Unidade
4
Forças e fluidos
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Forças e fluidos
4.2 Lei de Arquimedes
Arquimedes, no século III a. C., estabeleceu um princípio
importante da hidrostática, conhecido como Lei de Arquimedes.
Arquimedes de Siracusa
(287-212 a. C.)
Físico, astrónomo, matemático e inventor grego,
é considerado um dos maiores sábios da Antiguidade.
Lei de Arquimedes
Um corpo imerso num fluido é sujeito a uma impulsão vertical
e ascendente, de valor igual ao do peso do fluido deslocado.
Esta lei é representada simbolicamente da seguinte forma:
⃦I ⃦ = ⃦Pfluido deslocado ⃦
⃦I ⃦ = mfluido deslocado x ⃦g ⃦
⃦P ⃦ = m x ⃦g ⃦
⬄
⬄
A massa do fluido pode ser calculada
através da expressão da densidade (ρ):
mfluido deslocado
ρfluido =
⬄
Vfluido deslocado
⃦I ⃦ = ρfluido x Vfluido deslocado x ⃦g ⃦
mfluido deslocado = ρfluido x Vfluido deslocado
Resumindo, a impulsão pode ser calculada com base na seguinte expressão:
⃦I ⃦ = ρfluido x Vfluido deslocado x ⃦g ⃦
Vamos aplicar a Lei de Arquimedes a um caso prático.
Considera uma bola com…
… peso com um valor de 5 N.
… volume (V) de 4 dm3.
Vamos colocar a bola no interior de um recipiente com água.
Variação do nível da água devido à introdução da bola.
Quando a bola é introduzida no recipiente, o nível da água no interior do recipiente sobe.
A subida do nível da água ocorre porque a bola ocupa espaço que anteriormente era ocupado pela água.
A introdução da bola no recipiente leva a que um determinado volume de água seja deslocado.
Vamos colocar a bola no interior de um recipiente com água.
4 dm3
Variação do nível da água devido à introdução da bola.
Uma vez que a bola tem 4 dm3 de volume, qual será o volume de água deslocado?
O volume de água deslocado será igual ao volume da bola, 4 dm3.
Vágua deslocado = 4 dm3
Vamos colocar a bola no interior de um recipiente com água.
4 dm3
Variação do nível da água devido à introdução da bola.
A impulsão sofrida pela bola pode ser calculada pela expressão:
⃦I ⃦ = ρfluido x Vfluido deslocado x ⃦g ⃦
⬄
Vágua deslocado = 4 dm3
⃦I ⃦ = 1 x 4 x 9,8 ⬄
ρágua = 1 kg dm–3
⃦I ⃦ = 39,2 N
⃦g ⃦ ≃ 9,8 m s–2
Vamos colocar a bola no interior de um recipiente com água.
I
4 dm3
Variação do nível da água devido à introdução da bola.
P
Ao comparar a impulsão com o peso, verifica-se que a impulsão tem
um valor bastante superior, e por isso a bola sobe até à superfície.
Escala
10 N
Conclusão
Um corpo imerso num fluido é sujeito a uma impulsão
vertical e ascendente, de valor igual ao do peso
do fluido deslocado.
⃦I ⃦ = ⃦Pfluido deslocado ⃦
⬄
⃦I ⃦ = ρfluido x Vfluido deslocado x ⃦g ⃦