = Q0, demais FFs sendo
acionados por um AND entre as saída dos FFs antecessores.
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Contador de Módulo 60
Como deve ser a conexão do pino CLR para que ele
seja MOD 60?
 Conexão com uma porta NAND que detecte a sequencia
111100 = 60
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CONTADORES SÍNCRONOS
DECRESCENTES E CRESCENTES/
DECRESCENTES
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Contadores Síncronos Decrescentes (1)
 Um contador
síncrono
decrescente é
construído de
forma semelhante a
um contador
crescente.
 Ele usa as saídas FFs
invertidas para
controlar as
entradas J e K de
ordem mais alta.
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Contadores Síncronos Decrescentes (2)
 Os FF comutam a
saída na borda de
descida do clock,
sendo assim:
 FF B comuta quando
A = 0 (A = 1)
 FF C comuta quando
A = B = 0 (A.B = 1)
 Contagem seguirá
como 15, 14,..., 1, 0,
15, 14,...
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Contadores Síncronos
Crescentes/Decrescentes (1)
 No contador crescente/decrescente (up/down counter) , a
entrada de controle controla se as entradas J e K dos FFs
 UP/Down = 1, ANDs 1 e 2 são habilitadas e a contagem é
crescente
 UP/Down = 0, ANDs 3 e 4 são habilitadas e a contagem é
decrescente
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Amostra de diagrama de tempo do
contador crescente/decrescente
 Primeiros cinco pulsos de clock
 Contador conta Up
 Últimos cinco pulsos
 Contador conta Down
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Diagrama de transição de estados
 As setas representam transições de estado
que ocorrem na borda de descida do sinal
de clock.
 Há duas setas partindo de cada círculo de
estado.
 O próximo estado para esse contador
depende do nível lógico aplicado na
entrada de controle.
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CONTADORES COM CARGA
PARALELA
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Contador síncrono com carga paralela
assíncrona
 Contadores projetados para serem “pré-setados”
 Inicializado com um determinado valor de contagem inicial
 Essa carga paralela inicial pode ser síncrona ou assíncrona
 Assíncrona: independe do sinal de clock
 Síncrona: depende da transição ativa do sinal de clock
 Pré-configurar também é
chamado de carregamento
paralelo do contador.
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
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Exercícios Propostos
 Recomendo fortemente que façam do livro texto:
 Seção 7.1 até seção 7.6
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