CAMPO ELÉTRICO
Professor Andrade
CONCEITO DE CAMPO
É uma alteração produzida no espaço que envolve uma massa,
um imã ou uma carga elétrica.
Tipos de Campo
Campo Gravitacional
Campo Magnético
Campo Elétrico
CAMPO ELÉTRICO
É uma propriedade física estabelecida em todos os pontos do espaço que
estão sob a influência de uma carga elétrica (carga fonte), tal que uma
outra carga (carga de prova), ao ser colocada num desses pontos fica
sujeita a uma força de atração ou de repulsão exercida pela carga fonte.
Carga de prova
Carga Fonte
Campo Elétrico
AFASTAMENTO
APROXIMAÇÃO
Em uma região do espaço há um campo elétrico quando uma
carga de prova ai colocada, em repouso, fica sujeita a ação
de uma força Elétrica.
VETOR CAMPO ELÉTRICO
O campo elétrico pode ser representado, em cada ponto do espaço, por um vetor,
usualmente simbolizado por E.
Carga Fonte
Características do vetor E
 O vetor E terá, no ponto P, a direção e o sentido da força que atua em uma
carga puntiforme positiva colocada em P.
 O módulo de E é dado por:
E
F
q
Unidade: N/C
CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA
PUNTIFORME FIXA
Sendo q > 0, F e E têm o mesmo sentido; sendo q < 0, F e E têm sentidos contrários.
F e E têm sempre a mesma direção.
CONCLUSÕES
E
F
+q
E
+q
F
+
Q
F
-q
Q
E
-q
F
E
 Carga fonte positiva (Q > O) gera
campo elétrico de afastamento.
 Carga fonte negativa (Q < O) gera
campo elétrico de aproximação.
 Uma partícula eletrizada (Q) gera
campo elétrico na região do espaço
que a circunda, porém, no ponto onde
foi colocada, o vetor campo, devido à
própria partícula é nulo.
Um elétron que se move da esquerda para a direita é
defletido por duas placas eletricamente carregadas,
como ilustra a figura abaixo. O campo elétrico entre
as placas é dirigido de
a) A para B.
d) D para C.
b) B para A.
e) D para B
.
c) C para D.
A figura abaixo representa uma partícula de carga igual a 2 .10-8
C, imersa , em repouso, num campo elétrico uniforme de
intensidade E = 3 .10-2 N/C. O peso da partícula , em N, é de :
a) 1,5.10-10
b) 2.10-10 c) 6.10-10 d) 12.10-10 e) 15.10-10
Exemplos
Variando a carga geradora
2Q
+
2E
2E a
d
2Q
Variando distância
Q
+
Q
+
E
d
E
4
2d
1
E
a
(2d)2
4
Gráfico
Exd
Para uma carga puntiforme
E(N)
E
d
E
1d
E
4
E
9
E
16
E a
1
d2
2d
3d
4d
d(m)
Cálculo do Campo Elétrico
Q
+
F
E 
E
+
F
q
q
d
E 
k
F
E 
q
E  k
Q
d2
Q.q
d2
q
CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA
PUNTIFORME FIXA
Considere o seguinte esquema:
Q _ Carga fonte
q _ Carga de prova colocada em um
ponto P no campo gerado por Q.
d _ distância do ponto P à carga
fonte Q
P
q
d
Q
F
q E 
KQq
KQq
d
2
d
2
E
;F  q E
E
KQ
d2
0
d
O gráfico representa a intensidade
do vetor E, criado por uma partícula
eletrizada com carga Q em função da
distância d.
Duas cargas puntiformes QA = 8µC e QB = 2µC estão
fixas e separadas de 6m. A que distância de QA o
vetor campo elétrico é nulo? (O meio é o vácuo.)
a) 2m
b) 4m
c) 10m
d) 14m
Vejamos algumas
observações
importantes
 É importante salientar que a existência do campo elétrico em um
ponto não depende da presença da carga de prova naquele ponto.
Assim, existe um campo elétrico em cada um dos pontos, embora não
haja carga de prova em nenhum deles.
 A unidade de intensidade de campo elétrico no Sistema
Internacional de Unidades (SI) é o volt por metro ( V/m ), conforme
veremos mais adiante.
 A intensidade, direção e sentido dependem do ponto do campo, da
carga do corpo que produz o campo e do meio que o envolve.
Vou ficar “fera”
em campo
elétrico!
Do que será que
estão falando?
Natureza vetorial do Campo Elétrico
E1
p
a  120o
a
ER
ER = E1 + E2
E2
q1
+
-
q2
ER =  E12 + E22 + 2E1 .E2.cos a
Considere a figura a seguir, que representa duas cargas
elétricas de mesma intensidade e sinais opostos
colocadas nos vértices inferiores do triângulo
eqüilátero.
O vetor que representa o campo elétrico resultante no vértice
superior do triangulo e
a) Ể1•
b) Ể2
c) Ể3
d) Ể
e) Ể5
Linhas de Força
Dipolo Elétrico
Placas Paralelas
Campo Variado
+
Campo Uniforme
-
+
+
+
+
+
+
+
-
Características das Linhas de Força
2) O vetor compo elétrico é sempre tangente a uma linha de força
em qualquer ponto.
E
E
+
E
E
Características das Linhas de Força
3) A concentração de linhas de força é diretamente proporcional
a intensidade do campo elétrico.
Em A a densidade de linhas
é maior do que em B.
E A > EB
+
A
B
A
-
+
B
Em A a densidade de linhas
é maior do que em B.
EA > EB
+
+A
+
+
+
+
+
B
-
EA = EB
Trajetória de Partículas
-
+
T
r
a
j
e
t
ó
r
i
a
s
P
a
r
a
b
ó
l
i
c
a
s
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
Cargas positivas
movimentam-se
espontaneamente
a favor do campo
Cargas negativas
movimentam-se
espontaneamente
contra o campo
Vetor Campo elétrico
• No interior de um condutor em equilíbrio
eletrostático.
Todas as cargas de um condutor se
distribui unifomemente em.
Blindagem Eletrostática
Os condutores ocos protegem eletrostaticamente os corpos em seu interior.
Campo Elétrico de Condutores Eletrizados

E= 0
O Campo Elétrico no interior de um condutor é nulo.
Blindagem Eletrostática
Esfera Condutora
d
O
P
d - distância do centro da esfera ao
ponto considerado na parte
externa.
E
Q - carga da esfera, que se
comporta como uma carga
puntiforme no centro da mesma.
Q
K
R2
d
O
R
Campo Elétrico de um condutor esférico carregado
Uma casca esférica metálica eletrizada com uma carga
positiva contém em seu interior uma partícula
eletricamente isolada e carregada negativamente. A força
de interação elétrica entre a casca esférica e a partícula é:
a)diretamente proporcional ao produto das cargas.
b) tanto menor quanto maior for o raio da esfera.
c) de repulsão.
d) nula.
Descargas Atmosféricas (raios)
Raio, Trovão e Relâmpago
A FORMAÇÃO DOS RAIOS
Experiências realizadas com naves e
balões mostram que as nuvens de
tempestades (responsáveis pelos
raios) apresentam, geralmente, cargas
elétricas positivas na parte superior e
negativas na inferior.
As cargas positivas estão entre 6 e 7 km de
altura, enquanto que as negativas, entre 3 e
4 km.
Para que uma descarga elétrica (raio) tenha
início não há necessidade que o campo elétrico
atinja a rigidez dielétrica do ar (3 MV/m), mas
se aproxime dela (10 kV/m são suficientes).
0 fenômeno inicia se com uma primeira etapa:
uma descarga piloto, de pouca luminosidade,
na forma de árvore invertida, da nuvem para a
Terra . Ela vai ionizando o ar.
Isto é realmente
muito
interessante!
Uma vez que a descarga piloto atinja o solo,
tem início uma segunda etapa: a descarga
principal. Ela é de grande luminosidade,
dirigida da Terra para a nuvem, tem
velocidade da ordem de 30 000 km/s.
A FORMAÇÃO DOS RAIOS (Continuação)
0 efeito luminoso do raio é denominado
relâmpago e o efeito sonoro, que resulta do
forte aquecimento do ar originando sua rápida
expansão, é denominado trovão.
Há raios não só entre uma nuvem
e a Terra, mas entre nuvens e
entre as partes de uma mesma
nuvem.
Que lindo!
• O trovão é uma onda sonora provocada pelo
aquecimento do canal principal durante a subida
da Descarga de Retorno. Ele atinge temperaturas
entre 20 e 30 mil graus Celsius em apenas 10
microssegundos (0,00001 segundos). O ar
aquecido se expande e gera duas ondas: a
primeira é uma violenta onda de choque
supersônica, com velocidade várias vezes maior
que a velocidade do som no ar e que nas
proximidades do local da queda é um som
inaudível para o ouvido humano; a segunda é uma
onda sonora de grande intensidade a distâncias
maiores. Essa constitui o trovão audível.
• Lenda: Se não está chovendo não caem raios.
• Verdade: Os raios podem chegar ao solo a até 15 km de distância do
local da chuva.
• Lenda: Sapatos com sola de borracha ou os pneus do automóvel
evitam que uma pessoa seja atingida por um raio.
• Verdade: Solas de borracha ou pneus não protegem contra os raios.
No entanto, a carroceria metálica do carro dá uma boa proteção a
quem está em seu interior; sem tocar em partes metálicas. Mesmo
que um raio atinja o carro é sempre mais seguro dentro do que fora
dele.
• Lenda: As pessoas ficam carregadas de eletricidade quando são
atingidas por um raio e não devem ser tocadas.
• Verdade: As vítimas de raios não "dão choque" e precisam de
urgente socorro médico, especialmente reanimação cardiorespiratória.
• Lenda: Um raio nunca cai duas vezes no mesmo lugar.
• Verdade: Não importa qual seja o local ele pode ser atingido
repetidas vezes, durante uma tempestade. Isto acontece até com
pessoas.
Nuvens de Tempestade
As tempestades envolvem
grandes nuvens de chuva
chamadas "cumulus nimbus".
Estas são nuvens
"carregadas", medindo 10 ou
mais quilômetros de
diâmetro na base, e de10 a
20 quilômetros de altura.
Formação do Raio
Campo Elétrico ioniza o ar
Descarga líder (100 km / s) invisível
Quando a descarga líder está entre 20 e
50 m do solo surge a descarga de conexão
esta sim visível
Formação do Raio
Campo Elétrico ioniza o ar
Descarga líder (100 km / s) invisível
Quando a descarga líder está entre 20 e
50 m do solo surge a descarga de conexão
esta sim visível
Locais a serem evitados:
• Picos de colinas.
• Topo de construções.
• Campos abertos, campos de
futebol.
• Estacionamentos.
• Piscinas, lagos e costa
marítimas.
• Sob arvores isoladas.
Raio,Relâmpago e trovoada
• Raio: é uma gigantesca faísca elétrica,
dissipada rapidamente sobre a terra,
causando efeitos danosos.
• Relâmpago: é a luz gerada pelo arco elétrico
do raio.
• Trovoada: é ao ruído ( estrondo) produzido
pelo deslocamento do ar devido ao súbito
aquecimento causado pela descarga do raio.
O SPDA (Pára-Raios)
a) Sistema de captação.
b) Sistema de descidas.
c) Sistema de aterramento.
Método Franklin
• Este método é baseado na proposta de Benjamim
Franklin e tem por base uma haste elevada. Esta
haste na forma de ponta , produz, sob a nuvem
carregada, uma alta concentração de cargas
elétricas, juntamente com um campo elétrico
intenso. Isto produz a ionização do ar , diminuindo a
altura efetiva da nuvem carregada, o que propicia o
raio através do rompimento da rigidez dielétrica do
ar.
Método Franklin- Ângulos de proteção
Prédio Residencial
• 45° - prédios até 20 metros
• 35° – prédios de 20 a 30 m.
• 25 ° – prédios de 31 e 45 m.
Método Franklin- Exemplos
LEI DE GAUSS
-É uma consequência da lei de Coulomb.
-Outro procedimento para o cálculo dos campos elétricos. ⇒mais
indicado para o cálculo do campo elétrico de distribuições de carga
simétrica.
-Guia para o entendimento de problemas mais complicados.
DENSIDADE DE CARGA
LINEAR
σ =Q/L
SUPERFICIAL
σ =Q/A
VOLUMETRICA
σ =Q/V
Fluxo Elétrico
•Base quantitativa a idéia de linhas do campo elétrico.
•Fluxo elétrico é uma medida do número de linhas do campo elétrico
que atravessam uma determinada superfície.
•Quando a superfície atravessada envolve uma determinada
quantidade de carga elétrica, o número líquido de linhas que
atravessam a superfície é proporcional à carga líquida no interior da
superfície.
•O número de linhas contado é independente da forma da superfície
que envolve a carga (Lei de Gauss)
Campo elétrico uniforme (em módulo e
direção), área A ⊥ ao campo
O número de linhas por unidade de área é proporcional ao módulo do campo
elétrico.