Diferença entre os
resultados de dois laudos de
avaliação: procedimento
técnico para a aceitação
Engº Luiz Henrique Cappellano
Conteúdo
 Dois Laudos – Dois Valores
 Natureza das diferenças
 Valor de mercado
 Diferença admissível – Conceito
 Comportamento da amostra
 Variâncias populacionais
 Médias populacionais
 Valor Ótimo
 Exemplo numérico
 Roteiro de análise
 Restrições e cuidados
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3
Dois laudos
Dois valores
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4
Valor do
Imóvel
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5
Valor de
Mercado
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Conclusões
parciais
 Dois Laudos de Avaliação realizados em uma mesma
época e ambos tecnicamente corretos podem concluir
por valores de mercado diferentes para o mesmo bem
 Pequenas variações nos valores são naturais e decorrem
de elementos subjetivos inerentes ao mercado, a
denominada parcela aleatória dos preços
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7
Diferença
Admissível
Se pudermos comprovar – ou não
rejeitar – que os dois valores são
decorrentes de amostras extraídas
de uma mesma população, então a
diferença é aceitável
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Com a
Estatística
Distr1 = Distr2
𝑿𝟏 ; 𝑺𝟏
𝟐
𝑺𝟏 𝟐 → 𝝈𝟏 𝟐 = 𝝈𝟐 𝟐 ← 𝑺𝟐 𝟐
𝑿𝟐 ; 𝑺𝟐
𝟐
𝑿𝟏 → 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐 ← 𝑿𝟐
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9
Com a
Estatística
Distr1 = Distr2
Item A.2.1.2 da NBR 14.653-2:2011:
a) Histograma
b) ...
c) Resíduos padronizados – se Normal
P[-1; +1] = 68%; P[-1,64; +1,64] = 90% e
P[-1,96; +1,96] = 95%
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10
Com a
Estatística
𝑺𝟏 𝟐 → 𝝈𝟏 𝟐 = 𝝈𝟐 𝟐 ← 𝑺𝟐 𝟐
Teste de hipóteses ↔ Intervalo de confiança
𝑺𝟐𝟏
𝑷 𝟐×
𝑺𝟐 𝑭
𝟏
∝ 𝟐; ∅𝟏 ; ∅𝟐
𝝈𝟐𝟏
𝑺𝟐𝟏
≤ 𝟐 ≤ 𝟐×𝑭
𝝈𝟐
𝑺𝟐
∝ 𝟐; ∅𝟐 ; ∅𝟏
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= 𝟏 −∝
11
Com a
Estatística
𝑿𝟏 → 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐 ← 𝑿𝟐
Teste de hipóteses ↔ Intervalo de confiança
𝑷
𝑿𝟏 − 𝑿𝟐
𝟏
𝟏
− 𝒕∝ 𝟐; ∅ × 𝑺𝑷 ×
+
≤ 𝝁𝟏 − 𝝁𝟐
𝒏𝟏 𝒏𝟐
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Com a
Estatística
Valor Ótimo –
Ponderado em função das variâncias amostrais
𝑷 𝑿𝟏 ≤ 𝑿𝑴 = 𝑷 𝑿𝟐 ≥ 𝑿𝑴 = 𝜸
200%
175%
150%
125%
XM
100%
11.856,85
12.371,56
75%
50%
25%
XM
0%
8.200
9.833,69
9.200
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11.273,18
10.200
XM
11.200
12.200
13.200
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Exemplo
numérico
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14
Exemplo
numérico
APARTAMENTO
 Área privativa de 232,18 m²
 Padrão superior com elevador – 38
anos – regular estado – 16º Andar
 Dois dormitórios mais suíte, salas
de visitas, de jantar e íntima,
banheiro e lavabo, copa e cozinha,
área de serviço e quarto e banho
para a empregada
 Jardim Europa – São Paulo
 Inserido em ZM-2
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Exemplo
numérico
Laudo 1 –
Fatores
Valor total (R$)
Valor Unitário
(R$/m²)
Precisão –
Amplitude
Normalidade –
68% | 90% | 95%
2.518.054,79
10.845,27
Laudo 2 –
Inferência
Diferença
2.744.917,87 226.836,08
11.822,37
Grau III – 19%
Grau III – 9%
Normal
Normal
71% | 86% | 100%
70% | 90% | 100%
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977,10
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Exemplo
numérico
Distr1 = Distr2
As duas amostras apresentam
comportamento normal
Normalidade –
68% | 90% | 95%
Laudo 1 –
Fatores
Laudo 2 –
Inferência
Normal
Normal
71% | 86% | 100%
70% | 90% | 100%
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Exemplo
numérico
𝑺𝟏 𝟐 → 𝝈𝟏 𝟐 = 𝝈𝟐 𝟐 ← 𝑺𝟐 𝟐
𝝈𝟐𝟏
𝑷 𝟎, 𝟓𝟎 ≤ 𝟐 ≤ 𝟏𝟑, 𝟏𝟐 = 𝟗𝟓%
𝝈𝟐
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Exemplo
numérico
𝑿𝟏 → 𝝁𝟏 = 𝝁𝟐 ← 𝑿𝟐
𝑷 −𝟏. 𝟗𝟗𝟔, 𝟐𝟖 ≤ 𝝁𝟏 − 𝝁𝟐 ≤ 𝟒𝟐, 𝟎𝟖 = 𝟖𝟎%
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Exemplo
numérico
Valor Ótimo
𝑷 𝑿𝟏 ≤ 𝟏𝟏. 𝟒𝟕𝟓, 𝟗𝟒 = 𝑷 𝟏𝟏. 𝟒𝟕𝟓, 𝟗𝟒 ≤ 𝑿𝟐 = 𝟕𝟗, 𝟖%
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Exemplo
numérico
Laudo 1 –
Fatores
Valor total
(R$)
Valor
Unitário
(R$/m²)
Laudo 2 –
Inferência
Final
Ponderado
2.518.054,79 2.744.917,87 2.664.483,75
10.845,27
11.822,37
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11.475,94
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Roteiro de
Análise
1. Análise técnica de cada laudo
2. Análise das pesquisas de
preços – amostras
 Distribuição similar – Histograma
 Variância das populações – H0: σ1² = σ2²
 Médias populacionais – H0: μ1 = μ2
3. Cálculo do Valor ótimo
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Restrições e
Cuidados
1. Aplicável ao Método Comparativo
 Grau de precisão III
2. Exemplos de exceção
 Graus de fundamentação
distintos
 Situação paradigma ao imóvel em apreço
 Omissões de variáveis não usadas no modelo
 Extrapolações
3. Uso por profissionais de Avaliações
 Indispensável a consideração do caso concreto
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Diferenças
Grau III
Variação percentual dos valores entre os Laudos
26%
24%
22%
20%
18%
16%
14%
12%
Fronteira de Aceitação - 20%
10%
0
5
10
Fronteira de Aceitação - 30%
25
20
15
Número de Elementos
Engº Luiz Henrique Cappellano
30
35
40
24
Debates
Contribuições?
Engº Luiz Henrique Cappellano
25
OBRIGADO
Luiz Henrique Cappellano
Cia de Saneamento Básico do Estado
de São Paulo – SABESP
[email protected]
11 3388-6059
26