Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista
Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE
Bacharelado em Engenharia Elétrica
Aula 5
Hidrostática: Princípios de Pascal,
Arquimedes e Stevin
Física Geral e Experimental II
Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti
IPAUSSU-SP
2012
A pressão sob uma coluna de
líquido é dada por:
Se a superfície do líquido está em
contato com a atmosfera da Terra:
p A  po  .g.hA
pB  po  .g.hB
pA
Se a superfície do líquido não está em p B
contato com a atmosfera da Terra:
p
p A   .g.hA
pB   .g.hB
o

g
h
Pressão no ponto A
Pressão no ponto A
Pressão atmosférica
Densidade do líquido
Aceleração da gravidade
Profundidade
1. Determine a pressão hidrostática em um ponto situado no interior da
água, a 10 metros de profundidade. A massa específica da água é
1000Kg/m3 e a aceleração da gravidade tem módulo 9,8 m/s2.
Apresente o resultado em pascal e em atm.
p  po   .g.h
p  1,01.10  1000.9,8.10
5
p  1,99.10 Pa
5
p  1,99.10  1,01.10  1,97atm
5
5
2. Um técnico em saúde, sabe que para o soro penetrar na veia do
paciente, o nível superior do soro deve ficar acima do nível da veia,
conforme a figura abaixo. Considere a aceleração da gravidade
g=9,8m/s2, a densidade do soro de 1000Kg/m3 e o desnível de 80 cm. A
pressão exercida, exclusivamente, pela coluna de soro na veia do
paciente, em pascal, é de:
p   . g.h
p  1000.9,8.0,8
p  7,84.10 Pa
3
Princípio de Pascal
Consideremos um líquido contido em um recipiente. Uma
variação de pressão provocada em um ponto desse líquido é
transmitida integralmente para todos os pontos do líquido.
Esse princípio é usado freqüentemente nos mecanismos
hidráulicos, usados para aumentar intensidades de forças.
Consideremos, por exemplo, a situação ilustrada onde um líquido
está em um recipiente vedado por pistões móveis, de áreas A1 e A2,
sendo A1 < A2.
1. Na prensa hidráulica da figura , os diâmetros dos tubos 1 e 2 são ,
respectivamente, 4 cm e 20 cm. Sendo o peso do carro igual a 10 kN,
determine a força que deve ser aplicada no tubo 1 para equlibrar o
carro;
p1  p2
F1 F2

A1 A2
F1
10000

2
2
 .0,02  .0,1
F1  400N
Quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um
fluido, uma força de empuxo F exercida pelo fluido age sobre o
E
corpo. A força é dirigida para cima e tem módulo igual ao peso do
fluido deslocado pelo corpo.
FE  .g.VDESLOCADO
O corpo pode flutuar ou afundar. Temos:
Se afunda :
PAPARENTE  P  FE
Se flut ua :
FE  P
1. Um objeto com massa de 10 kg e volume de 0,002 m3 é colocado
totalmente dentro da água (d = 1 kg/L).
a) Qual é o valor do peso do objeto ?
b) Qual é a intensidade da força de empuxo que a água exerce no
objeto ?
c) Qual o valor do peso aparente do objeto ?
d) Desprezando o atrito com a água, determine a aceleração do objeto.
a ) P  m.g  10.9,8  98N
b) FE   .g .VDESLOCADO
FE  1000.9,8.0,002
FE  19,6 N
c) PAP  P  FE  98  19,6  78,4 N
d ) FR  m.a  78,4  10.a
a  7,84m / s 2
FE
P
Problemas Propostos
1. Os ramos de uma prensa hidráulica têm diâmetro de 20 cm e 6 cm,
respectivamente. Aplicando uma força de 90 N sobre o embolo
menor, o liquido exercerá, sobre o êmbolo maior, uma força de:
R: F2=1000N
2. Um cilindro maciço e homogêneo, cuja massa especifica é de
0,80g/cm³, flutua na agua (massa especifica de 1g/cm³), com 10cm de
sua altura total H acima da superfície da agua. Qual a altura H do
cilindro, em cm?
R: H=50cm
Problemas Propostos
3. Um mergulhador novato enche totalmente os pulmões no
fundo de uma piscina e sobe sem exalar o ar. Ao chegar à
superfície a diferença de pressão externa a que está
submetido e a pressão do ar de seus pulmões é de 9,3KPa.
De que profundidade ele partiu? Que risco possivelmente
fatal está correndo? R: h=0,95m
4. Um bloco de massa específica 800Kg/m3 flutua em um
fluido de massa específica 1200Kg/m3. A altura do bloco é
6cm.
a) Qual é a altura submersa do bloco? R: 4cm
b) Se o bloco for afundado completamente e solto, qual será
sua aceleração? 4,9m/s2