Teoria Econômica das Equipes
(Joint Production Models)
Prof. Giácomo Balbinotto Neto
Economia dos Recursos Humanos
UFRGS/PPGE
II/2004
Introdução: algumas questões
Questão empírica: como nós podemos
entender o amplo uso de equipes nas
firmas e organizações?
- equipes médicas;
- equipes de pesquisa;
- equipes de serviços;
2
Introdução: algumas questões
Questões de pesquisa:
O que podem dizer os economistas sobre a
organização do trabalho em equipes?
Como remunerar e incentivar os agentes que
trabalham em equipes?
Quais os custos e benefícios de se estruturar
uma equipe de trabalho?
3
Alguns fatos estilizados
O uso de equipes em firmas e organizações
é crescente;
Osterman [1994, 2000]
- 5% das firmas americanas usavam, de modo
extensivo, equipes em in 1989,
- 40% em 1994
- 57% em 1997.
4
O contexto onde são
utilizadas as equipes
Diversidade com relação a finalidade:
• Projetos específicos,
• Linhas de montagem;
• Equipes cirúrgicas;
• Equipes de futebol;
5
Por que as empresas
estão usando as equipes?
As equipes aumentam a eficiência:
Melhoria no aprendizado;
Melhoria na flexibilidade e adaptação as
mudanças no ambiente;
Aumento na produtividade;
6
Teoria Econômica das Equipes
Os economistas foram (provavelmente) os
primeiros a falar e analizar a questão das
equipes.
Team theory of Marschak & Radner
(1954-1972)
7
Teoria Econômica das Equipes:
uma longa e diversa história
As diferentes concepções sobre times:
As organizações vistas como equipes (Marschack
& Radner, 1954 - 1972),
Uma equipe de produção como sendo a base de
uma firma (Alchian & Demsetz, 1972)
As equipes como um objeto de estudo
(Holmström, 1982)
As equipes e a estruturação de mecanismos de
incentivo (Lazear, 1998)
8
Como podemos analisar as equipes
do ponto de vista econômico?
Há diferentes teoria sobre as equipes, cada uma
delas fornecendo insignths sobre um
determinado aspecto da firma;
A equipe como um mecanismo de coordenação;
A equipe como um mecanismo de incnetivos;
A equipe como um mecanismo organizacional.
9
Teoria Econômica das Equipes
(Joint Production Models)
Os modelos de produção conjunta (Joint
Production Models) destacam o fato de que o
resultado final da produção de um bem ou
serviço dependa da equipe ou time.
Este é o caso no qual temos um grupo de
agentes que são reunidos e cujo o esforço
individuais se combinam para produzir um único
bem.
10
Teoria Econômica das Equipes
(Joint Production Models)
Exemplos:
- equipes de pesquisa para desenvolver um
produto;
- grupo de firmas para elaborar um projeto
comum [usina hidroelétrica];
- uma equipe de futebol que busca vencer um
campeonato;
- equipes de revezamento [atletismo e natação]
11
As equipes e as firmas
Por que existem firmas?
As firmas existem, em grande parte, porque o
trabalho conjunto é muito mais produtivo do que
o trabalho individual.
Contudo, a fim de que os indivíduos possam
trabalhar juntos de modo produtivo, a firma
deve saber como formar um time e como
motivar seus membros.
12
As equipes e as firmas
Firm production is team production. Individuals
do not work in isolation from one to another.
Recognizing this fact and dealing with
appropriately can enhance company profits.
The key to dealing with teams requires
appropriate team formation and incentive
design.
Lazear (1998, p.338)
13
As equipes e as firmas
Uma equipe somente deve ser usada quando
houver uma sinergia entre o esforço coletivo,
que seja suficientemente grande para superar
os custos dos incentivos individuais para
desempenhar uma determinada tarefa.
14
O que é uma equipe?
Jacob Marschak (1955,p.128) define uma
equipe como sendo um grupo de pessoas, cada
uma delas tomando uma decisão sobre algo
diferente mas que recebe uma recompensa
comum como resultado de todas as decisões
conjuntas tomadas.
15
O que é uma equipe?
Uma equipe é constituída de vários tomadores de
decisão, com interesses e crenças comuns, mas que
controlam diferentes variáveis de decisão e que
baseiam suas decisões sobre (possivelmente)
diferentes informações.
A teoria dos times está preocupada com (1) a alocação
das variáveis de decisão (tarefas) e informação entre
os membros da equipe e (2) a caracterização de regras
de decisão eficientes, dada a alocação de tarefas e
informação.
Roy Radner (1988,p.295)
16
O que é uma equipe?
Segundo Lazear (1998), nós podemos definir
uma equipe [team] como sendo qualquer grupo
de agentes que trabalham, de algum modo,
juntas, e seu trabalho é complementar.
Exemplos:
- linha de montagem [assembly line]
- comitê;
- uma equipe de basquete, futebol;
- revezamento 4 x4
17
O que é uma equipe?
Segundo Rasmussem (1994,p.213), uma equipe
é um grupo de agentes que escolhem
independentemente os níveis de esforço que
resultam em um único produto para todo o
grupo.
18
A teoria econômica dos times
A teoria econômica dos times times foi
inicialmente desenvolvida por Jacob Marschak
(1955) e Roy Radner (1962, 1972a, 1972b) e
Marschak & Radner (1972) com a finalidade de
analisar as decisões organizacionais onde as
decisões de diferentes membros podem depender
sobre diferentes variáveis, mas que são guiadas
por uma organização com um objetivo comum.
19
A Teoria Econômica dos Times
Jacob Marschak
Roy Radner
20
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
(i) nós consideramos um time com M membros;
(ii) cada membro da equipe controla uma
determinada ação ai, i=1, ..., m;
(iii) a utilidade de um time depende da ação do
time, a = (a1, ..., am) e do estado do ambiente;
pois é assumido, implicitamente, que os membros
do time têm interesses comuns. Portanto, há uma
único utilidade para todo o time.
21
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
(iv) o estado da natureza ou do ambiente
compreende todas as variáveis sobre as quais os
membros do time podem estar incertos antes de
escolherem suas ações.Ele é determinado
exogenamente, isto é, ele não está sujeito ao
controle ou influência dos membros da equipe.
O estado da natureza é representado por [s];
22
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
Assim, nós podemos denotar a utilidade do
time por:
Função utilidade
do time
Ações dos
membros
da equipe
U = f (a,s)
Estado da natureza
23
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
(v) antes de escolher uma ação, cada membro
membro m recebe uma informação ou um sinal
de informação ym.
O sinal de informação yi é determinado pelo
estado do ambiente ym = nm (s);
ni = função de informação para o membro i.
24
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
(vi) cada membro da equipe irá escolher sua
ação com base no sinal da informação que
recebe, de acordo com sua função de decisão
m. Assim, temos que a ação da equipe é dada
por:
am = m (ym) = m {nm [s]}
(1)
25
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
(vii) a utilidade de um time, no estado s,
usando a estrutura de informação n e a função
de decisão  pode ser expressa por:
U (s) = U { (n[s]), s}
(2)
26
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
(viii) para expressar a incerteza da equipe sobre o
estado da natureza, nós assumimos que s é
determinada de acordo com alguma probabilidade
de distribuição , sobre o conjunto de possíveis
estados s.
A distribuição de probabilidade pode ser
interpretada com sendo objetiva ou pessoal (neste
caso ela representaria as crenças dos membros da
equipe);
27
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
É parte da definição de time, como vimos,
que seus membros tenham uma crença
comum, bem como funções de utilidade
comuns.
28
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
(ix) com [s] distribuída de acordo com uma
distribuição de probabilidade , a função de
utilidade U(s) pode ser vista também como
sendo uma variável aleatória;
29
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
(x) nós assumimos que o time escolhe sua
função de decisão de modo a maximizar a
expectativa matemática de sua utilidade:
E [U(s)] =
 (s) U (s)
= w (, , )
(3)
30
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
(xi) como um caso especial, nós supomos que o
problema de uma decisão de um time é
formalmente idêntico ao problema de decisão de
uma pessoa no qual ela própria controle todas as
ações.
Uma interpretação alternativa deste caso é que a
informação é centralizada.
.
31
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
Quando no mínimo, dois membros da equipe
têm informações essencialmente diferentes,
então nós podemos dizer que a informação é
descentralizada.
Com esta definição informacional com respeito
ao grau de centralidade, nós podemos ver que
todas as organizações são, em alguma medida,
descentralizadas.
32
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
(xii) a utilidade esperada do time depende da
função de decisão dos membros do time, da
função de informação do time e da probabilidade
dos estados do ambiente, bem como da
estrutura de decisão:
E(U) = w (, , )
(3)
33
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
Visto que as funções de decisão podem ser
escolhidas pelo time, é natural associar cada
estrutura de informação com a correspondente
função de decisão que maximiza sua função de
utilidade esperada.
34
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
Assim, o problema de otimização para um time
pode ser colocado em dois estágios.
(1) no primeiro estágio, para uma dada
informação ou estrutura de informação, nós
caracterizamos a decisão ótima do time [s];
(2) otimizamos a estrutura de informação
levando em conta os custos ou restrições de tornar
a informação disponível.
35
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
A estrutura de informação é, contudo, afetada
pelo padrão de observação e comunicação num
time. Além disso, a alocação de tarefas dentro
de um time é expressa pela estrutura de
informação.
36
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
Agora nós iremos considerar a
caracterização das funções de decisão de
um time que são ótimas para uma dada
estrutura de informação.
37
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
Caracterização da função de decisão ótima
para um time [team]:
Para cada sinal de informação, escolha uma
ação que maximize a utilidade condicional
esperada dado um sinal em particular.
Esta caracterização é derivada das
equações U (s) = U { (n[s]), s} e
E(U) = w (, , ).
38
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
Das equações acima obtemos:
E[U(s)] =
 
y
(s) U (s)
(4)
(s)= y
Se (s)= y, então a utilidade resultante naquele
estado é dada por:
U (s) = u [(y), s]
(5)
39
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
Para cada sinal y, o tomador de decisão
pode escolher uma ação  =  (y).
Combinando-se as duas equações acima,
vemos que para cada sinal y, o tomador de
decisão deveria escolher  =  (y) a fim de
maximizar:

 (s) u (a,s)
(6)
(s)= y
40
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
Seja  (y) a probabilidade de y e  (s|y) a
probabilidade condicional de [s] dado [y].
Assim, por definição, temos que:
 (y) =

 (s)
(s)= y
e se (s)= y, temos então:
 (s|y) = [ (s) /  (y)]
41
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
Assim, a equação (6) pode ser escrita como:
 (y)

 (s|y) u (a,s)
(7)
(s)= y
Portanto, maximizar (6) é equivalente a maximizar
(8):

 (s|y) u (a,s)
(8)
(s)= y
42
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
Max

 (s|y) u (a,s)
(8)
(s)= y
A caracterização de funções de decisão de uma
única pessoa pode ser estendida para o caso de
uma equipe, mas de um modo restrito. Para isso
considere um membro particular de uma equipe i.
Se a função de decisão do time for, *, é ótimo,
então com certeza a função de decisão i, é ótima
dado que cada outro membro j da equipe usa *.
43
A teoria econômica dos times
O modelo de Radner (1988)
Portanto, quando o membro i da equipe faz face a
um problema de decisão individual no qual as
funções de decisão dos outros membros são parte
do ambiente de i. Deste modo, a condição
necessária para que a função de decisão de
um time seja ótima implica em que:
Para cada membro i, e para cada sinal yi com
probabilidade positiva, a ação correspondente
ai = i(y) maximiza a utilidade condicional
esperada da equipe, dada o sinal yi e as
funções de decisão dos outros membros.
44
Quando devemos usar os times?
Os times devem ser usados quando os
benefícios forem relativamente grandes e
os custos relativamente pequenos em
faze-lo ou em implementa-los.
45
Quando devemos usar os times?
O problema básico
O problema básico que surge com relação a
formação de times é muito próximo ao
tradicional problema dos bens públicos, o
problema do free-rider, visto que o efeito de
qualquer redução no esforço exercido é dividido
entre todos os agentes.
Aqui nós necessitamos que cada agente se sinta
responsável por toda a produção a fim de
prover os incentivos corretos para ele.
46
Quando os benefícios de
um time são grandes?
Quando houver significativas
complementaridades o que os agentes fazem
numa determinada firma. Ou em outras palavras,
uma equipe deve ser usada quando o “todo” for
maior do que a “soma das partes”.
Exemplo: - “carregar um piano”
- projetos com um prazo de entrega.
47
Os benefícios do uso de times
(i) facilita os ganhos de especialização, os
quais podem ser significativos;
Um dos benefícios da utilização das equipes é que
ela aumenta a especialização dos indivíduos, no
qual cada membro se especializa numa pequena e
bem definida tarefa. O fato de que um membro
pode se especializar é que permite a cada membro
fazer mais de modo eficiente.
Se os indivíduos não trabalhassem em equipes a
produção poderia ser bem menor e mais cara.
48
Os benefícios do uso de times
Uma linha de montagem é um time, porque cada
parte está relacionada a uma outra. Se uma parte
não é fabricada de modo apropriado, as partes
complementares não irão funcionar bem. Também
é muito difícil monitorar o desempenho individual
nas tarefas numa linha de montagem. As partes
podem não falhar até muitos meses depois que
um carro tenha sido vendido. Naquele ponto, é
muito dispendioso localizar o indivíduo que tenha
causado o problema.
Lazear (1998, p.310)
49
Os benefícios do uso de times
(ii) faz uso de significativas
complementaridades entre os trabalhadores
[“quando a o todo é maior do que a soma das
partes”]
-quando for difícil dividir as tarefas físicas;
- quando for possível coordenar as tarefas;
- quando a transferência de conhecimento for
possível.
50
Os benefícios do uso de times
(iii) a transferência de conhecimentos é
significativa quando:
- os membros da equipe tem conhecimentos
indiciocráticos;
- quando a informação indiciocrática possuída
pelos membros de um time é valiosa para os
outros membros da equipe.
51
Os benefícios do uso de times
Para um conhecimento de valor ser
transferido ou ocorrer, os agentes dever
ter distintos conjuntos de informações e
tais conjuntos devem ser úteis a cada um
deles.
52
Os custos do uso de times
Os principais custos da utilização de times é a
diluição dos incentivos através do efeito do
carona [free rider].
Quando as recompensas são divididas pelos
membros da equipe, isto reduz a extensão pela
qual a remuneração de um trabalhador está
relacionada as suas ações. Este efeito é
importante pois a a fração dos [1/N]
trabalhadores de um time cai rapidamente
com o número de membros da equipe.
53
O problema do free-rider
Quando os indivíduos trabalham em equipes, é
dificil observar o produto dos indivíduos – a
compensação pelo time.
==> os indivíduos podem ir na carona dos
outros (free ride).
54
Os custos do uso de times
Uma firma pode recompensar individualmente os
membros de uma equipe para evitar o problema de
free-rider, mas existem dois problemas com isto:
(i) o primeiro é que as contribuições individuais
para a produção de uma equipe são difíceis de se
medir;
(ii) em segundo lugar, é que a cooperação é
usualmente importante para as equipes e
dispendiosa para medir para os indivíduos.
55
Alchian & Demsetz [1972]
Segundo Alchian & Demsetz (1972), há uma
equipe quando a produção não for separável.
2 Y
XiXj
0
Além disso, existe uma técnica produtiva na
qual o produto obtido é maior do que a simple
soma dos produto separados dos agentes agindo
separadamente.
56
Assim, haverá uma equipe quando:
1) vários tipos de agentes ou recursos forem
usados;
2) o produto resultate não for uma simples soma
de produtos separados da cada recurso usaod
cooperativamente;
3) nem todos os recursos usados na produção
da equipe pertencem a uma única pessoa.
[cf. Alchian & Demsetz (1972 p. 779)]
57
Alchian & Demsetz [1972]
Ém um paper seminal [pathbreaking paper]
o qual fornece os fundamentos de uma uma
teoria da firma e enfatiza os seguintes
aspectos:
Não separabilidade do produto, indivisibilidade;
Atividades de medição [metering activitities].
E como consequência:
Shirking (ou free riding);
Ativiades de monitoração (Monitoring activities);
Direitos residuais na alocação a fim de previnir a
existência de ineficiência.
58
Alchian & Demsetz (1972)
Alchian & Demsetz (1972) insistem na
importância das atividades de:
Medição [Metering] e monitoramento
[Monitoring activities];
Alocação dos direitos residuais;
As quais levaram ao estudo dos
Parametros que definem o controle da
eficiência de uma firma e de dua tecnologia.
Outros autores focaram sua análise sobre os
incnetivos para que uma equipe funcione.
59
Os incentivos em times
a) Bônus
a) Explícitas
b) Profit sharing
c) Ações
d) Stock options
Incentivos
para times
b) Implícitas
a) Profit sharing
b) Normas e
praticas
60
Os Incentivos em Times
Profit sharing – nestes esquemas,
independentemente de como o desempenho seja
mensurado ao nível da firma (e implementado de
várias maneiras), as recompensas são distribuídas
entre todos os agentes.
Estes esquemas têm baixa probabilidade de prover
fortes incentivos devido aos efeitos de free rider.
Os esquemas de profit sharing devem ser vistos,
na realidade, mais como uma estratégia de divisão
de riscos do que de incentivos.
61
Os incentivos em
equipes de executivos
Em equipes de executivos ou de
elevados níveis hierárquicos, as
remunerações baseadas em ações são
bastante usadas.
62
Os incentivos em
equipes de executivos
A cooperação é geralmente muito importante
entre os executivos de alto nível e o valor das
ações é uma medida abrangentes de
desempenho que incorpora a cooperação.
Além disso, os executivos de elevado nível
hierárquico [top managers] têm maior
probabilidade ou são mais capazes de afetar o
preço das ações do que os empregados de
menor nível hierárquico.
63
Os incentivos em
equipes de executivos
Stock options
[cf. Lazear, 1995, p.52-56]
64
Stocks Options
De um modo geral elas são pagas aos
administradores de alto nível hierárquico:
- Cooperação é importante;
- Produto individual é difícil de ser medido;
- Há significativos problemas de moral hazard;
- alinha os interesses dos acionistas e dos
administradores.
65
Por que as stock options se
tornaram muito populares?
Tratamento fiscal dispensado as ações em alguns
países;
Proporciona incentivos muito fortes e significativos
para os administradores de alto nível;
Foram introduzidas num período em que as ações
estavam subindo;
Possibilidade de divisão de risco entre os
administradores de alto nível e os acionistas.
66
Stocks Options
Para o caso do Brasil confira:
http://vocesa.abril.com.br/edi27/isto48.shl
www.terra.com.br/dinheironaweb/142/seudinhei
ro/din142_02.htm
Exame/23 de julho de 2003 – Quanto Vale um
Executivo? [Por Daniel Cohen]
67
Os incentivos em times
Bônus para equipes – funcionam
adequadamente quando o tamanho dos
times é pequeno devido ao efeito de
free-rider.
68
Os incentivos em times
Os bônus para equipes são adequados
quando:
Os grupos são relativamente pequenos;
Para projetos bem definidos de curta duração;
O time deve permanecer intacto:
• Ex: projetos de construção;
• Ex: time de futebol.
69
Os incentivos em equipes
Pressão de grupo - os incentivos podem,
também, ser providos através de normas internas
e da cultura organizacional entre os agentes e
membros da equipe [peer pressure].
Esta estratégia tende a ser particularmente efetiva
se os bônus da equipe ou quotas são usadas, se
modo que os membros da equipe tenham fortes
incentivos para exercer pressão sobre cada
membro.
70
As normas podem ajudar a minorar o
problema de free-riding numa equipe?
Normas são práticas numa firma, são parte
de sua cultura.
Pressão de grupo [Peer pressure]
[cf. Kandel & Lazear (1992) e Lazear
(1998,p.343)]
71
As normas podem ajudar a minorar o
problema de free-riding numa
equipe?
Confira os casos:
Levi Straus [BSZ (2001,p.416) e Lazear (2000)]
British Petrol & Exploration (BPE)
[Lazear, (2000)]
72
A estruturação de equipes
a) Tamanho da equipe;
Fatores
Importantes na
estruturação de
equipes
b) Rotatividade entre os
membros da equipe;
c) Cooperação vs. Competição
entre os membros da equipe;
d) Escolha dos membros da
equipe.
73
Fatores importantes na
estruturação de equipes
Tamanho da equipe – quanto maior for o
tamanho da equipe, maior o efeito de
free-rider e pior será a comunicação
entre os membros da equipe, mas maior
será a possibilidade de divisão de
informação.
74
O problema do tamanho da equipe
Equipes grandes criam problemas de comunicação.
Equipes pequenas por sua vez não possuem
informação suficiente para compartinhar.
Intensidade do incentivo é dibidida entre todos os
membros da equipe. I = (1/tamanho do grupo) ...
Isto destaca a impoertância do problema do freerider .
A pressão de grupo [peer monitoring] é mais difícil
em grandes times.
75
Fatores importantes na
estruturação de equipes
Rotação entre os membros da equipe - a
rotação entre os membros da equipe facilita a
escolha dos membros aos melhores times. Além
disso, se a informação é dividida está sujeita a
retornos decrescentes, um aumento da
rotatividade aumenta o fluxo de informação.
Mas a rotação de membros é dispendiosa na
medida em que os membros desenvolvem um
capital humano especifico as pessoas ou com
relação aos outros membros da equipe.
76
Fatores importantes na
estruturação de equipes
Cooperação vs. Competição – as equipes irão
naturalmente ser competitivas, uma com relação
a outras devido ao fato de que elas tender a ser
avaliadas de modo relativo.
Se o produto das equipes necessita ser
coordenado entre as equipes, então a firma irá
necessitar estabelecer mecanismos de
coordenação para mitigar esta falta de
cooperação.
77
Fatores importantes na
estruturação de equipes
Escolha dos membros da equipe – se os
membros da equipe têm conhecimentos
especializados sobre uma equipe, pode ser
produtivo ter um time escolhendo seus próprios
membros.
78
A composição das equipes e a
rotatividade dos membros
A rotatividade dos membros do grupo:
Diminui os retornos dos conhecimentos
espefícicos;
Reduz a formação de um capital humano
específico ao time.
79
A produção da equipe
[BSZ (2001,p.413-415)]
(i) suponha que existam dois indivíduos envolvidos
na produção de um bem e que os mesmos exerçam
um nível de esforço comum [e], estando ou não
num time. Se eles trabalham independentemente,
seus produtos individuais são dados por:
produto individual = 5e + 
e = representa o esforço individual de cada agente
 = é um erro aleatório com média zero e variância
positiva.
80
A produção da equipe
[BSZ (2001,p.413-415)]
(ii) se os agentes trabalham como uma equipe,
eles produzem conjuntamente:
2
produto em equipe = 4e
+ 
81
A produção da equipe
[BSZ (2001,p.413-415)]
Para e > 2,5, o produto esperado de
trabalharmos como uma equipe é maior do
que o produto de se trabalhar de modo
independente:
2
4e
Produto esperado
da equipe
> 5e + 5e
Soma dos produtos
individuais dos dois
agentes
82
A produção da equipe
[BSZ (2001,p.413-415)]
2
E(q)
4e
10e
25
0
2,5
e
83
A produção da equipe
[BSZ (2001,p.413-415)]
No exemplo acima, o produto da equipe será
sempre maior do que a soma dos produtos
individuais sempre que cada um deles exercer
2,5 unidades de esforço.
Neste exemplo vemos também que, há efeitos
de produção de equipe. O produto é
potencialmente maior quando os agentes
trabalham como uma equipe. O produto da
equipe pode ser maior porque os agentes
colaboram um com o outro.
84
A produção da equipe
[BSZ (2001,p.413-415)]
As equipes são formadas devido aos seus efeitos
sobre a produção conjunta [joint production
effects].
[cf. Alchian & Demzetz (1972). Production,
Information Costs and Economics Organization,
AER]
85
A produção com times
A produção com times
O modelo de Shy
[Shy, (1995, p.404-407)]
86
A produção com equipes
A incapacidade de monitorar o esforço de
um trabalhador também gera ineficiência
quando o produto de uma firma depende
dos níveis de esforço de todos os agentes
alocados a um dado projeto.
87
A produção com equipes
Este tipo de externalidade é chamada de free
rider, no qual um trabalhador, sabendo que todos
os outros trabalhadores na equipe estão se
esforçando, terão um incentivo para fazer corpo
mole (shriking), dado que o grupo como um todo
é que é recompensado com base no valor total do
projeto e não de acordo com seus esforços
individuais.
88
A produção com equipes
Pressupostos
(i) V = valor do produto;
N = número de trabalhadores;
ei = esforço alocado por cada
trabalhador a
produção da firma;
i = 1, ..., N
89
A produção com equipes
Pressupostos
(ii) o valor do produto depende dos níveis de
esforço de todos dos N trabalhadores e é dado
por:
N
V=

½
( ei)
i= 1
90
A produção com equipes
Pressupostos
(iii) wi = compensação do agente i após o
produto ser vendido;
(iv) o valor do produto é distribuído aos
trabalhadores de modo que:
N
V=
 (wi)
i= 1
91
A produção com equipes
Pressupostos
(v) todos os trabalhadores possuem preferência
idênticas. Isto é,
Ui = wi - ei
92
A produção com equipes
Pressupostos
(vi) Abstraindo o problema da monitoração e
assumindo que cada trabalhador pode observar
o esforço de seus outros colegas e supondo que
eles atuem em conluio para maximizar seus
níveis de utilidade.
Nós desejamos calcular qual será a alocação
ótima do esforço simétrico do esforço e da
divisão dom produto (salários) e portanto,
fixamos ei=e e wi= w = V/N para i = 1, ..., N.
93
A produção com equipes
Pressupostos
(vii) se nós substituirmos em ui = wi – ei, o nível
de esforço representativo será:
ui = wi – ei
ui = (V/N) - e
94
A produção com equipes
Pressupostos
max (w – e) = (V/N) – e
½
max (w – e) ={[N/ (e )]/N} – e
½
max (w – e) = e
- e
95
A produção com equipes
Pressupostos
Obtendo as condições de primeira ordem da equação
acima, encontramos o esforço ótimo [e*]:
½
f/e = (½) / (e
)–1=0
½
(½) / ( e ) = 1
e* = (1/4)
96
A produção com equipes
Pressupostos
Se os trabalhadores puderem (teoricamente)
entrarem em conluio observando o esforço de
cada um e ajustando seus esforços para
maximizar sua utlidade, cada um deles deveria
alocar um esforço no valor de e* = (1/4).
Neste caso teríamos que:
½
V = N (1/4) = (N/2)
97
A produção com equipes
Pressupostos
Supomos agora que os administradores da firma
remunerem os agentes de acordo com sua
própria participação no produto total.
98
A produção com equipes
Pressupostos
Supondo-se também que os salários sejam fixados
em wi= (V/N) e que cada trabalhador tome o nível
de esforço de seu colega de equipe como dado e
escolha seu nível de esforço a fim de maximizar sua
utilidade, temos que cada trabalhador escolhe o
nível de esforço ei de modo a maximizar a seguinte
equação:
Max {[ji (ej) + (ei)] / N} – ei
n
e
2
= ei = (1/eN
)  e*
99
A produção com equipes
proposições
Proposição 1 – sob uma regra de igual divisão:
(a) se a equipe consiste de um único trabalhador, ele irá
prover um nível ótimo de esforço, isto é, se N=1, então:
n
e
= e* = ¼
(b) se a equipe consiste de mais do que um trabalhador,
cada trabalhador iria devotar um esforço menor do que o
ótimo (e*), isto é, se N > 1 então teremos que:
n
e
< e* = 1/4
100
A produção com equipes
proposições
(c) quanto maiores forem as equipes, menor
será o esforço alocado por cada agente (pois
cada um deles terá maiores incentivos para fazer
corpo mole), isto é, a medida em que N
aumenta,
n
e diminui.
101
A produção com equipes
proposições
A proposição 1 nos mostra que oferecendo aos
trabalhadores uma participação igualitária no
valor do produto é insuficiente para induzi-los a
devotar um nível ótimo de esforço ao seu
trabalho.
102
A produção com equipes
proposições
Por que, então, não oferecer aos agentes um maior
nível de participação no produto?
Embora seja possível induzi-los a trabalhar mais
duro, se a todos os trabalhadores for oferecido uma
maior participação no produto [i.e, wi > (V/N)],
a folha de pagamento iria exceder o valor do
produto e a firma teria prejuízos.
103
A produção com equipes
Proposições
O tamanho da força de trabalho sobre o produto
total também tem implicações importantes.
n
Substituindo (15.18) em (15.15) para e temos
que o valor do equilíbrio de Nash do produto é
dado por:
n
V = N
n
(e )
½
2
= N [ (1/4N
½
)]
= 1/2
104
A produção com equipes
Proposições
Portanto, vemos que a diferença ente o
produto ótimo entre o nível de produto individual
e o nível de produto quando os agentes
trabalham em equipe é dada por:
n
V* - V = (N-1)/2
105
A produção com equipes
Proposições
Substituindo (15.18) em (15.16) obtemos o
equilíbrio de Nash para o nível de utilidade para
cada trabalhador, isto é:
n
Ui = (V
n
2
/ N) – e = (1/2N) – (1/ 4N )
106
A produção com equipes
Proposições
Supondo que N seja um número real,
diferenciando-se (15.20) com relação a N,
obtemos:
2
3
Ui/N = - (1/2N ) + (1/ 2N ) [< 0 se N > 1]
107
A produção com equipes
Proposições
Proposição 2:
1) um aumento no número de trabalhadores sobre
uma equipe irá aumentar a diferença entre o
produto ótimo e o produto resultante do nível de
equilíbrio de Nash. Isto é, V* - Vn aumenta com
N.
108
A produção com equipes
Proposições
2) um aumento no número de trabalhadores irá
reduzir os níveis de bem-estar de cada
trabalhador. Isto é, Ui (N) diminui quando N
aumenta.
Isto implica que o efeito de free rider se intensifica
quando o número de trabalhadores aumenta,
causando um desvio adicional do produto ótimo.
O nível de produto ótimo [V* = (N/2)] não varia
com o tamanho da equipe.
109
O Mecanismo de
Holmstrom (1982)
Holmstrom (1982) propôs um mecanismo que iria
induzir todos os N agentes a alocar um esforço
ótimo. Para isto suponha que a equipe siga a
seguinte regra: se a equipe enquanto grupo
alcance o nível de produto ótimo V*, então cada
membro da equipe irá receber (V*/N). Se o
produto da equipe é diferente de V*, então todos
os membros da equipe recebem zero [0].
Formalmente, então temos que:
wi =
½
V*/N se  (ei)
= V*
0 caso contrário
110
O mecanismo de
Holmstrom (1982)
Este mecanismo torna cada membro da equipe
responsável por todo o nível de produto da
equipe.
Problema potencial:
- inconsistência dinâmica
[cf. Kyndlay & Prescott (1977), JPE].
111
Teoria Econômica das Equipes
RASMUSEM, Eric. (1994). Games and
Information. [cap. 8.7]
HOLMSTROM, Bengt (1982). Moral
Hazard in Teams. Bell Journal of
Economic, 13 (2): 324-340
112
Introdução
Holmstrom (1982) procurou estudar neste artigo
o problema de moral hazard quando existem
muitos agentes.
O foco do artigo situa-se em duas características
que são novas num contexto de multiagentes:
(i) free-riding e a
(ii) competição.
113
Crítica a teoria ortodoxa da firma
Segundo Holmstrom (1982,p.324) a teoria
ortodoxa da firma teria muito pouco a oferecer
em termos do entendimento de como as
organizações não mercado, tais como as firmas,
são formadas e funcionam.
Isto ocorre porque a teoria tradicional dá pouca
atenção ao papel da informação, a qual,
evidentemente, situa-se no core das
organizações.
114
Crítica a teoria ortodoxa da firma
Para Holmstrom (1982), os desenvolvimentos da
economia da informação, os quais reconhecem
que os agentes têm informação limitada e
assimétrica, nos leva a um melhor entendimento
das intricadas formas organizacionais.
Neste artigo temos que o controle dos incentivos
dos múltiplos agentes, que em grande parte
ditam a estrutura das organizações é que fixam
os limites de seu desempenho organizacional.
115
O objetivo do artigo
O objetivo do artigo foi analisar a questão de
moral hazard em times [ou em modelos de
multiagentes].
Uma equipe (team) é definida por Holmstrom
(1982,p.324-325) como sendo um grupo de
indivíduos que estão organizados e no qual seus
insumos produtivos estão relacionados.
116
O objetivo do artigo
O objetivo da análise é a de derivar algumas
implicações positivas e normativas com referência a
organização da produção com muitos agentes cujos
produtos são observados de modo imperfeito. Sua
análise enfoca duas características que são
específicas num organização com múltiplos agentes:
(i) o problema do free-rider;
(ii) a importância da competição no controle dos
incentivos.
117
O problema de moral hazard num
contexto de multiagentes (equipes)
O problema de moral hazard em equipes pode
ocorrer mesmo quando não houver incerteza
com relação ao produto. A razão disto é que os
agentes que fazem corpo mole não podem ser
facilmente identificados e o produto conjunto é o
único indicador observável dos insumos.
Além disso, é possível demonstrar-se que um
comportamento não cooperativo sempre irá
produzir um resultado ineficiente se a produção
conjunta é plenamente dividida entre os
agentes.
118
O problema de moral hazard num
contexto de multiagentes (equipes)
Holmstrom (1982,p.325) argumenta que, sob
certos incentivos de grupos, é possível
removermos o problema de free rider. Tais
incentivos requerem penalidades quando houver
desperdício de recursos ou produto ou bônus
quando a produção for excedida.
Em ambos os casos é necessário a presença de
um principal.
119
O problema de moral hazard num
contexto de multiagentes (equipes)
Uma outra implicação interessante de seu
modelo diz respeito a avaliação relativa do
desempenho [tournaments].
A avaliação relativa do desempenho será valiosa
se um agente ou produto de um agente prover
informação sobre o estado ou esforço de outro
agente num contexto de incerteza,
principalmente se esta incerteza for comum a
todos os agentes.
120
O problema de moral hazard num
contexto de multiagentes (equipes)
A indução da competição através de torneio, por
exemplo, tentando recompensa-los através da
comparação um com o outro não têm nenhum
valor implícito.
A competição é apenas uma conseqüência do
uso eficiente da informação num contexto de
incerteza e informação assimétrica.
121
O modelo de Holmstrom (1992)
[Rasmusen (1994)]
Uma equipe é definida como sendo um grupo de
agentes que escolhem níveis de esforços de
modo independente e que resultam num único
nível de produto para todo o grupo.
122
O modelo de Holmstrom (1992)
[Rasmusen (1994)]
Jogadores: um principal e n agentes;
ordem das jogadas:
(1) o principal oferece um contrato a cada
agente i na forma de wi (q), onde q é o produto
total;
(2) o agente decide se aceita ou não o contrato;
(3) os agentes escolhem, simultaneamente os
níveis de esforços ei (i = 1, ..., n)
(4) o produto resultante do esforço de cada
agente q (e1, e2,..., en).
123
O modelo de Holmstrom (1992)
[Rasmusen (1994)]
Pay off
Se cada agente rejeita o contrato, todos os
payoffs são iguais a ). Caso contrario temos que:
P = q -  wi;
i = wi – vi(e) onde vi’ > 0 e vi’’ > 0
124
O modelo de Holmstrom (1992)
[Rasmusen (1994)]
Apesar da neutralidade do risco dos agentes, a
solução de franchising [selling the store] falha
aqui porque os agentes da equipe continuam
com o mesmo tipo de problema que o principal
teria.
O problema das equipes é um problema de
cooperação entre os agentes e o problema
do principal-agente é periférico.
125
O modelo de Holmstrom (1992)
[Rasmusen (1994)]
Seja e* o vetor de ações eficientes [ótimas] de
cada agente. Neste sentido, um contrato
eficiente é dado por:
bi se q  q(e*)
wi (q) =
0 se q < q(e*)
126
O modelo de Holmstrom (1992)
[Rasmusen (1994)]
O contrato acima dá ao agente i o salário bi se
todos os agentes alocam ao projeto o nível de
esforço eficiente e se um deles fizer corpo mole,
o principal fica com o produto.
O modelo de equipes nos dá uma razão para
termos um principal: ele seria o residual
claimant que iria ficar com o produto. Sem ele,
´torna-se questionável se os agentes iria levar a
cabo o contrato.
127
O modelo de Holmstrom (1992)
[Rasmusen (1994)]
O problema da inconsistência dinâmica
128
O modelo de Holmstrom (1992)
[Rasmusen (1994)]
Restrição do orçamento equilibrado
[budget-balacing constraint]
Nos diz que a soma dos salários deve ser
exatamente igual ao valor do produto.
129
O modelo de Holmstrom (1992)
[Rasmusen (1994)]
Proposições
Proposição 1 –se há uma restrição de
orçamento equilibrado, temos que nenhum
contrato diferenciável wi (q) gera um equilíbrio
de Nash eficiente.
130
O modelo de Holmstrom (1992)
[Rasmusen (1994)]
O problema do agente i é dado por:
max wi [q(e)] – vi (ei)
ei
A condição de primeira ordem é dada por:
(dwi/dq)(dq/dei) – (dvi/dei) = 0
131
O modelo de Holmstrom (1992)
[Rasmusen (1994)]
Dada a condição de orçamento equilibrado e
uma função de utilidade linear, o contrato Pareto
ótimo que maximiza a soma das utilidades dos
agentes que resolve o problema é dado por:
n
Max (qe) -

vi (ei)
i=1
132
O modelo de Holmstrom (1992)
[Rasmusen (1994)]
A condição de primeira ordem implica que a
contribuição marginal em termos monetários do
esforço deve ser igual a desutilidade marginal
que ele provoca, isto é:
(dq/dei) – (dvi/dei) = 0
(dq/dei) = (dvi/dei)
133
O modelo de Holmstrom (1992)
[Rasmusen (1994)]
A equação ( x ) contradiz a equação (y), a
condição de primeira ordem do agente porque
(dwi/dq) não é igual a 1. Se ela fosse igual a 1,
o agente i iria ser o residual claimant e
receberia todo o aumento no produto marginal
em produto – mas sob a restrição do orçamento
equilibrado [budget balacing] não são todos os
agente que podem fazer isto.
134
O modelo de Holmstrom (1992)
[Rasmusen (1994)]
Visto que cada agente faz face a toda a restrição
orçamentária do seu esforço marginal mas
somente parte do benefício, este contato não
assegura que eles obtenha um contato ótimo
[eficiente]
Sem a restrição orçamentária, por outro lado,
se ele fizer corpo mole ele iria ganhar todo o
lazer proveniente do mesmo, mas iria perder
todo o seu salário sob um contrato ótimo.
135
Principais conclusões
de Holmstrom (1982)
(i) o problema de free rider, o qual pode surgir
num contexto de multiagente pode ser resolvido,
em grande parte, se a propriedade e o trabalho
forem parcialmente separado.Isto dá as firmas
capitalistas uma vantagem sobre as as sociedades
(partnerships);
136
Principais conclusões
de Holmstrom (1982)
Para Holmstrom (1982, p.328), a mais importante
função do principal é a de administrar os
esquemas de incentivo eu policiam os agentes de
um modo crível ao invés de apenas monitorar os
agentes como suposto pela teoria de Alchian &
Demsetz (1972).
137
Resumo dos Principais Pontos
[Lazear (1998)]
1- A produção de uma firma consiste na
produção de uma equipe. Os indivíduos não
trabalham isoladamente um dos outros. O
reconhecimento deste fato e lidar com ele de
modo apropriado nas organizações pode
aumentar os lucros da firma.
O ponto chave para lidar com um time diz
respeito a sua formação e a estruturação de
incentivos.
138
Resumo dos Principais Pontos
[Lazear (1998)]
2- Um time pode ser definido com qualquer
grupo de agentes que trabalham, em algum
sentido, juntos e seus trabalhos são
complementares.
Jacob Marschak (1955,p.128) define um time
como sendo um grupo de pessoas, cada uma
delas tomando decisões sobre alguma coisa
diferente mas que recebem uma recompensa
comum resultante da produção conjunta de
todas as decisões tomadas.
139
Resumo dos Principais Pontos
[Lazear (1998)]
3- As equipes devem ser usadas quando os
benefícios forem relativamente grandes e os
custos relativamente pequenos.
140
Resumo dos Principais Pontos
[Lazear (1998)]
Benefícios do uso de equipes:
- facilita os ganhos com a especialização;
- faz uso de grandes complementaridades entre os
trabalhadores;
- há dificuldade de dividir tarefas físicas;
- há transferência de conhecimentos entre os membros da
equipe [isto corre quando os membros da equipe possuem
uma informação idiossincrásica a qual é valiosa para os
outros membros da equipe.;
- exige-se coordenação entre as tarefas;
141
Resumo dos Principais Pontos
[Lazear (1998)]
Os custos no uso de equipes:
- reduz a extensão na qual sua o seu esforço
está relacionado ao desempenho da firma;
- as recompensas deve evitar os problemas de
free-rider.
142
Resumo dos Principais Pontos
[Lazear (1998)]
4- Os incentivos utilizados para remunerar
as equipes são:
- bônus para as equipes;
- profit sharing;
- stock options;
- peer presure.
143
Resumo dos Principais Pontos
[Lazear (1998)]
5- Fatores importantes na estruturação de
uma equipe:
-
Tamanho da equipe;
Rotatividade;
Cooperação vs. Competição;
Escolha dos membros da equipe;
144
Resumo dos Principais Pontos
[Lazear (1998)]
Quando os supervisores têm melhor informação
do que os trabalhadores, pode-se dar aos
supervisores a autoridade de escolher os
membros da equipe; quando os trabalhadores tem
melhor informação e os trabalhadores podem
escolher os outros membros da equipe.
145
FIM
Prof. Giácomo Balbinotto Neto
Economia dos Recursos Humanos
UFRGS/PPGE
II/2004