G eração de M apas de C urvas R esiduais
U tilizando o Software M A TLA B
G ustavo M .Platt
D epartam ento de Engenharia Q uím ica – EQ /U FRJ,Centro de Tecnologia,Ilha do
Fundão,Sala I-221,CEP 21949-900,e-m ail:gm platt@ hotm ail.com
V íctorR.R.A hón
Laboratório de Term ofluidodinâm ica – PEQ /CO PPE/U FRJ,Centro de Tecnologia,Ilha
do Fundão,Bloco G -115,CEP 21945-970,e-m ail:ruiz@ peq.coppe.ufrj.br
A ndré L.H .Costa
Escola de Q uím ica,U FRJ,Centro de Tecnologia,Ilha do Fundão,CEP 21949-900
e-m ail:andrehc@ uninet.com .br
A BSTRA CT
M apas de curvas residuais (M CRs) são
diagram as de equilíbrio term odinâm ico úteis
na síntese e no projeto de processos de
separação de m isturas m ulticom ponente.U m a
curva de com posição residual, CCR,
corresponde ao lugar geom étrico das frações
m olares da fase líquida para a vaporização (em
um vaso aberto para a atm osfera) de um a
m istura,
usualm ente
m ulticom ponente.
Repetindo-se o processo para diversas
com posições iniciais da m istura, tem -se um a
coleção de CCRs, que form am o M CR.
M atem aticam ente, a obtenção deste tipo de
diagram a com preende a resolução de um
sistem a de equações diferenciais ordinárias
(ED O s) não-lineares, denom inado sistem a de
equações residuais (em diversos casos, um
sistem a de ED O s com características stiff),em
conjunto com a resolução de um sistem a de
equações
algébricas
não-lineares
(representando o equilíbrio entre as fases
líquida e vapor)a cada passo da integração do
sistem a de ED O s. Este trabalho aborda a
geração de M CRs com o auxílio do software
M A TLA B. São exploradas as vantagens da
utilização do am biente M A TLA B neste tipo
de im plem entação,quais sejam :(i) U tilização
de rotinas built-in para resolução de sistem as
de ED O s non-stiff (Runge-K utta explícito,
A dam s-Bashfort-M oulton,
Runge-K utta
im plícito); (ii) U tilização de rotinas built-in
para resolução de sistem as de ED O s stiff;(iii)
Facilidades de álgebra de m atrizes (útil na
resolução de sistem as de equações algébricas
não-lineares, via, por exem plo, m étodo
N ew ton-Raphson
m ultivariável);
(iv)
capacidade gráfica para visualização dos
resultados. São obtidos diagram as M CR para
sistem as term odinâm icos ideais e não-ideais,
explorando-se o cálculo de condições de
azeotropia e a geração de lugares geom étricos
de bolha e orvalho para os sistem as em
questão.
R eferences
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