Mestrado Integrado em Engenharia Aeroespacial
Aerodinâmica I
Guia para a utilização do Programa LSUST
L. Eça
O programa de cálculo LSUST destina-se à determinação das características
aerodinâmicas de asas finitas simétricas e trapezoidais em planta com a teoria da linha
sustentadora. O prodecimento de cálculo baseia-se no método de Glauert, estudado na
disciplina de Aerodinâmica do 3º ano do Mestrado Integrado em Engenharia
Aeroespacial.
A distribuição de circulação ao longo da envergadura, y, é representada pelos
primeiros 10 termos da série:
Γ(θ ) =
∞
∑ Γ sen(nθ )
n
,
n =1, 3,..
com
cos θ =
2y
.
b
b representa a envergadura da asa.
O input do programa é feito a partir do terminal, unidade 5 em Fortran. A corda
na raíz da asa, plano central (y=0), é utilizada como comprimento de referência, pelo que
todos os comprimentos que introduzir devem estar adimensionalisados pela corda na raíz.
A velocidade de referência é a velocidade do escoamento não perturbado, U∞. O
programa funciona com parâmetros adimensionais.
•
•
•
•
•
•
•
Os parâmetros a introduzir são:
Semi-envergadura, b/2 (Adimensionalisada pela corda na raíz).
Corda na extremidade, ct (Adimensionalisada pela corda na raíz).
Ângulo de torção na raíz em graus, ηr.
Ângulo de torção na extremidade em graus, ηi.
Declive da variação de Cl com α para a secção da asa,C’l∞.
Simétrico do ângulo de sustentação nula da secção da asa, β.
Ângulo de ataque, α.
O programa permite ainda obter resultados para uma ou mais secções da asa
seleccionadas pelo utilizador. Os dados a introduzir neste caso são:
• Número de secções para que pretende resultados, Ns.
• De 1 até Ns, a coordenada y da secção pretendida.
1
Os resultados são escritos no terminal e no ficheiro output_span.dat.
Os parâmetros escritos no terminal são os seguintes:
•
•
•
•
•
Área da asa.
Alongamento da asa.
Coeficiente de sustentação, CL.
Coeficiente de resistência induzida, CDi.
Factor de eficiência de Oswald.
Para cada uma das secções seleccionadas apresentam-se os seguintes resultados:
• Circulação, Γ.
• Coeficiente de sustentação, Cl.
• Ângulo de ataque geométrico em graus.
• Ângulo de ataque efectivo em graus.
• Ângulo de ataque induzido em graus.
O ficheiro output_span.dat destina-se a representar graficamente as variações dos
seguintes parâmetros ao longo da envergadura:
• Circulação, Γ.
• Coeficiente de sustentação, Cl.
• Ângulo de ataque geométrico em graus.
• Ângulo de ataque efectivo em graus.
• Ângulo de ataque induzido em graus.
O ficheiro está escrito no formato do programa TECPLOT, mas pode ser utilizado em
qualquer outro programa gráfico com as alterações necessárias nas linhas iniciais.
Para facilitar a utilização do programa, apresenta-se de seguida um exemplo.
Dados de entrada:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
b/2=5.
ct=0.5
ηr=0.
ηi=2.
C’l∞=0.1
β=1.
α=3.
Ns=1
y=3.
A figura 1 apresenta os resultados e a introdução dos dados no terminal. A partir do
ficheiro output_span.dat podem-se obter gráficos como os representados nas figuras 2, 3
e 4.
2
Figura 1
Circulação, G
0.1
0.09
0.08
0.07
Γ
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
1
2
3
4
5
y/cr
Figura 2
3
Cl
0.6
0.5
cl
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
1
2
3
4
5
y/cr
Figura 3
Ângulos de ataque geométrico, efectivo e induzido
5
α (Graus)
4
3
αg
αef
αi
2
1
0
1
2
3
4
5
y/cr
Figura 4
4
5