ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE
COMPUTADORES I
Circuitos Combinacionais
Exercícios 1
FONTES: PSOCOMP e ENADE 2005 e 2008
prof. Dr. César Augusto M. Marcon
prof. Dr. Edson Ifarraguirre Moreno
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Exercício
•
(POSCOMP 2006 - 23) De acordo com o teorema de De Morgan, o
complemento de X + Y . Z é:
a.
b.
c.
d.
e.
X+Y.Z
X.Y+Z
X. (Y + Z)
X.Y.Z
X.Y+Z
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Resposta
•
(POSCOMP 2006 - 23) De acordo com o teorema de De Morgan, o
complemento de X + Y . Z é:
a.
b.
c.
d.
e.
X+Y.Z
X.Y+Z
X. (Y + Z)
X.Y.Z
X.Y+Z
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Exercício
•
•
1.
2.
3.
4.
5.
(ENADE 2005-CC - 36) João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de
um carrinho de brinquedos, levantou as características de um pequeno
circuito digital incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits
de entrada, x0 e x1, e um bit de saída. Os bits x0 e x1 eram utilizados
para representar valores de inteiros de 0 a 3 (x0, o bit menos significativo
e x1, o bit mais significativo). Após testes, João verificou que a saída do
circuito é 0 para todos os valores de entrada, exceto para o valor 2.
Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito
analisado por João?
x0 and (not x1)
(not x0) or (not x1)
(not x0) and x1
x0 and x1
x0 or (not x1)
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Resposta
•
•
1.
2.
3.
4.
5.
(ENADE 2005-CC - 36) João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de
um carrinho de brinquedos, levantou as características de um pequeno
circuito digital incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits
de entrada, x0 e x1, e um bit de saída. Os bits x0 e x1 eram utilizados
para representar valores de inteiros de 0 a 3 (x0, o bit menos significativo
e x1, o bit mais significativo). Após testes, João verificou que a saída do
circuito é 0 para todos os valores de entrada, exceto para o valor 2.
Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito
analisado por João?
x0 and (not x1)
(not x0) or (not x1)
(not x0) and x1
x0 and x1
x0 or (not x1)
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Exercício
(ENADE 2008-CC - 38) No circuito acima, que possui cinco entradas —
A, B, C, D e E — e uma saída f (A, B, C, D, E), qual opção apresenta
uma expressão lógica equivalente à função f (A, B, C, D, E)?
I.
II.
III.
IV.
V.
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Resposta
A ÚLTIMA ALTERNATIVA
I.
II.
III.
IV.
V.
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Resposta
Explicação da solução
• Existem diversas formas de resolver este tipo de problema
• Uma delas é o uso de uma tabela verdade, relacionando as cinco
alternativas e mais a função final para ver possíveis equivalências
• Esta tabela, contudo, teria 32 (25) combinações, o que tornaria a
solução muito demorada
• Uma abordagem mais simples para resolver a questão, é
transportar graficamente os cinco sinais de entrada (A, B, C, D, E)
através das portas às quais estão ligados, de forma a propagar as
funções Booleanas equivalentes até o último nível lógico
• Esta abordagem está indicada em etapas descritas a seguir
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Resposta
O primeiro nível de portas lógicas é
identificado através de suas funções
Booleanas
O segundo nível de portas lógicas é
identificado através de suas funções
Booleanas
No primeiro e segundo nível aplicouse a lei de De Morgan, de forma a
eliminar os complementos globais às
funções lógicas
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Resposta
O terceiro e último nível de portas
lógicas é identificado, mostrando ser
a função Booleana apresentada no
item e
OBSERVAÇÃO
Cabe salientar, que esta abordagem não garante que o item e
contenha a única resposta equivalente, pois os demais itens poderiam
também ter outra equação Booleana equivalente a esta. Mas a abordagem é
suficiente para a questão requerida
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Exercício
(ENADE 2005-EC - 20) Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h,
tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada
gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições
de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre;
entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro
apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T16 e T10) que permitem
identificar o horário de funcionamento
Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre?
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Resposta
(ENADE 2005-EC - 20) Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h,
tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada
gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições
de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre;
entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro
apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T16 e T10) que permitem
identificar o horário de funcionamento
Don´t care
Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre?
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Exercício
(QUESTÃO 23 - ENADE 2008-EC) Um técnico em informática deve construir um
dispositivo para auxiliar no diagnóstico de determinada doença W. A doença é
diagnosticada através da análise do valor do volume de três substâncias, S1, S2 e
S3, encontradas no sangue. Considera-se que a pessoa tem a doença W nas
seguintes situações:
As variáveis lógicas T, V e X foram
definidas da seguinte maneira:
Para indicar que a pessoa tem a
doença W, a expressão lógica que
deverá ser implementada no
dispositivo é
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Resposta
(QUESTÃO 23 - ENADE 2008-EC) Um técnico em informática deve construir um
dispositivo para auxiliar no diagnóstico de determinada doença W. A doença é
diagnosticada através da análise do valor do volume de três substâncias, S1, S2 e
S3, encontradas no sangue. Considera-se que a pessoa tem a doença W nas
seguintes situações:
As variáveis lógicas T, V e X foram
definidas da seguinte maneira:
Para indicar que a pessoa tem a
doença W, a expressão lógica que
deverá ser implementada no
dispositivo é
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Exercício
(QUESTÃO 35 - ENADE 2008-EC) Considere o circuito digital
combinacional e o mapa de Karnaugh do sinal F, apresentados abaixo. Os
sinais A, B, C e D são entradas do circuito. Tendo como base estas
informações:
a) Faça o Mapa de Karnaugh do sinal E
b) Faça a tabela-verdade entre os sinais D, E e F
c) Determine a porta lógica que deverá ser inserida no quadrado
pontilhado da figura, para interligar corretamente os sinais
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Exercício
(POSCOMP 2009 - 13) A sentença lógica A  (B   C) é equivalente a:
a)
b)
c)
d)
e)
A  (B  C)
A  (B  C)
A  (B  C)
Todas as respostas anteriores
Nenhuma das respostas anteriores
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Resposta
(POSCOMP 2009 - 13) A sentença lógica A  (B   C) é equivalente a:
a)
b)
c)
d)
e)
A  (B  C)
A  (B  C)
A  (B  C)
Todas as respostas anteriores
Nenhuma das respostas anteriores
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Exercício
(POSCOMP 2009 - 39) Considerando o circuito digital abaixo, qual o
valor de Q?
a)
b)
c)
d)
e)
A + BC
B (A + B + C)
C (A + B)
A (B + C)
B (A + C)
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Resposta
(POSCOMP 2009 - 39) Considerando o circuito digital abaixo, qual o
valor de Q?
a)
b)
c)
d)
e)
A + BC
B (A + B + C)
C (A + B)
A (B + C)
B (A + C)
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Exercício
(POSCOMP 2009 - 49)  ANULADA  Dada a tabela verdade abaixo.
Que circuito digital a representa?
A
B
C
X
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
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Exercício
(POSCOMP 2012, Questão 15) Considere o circuito representado a seguir
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o circuito simplificado
resultante
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Resposta
(POSCOMP 2012, Questão 15) Considere o circuito representado a seguir
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o circuito simplificado
resultante
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Exercício
(POSCOMP 2012, Questão 43) Considere o circuito representado a seguir
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a expressão booleana
minimizada para a saída S
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Resposta
(POSCOMP 2012, Questão 43) Considere o circuito representado a seguir
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a expressão booleana
minimizada para a saída S
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Exercício 15
(POSCOMP 2013, Questão 44) Sabendo que os pontos de conexão entre as linhas estão
destacados em negrito, considere os circuitos lógicos a seguir
Assinale a alternativa correta.
a) Somente os circuitos I e II fornecem a mesma saída lógica.
b) Somente os circuitos I e IV fornecem a mesma saída lógica.
c) Somente os circuitos III e IV fornecem a mesma saída lógica.
d) Somente os circuitos I, II e III fornecem a mesma saída lógica.
e) Somente os circuitos II, III e IV fornecem a mesma saída lógica.
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Resposta do Exercício 15
(POSCOMP 2013, Questão 44) Sabendo que os pontos de conexão entre as linhas estão
destacados em negrito, considere os circuitos lógicos a seguir
Assinale a alternativa correta.
a) Somente os circuitos I e II fornecem a mesma saída lógica.
b) Somente os circuitos I e IV fornecem a mesma saída lógica.
c) Somente os circuitos III e IV fornecem a mesma saída lógica.
d) Somente os circuitos I, II e III fornecem a mesma saída lógica.
e) Somente os circuitos II, III e IV fornecem a mesma saída lógica.