Excel para
Engenharia
Profa. Regiane Klidzio
URI Campus Santo Ângelo/RS
Objetivo
• O programa
elaboração
cronograma
materiais de
etc.
Excel é utilizado para auxiliar na
de
planilhas
orçamentárias,
físico-financeiro, quantitativos de
construção, elaboração de gráficos,
Conteúdo programático
•
•
•
•
•
•
Apresentação
Conceitos básicos
Formatação
Fórmulas
Funções
Gráficos
Por que utilizar o Microsoft Office Excel?
• O Microsoft Excel é acessível a uma variedade de
sistemas operacionais de computadores pessoais.
• Excel é uma aplicação que permite a realização de
um conjunto muito variado de tarefas, desde as mais
simples
aos
mais
complicados
cálculos,
nomeadamente no domínio da engenharia.
• Na área de gráficos, o usuário tem uma gama muito
grande de tipos e subtipos de gráficos que podem ser
criados, analisados e alterados de acordo com as
necessidades do momento.
Introdução
• O ambiente básico do Microsoft Excel é um arquivo
denominado de Pasta de Trabalho que pode conter
uma ou mais planilhas.
• Ao iniciar o Excel, é disponibilizado um arquivo em
branco com o nome de Pasta1 para você trabalhar. Esta
pasta consiste em diversas planilhas nas quais você pode
introduzir e editar dados.
• Quando se abre um documento (pasta) do Excel
encontramos em geral 3 planilhas disponíveis, o
usuário pode adicionar novas planilhas ou remover as
planilhas indesejadas.
Introdução
• Cada planilha no Excel é composta por 1.048.576 linhas
por 16.384 colunas.
• As colunas são identificadas por letras e as linhas por
números.
• A interseção de uma coluna com uma linha é chamada
célula, que é identificada pela letra da coluna seguida
do número da linha.
▫ Ex.: A1, A2, C1, D10, F5 ...
• Cada célula tem a função de armazenar dados que
podem ser um texto, um número ou uma fórmula, e que
façam menção ao conteúdo de outras células.
Características operacionais
• Uma fórmula é composta basicamente de
referências a outras células, operadores
matemáticos e funções do Excel.
• O elemento básico que o Excel usa para entender
que o usuário está digitando uma fórmula é o
sinal de igualdade (=).
• Se não for digitado o sinal de igualdade antes do
início da fórmula, o Excel interpretará o
conteúdo da célula como um texto ou data.
Tipos de operadores
Tipos de operadores
Tipos de operadores
Uso de referências
• Nos exemplos apresentados na Tabela 1 percebe-se
que as fórmulas são compostas por referências.
• Referência é a notação utilizada para identificar
uma célula. É composta de uma letra e de um
número.
▫ Ex.: A7, B9, D8
• O Excel usa três tipos de referências de células:
▫ Relativas
▫ Mistas
▫ Absolutas
Referência relativa
• A referência é dita relativa quando os números
e as letras alteram-se ao realizarmos uma cópia.
• Atividade prática 1:
▫ Exemplo 1
Referência mista
• Em alguns casos de cópia, as referências relativas
não serão adequadas para realizar o cálculo. Nesse
caso, acrescenta-se o símbolo “$” antes do número
da referência.
▫ Ex.: =A$1
• O símbolo “$” permite que o número se torne
absoluto (nunca vai variar em uma cópia).
• Atividade prática 2:
▫ Exemplo 2
Referência absoluta
• As referências absolutas referem-se às células
por sua posição fixa na planilha.
• Você especifica referências absolutas nas
fórmulas, digitando “$” antes das coordenadas
de linha e de coluna.
▫ Ex.: =$A$1
• Atividade prática 3:
▫ Exemplo 3
Funções
• O Excel contém uma série de funções predefinidas
que economizam muito o trabalho do usuário.
Exemplos de algumas funções
Funções básicas
• =SOMA( )
▫ Essa função produz a soma de todos os números
incluídos como argumentos, ou
seja, que
estiverem dentro do intervalo especificado.
• Sintaxe:
▫ =SOMA(núm1;núm2;intervalo 1;intervalo 2;...)
Funções básicas
• =SOMA( )
• Exemplo:
• Se A1, A2 e A3 contiverem respectivamente os
números 5, 8 e 2, então:
• =SOMA(A1:A3)
▫ resultará 15
• =SOMA(A1:A3;15;5)
▫ resultará 35
Funções básicas
• =MÉDIA( )
▫ Essa função produz a média (aritmética) dos
argumentos. Ela aceita de 1 a 30 argumentos, e os
argumentos devem ser números, matrizes ou
referências que contenham números.
• Sintaxe:
• =MÉDIA(núm1;núm2;intervalo 1;intervalo 2;...)
• Exemplo:
=MÉDIA(5;6;7) irá retornar o valor 6.
Funções básicas
• =MÁXIMO( )
▫ Essa função retorna o maior número da lista de
argumentos, ou seja, fornece o valor do maior
número que estiver dentro do intervalo de células
passado como parâmetro.
▫ A função MÁXIMO( ) aceita até 30 argumentos.
Os argumentos devem ser números ou matrizes ou
referências que contenham números.
• Sintaxe:
• =MÁXIMO(núm1;núm2;intervalo 1;intervalo 2;...)
Funções básicas
• =MÁXIMO( )
• Exemplo:
• Se o intervalo A1:A5 contiver os números 10, 7, 9, 27
e 2, então:
• =MÁXIMO(A1:A5)
▫ resultado 27
• =MÁXIMO(A1:A5;30)
▫ resultado 30
Funções básicas
• =MÍNIMO( )
▫ Essa função é bem parecida com a função
MÁXIMO(), só que retorna o menor número de
uma lista de argumentos, ou que esteja dentro do
intervalo de células.
▫ Essa função também aceita até 30 argumentos que
devem ser números, ou matrizes ou referências
que contenham números.
• Sintaxe:
▫ =MÍNIMO(núm1;núm2;intervalo 1;intervalo2;...)
Funções básicas
• =MÍNIMO( )
• Exemplo:
• Se A1:A5 contiver os números 10, 7, 9, 27 e 2, então:
• =MÍNIMO(A1:A5)
▫ resultado 2
• =MÍNIMO(A1:A5;zero)
▫ resultado zero
Funções
• Atividade prática 4:
Matrizes
• No Excel, as funções para operações algébricas de
matrizes disponíveis são limitadas, mas podem ser
muito úteis em várias situações.
• Operações com matrizes:
▫ Adição de matrizes
▫ Multiplicação por escalar
▫ Multiplicação de matrizes
▫ Diferença de matrizes
Adição de matrizes
• A soma de duas matrizes A e B de mesma ordem, resulta
numa matriz C.
• Exemplo:
• Procedimento: Selecione a célula ou as células que
conterão a fórmula, crie a fórmula, e depois pressione
CTRL+SHIFT+ENTER para inseri-la.
Multiplicação por escalar
• Seja A uma matriz e K um número, então B
será uma matriz resultante de K.A.
• Exemplo:
• Neste caso a fórmula será: {=C3:D4*3}
Multiplicação de matrizes
• Existe uma função que permite efetuar a
multiplicação de matrizes quadradas, esta função é
conhecida como MATRIZ.MULT.
• MATRIZ.MULT:Retorna o produto matricial de
duas matrizes. O resultado é uma matriz com o
mesmo número de linhas que a matriz 1 e com o
mesmo número de colunas que a matriz 2.
• Sintaxe: =MATRIZ.MULT(matriz 1;matriz 2)
Multiplicação de matrizes
• Exemplo:
Diferença de matrizes
• Dadas a matrizes C e D, a diferença C-D é a
soma da matriz com a oposta de D.
• Exemplo:
Determinantes
• MATRIZ.DETERM: Retorna o determinante de uma
matriz.
• Sintaxe: MATRIZ.DETERM(matriz) onde, matriz é
uma matriz numérica com um número igual de
linhas e colunas.
• Exemplo:
Matriz inversa
• MATRIZ.INVERSO: Retorna a matriz inversa de
matriz. O argumento da função é uma matriz
numérica com um número igual de linhas e colunas.
• Sintaxe: MATRIZ.INVERSO(matriz)
• Exemplo:
Exercícios
Gráficos
• Um gráfico pode ser definido como uma alternativa
diferenciada para se representar informações
visualmente, tornando muito mais fácil e rápida a
compreensão dos dados envolvidos.
• O Excel permite a criação de gráficos na mesma
planilha de seus dados, ou então em uma planilha
separada de gráfico na mesma pasta de trabalho.
• Quando você cria um gráfico, na mesma planilha de
seus dados você, pode visualizar ao mesmo tempo
tanto os dados como também o gráfico.
Gráficos
• O interessante de se gerar gráficos a partir de
planilhas eletrônicas é que ao se alterar os valores
contidos na planilha, o gráfico correspondente a
estes dados é automaticamente atualizado.
• Atividade prática 5:
▫ Gráfico de linhas, colunas, colunas agrupadas
e pizza
Gráfico de dispersão
• O gráfico xy (ou de dispersão) é a representação
gráfica mais frequentemente utilizada em
engenharia e na área científica, porque utiliza pares
de dados. Essa é a forma segundo o qual os dados
são registrados no mundo real.
• Exemplos:
▫ Construção de gráficos de funções lineares e de
funções do 1º e 2º graus em planilha de cálculos do
Excel
Gráfico de dispersão
a) Vamos construir o gráfico da função f(x) = 3x + 2,
ou seja, y = 3x + 2.
Gráfico de dispersão
b) Vamos construir o gráfico da função: y = x² - 2x
– 3.
Gráfico de dispersão
6
y = x2 - 2x - 3
5
4
3
2
y
1
Log. (y)
0
-3
-2
-1
-1
-2
-3
-4
-5
0
1
2
3
4
5
Poly. (y)
Gráfico de dispersão
b) Vamos construir o gráfico da função: y = -x² + 2x
+3.
Gráfico de dispersão
5
4
3
2
1
0
-3
-2
-1
-1
0
1
2
3
4
5
y
Poly. (y)
-2
-3
-4
-5
-6
y = -x2 + 2x + 3
Gráfico de dispersão
Atividade prática 6:
Com valores de x da sua escolha componha tabelas de
dados capazes de obter os valores de y (f(x)) e em
seguida construa o seu gráfico.
a) f(x) = 3x² - 2x + 7
b) y = -3x + 2
Gráfico de dispersão
• Exemplo:
▫ Construção de gráficos de funções trigonométricas
Gráfico de dispersão
• Função seno: =SEN(núm) retorna o seno de um
determinado ângulo; onde núm é o ângulo em radianos
para o qual se deseja obter o seno.
• Função cosseno: =COS(núm) retorna o cosseno do
ângulo dado; onde núm é o ângulo em radianos para o
qual se deseja obter o cosseno.
• Função tangente: =TAN(núm) retorna a tangente de
um determinado ângulo; onde núm é o ângulo em
radianos para o qual se deseja obter a tangente.
• Função radianos: =RADIANOS(ângulo) converte
graus em radianos.
Gráfico de dispersão
• Para analisar o comportamento da função seno, por
exemplo, deve-se criar o seu gráfico no plano
cartesiano xOy.
• A construção de gráfico de funções trigonométricas
no Excel é viável com a utilização da categoria de
gráficos do Tipo Dispersão.
• É preciso, antes, criar uma tabela de dados com
valores de x em radianos e calcular os valores de y
usando as funções disponibilizadas pelo aplicativo.
Gráfico de dispersão
• Para analisar o comportamento da função seno, por
exemplo, deve-se criar o seu gráfico no plano
cartesiano xOy.
• A construção de gráfico de funções trigonométricas
no Excel é viável com a utilização da categoria de
gráficos do Tipo Dispersão.
• É preciso, antes, criar uma tabela de dados com
valores de x em radianos e calcular os valores de y
usando as funções disponibilizadas pelo aplicativo.
• Exemplo:
Ângulos Radiano seno(x)
0
0,00
0
30
0,52
0,5
45
0,79
0,707107
50
0,87
0,766044
60
1,05
0,866025
70
1,22
0,939693
90
1,57
1
95
1,66
0,996195
120
2,09
0,866025
150
2,62
0,5
180
3,14
1,23E-16
200
3,49
-0,34202
240
4,19
-0,86603
260
4,54
-0,98481
280
4,89
-0,98481
290
5,06
-0,93969
300
5,24
-0,86603
320
5,59
-0,64279
360
6,28
-2,5E-16
cosseno(x)
1
0,8660254
0,70710678
0,64278761
0,5
0,34202014
6,1257E-17
-0,0871557
-0,5
-0,8660254
-1
-0,9396926
-0,5
-0,1736482
0,17364818
0,34202014
0,5
0,76604444
1
Estatística descritiva
• É o conjunto de métodos estatísticos para
organização, apresentação e descrição de dados
representativos do comportamento de uma variável,
onde se utilizam tabelas, gráficos e medidas que
resumem a distribuição dessa variável.
• Atividade prática 7:
Sites interessantes
• http://www.fundacaobradesco.org.br/vv-apostilas/ex_suma.htm