TEORIA MATEMÁTICA
DAS ELEIÇÕES
TEORIA MATEMÁTICA DAS ELEIÇÕES
Tema I – Unidade 1
Sistemas de Votação
Sistemas Maioritários
Maioria Simples
Maioria a Duas Voltas
Sistemas Preferenciais
Eliminações Sucessivas
Contagem de Borda
Confrontos Sucessivos
Aprovação
TEORIA MATEMÁTICA DAS ELEIÇÕES
Sistemas de Votação Maioritários
Maioria Simples
Quem tem maior número de primeiras
preferências vence a eleição.
TEORIA MATEMÁTICA DAS ELEIÇÕES
Sistemas de Votação Maioritários
Maioria a Duas Voltas
• 1ª volta
Se um dos candidatos obtiver mais de metade dos votos na 1ª
preferência ele é o vencedor (maioria absoluta), caso contrário
são apurados para a 2ª volta os dois candidatos com maior
número de primeiras preferências.
• 2ª volta
Vence o candidato com maior número de primeiras preferências.
TEORIA MATEMÁTICA DAS ELEIÇÕES
Sistemas de Votação Preferenciais
TEORIA MATEMÁTICA DAS ELEIÇÕES
Sistemas de Votação Preferenciais
Método de Hare ou das Eliminações Sucessivas
• 1ª ronda
Contam-se as primeiras
preferências de cada candidato. Se
algum tiver a maioria absoluta dos
votos, ele é declarado vencedor.
Caso contrário elimina-se o
candidato com menor número de
primeiras preferências.
Thomas Hare (1806-1891)
Vamos analisar a Tarefa 7
da página 36 do manual.
TEORIA MATEMÁTICA DAS ELEIÇÕES
Sistemas de Votação Preferenciais
Método de Hare ou das Eliminações Sucessivas
1ª preferência
Alberto
Alberto
Bruno
Carla
2ª preferência
Carla
Bruno
Carla
Duarte
3ª preferência
Duarte
Carla
Alberto
Alberto
4ª preferência
Duarte
Duarte
Duarte
Bruno
Nº de alunos
4
7
8
10



A - 11 votos




B - 8 votos
C - 10 votos
D - 0 votos
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Sistemas de Votação Preferenciais
Método de Hare ou das Eliminações Sucessivas
1ª preferência
Alberto
Alberto
Bruno
Carla
2ª preferência
Carla
Bruno
Carla
Duarte
3ª preferência
Duarte
Carla
Alberto
Alberto
4ª preferência
Duarte
Duarte
Duarte
Bruno
Nº de alunos
4
7
8
10



A - 11 votos




B - 8 votos
C - 10 votos
TEORIA MATEMÁTICA DAS ELEIÇÕES
Sistemas de Votação Preferenciais
Método de Hare ou das Eliminações Sucessivas


• 2ª ronda


Reestruturam-se as

A - 11 votos B - 8 votos
preferências. Se um candidato
obtém a maioria absoluta de
primeiras preferências, é
declarado vencedor.
Caso contrário elimina-se o
candidato com menor número
de primeiras preferências.


C - 10 votos
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Sistemas de Votação Preferenciais
Método de Hare ou das Eliminações Sucessivas
2ª ronda



A - 11 votos




B - 8 votos
C - 10 votos
TEORIA MATEMÁTICA DAS ELEIÇÕES
Sistemas de Votação Preferenciais
Método de Hare ou das Eliminações Sucessivas
2ª ronda



A - 11 votos




B - 8 votos
C - 10 votos
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Sistemas de Votação Preferenciais
Método de Hare ou das Eliminações Sucessivas


• 3ª ronda e seguintes


O processo repete-se até

A - 11 votos B - 8 votos
restarem apenas dois
candidatos, altura em que
vence aquele que tiver
maior número de primeiras
preferências.


C - 10 votos
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Sistemas de Votação Preferenciais
Método de Hare ou das Eliminações Sucessivas



A - 11 votos




C - 10 votos
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Sistemas de Votação Preferenciais
Método de Hare ou das Eliminações Sucessivas



A - 11 votos




C - 18 votos
A Carla é a vencedora!
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