Difração em colisões hadrônicas
altamente energéticas
Mairon Melo Machado
GFPAE – IF – UFRGS
[email protected]
Exame de doutorado realizado sob orientação de
Profa. Dra. Maria Beatriz Gay Ducati e co-orientação de Prof. Dr. Magno V. T. Machado
1
Sumário
 Trabalhos realizados em 2 anos e 5 meses
1. Hadroprodução difrativa quarkonium + fóton
2. Produção difrativa de quarks pesados
3. Interação de corrente neutra
 Próximos passos
2
Exame de doutorado, 31/03/2010
Motivações
 Calcular processos difrativos na região de pequeno-x (LHC)
 Pomeron com subestrutura (PDFs)
Modelo Ingelman-Schlein
 Ingelman-Schlein não descreve dados
 Correções absortivas
espalhamento de múltiplos Pomerons
 Novos resultados para produção de quarkonium e quarks pesados
 Formalismo de dipolos para interação neutrino-nucleon
 Estudo exclusivo do processo de corrente neutra (Z0)
 Base para cálculos a serem realizados
3
Exame de doutorado, 31/03/2010
Introdução
Próton (carga +1)
Férmions
Quarks spin = ½
Léptons
Elétron
Múon
Tau
neutrinos
Sabor
Massa
GeV/c2
Carga
u up
0.003
2/3
d down
0.006
-1/3
c charm
1.3
2/3
s strange
0.1
-1/3
t top
175
2/3
b bottom
4.8
-1/3
Hádrons
Fóton (eletromagnético)
W e Z (eletrofraco)
Glúon (força forte)
Bárions
Mésons
3 quarks
2 quarks
próton / nêutron
Bósons
π, ρ
Altas energias
glúons
Teoria da interação
Cromodinâmica Quântica (QCD)
4
Exame de doutorado, 31/03/2010
Obtenção de dados
Colisores
Tevatron –Fermilab (EUA)
CERN
Suíça
LHC
França
Colisão próton-antipróton à 1.96 TeV
Colisão próton-próton à 14 TeV
5
Exame de doutorado, 31/03/2010
Difração
 Teoria de Regge
troca de um Pomeron com números quânticos do
vácuo
 Natureza do Pomeron e mecanismos de interação
 Uso de espalhamento duro
não conhecido
completamente
conteúdo de quarks e glúons no Pomeron
 Observações de Diffractive Deep Inelastic Scattering (DDIS) no HERA (1994)
 Aumento no conhecimento sobre o Pomeron
 Distribuições de quarks e glúons no Pomeron
Função de estrutura difrativa
6
Exame de doutorado, 31/03/2010
Eventos difrativos
 Ausência de energia hadrônica em uma determinada região angular
do espaço de fase final
Lacuna de rapidez
Difração simples
 Difração simples
lacuna
 Pomeron emitido por um dos hádrons
 Pártons do Pomeron interagem com pártons do outro hádron
Modelo de Ingelman-Schlein
7
Exame de doutorado, 31/03/2010
Função de estrutura do Pomeron
Parametrização para o fator de fluxo e função de estrutura
H1
Collaboration
Parâmetro normalizado
mp = massa do próton
Normalizado para
Parâmetro
α’IP
BIP
α(0)
Valor
2
0.06+0.19
0.06 GeV
2
5.5+2.0
0.7 GeV
1 .8
8
Exame de doutorado, 31/03/2010
Distribuição de glúons
• intervalo de 0.0043 < z < 0.8
• Mesmo do experimento
• Neste trabalho, FIT A.
• z é a fração de momentum
do Pomeron
• Resultados similares com
FIT B
Fit A (e incertezas)
linha colorida central
Fit B (e incertezas)
linha negra
9
Exame de doutorado, 31/03/2010
Probabilidade de sobrevivência
da lacuna de rapidez (GSP)
• Descrita em termos de correções de absorção
Múltiplos Pomeron
• <|S|2>
probabilidade de sobrevivência
Gap
da lacuna de rapidez (GSP)
 | S |>2 
2
2
s
d
b
|
A(s,
b)
|
P
(b, s)

2
2
d
b
|
A(s,
b)
|

• A(s,b)
amplitude do processo difrativo de interesse particular
• PS(s,b)
probabilidade de que não ocorram interações inelásticas
entre as partículas remanescentes
10
Exame de doutorado, 31/03/2010
Modelos para valor de GSP
• Vários modelos na literatura
• Resultados considerando o modelo KKMR para os valores de Tevatron e
LHC
(%)
• Principal incerteza teórico em nossos cálculos
seções de choque e razões sensíveis ao valor de GSP
considerado
11
Exame de doutorado, 31/03/2010
 Trabalhos realizados em 2 anos e 5 meses
 Hadroprodução difrativa quarkonium + fóton*
 Produção difrativa de quarks pesados
 Interação de corrente neutra
 Próximos passos
* M. B. Gay Ducati, MMM, M. V. T. Machado
Diffractive quarkonium production in association with a photon at the LHC.
Phys. Lett. B, v. 683, p. 150, 2010
12
Exame de doutorado, 31/03/2010
Tópicos
 Motivação
 Hadroprodução de quarkonium
 Fatorização NRQCD
 Elementos de matriz
 Seção de choque difrativa
 Resultados
 Conclusões
13
Exame de doutorado, 31/03/2010
Motivação
 Processos difrativos na região de pequeno-x
estudo experimental intenso
 Vários mecanismos para a produção de quarkonium em colisores
hadrônicos
Color singlet model
Color octet model
Color evaporation model
 Seção de choque para a produção de quarkonium
densidades do glúon
 Produção de quarkonium pesado
assinatura limpa
decaimento leptônico
Calcular taxa difrativa de produção de quarkonium com nova
PDF e inclusão de GSP ao modelo de Ingelman-Schlein
14
Exame de doutorado, 31/03/2010
Hadroprodução quarkonium+fóton
o Interesse nos seguintes processos de difração simples
pp  p + J / ψ + γ + X
o Quarkonium
pp  p + Υ + γ + X
méson formado por um par quark-antiquark
o Razões difrativas como função do momento transverso pT do quarkonium
o Quarkonia produzido com grande pT
fácil detecção
o Contribuição singleto
o Contribuições octeto
o Grande contribuição para alto pT
15
Exame de doutorado, 31/03/2010
Produção de J/ψ+γ
 Considerando a Cromodinâmica Quântica Não-Relativística (NRQCD)
 Fusão de glúons domina sobre aniquilação de quarks
 Seção de choque em ordem dominante
 MRST 2001 LO
convolução das seções de
choque partônicas com PDF
sem diferença significativa usando MRST 2002 LO
e MRST 2003 LO
 Aspectos não-perturbativos da produção de quarkonium
•
Expansão em potências de v

v é a velocidade relativa dos quarks no quarkonium
16
Exame de doutorado, 31/03/2010
Fatorização NRQCD
 Contribuição desprezível para aniquilação de quarks em altas energias
rapidez do J/ψ
9.2 GeV2
É a energia de centro de massa (LHC = 14 TeV )
17
Exame de doutorado, 31/03/2010
Fatorização NRQCD

(
) é a fração de momento do próton portada pelo glúon
massa invariante do sistema J/+
 Seção de choque escrita como
Coeficientes calculados em teoria de perturbação
Elementos de matriz dos operadores da NRQCD
18
Exame de doutorado, 31/03/2010
Elementos de matriz
Campo de quarks que cria o par
^
s1  s  4m
2
c
^
t1  t  4m
2
c
QQ
Estado do quarkonium
^
u1  u  4mc2
αs variável
ec =
2
3
19
Exame de doutorado, 31/03/2010
Elementos de matriz (GeV3)
1.16
1.19 x 10-2
0.01
10.9
e b= −
0.02
1
3
0.136
mb = 4.5 GeV
0.01 x m2c
0
m = 9.46 GeV/c2
20
Exame de doutorado, 31/03/2010
Seção de choque difrativa
Fração de momento portada pelo Pomeron
Quadrado do quadri-momento transferido do próton
Fator de fluxo do Pomeron
PDF do Pomeron
probabilidade de encontrar um glúon
Trajetória do Pomeron
21
Exame de doutorado, 31/03/2010
Variáveis para DDIS
Cortes para a integração em xIP
Escalas
Q 20 =
2 . 5 G eV
2
Λ QCD= 0.2
μ
2
F

p
=
2
T
+ mψ2

4
22
Exame de doutorado, 31/03/2010
Resultados para J/+ no LHC
•
B = 0.0594
• Valor da seção de choque inclusiva
fortemente dependente
o
Massa do quark
o
Elementos de matriz
o
Escala de fatorização
• Seções de choque difrativas (DCS)
sem GSP
• Comparação entre dois diferentes
conjuntos de distribuições de glúons
difrativas (H1)
• B = 0.0594 é a fração de
ramificação em elétrons
23
Exame de doutorado, 31/03/2010
Resultados para Υ+ no LHC
•
B = 0.0238
• Valor da seção de choque inclusiva
fortemente dependente
o
Massa do quark
o
Elementos de matriz
o
Escala de fatorização
• Seção de choque difrativa (DCS)
sem GSP (<|S|2>)
• Comparação entre dois diferentes
conjuntos para a distribuição de
glúons (H1)
• B = 0.0238 é a fração de
ramificação em elétrons
24
Exame de doutorado, 31/03/2010
[σ] = pb
Razão difrativa
 Razão difrativa suavemente maior
em comparação com C. S. Kim et. al
(Phys. Rev. D55 – 1997, 5429)
 Poderia explicar a dependência em
pT em nossos resultados
Considerando FIT A
Este trabalho
μF =
p
2
T
+ mψ2

4
C. S. Kim et. al
μF = ET
<|S|2>=0.06
Fluxo do Pomeron
renormalizado
Evolução de Q2 na
densidade do glúon
Sem evolução em Q2
25
Exame de doutorado, 31/03/2010
Conclusões
•
•
•
•
Predições teóricas para seções de choque inclusiva e difrativa para
a produção de quarkonium + fóton em energias de LHC para
colisões pp
Estimativas para seções de choque diferencial como função do
momento transverso do quarkonium
Razão difrativa calculada usando modelo de Ingelman-Schlein e
correções de absorção
Razões são fracamente dependentes do mecanismo de produção do
quarkonium
•
Sensíveis ao valor absoluto das correções de absorção
•
Distribuição em 4  pT  10
R(J/ψ)SD = 0,8 – 0,5 %
R(Υ)SD = 0,6 – 0,4 %
26
Exame de doutorado, 31/03/2010
 Trabalhos realizados em 2 anos e 5 meses
 Hadroprodução quarkonium + fóton
 Produção difrativa de quarks pesados*
 Interação de corrente neutra
 Próximos passos
* M. B. Gay Ducati, MMM, M. V. T. Machado
A ser submetido
27
Exame de doutorado, 31/03/2010
Tópicos
 Hadroprodução de quarks pesados
 Produção em ordem dominante (LO) e seguinte à
dominante (NLO)
 Hadroprodução difrativa de quarks pesados
 Produção nuclear de quarks pesados
 Processo coerente e incoerente
 Resultados
 Conclusões
28
Exame de doutorado, 31/03/2010
Motivação
 Seção de choque para produção de quarks pesados (HQ)
densidades
gluônicas
 Uso de PDFs e equações em ordem seguinte à dominante (NLO)
 Probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez para colisões nucleares
 Processo coerente
altas energias (saturação gluônica)
 Processo incoerente
flutuações do campo de cor nuclear
 HQ
sinais importantes para nova física
sinal
H BB
background
ggBB
Estimar taxa difrativa para produção de quarks pesados
em colisões nucleares para o LHC em NLO
29
Exame de doutorado, 31/03/2010
Hadroprodução de quarks pesados
o Estudo dos processos de difração simples

pp  p + cc + X

pp  p + bb + X
o Razões difrativas em função da energia de centro-de-massa ECM
g+ g  Q+Q
o Diagramas contribuindo para seção de choque em ordem dominante (LO)
30
Exame de doutorado, 31/03/2010
Hadroprodução LO
Seção de choque total
x1 x2 s s
x1,2 são as frações de
momentum dos pártons
distribuições de pártons dentro do hádron i=1 e j=2
Seção de choque partônica
μF  μR 
Escala de fatorização (renormalização)
constante de acoplamento
31
Exame de doutorado, 31/03/2010
Seção de choque partônica
m é a massa do quark pesado
V=N 2− 1
N = 3 (4) para charm (bottom)
32
Exame de doutorado, 31/03/2010
Produção NLO
g+
g
Q
+
Q
+
g
Constante de acoplamento
n1f = 3 (4) charm (bottom)
33
Exame de doutorado, 31/03/2010
Funções NLO
 Usando um ajuste com os dados ao invés do resultado numérico integrado
a0
0.108068
a4
0.0438768
a1
-0.114997
a5
-0.0760996
a2
0.0428630
a6
-0.165878
a3
0.131429
a7
-0.158246
 Erro de menos de 1%
34
Exame de doutorado, 31/03/2010
Funções NLO
Funções auxiliares
35
Exame de doutorado, 31/03/2010
Seção de choque difrativa
Fator de fluxo do Pomeron
Função de estrutura do Pomeron (H1)
β=
Modelo KKMR
x
x IP
<|S|2> = 0.06 para eventos de difração simples no LHC
36
Exame de doutorado, 31/03/2010
Produção nuclear de quarks pesados
Caso inclusivo
ACa = 40 (6.3 TeV)
APb = 208 (5.5 TeV)
Caso difrativo
 Processo incoerente
um dos nucleons no núcleo emite um Pomeron
A+ A  X + A+ [LRG] + A
*
 Processo coerente
núcleo emite um Pomeron
A
+
A

X
+
A
+
[LRG]
+
A
 Dependência na energia e no número atômico
37
Exame de doutorado, 31/03/2010
qq vs. gg
• Seção de choque inclusiva e
difrativa
• Hadroprodução charm-anticharm
• Contribuição da aniquilação qq
não importante para altas energias
• Seção de choque difrativa sem
GSP
• Mc = 1.5 GeV
Colisões pp
38
Exame de doutorado, 31/03/2010
Comparação difrativa
• Seções de choque difrativa
para hadroprodução
bottom-antibottom
• Contribuição relevante do
valor de GSP aplicado na
seção de choque total
• <|S|2> = 0.06
• Mb = 4.7 GeV
Colisões pp
39
Exame de doutorado, 31/03/2010
Comparação LO e NLO
• Predições para seções de choque inclusiva em colisões pp
• Seção de choque NLO 1.5 > seção de choque LO em altas energias
40
Exame de doutorado, 31/03/2010
Resultados para produção de quarks pesados no LHC
Seções de choque em NLO para hadroprodução de quarks pesados
Valor da GSP diminui a razão difrativa
<|S|2> = 0.06
Seções de choque nuclear inclusiva em NLO
ACa = 40 (6.3 TeV)
APb = 208 (5.5 TeV)
41
Exame de doutorado, 31/03/2010
Resultados incoerente
 Não existe valores de <|S|2> para eventos de difração simples em
colisões AA
 Estimativas para produção central de Higgs
<|S|2> ~ 8 x 10-7
 Valores da seção de choque difrativa em região possível de ser
42
verificada experimentalmente
Exame de doutorado, 31/03/2010
Resultados coerente
 Predições para seção de choque em uma região possível de ser verificada
experimentalmente
Razão difrativa muito pequena
43
Exame de doutorado, 31/03/2010
Conclusões
•
Predições teóricas para produção inclusiva e de difração simples para a
produção de quarks pesados nas energias do LHC em colisões pp e AA
•
Estimativas para seções de choque em função da energia de centro de
massa ECM
•
Razão difrativa calculada usando modelo Ingelman-Schlein e correções
de absorção (NLO)
•
Não existe predições para <|S|2> em colisões nucleares
•
Contribuição importante dos valores absolutos das correções absortivas
•
Seção de choque difrativa para colisões AA em região possível de ser
verificada experimentalmente
•
Cálculo da probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez em
colisões nucleares é fundamental
44
Exame de doutorado, 31/03/2010
 Trabalhos realizados em 2 anos e 5 meses
 Hadroprodução quarkonium + fóton
 Produção difrativa de quarks pesados
 Interação de corrente neutra *
 Próximos passos
* M. B. Gay Ducati, MMM, M. V. T. Machado
Neutral current neutrino-nucleus interactions at high energies
Phys. Rev. D, v. 79, p. 073008, 2009
45
Exame de doutorado, 31/03/2010
Tópicos
 Colisão neutrino-nucleon
 Seção de choque neutrino-nucleon
 Formalismo de dipolos de cor
 Funções de estrutura
 Seções de choque de dipolos
 Resultados
 Conclusões
46
Exame de doutorado, 31/03/2010
Motivação
 Conclusão de trabalho realizado no mestrado
 Interações neutrino-hádron importantes para testes da QCD e
propriedades partônicas
 Combinações de dados para espalhamentos de neutrino e anti-neutrino
funções de estrutura
 Fenomenologia usando modelos de saturação e aproximação de
dipolos de cor para descrever dados em pequeno-x
 Importante para análises futuras a serem realizadas no doutorado
Cálculo de F2, FL e produção de charm para colisões νp de
Corrente Neutra (CN) considerando formalismo de dipolos
47
Exame de doutorado, 31/03/2010
Colisão neutrino-nucleon CN
Z (q)
p’j
pi
pj
 M é a massa do nucleon
 E é a energia do neutrino
pk
 p e q são os quadri-momenta do
nucleon e do bóson
48
Exame de doutorado, 31/03/2010
Seção de choque neutrino-nucleon
 GF é a constante de Fermi
1.166 x 10-5 GeV-2
 MN(Z) é a massa do nucleon (Z0 = 90 GeV)
 F2 e FL são as funções de estrutura
 (N)

G mN E
d

xq( x)(1  y) 2  xq( x)
dxdy

2
F


d  ( N ) GF2 mN E

xq( x)  xq( x)(1  y) 2
dxdy


49
Exame de doutorado, 31/03/2010
Fenomenologia de dipolos
’s são as funções de onda para os
bósons eletrofracos
z (1-z) é a fração de momentum do
quark (antiquark)
1 e 2 são as helicidades dos quarks
(1/2 ou -1/2)
r é o tamanho transverso do dipolo
dip é parametrizado e ajustada através
do experimento
50
Exame de doutorado, 31/03/2010
Funções de estrutura
sin 2 θW = 0.23120
Acoplamento
Chiral
K0,1 são as funções McDonald
51
Exame de doutorado, 31/03/2010
Seção de choque de dipolos
Golec-Biernat-Wusthoff (GBW)
2

 r 2Qsat
 dip ( x, r )   0 1  exp 
4


2



, 0 = 23 mb,  ~ 0.288, x0 ~ 3.10-4 m, mf = 0.14 GeV
Motyka-Watt (b-CGC)
Y=ln(1/x), BCGC = 5.5 GeV-2
52
Exame de doutorado, 31/03/2010
Funções de estrutura (Q2 fixo)
Dependência
aproximadamente do tipo
potência crescendo com Q2
λ(Q2=1 GeV2) ~ 0.12
λ(Q2=M2Z) ~ 0.224
Comportamento incomum
no limite de grande Q2 e
grande x
Modelo b-CGC
Colisão neutrino-próton
53
Exame de doutorado, 31/03/2010
Funções de estrutura (Q2 fixo)
Estimar incerteza do ponto de
vista teórico
Modelo GBW não inclui
evolução QCD na seção de
choque de dipolos
Potência efetiva similar ao
modelo b-CGC
FL é distinta para Q2=M2Z
Comportamento em FL mais
forte no modelo b-CGC do
que GBW
Modelo GBW
Colisão neutrino-próton
54
Exame de doutorado, 31/03/2010
Funções de estrutura (x fixo)
Dependência na virtualidade para os
modelos b-CGC e GBW
Pequeno desvio sensível em grande
Q2
Quarks (d,s) dominam sobre u
(acoplamento eletrofraco)
Contribuição de Charm
Colisão neutrino-próton
13%
55
Exame de doutorado, 31/03/2010
Resultados para seções de choque (CN)
KWIECINSKI, J. et al. PRD 59 (1999) 093002
Interação neutrino-próton
 Contribuição de quarks de mar
domina para altas energias
Energia (GeV)
σcharme (cm2)
σCharme/ σTotal
27
5,4 x 10-40
0,027
154
1,9 x 10-38
0,135
1000
7,1 x 10-37
0,154
10000
3,0 x 10-35
0,193
100000
3,3 x 10-34
0,225
56
Exame de doutorado, 31/03/2010
Resultados para charme
Interação neutrino-próton
Energia (GeV)
σcharme (cm2)
σcharme/ σTotal
27
6,56 x 10-44
3,25 x 10-3
154
2,33 x 10-42
1,04 x 10-2
108
5,8 x 10-33
0,25
109
1,4 x 10-33
0.41
0.23 fb
57
Exame de doutorado, 31/03/2010
Conclusões
 Análises para pequeno-x em colisões neutrino-próton de corrente
neutra realizada considerando o formalismo de dipolos de cor
 Funções de estrutura F2 e FL são investigadas
 Emprego de duas parametrizações fenomenológicas para a seção
de choque de dipolos descrevem os dados em pequeno-x
 Desvios entre os modelos para os dados em muito pequeno-x
 Cálculo para o conteúdo de charme para a seção de choque total CN
consistente com medidas experimentais recentes
 Dipolos descreve dados em altas energias
58
Exame de doutorado, 31/03/2010
 Trabalhos realizados em 2 anos e 5 meses
 Hadroprodução quarkonium + fóton
 Produção difrativa de quarks pesados
 Interação de corrente neutra
 Próximos passos
59
Exame de doutorado, 31/03/2010
Produção difrativa de bósons pesados
 Abordagem de dipolos de cor
antiquark
quark
Transformada de Fourier no
espaço de parâmetro de impacto
Função de onda do quark (antiquark)
60
Exame de doutorado, 31/03/2010
Estados de Fock
A
campo referente a produção do sistema
B
espalhamento do glúon
61
Exame de doutorado, 31/03/2010
Produção de bósons pesados no
referencial de repouso do alvo
 Substituir o termo fotônico pelos termos referentes à Z e W
 Cálculo das seções de choque difrativa e taxas difrativas
 Comparação com dados
62
Exame de doutorado, 31/03/2010
Espalhamento Profundamente
Inelástico (DIS)
Cinemática
• Energia do fóton virtual
P.q

M p/n
• Massa invariante total
W 2  ( P  q)2  M 2  Q2  2M
• Variável de Bjorken
• Virtualidade
• Inelasticidade
Q2  q 2
P.q 
y

P.k E
Q2
x
2M
• Energia de centro de momentum
t  ( P  P' ) 2  (k  k ' ) 2
s  (P  k )2
u  (k 'P)2  (k  P' )2
Variáveis de
Mandelstam
63
Cromodinâmica Quântica (QCD)
Dinâmica de quarks e glúons (interações fortes)
Carga de cor
Quarks
Glúons
Tensor
intensidade
a  1,...,N 1
2
c
Índice de cor indicando o número de
glúons, fabc são as constantes de
estrutura e Nc é o número de cores
Confinamento em baixas energias
Liberdade assintótica em altas energias
64
Saturação Partônica
Limite de Froissart
  ln 2 s
Distribuições partônicas
apresentam crescimento na
região de altas energias
(pequeno x)
Escala de saturação Qs depende
da função de distribuição de
glúons xG (x,q2)
Efeitos de recombinação devem
ser considerados (GLR, AGL)
Saturação partônica
65
Produção Quarkonium + fóton
Subprocessos singleto
Sem interações de glúons
Interações de glúon
Subprocessos octeto
,
66
Interação neutrino-núcleo
• Seção de choque para bósons polarizados transversalmente ou
longitudinalmente é estendida para o caso nuclear usando o formalismo
de Glauber-Gribov
A
 L, R ( x, Q )   d r  dz  L, R ( z, r , Q )  dip
. ( x, r )
2
1
2
0
1 ,2
2
2
1 ,2
• Função perfil nuclear TA (b)

TA (b)   dzn( z 2  b 2 )

• b é o parâmetro de impacto e n(r) é a densidade nuclear normalizada
como

d 3rn(r )  A
67