Esta apostila foi copiada do CIMM – Centro de Informação Metal Mecânico
http://www.cimm.com.br/materialdidatico/materiais.shtml
INTRODUÇÃO
A ESTRUTURA ATÔMICA DOS MATERIAIS Esta é a história - os materiais são formados por
átomos, mas como?. Existem apenas cerca de 100 tipos de átomos em todo o universo. Dependendo de
como eles estejam arranjados uns em relação aos outros, podem formar árvores ou pneus, cinzas ou
animais, água ou o ar que respiramos, etc. A estrutura determina não apenas a aparência dos materiais,
mas também suas propriedades. Quando um isolante elétrico pode tornar-se um supercondutor, um lápis
um diamante, uma simples gripe uma tremenda virose, começamos a compreender como é importante
conhecer
a
estrutura
dos
materiais.
Primeiramente vamos tentar entender porque os átomos naturalmente se arranjam para formar uma
estrutura. Então vamos ver algumas das estruturas mais comuns, a fim de compreender os diferentes tipos
de ligações possíveis entre os átomos. Finalmente vamos dar uma olhadinha na estrutura de alguns novos
materiais, tais como os supercondutores e os imãs permanentes.
FORMANDO OS MATERIAIS
COMO OS ÁTOMOS SE ARRANJAM?
Imagine um monte de bolas de gude em uma caixa de sapato. Esta era a forma padrão de como as
estruturas eram visualizadas antes do computador. As bolas tendem a ficar arranjadas de forma a melhor
ocupar o espaço. Este arranjo é chamado empacotamento compacto – você também pode comparar este
arranjo ao de uma pilha de laranjas no supermercado: note como as laranjas formam um padrão. Cada
laranja rotulada de A estará rodeada por seis outras laranjas em uma mesma camada. Veja os "furos"
(espaços vazios) chamados B e C. Podemos colocar uma segunda camada de laranjas empacotadas
compactamente tanto sobre as posições B como sobre as posições A (mas não ao mesmo tempo!). Desta
forma, podemos construir uma estrutura em 3D.
EMPACOTAMENTO COMPACTO
Esta estrutura corresponde a alguma coisa na natureza (além das laranjas no supermercado)?
Uma pilha de camadas do tipo ABC.ABC representa a estrutura atômica cúbica de empacotamento
compacto, que o ouro possui conforme determinado por raios-X. Átomos estão colocados nos vértices de
um cubo, com átomos adicionais nos centros de cada face do cubo: por esta razão esta estrutura é
normalmente conhecida por cúbica de face centrada ou cfc. Muitos metais tem esta estrutura, tais como o
alumínio e o cobre ou o ouro, figura.
Na verdade existe uma segunda forma bastante comum de
empacotamento compacto, correspondente a camadas empilhadas
do tipo AB.AB... ou AC.AC...(são equivalentes). Esta estrutura é
chamada hexagonal compacta, hc , e a competição entre cfc e hc, é
determinada pelas forças de longo alcance existentes entre os
átomos. Esta é a estrutura da prata ! Não, não podemos transformar
prata em ouro forçando um empilhamento diferente. Para estes
materiais (como para outros), as propriedades diferentes são devidas
principalmente as diferenças existentes entre os átomos de ouro e de
prata.
Há ainda uma terceira estrutura muito comum entre os metais: a
chamada cúbica de corpo centrado, ccc. Esta consiste em um cubo
unitário (célula unitária genericamente, pois como visto acima no
caso do hexágono, pode não ser um cubo!) com átomos em seus
vértices e um átomo em seu centro. A estrutura ccc é ligeiramente
menos compacta que as estruturas cfc e hc. Existem metais, como o ferro, que mudam de estrutura
cristalina com o aumento da temperatura: o ferro é ccc desde a temperatura ambiente até 910oC, quando
então passa a ser cfc. Se continuarmos a aquecer, o ferro novamente muda de estrutura cristalina
voltando a ser ccc a partir de 1396o C e mantém esta estrutura até sua fusão (~ 1536oC). Diz-se que
metais como o ferro, sofrem transformações alotrópicas de fase no estado sólido. Metais como o cromo,
são sempre ccc.
Os metais que são ccc, como o cromo, normalmente são mais duros e menos maleáveis que os
metais com estruturas compactas, como a prata e o ouro. Quando o metal é deformado, os planos de
átomos podem escorregar uns sobre os outros, e isto é mais difícil nas estruturas ccc como veremos
adiante. Existem também outros mecanismos importantes para o endurecimento dos metais,que envolvem
a introdução de impurezas ou defeitos, que também bloqueiam o escorregamento.
Humm. Está tudo muito bem, pois eu só tenho um tipo de átomo.
O que acontece quando eu tenho dois ou mais diferentes tipos de átomos? Vamos ver o que
acontece em um sal.
SAIS COMUNS
Como átomos de tamanho diferente se empacotam ?
É muito frequente termos dois ou mais átomos diferentes. O empacotamento é determinado pelos
átomos maiores – os átomos menores tem que se encaixar nos espaços existentes! Este é o caso de
muitos sais, tal como o cloreto de lítio (LiCl). O lítio é o menor dos átomos (entre todos os átomos,com
exceção do hidrogênio). O "grande" cloro se empacota em uma estrutura compacta,deixando o lítio
esmagado (comprimido seria o termo técnico) nos espaços octaedrais.
Por que os espaços são chamados octaedrais? Porque cada espaço ocupado por um átomo de lítio
é rodeado por seis átomos de cloro,que estão nos vértices de um octaedro. Veja a figura abaixo, na qual
os átomos foram desenhados como pequenas esferas a fim de enfatizar a "coordenação poliédrica". Estes
conceitos geométricos são muito populares entre os estudiosos da cristalografia,uma vez que ajudam a
entender a co-ordenação de átomos (o número de vizinhos mais próximos) em estruturas mais complexas,
como veremos mais adiante.
O sal de cozinha ou cloreto de sódio (NaCl) é um pouco mais democrático que o seu irmão cloreto de
lítio. Os átomos de sódio são maiores e podem exercer maior influência do que os "pequenos" lítios. A
estrutura do cloreto de sódio pode ser relacionada com um empacotamento cúbico de átomos,
praticamente de mesmo tamanho.
STRUTURAS DE TRANSIÇÃO
MATERIAIS FERRO-ELÉTRICOS
O titanato de bário, BaTiO3 (com fórmula genérica ABX3) apresenta uma estrutura muito comum
entre os minerais, estrutura esta de especial interesse pois é a mesma de materiais como os ferro-elétricos
e os supercondutores. Os "grandes" cátions azuis (de Ba ou genericamente A) e os ânions vermelhos (o X
da fórmula - freqüentemente oxigênio) formam um empacotamento cúbico fechado, restando aos
"pequenos" cátions B (de Ti neste exemplo) posições nos espaços octaédricos entre os ânions.
TITANATO DE BÁRIO
BaTi O3 - c
BaTiO3 - t
A estabilidade da estrutura depende dos raios iônicos relativos: se os cátions são muito pequenos
para o empacotamento compacto com os ânions de oxigênio, eles podem ser levemente deslocados.
Considerando que estes íons têm carga elétrica, tais deslocamentos podem levar a um momento de dipolo
elétrico (cargas opostas separadas por uma pequena distância). O material é chamado um ferro-elétrico
por analogia com um ferro-imã que contém dipolos magnéticos.
Em temperaturas elevadas, os pequenos (e verdes, na figura!) B-cations podem 'passear' pelos
interstícios entre o oxigênio, mantendo a simetria cúbica. O deslocamento estático só acontece quando a
estrutura é resfriada abaixo de uma certa temperatura de transição. Na figura está ilustrado um
deslocamento ao longo do eixo-z, e que resulta em simetria tetragonal, mas, em temperaturas mais baixas
ainda, a simetria pode ser diminuída por deslocamentos adicionais ao longo dos eixos x e y.
Materiais ferro-elétricos e outros materiais di-elétricos têm aplicações importantes como sensores,
desde que uma mudança física nas dimensões do material seja acompanhada por um campo elétrico.
E o que dizer acerca da forte ligação covalente que une átomos entre si, e que é a responsável pela
resistência dos diamantes? Veremos isto em uma próxima seção.
DIAMANTES SÃO PARA SEMPRE? E AS LIGAÇÕES COVALENTES?
O sangue é mais espesso que a água, e outros tipos de ligação, como a covalente, são mais fortes
que a ligação iônica. Afinal de contas, se você coloca qualquer sal (ionicamente ligado) em água, você terá
água salgada: as cargas positivas e negativas nos átomos de sódio e de cloro são rodeadas por moléculas
de água, que quebram a ligação iônica. Coloque um diamante em água: este permanece um diamante,
porque tem ligações covalentes que unem seus átomos de carbono. (Mas o diamante, como outras formas
de carbono, não pode ser queimado em altas temperaturas?).
A ligação covalente no diamante consiste em elétrons que são intimamente compartilhados entre os
átomos de carbono. Já foi visto que estas fortes ligações covalentes normalmente são representadas
como barras entre os átomos. O diamante é importante porque é a substância mais dura conhecida, e
pode ser usado por fazer ferramentas de corte afiadas, tais como as usadas em perfuração de poços de
petróleo. Outros materiais importantes, como o silício e o germânio, que são usados na fabricação de
chips de computador, também possuem a estrutura de diamante.
GRAFITA
BOLA
DIAMANTE
BULK
Há outra alternativa (de ocorrência
comum) para a estrutura do carbono grafita. Os átomos de carbono na grafita
também são unidos fortemente através de
ligações covalentes, mas só dentro de um
plano, diferentemente da rede 3D das
ligações do diamante. Estes planos de
átomos
de
carbono
simplesmente
empilham-se uns sobre os outros, sendo
as forças de união entre os planos, muito fracas. Os planos de
átomos de carbono podem então deslizar facilmente uns sobre
os outros, e por isto a grafita é um importante lubrificante! Talco em pó é 'macio' por razões semelhantes.
Como vimos, as estruturas cristalinas têm algo em comum com a arquitetura. Olhemos algumas
outras estruturas que também formam belas cadeias de átomos. No mundo mineral ocorrem naturalmente
belas estruturas, muitas das quais o homem só recentemente tem conseguido sintetizar. Vamos ver alguns
exemplos da natureza: gemas & minerais
GEMAS E MINERAIS - BELEZA MACROSCÓPICA & MICROSCÓPICA
Várias gemas naturais têm a estrutura de quartzo comum ou sílica, SiO2. As cores da ametista
variam da "Rosa-de-França" à púrpura profunda da ametista "Siberiana", e outras variações quartzo
apresentam cores desde o laranja dourado até o morango citrino, ou do verde de Vermarine para o cor-derosa. A ágata de fogo consiste em microscópicos cristais de quartzo que contêm camadas de minúsculas
inclusões de outros minerais, as quais produzem uma iridescência semelhante ao fogo. A opala contém
microscópicas esferas de sílica amorfas; quando exposta à luz branca, por refração divide a luz refratada
em suas cores constituintes, uma vez que as esferas têm tamanho comparável ao do comprimento de
onda da luz.
QUARTZO
FELDSPATO
Os feldspatos ou álcali-silicatos de alumínio (Alcali)Al2Si2O8 são os minerais mais comuns na crosta
terrestre. Gemas de feldspatos têm nomes românticos como moonstone (pedra da lua), o qual reflete luz
em um fenômeno distinto conhecido com adularescência. A amazonita é um feldspato de luz opaca entre
verde e azul esverdeado, com um característico aspecto estriado. A estrutura possui redes de (Al,Si)O4
conectadas tetraedricamente pelos extremos, com canais ocupados pelos metais terras-raras através dos
álcalis azuis.
O berilo ou alumínio-silicato de berílio Be3Al2Si6O18 dá origem a muitas pedras preciosas bastante
conhecidas, incluindo a água-marinha - colorida pelo calor de vulcões, a esmeralda- verde devido ao
conteúdo de cromo e a mais rara de todas, ou o berilo vermelho originário das montanhas Wah Wah de
Utah. Na figura, o tetraedro azul (SiO4) está conectado ao tetraedro verde (BeO4) e ao octaedro púrpura
(AlO6) através de camadas alternadas.
A pirita ou ouro dos tolos é o sulfeto de ferro FeS2. A Pirita era antigamente polida pelos nativos
americanos e usada como espelho. Atualmente, é usada como uma pedra ornamental, e às vezes como
gema. O poliedro usual representativo da pirita, mostrado na figura, não enfatiza o aspecto mais
interessante da estrutura: na verdade os átomos de enxofre encontram-se como pares homopolares, e a
estrutura da pirita é mais bem descrita como um empacotamento distorcido de Fe e de pares S-S.
A pirita é freqüentemente e erroneamente chamada de marcassita. Embora a marcassita tenha a
mesma composição da pirita, FeS2, é um mineral bastante diferente, e não é indicado para uso como
pedra preciosa uma vez que polvilha e eventualmente desintegra quando exposto ao ar. Novamente, o
poliedro de coordenação não reflete o real: a estrutura da marcassita pode ser descrita como um
empacotamento ccc distorcido contendo Fe e pares homopolares de S-S.
O rubi é a mais conhecida forma do corundum Al2O3, mineral que é o segundo em dureza depois do
diamante. Rubis vermelhos da área de Mogok na Birmânia são aqueles de maior preço no mercado
internacional de pedras preciosas, e pedras com mais de 2 quilates são raras e caras. Safiras azuis
grandes, que também são corundum, são semelhantemente raras e caras, mas pedras menores são mais
comuns e populares. O corundum é industrialmente importante como um abrasivo, e, mais recentemente,
como um material cerâmico de alta tecnologia indicado para a fabricação de ferramentas de corte, peças
sujeitas a trabalho em temperaturas elevadas e diversos componentes estruturais submetidos a severas
condições de desgaste quando em serviço.
Spinel ou magnésio-alumínio-silicato MgAl2O4 foi freqüentemente confundido com rubi e com safira, e
alguns "rubis" grandes e famosos, como o Rubi do Príncipe Preto e o Rubi de Timur pertencentes às Jóias
da Coroa Britânica, são de fato spinel! A estrutura do spinel é semelhante àquela da magnetita Fe3O4, com
os íons Mg++ ocupando os espaços vazios do tetraedro e os íons Al+ + + nos locais do octaedro.
SUPERCONDUTORES - QUÍMICA DO ESTADO SÓLIDO
Os óxidos, como a sílica, normalmente são isolantes porque seus elétrons estão fortemente
associados com as ligações individuais ou íons. Os metais podem ser bons condutores porque seus
elétrons estão relativamente livres. Mas há óxidos que podem se tornar condutores metálicos, ou mesmo
supercondutores. Os mais interessantes contém átomos de valência 'misturados', como o cobre, que pode
deixar livre um número variável de elétrons quando ligado. De acordo com as idéias de Linus Pauling
sobre ligações químicas, olhando para a coordenação destes átomos, podemos inferir algo sobre a sua
valência.
Por exemplo, vejamos a coordenação do cobre em um dos novos óxidos cerâmicos supercondutores
YBa2Cu3O7 (YBCO). O cobre (Cu) é representado pelos átomos verdes, o oxigênio é como sempre
vermelho e o bário é azul. Pode-se ver que há dois tipos de átomos de cobre -aqueles que são
coordenados por 4 átomos de oxigênio (losangos verdes), típico do íon divalente Cu++, e aqueles que têm
um quinto átomo de oxigênio (pirâmides verdes). Este material tem resistência elétrica zero até mesmo na
temperatura do ar líquido - baixa, mas possível de ser alcançada. Este é fato é verdadeiramente incrível, e,
há alguns anos atrás, teria sido pensado como impossível.
Se aquecermos este magnífico supercondutor na ausência de oxigênio, ele perde um de seus
átomos de oxigênio e se torna o isolante YBa2Cu3O6 com uma estrutura bem parecida à que lhe deu
origem. O oxigênio é perdido de um local bem particular: as cadeias de CuO4 (losangos). O cobre nestes
losangos é deixado com só dois átomos de oxigênio, típico do íon monovalente Cu+. Diz-se que o cobre é
reduzido de Cu++ para Cu+. O oxigênio e a supercondutividade podem ser restabelecidos novamente
através da oxidação do cobre de Cu+ para Cu++. A química do estado sólido é claramente a responsável
por estas propriedades elétricas incomuns.
Contudo, não são as cadeias de CuO4 as responsáveis pela supercondutividade no YBCO. Muitos
materiais semelhantes, que conduzem em temperaturas até mais elevadas, podem ser fabricados
substituindo-se estas cadeias por camadas de outros materiais, como óxidos de metais pesados. A
difração de nêutrons em óxidos supercondutores indicou que a oxidação destas camadas (que atuam
como reservatórios de carga) resulta na oxidação formal dos planos das pirâmides de óxido de cobre (Cu++
para Cu+++), devido à transferência de carga. Este entendimento empírico da química do estado sólido
conduziu diretamente à descoberta de muitos outros materiais supercondutores semelhantes.
Acreditamos que a supercondutividade é decorrente de uma interação entre os elétrons, cujos
detalhes ainda não são completamente compreendidos. Interações entre momentos magnéticos que são
produzidos pelo movimento de elétrons resultam em outros materiais fascinantes e úteis - imãs cerâmicos
e materiais magneto-resistivos.
Nos concentramos nas estruturas de materiais relativamente simples e que são de interesse na
engenharia mecânica. Além delas, há uma infinidade de outros casos extremamente interessantes.
EMPACOTAMENTO ATÔMICO DOS CRISTAIS - INTRODUÇÃO
Por causa da natureza da ligação metálica, os átomos de um metal podem ser visualizados como
esferas rígidas. As forças entre eles são portanto isotrópicas. Os átomos são organizados em um
arranjo(reticulado) espacial, que é uma coleção tridimensional de pontos, onde cada ponto do arranjo
(reticulado) é idêntico a qualquer outro ponto. O reticulado pode ser descrito pela célula unitária (modelo
geométrico), que é a menor unidade de repetição do reticulado. Em alguns metais, como por exemplo o Al
e o Mg, é mais simples visualizar os átomos como um empilhamento de camadas, onde cada átomo tem
12 vizinhos (outros átomos) mais próximos, 6 em seu próprio plano, 3 no plano superior adjacente e 3 no
plano inferior. Estas são as chamadas estruturas compactas. A característica mais óbvia da estrutura
cristalina é que ela é regular e repetitiva. A célula unitária permite descrever qualquer tipo estrutura como
um todo, porque a estrutura completa pode ser gerada pela repetição da célula unitária no espaço. Há
apenas sete formas de célula unitária que podem ser empilhadas para formar os sistemas cristalinos no
espaço tridimensional.
Destes sistemas cristalinos podemos identificar 14 tipos diferentes de células unitárias, conhecidas
como redes de Bravais. Cada uma destas células unitárias tem certas características que ajudam a
diferenciá-las das outras células unitárias. Além do mais, estas características também auxiliam na
definição das propriedades de um material particular.
PARÂMETROS DE REDE - DIREÇÕES E PLANOS
CRISTALINOS
Direções Cristalinas
a, b e c definem os eixos de um sistema de coordenadas
em 3D. Qualquer linha (ou direção) do sistema de
coordenadas pode ser especificada através de dois pontos: ·
um deles sempre é tomado como sendo a origem do sistema
de coordenadas, (0,0,0) por convenção; · o outro, é o primeiro
ponto do cristal, (u,w,v), que você alcançaria caso estivesse
andando na direção especificada a partir de (0,0,0). Distinguir
uma direção cristalina de um ponto do cristal é fácil, já que a
direção é representada entre colchetes [...].
Origem do sistema de coordenadas
O espaço lático é infinito... A escolha de uma origem é completamente arbitrária, uma vez que cada
ponto do reticulado cristalino é idêntico. A designação de pontos, direções e planos específicos fixados no
espaço absoluto serão alterados caso a origem seja mudada, MAS ... todas as designações serão autoconsistentes se partirem da origem como uma referência absoluta. Exemplo: Dada uma origem qualquer,
haverá sempre uma direção [110] definida univocamente, e [110] sempre fará exatamente o mesmo
ângulo com a direção [100].
Escolha dos eixos coordenados
Sempre que possível, escolhe-se como sistema de referência o cartesiano (i.e., o sistema
convencional de coordenadas x,y,z). Porém, quando estamos lidando com cristais e suas propriedades, é
melhor deixar o próprio reticulado espacial definir o sistema de coordenadas mais apropriado para ele, em
função dos eixos cristalinos. Os eixos podem não ser perpendiculares entre si, bem como as unidades
para cada eixo, que podem ser diferentes (se os parâmetros de rede forem diferentes).
Planos atômicos
Considere a figura acima. As interseções do
plano com os eixos são:
eixo a em r = 2
eixo b em s = 4/3
eixo c em t = ½
Como podemos designar simbolicamente os
planos de um reticulado?
- Calcule os recíprocos de r, s, e t;
- Ache o mínimo múltiplo comum que
converte todos o recíprocos em inteiros;
- Inclua estes valores em parênteses. Isto é
chamado notação em Índice de Miller.
Desta forma, para o plano acima, temos o
seguinte Índice de Miller: (2,3,8)
Porque os planos atômicos são importantes?
Para a determinação da estrutura cristalina Os métodos de difração medem diretamente a
distância entre planos paralelos de pontos do reticulado cristalino. Esta informação é usada para
determinar os parâmetros do reticulado de um cristal. Os métodos de difração também medem os ângulos
entre os planos do reticulado. Estes são usados para determinar os ângulos interaxiais de um cristal. ·
Para a deformação plástica A deformação plástica (permanente) dos metais ocorre pelo
deslizamento dos átomos, escorregando uns sobre os outros no cristal. Este deslizamento tende a
acontecer preferencialmente ao longo de planos e direções específicos do cristal.
Para as propriedades de transporte Em certos materiais, a estrutura atômica em determinados
planos causa o transporte de elétrons e/ou acelera a condução nestes planos, e, relativamente, reduz a
velocidade em planos distantes destes. Exemplo 1: Grafita A condução de calor é mais rápida nos planos
unidos covalentemente sp2 do que nas direções perpendiculares a esses planos. Exemplo 2:
supercondutores a base de YBa2Cu3O7 Alguns planos contêm somente Cu e O. Estes planos conduzem
pares de elétrons (chamados pares de cobre) que são os responsáveis pela supercondutividade. Estes
supercondutores são eletricamente isolantes em direções perpendiculares as dos planos Cu-O.
ESTRUTURA CÚBICA DE CORPO CENTRADO - ccc
Esta é uma célula unitária de uma estrutura cúbica de corpo centrado, ccc.
Como visto, ela contém um átomo em cada vértice do cubo e um átomo em seu
centro.
Sendo assim, cada célula unitária contém dois átomos (8 dos vértices que estão
compartilhados com mais 7 outras células + 1 átomo do centro: 8 x 1/8 + 1 = 2)
Considerando que número de coordenação seja o número de vizinhos mais
próximos de um átomo, temos para a estrutura cúbica de corpo centrado, o número
de coordenação 8.
Definindo o fator de empacotamento como a relação entre o volume ocupado pelos átomos e o
volume da célula unitária, temos:
fator de empacotamento = volume de 1 átomo (esfera) x 2 átomos / volume do cubo
Observando a figura abaixo, podemos correlacionar o parâmetro da célula unitária a, com o raio
atômico r. Uma vez que os átomos que estão em contato pontual são aqueles ao longo das diagonais do
cubo, temos para a estrutura cúbica de corpo centrado:fator de empacotamento = (4/3 / r2 x 2) / (r 31/2)3 =
0,68
ESTRUTURA CÚBICA DE FACE CENTRADA - cfc
Esta é uma célula unitária de uma estrutura cúbica de face centrada, cfc.
Como visto, ela contém um átomo em cada vértice do cubo além de um átomo
em cada face do cubo. Logo, cada célula unitária contém quatro átomos (8 dos
vértices, que estão compartilhados com mais 7 outras células + 6 átomos das
faces, que estão compartilhados, cada qual, com outra célula 8 x 1/8 + 6 x ½ = 4).
Número de coordenação é o número de vizinhos mais próximos de um
átomo. Logo, o número de coordenação da estrutura cúbica de face centrada é
12.
Se
definirmos
fator
de
empacotamento como sendo a relação
entre o volume ocupado pelos átomos e o
volume da célula unitária, temos fator de
empacotamento = volume de 1 átomo
(esfera) x 4 átomos / volume do cubo
Observando
a
figura
abaixo,
podemos correlacionar o parâmetro da
célula unitária a, com o raio atômico r.
Uma vez que os átomos do vértice estão
em contato pontual com o átomo do
centro em cada face, temos para a
estrutura cúbica de face centrada:
fator de empacotamento = [(4/3) / r3 x 4] / (4 r / 21/2)3 = 0,74
Note que 0,74 é o maior valor que pode ter o fator de empacotamento quando se considera um
modelo de esferas de mesmo diâmetro.
ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTA hc
Esta é uma célula unitária de uma
estrutura hexagonal compacta, hc. Ela
contém um átomo em cada vértice dos
hexágonos de base (superior e inferior) e
três átomos em seu centro. A célula unitária
de uma estrutura hc pode ser visualizada
como um hexágono regular cujos planos
superior e inferior contem 7 átomos. Entre
estes planos está um meio-hexágono de 3
átomos.
Há dois parâmetros de rede (láticos)
em um cristal hc, a e c, representando os
parâmetros
basais
e
de
altura,
respectivamente. No caso ideal, a relação
c/a é de 1,633, porém, divergências podem
ocorrer.
O número de coordenação e o fator
de empacotamento são exatamente
idênticos aos da estrutura cfc (12 e 0,74, respectivamente), uma vez que ambas estruturas estão
empacotadas compactamente.
DEFEITOS CRISTALINOS
O QUE É UM DEFEITO?
É uma imperfeição ou um "erro" no arranjo periódico regular dos átomos em um cristal. Podem
envolver uma irregularidade· na posição dos átomos no tipo de átomos O tipo e o número de defeitos
dependem do material, do meio ambiente, e das circunstâncias sob as quais o cristal é processado.
TIPOS DE DEFEITOS ·
Defeitos Pontuais: irregularidades que se estendem sobre somente alguns átomos (0-D) ·
Defeitos Lineares: irregularidades que se estendem através de uma única fileira de átomos (1-D)
Defeitos Planares: irregularidades que se estendem através de um plano de átomos (2-D) ·
Defeitos Volumétricos: irregularidades que se estendem sobre o conjunto 3-D dos átomos na
estrutura Além desta classificação, os defeitos podem ser categorizados como:
intrínsecos: Defeitos decorrentes das leis físicas. ·
extrínsecos: Defeitos presentes devido ao meio ambiente e/ou as condições de
processamento. A maioria dos defeitos é extrínseca.
Por que os defeitos são importantes? Os defeitos, mesmo em concentrações muito pequenas,
podem causar uma mudança significativa nas propriedades de um material. Sem a presença de defeitos:
os dispositivos eletrônicos do estado sólido não existiriam · os metais seriam muito mais resistentes os
cerâmicos seriam muito mais tenazes · os cristais não teriam nenhuma cor
DEFEITOS PONTUAIS
Vazios (Lacunas ou Vacâncias) e Intersticiais
Vazios = ausência de um átomo da sua posição normal em uma
estrutura cristalina perfeita
Intersticiais = ocorrência de um átomo em uma posição que não
pertence à estrutura do cristal perfeito, como um vazio intersticial
A presença de um vazio significa que as ligações atômicas na
vizinhança do defeito não foram satisfeitas
A presença de um intersticial significa uma distorção na estrutura devido ao desajuste causado pela
presença deste átomo
OBS:de acordo com a curva do potencial de ligação, lembramos que desvios ou distorções na
distância interatômica de equilíbrio causam aumento de energia
Defeitos Pontuais em Sólidos Iônicos
Os vazios também são necessários nos sólidos iônicos, contudo eles são de outros tipos, MAS.
Os vazios devem ser formados de tal maneira que o sólido permaneça neutro eletricamente
Vazios isolados não podem ser formados porque eles conduzem ao aparecimento de um centro da
carga
Existem duas maneiras principais para a criação de defeitos de ponto (ou pontuais) nos sólidos
iônicos sem que haja desequilíbrio de carga: a dos vazios correlacionados ou defeitos de Schottky
(esquerda) a dos grupos vazios-intersticiais ou defeitos de Frenkel (direita)
Impurezas nos Sólidos: TERMINOLOGIA
Ao tratar de átomos de impureza nos sólidos, usamos uma terminologia análoga àquela usada para
uma solução de átomos de impureza em um líquido
- cristal matriz = solvente
- átomos de impureza = soluto
O cristal matriz contendo impurezas é chamado uma solução sólida, porque os átomos de impureza
ocupam posições aleatórias no cristal, similarmente a um soluto em um líquido.
Tipos de Soluções Sólidas
Soluções sólidas Substitucionais os átomos de impureza estão localizados em
posições normalmente ocupadas pelos átomos do cristal matriz. Eles "substituem" os
átomos do cristal matriz. ° são chamados impurezas substitucionais.
Soluções sólidas Intersticiais ° os átomos de impureza
estão localizados nos interstícios da estrutura cristalina matriz. São chamados
impurezas intersticiais. Etas impurezas normalmente tem um pequeno tamanho
quando comparadas aos átomos da matriz.
Impurezas Substitucionais
DEFEITOS EM LINHA NOS MATERIAIS CRISTALINOS
O que são
Os defeitos em linha são imperfeições em uma estrutura cristalina nas quais uma linha de átomos
tem uma estrutura local que difere da estrutura circunvizinha. ·
Os defeitos de linha são extrínsecos: sua presença não é necessária por razões termodinâmicas °
eles são criados devido às condições de processamento (a forma usada na fabricação do material) e por
forças mecânicas que atuam sobre o material. estão quase sempre presentes nos cristais reais. ° em um
material típico, aproximadamente 5 de cada 100 milhões de átomos (0.000005%) pertencem a um
defeito de linha. em uma porção de material de 10 cm3 (cerca do tamanho de um dado de seis lados),
haverá aproximadamente 1017 átomos que pertencem a defeitos de linha! · Veremos que os defeitos em
linha, que são chamados discordâncias, têm uma forte influência sobre as propriedades mecânicas dos
metais e de alguns cerâmicos.
Observações Experimentais em Monocristais Metálicos
A figura abaixo mostra a curva tensão-deformação, obtida de um ensaio de tração, de um
monocristal típico de magnésio, orientado de forma que o plano basal forme um ângulo de 45o com o eixo
da tensão. Ao ser atingida uma tensão de tração muito baixa, de cerca de 0,70 MPa, o cristal escoa
plasticamente e então se alonga com facilidade até se tornar uma tira que pode ser quatro ou cinco vezes
mais longa que o cristal original.
CURVA TENSÃO-DEFORMAÇÃO
Se a superfície do cristal deformado for
examinada, pode-se observar marcas que
circundam
a
amostra,
de
maneira
aproximadamente contínua, com o formato de
elipse. Quando observadas com grande
aumento, essas marcas revelam-se como as manifestações visíveis de uma série de pequenos degraus
formados na superfície. Evidentemente, em decorrência da aplicação da força, o cristal foi cisalhado em
vários planos paralelos. Além disso, a análise cristalográfica das marcas, mostra que esses planos são os
basais (0002), ou seja, os planos mais compactos do cristal. Quando ocorre esse tipo de deformação, dizse que o cristal sofreu "escorregamento"; as marcas visíveis na superfície são chamadas de linhas de
escorregamento, e o plano cristalográfico no qual ocorreu o cisalhamento é chamado de plano de
escorregamento.
Foto do escorregamento de um monocristal de zinco.
A tensão de cisalhamento correspondente ao início da fase plástica em um
monocristal é surpreendentemente pequena quando comparada à resistência ao
cisalhamento de um cristal perfeito (calculada em termos de forças coesivas entre os átomos).
Em outras palavras, o cristal se deforma plasticamente com tensões 1/10.000 de sua resistência
teórica. Analogamente, os cristais reais de outros metais se deformam sob tensões que são frações
pequenas de suas resistências teóricas (1/1.000 a 1/10.000).
A explicação para a discrepância entre os limites de escoamento calculado e real reside no fato de
que os cristais não são perfeitos, pois contem defeitos, sendo que as discordâncias são o tipo de defeito
responsável por este fato.
Discordâncias
Discordâncias são defeitos 1D em um cristal.
-·o tipo mais simples de discordância pode ser visto como
um semiplano atômico extra, inserido na estrutura, o qual
termina em qualquer lugar do cristal.
- a extremidade do meio plano é a discordância, conforme
mostra a figura abaixo.
discordâncias deste tipo são chamadas discordâncias em
aresta ou em cunha e são representadas pelo símbolo ^ :
- a discordância é mostrada em verde
- podemos desenhar um vetor, t, tangente à discordância,
que define sua direção positiva
- a direção escolhida
como positiva é arbitrária,
mas pode ser usada de
forma consistente
Consideremos agora o semiplano extra que está dentro do
cristal. Um exame da figura abaixo (esquema tridimensional de uma
discordância em aresta) mostra claramente que o cristal está
distorcido onde o semiplano atinge o plano de escorregamento.
Pode-se também deduzir que a distorção diminui de intensidade quando se caminha em sentido
oposto à aresta do semiplano, porque a grandes distâncias dessa aresta, os átomos tendem a rearranjarse como em um cristal perfeito. A distorção do cristal é, pois, centrada em torno da aresta do plano extra.
A figura abaixo ilustra como uma discordância se move através do cristal, sob a aplicação de uma
tensão de cisalhamento . Pela aplicação da tensão, o átomo c pode mover-se para a posição c' indicada
na figura. Se isso acontecer, a discordância mover-se-á de uma distância atômica para a direita. A
contínua aplicação da tensão levará à movimentação da discordância em etapas repetidas. O resultado
final é que o cristal é cisalhado no plano de escorregamento de uma distância atômica.
Cada etapa do movimento da discordância, requer somente um pequeno rearranjo de átomos nas
vizinhanças do plano extra. Resulta disso que uma força muito pequena pode mover uma discordância.
Cálculos teóricos mostram que essa força é de ordem de grandeza compatível para justificar os baixos
limites de escoamento dos cristais reais.
O movimento de uma discordância através de
todo o cristal produz um degrau na superfície do
mesmo, cuja profundidade é de uma distância
atômica. Como uma distância atômica em cristais
metálicos é da ordem de alguns ângstrons, esse
degrau evidentemente não é visível a olho nu.
Muitas centenas ou milhares de discordâncias
devem movimentar-se em um plano de
escorregamento para que seja produzida uma linha
de escorregamento visível.
Discordâncias vistas através de microscopia eletrônica de
transmissão
Além das discordâncias em aresta, existem as
discordâncias em hélice ou helicoidais. A designação 'hélice'
para esse defeito do reticulado deriva do fato de que os planos
do reticulado do cristal formam uma espiral na linha da
discordância. Elas normalmente se formam na superfície de um
cristal durante o seu crescimento
Discordância em hélice na superfície de um
monocristal de sic. as linhas escuras são degraus de
escorregamento superficiais. (fig. 5.3-2 in schaffer et al.).
DEFEITOS PLANARES
O que são
São imperfeições superficiais de natureza estrutural que decorrem de uma variação no empilhamento
dos planos atômicos através de um contorno. Tal variação pode ser tanto na orientação, quanto na
seqüência de empilhamento dos planos.
Contornos de Grão
São as imperfeições superficiais que separam cristais de
diferentes orientações, num agregado policristalino. Como se
ilustra na figura abaixo, para um modelo bidimensional, os
átomos do contorno entre dois grãos aleatoriamente
orientados não podem ter um complemento perfeito de
átomos vizinhos; em conseqüência, existe uma região de
transição onde o empilhamento atômico é imperfeito. Em três
dimensões, esta transição ocorre através da superfície que
separa os grãos. É a natureza imperfeita dos contornos dos
grãos que permite ao microscopista vê-los, pois, num material
cristalino transparente, eles dispersam a luz e num material
opaco, eles podem ser atacados quimicamente.
Contornos de Macla
Imperfeições superficiais que separam duas
orientações que são imagens especulares uma da
outra são chamadas contornos de macla. O volume
do material cuja orientação é imagem especular da
orientação da matriz é chamado macla; As maclas
podem originar-se durante o crescimento de um
cristal ou durante uma deformação. Cisalhamento
paralelo ao contorno da macla pode produzir a
macla, como mostrado na figura abaixo,
particularmente se o escorregamento for difícil de
se iniciar ou propagar nessa direção. O
cisalhamento da rede é uniforme, isto é, o
afastamento de um ponto da rede na região
maclada é diretamente proporcional à sua distância
do contorno e é paralela ao contorno da macla. Se
a cada ponto da rede está associado mais de um
átomo, como nos metais hc, depois do
cisalhamento de maclagem devem ocorrer pequenos reajustes atômicos para que sejam macladas tanto a
rede, como a estrutura cristalina
A figura mostra um contorno de macla
conforme pode ser observado através de
microscopia ótica. Esta micrografia é de uma
liga
Defeito de Empilhamento
É uma imperfeição superficial que resulta do empilhamento de um plano atômico
fora da seqüência, enquanto que a rede é perfeita de cada lado do defeito. Por
exemplo, a seqüência de empilhamento num cristal cfc ideal pode ser descrita como
ABCABCABC..., mas, por um defeito de empilhamento a seqüência pode mudar para ABCABABCA .... O
defeito de empilhamento neste caso é devido ao plano "A" de átomos vir após o segundo "B", e pode ser
descrito como uma região muito fina de empilhamento hc num cristal cfc. Tais defeitos de empilhamento
podem ocorrer durante o crescimento do cristal ou resultar da separação de duas discordâncias parciais.
Em ambos os casos, o material cristalino de um lado da imperfeição tem a mesma orientação do que se
acha do outro lado, mas sofreu uma translação em relação a este por uma fração do vetor da rede
Contorno de Pequeno Ângulo
Outra imperfeição superficial é um contorno de pequeno ângulo, que é realmente um caso-limite de
contorno de grão, em que o ângulo das orientações cristalinas é da ordem de poucos graus. Em geral, os
contornos de pequeno ângulo podem ser descritos por arranjos convenientes de discordâncias. Um
contorno inclinado (tilt) de pequeno ângulo, é composto de discordâncias em aresta, umas sobre as outras
no contorno.
DEFEITOS VOLUMÉTRICOS
Os defeitos tridimensionais são os poros e os precipitados. · Os poros (que podem ser vistos como
um aglomerado de vazios!!!) ocorrem com freqüência nos componentes fundidos e são "parte" dos
materiais e/ou componentes obtidos pela metalurgia do pó. As figuras abaixo apresentam a superfície de
ferro puro durante o seu processamento por metalurgia do pó. Note-se que, embora a sinterização tenha
diminuído a quantidade de poros bem como melhorado sua forma (os poros estão mais arredondados),
ainda permanece uma porosidade residual.
Compactado de pó de ferro,
compactação uniaxial em matriz de
duplo efeito, a 550 MPa
Compactado
de
pó de ferro após
sinterização a 1150 oC,
por
120
min
em
atmosfera
de
hidrogênio
Os precipitados são divididos em dois tipos: partículas de segunda fase e inclusões
Quando dois componentes são misturados, podem acontecer basicamente três situações:
(1) solubilização total de um componente no outro - como é o caso da mistura de água com
álcool - a solução resultante é uma mistura homogênea onde não se consegue mais distinguir os
componentes que lhe deram origem (água ou álcool);
(2) solubilização parcial de um componente no outro - como é o caso da mistura de água com
açúcar - a solução resultante depende das proporções relativas de cada um dos componentes – se
adicionarmos uma colher de açúcar a um copo de água teremos uma solução homogênea (uma água
adocicada), solução esta que também não permite distinguir os componentes que lhe deram origem;
Contudo, se adicionarmos cinco colheres de açúcar a um copo de água veremos que parte do açúcar se
dissolverá na água, mas parte dele (ou pelo menos pensamos que seja!) ficará sedimentado no fundo do
copo. Em casos como este dizemos que há solubilidade parcial entre os componentes da mistura.
(3) solubilização nula de um componente no outro - como é o caso da mistura de água com
óleo - não há solução, e sim uma mistura de dois componentes, o de maior densidade ficando no fundo do
copo...
Tanto no caso (2) como no caso (3) temos misturas heterogêneas, formadas por duas fases distintas:
caso (2) - a primeira fase (fase a) é a solução água adocicada e a segunda fase (fase b) é a
sedimentação do fundo do copo;
caso (3) - a primeira fase (fase a) é a água e a segunda fase (fase b) é o óleo.
A ocorrência de uma segunda fase deve-se ao grau de solubilidade entre os componentes da
mistura.
Estes são exemplos de precipitados chamados de partículas de segunda fase. A mistura água com
açúcar foi feita de propósito. Como a solubilidade do açúcar na água é limitada, pode haver o
aparecimento de uma segunda fase se adicionarmos açúcar em quantidade exagerada. ... mas, se
adicionarmos açúcar em quantidade exagerada pode aparecer também uma abelha e cair dentro do copo.
Pôxa,
até
que
dava para tomar água adocicada, mas com abelha...
Bem, a abelha é o que a gente chama de inclusão. Aparece lá sem que a gente tenha
propositadamente adicionado. É o caso dos óxidos e de outras partículas como sulfetos e fosfetos, por
exemplo. Elas são decorrentes de reações de oxi-redução entre o oxigênio do ar com os metais
componentes da mistura, ou advém de reações entre componentes da matéria-prima utilizada (por
exemplo, o enxofre que está presente no coque que por sua vez é utilizado na fabricação do aço)com os
componentes da mistura.
EXEMPLO DE PARTÍCULAS DE SEGUNDA FASE
A microestrutura é composta por veios de grafita sobre uma matriz perlítica. cada grão de perlita, por sua
vez, é constituído por lamelas alternadas de duas fases: ferrita (ou ferro-a) e cementita (ou carboneto de
ferro).
Ferro fundido cinzento perlítico
Inclusões de óxido de cobre Sulfetos de manganês (MnS) em
(Cu2O) em cobre de alta pureza aço rápido
(99,26%) laminado a frio e
recozido a 800 oC.
DIAGRAMAS DE FASE – DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO
INTRODUÇÃO
O perfeito conhecimento dos diagramas de equilíbrio das ligas metálicas é de vital importância, por
proporcionar conhecimentos de várias transformações, escolha das ligas, noções sobre as propriedades e,
principalmente, o bom êxito dos tratamentos térmicos.
O diagrama fornece informações de qualquer liga, tais como início e fim de solidificação ou fusão,
fases em equilíbrio a determinadas temperaturas, composição química destas fases, variação das
quantidades relativas das fases com a temperatura, constituintes, etc. É, portanto, um resumo dos
históricos térmicos de todas as ligas dos mesmos componentes.
A construção dos diagramas consiste, simplesmente, em determinar pontos críticos das varias ligas
dos mesmos componentes, localizá-los num único gráfico, e uni-los adequadamente por linhas. O gráfico
resultante sintetiza o comportamento térmico no resfriamento ou aquecimento lento de qualquer liga e é
conhecido como diagrama de equilíbrio físico-químico, térmico, constitucional ou de fases. É comumente
referido simplesmente como diagrama de equilíbrio.
Os diagramas de equilíbrio se classificam em unários (de um componente) binários e de ordem
superior (ternários, quaternários, etc.). Dentre os vários tipos, os diagramas binários são os mais usados
e, freqüentemente, são subdivididos em várias classes, de acordo com a transformação invariante de fase
que contenham.
CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO REGRA DAS FASES
Gibbs deduziu uma relação entre o número de fases (P) que podem coexistir em equilíbrio em um
dado sistema, o número mínimo de componentes (C) que podem ser usados para formar o sistema e os
graus de liberdade (F), ou seja, o número de variáveis – temperatura, pressão e composição – que podem
ser alteradas independentemente e arbitrariamente, sem variar o número de fases presentes. Esta relação
pode apresentada sob a forma da equação.
que é conhecida como a lei ou a regra das fases de Gibbs.
ENERGIA LIVRE
Quanto menor for a energia livre de um sistema, maior é a sua estabilidade. Então, a condição de
equilíbrio é a de mínima energia livre. A satisfação dessa condição é que determina as fases que podem
existir a uma dada temperatura e a uma dada composição.
Para uma dada composição podem ocorrer reações causadas por variação de temperatura de
maneira a existirem sempre as fases mais estáveis. A energia de ativação dessas reações é obtida da
diminuição de energia livre do material cedida ao passar ao estado mais estável.
Por definição, a energia livre, F, de uma substância pura é
onde H é a entalpia, T a temperatura absoluta e S a entropia. A energia total livre, F’, de um sistema
binário contendo em solução nA moles do componente A e nB moles do componente B, admitindo-se que a
pressão e a temperatura sejam constantes é.
onde FA e FB são as energias livres parciais
molares
dos
componentes
A
e
B,
respectivamente.
DIAGRAMAS UNÁRIOS E BINÁRIOS
Diagramas Unários
O estudo dos sistemas de um só
componente está subordinado às variáveis
temperatura e pressão, uma vez que a
concentração, evidentemente, é invariável.
A forma geral do diagrama unário está
esquematizada na figura abaixo. O equilíbrio de
uma única fase é representado por uma área ou domínio de fase. Nestes domínios, o sistema é divariante,
ou seja, F = 2. Isto significa que a pressão e a temperatura podem ser alteradas, independentemente e
arbitrariamente, contanto que não modifiquem o número de fases do sistema.
O equilíbrio entre as duas fases é representado por linhas ou curvas. Isto pode ser facilmente
deduzido da regra das fases. O sistema é aí univariante.
Note-se ainda que as três fases só podem coexistir em equilíbrio para temperatura e pressão
determinadas, definindo um ponto no diagrama, denominado ponto tríplice. Neste ponto o sistema é
invariante já que F = 0.
Diagrama unário esquemático
Diagramas Binários
Um diagrama de fase completo de um sistema binário, representando o efeito da variação dos três
fatores externamente controláveis - pressão, temperatura e composição - requer o uso de um modelo
tridimensional.
Como normalmente as operações metalúrgicas são realizadas a pressão atmosférica, usa-se, por
conveniência, um diagrama bidimensional temperatura & composição, denominado condensado. Esse
diagrama é simplesmente uma seção do diagrama tridimensional, tomando a pressão constante de uma
atmosfera. Neste caso, o número de variáveis fica reduzido a dois, e a lei de Gibbs tem a forma
já que um grau de liberdade foi usado para especificar a pressão.
Sob estas circunstâncias, a coexistência de três fases em um diagrama binário produz uma condição
invariante, enquanto a coexistência de duas fases produz uma condição bivariante.
A representação do diagrama binário condensado é feita normalmente tomando-se a ordenada como
temperatura e a abscissa como concentração dos dois componentes A e B, onde B varia de 0% a 100% e
A varia, de 100% a 0% no sentido da esquerda para a direita.
Os materiais formados por dois componentes podem ser constituídos: de uma solução sólida com
um componente completamente miscível no outro; de uma mistura dos componentes, com ausência ou
parcialidade de solubilidade, mas sem reações químicas envolvidas; e ainda pela presença de novos
compostos. Estas diferenças de comportamento devem-se a:
i)
diferença de tamanho superior a 15% entre os átomos dos dois componentes;
ii) diferença de estrutura cristalina;
iii) diferença apreciável de eletronegatividade;
iv) diferentes valências.
Logo podemos classificar os diagramas binários como:
a) aqueles que apresentam solubilidade total em todas as proporções nos estados líquido e sólido
(sistemas isomorfos);
b) aqueles que apresentam solubilidade total em todas as proporções no estado líquido, mas cuja
solubilidade é nula ou restrita no estado sólido (sistemas eutéticos, eutetóides, peritéticos e peritetóides);
c) aqueles que apresentam solubilidade limitada nos estados líquido e sólido (sistemas monotéticos e
sintéticos).
SISTEMAS ISOMORFOS
A figura (a) abaixo apresenta um diagrama isomorfo simples onde os pontos TCu e TNi representam
as temperaturas de fusão dos componentes Cu e Ni respectivamente. O diagrama é formado por uma
região de uma única fase líquida, uma região de uma única fase sólida, representada por
, e uma
região de duas fases (líquido L + sólido a ).
As curvas que separam as regiões de uma fase da região de duas fases são as linhas líquidus e
sólidus. Estas indicam que há uma diferença fundamental de comportamento na solidificação de um metal
puro e de uma solução sólida.
Enquanto que o primeiro se solidifica a uma única e definida temperatura, a liga da solução sólida
inicia a solidificação em uma temperatura entre os pontos de fusão de seus componentes e não o faz
isotermicamente, ou seja, solidifica-se dentro de um intervalo de temperaturas (faixa 2-3 da figura
(b)abaixo, para uma composição C0 da liga.
(análise térmica Considere-se a solidificação da liga de composição C0 (figura acima).
No ponto 1 ela apresenta-se completamente na fase líquida, com composição química idêntica à da
liga.
No ponto 2 inicia-se a solidificação da solução sólida a de composição 2b, que é a composição desta
fase para que a mesma esteja em equilíbrio com o líquido na temperatura correspondente T2. A medida
que o resfriamento prossegue, continua a solidificar-se a , cuja composição média segue a linha sólidus e
a composição média do líquido remanescente segue a linha liquidus.
Em B tem-se sólido a de composição Ca em equilíbrio com líquido de composição CL. Continuando o
resfriamento até o ponto 3, tem-se que a última porção de líquido presente terá a composição 3a e a
composição global do sólido a coincidirá com a da liga.
Em qualquer temperatura inferior ao ponto 3 (ponto 4, p. ex.), o material estará c estará
completamente solidificado na forma a, de composição C0.
A figura abaixo apresenta, de forma esquemática, a microestrutura resultante do resfriamento de
uma liga contendo 65% Cu + 35% Ni.
Microestrutura esquemática resultante do resfriamento de uma liga contendo 35% Ni
SISTEMAS EUTÉTICOS
São os caracterizados pela reação eutética, isto é, decomposição isotérmica de uma fase líquida em
duas sólidas durante a solidificação e reação inversa na fusão. .
A figura abaixo apresenta um diagrama eutético para o sistema chumbo-estanho, onde a solubilidade
no estado sólido é restrita. Os pontos A e B representam os pontos de fusão dos componentes da liga. A
adição de chumbo no estanho (ou vice-versa) faz com que o ponto de fusão do último diminua. O ponto
eutético é exatamente o ponto de intersecção entre as linhas líiquidus. A liga correspondente à
composição na qual as duas linhas se interceptam é a liga eutética, e a temperatura é a temperatura
eutética. A liga eutética é a de menor ponto de fusão de todas as composições possíveis. Esta é formada
pelas fases  e  solidificadas simultaneamente na forma de uma mistura eutética. Nas fases  e  os dois
metais estão completamente solúveis um no outro nas proporções indicadas para as diversas
temperaturas.
As ligas à esquerda da eutética são chamadas hipoeutéticas e as da direita são chamadas
hipereutéticas.
Figura 6 - Diagrama eutético com solubilidade sólida parcial - Sistema chumbo-estanho.
análise térmica
Veja o que acontece durante o resfriamento de uma liga eutética
SISTEMAS EUTETÓIDES
São caracterizados pela reação eutetóide, isto é, a decomposição isotérmica de uma fase sólida em
duas outras fases sólidas durante o resfriamento e a reação inversa no aquecimento. .
Um diagrama esquemático para um sistema eutetóide está representado na figura abaixo. Pode-se
interpretá-lo simplesmente como a combinação de dois diagramas simples, um isomorfo e outro eutético.
Todas as considerações feitas sobre sistemas eutéticos são extensivas aos sistemas eutetóides.
Sistema eutetóide (a) completo e (b) dividido em dois diagramas simples, um isomorfo e um eutético.
DIAGRAMAS Fe-Fe3C
O diagrama Fe-Fe3C é aquele normalmente utilizado para o estudo dos aços e dos ferros fundidos,
materiais de extrema importância para a indústria metalúrgica e mecânica. Ele encontra-se representado
abaixo.
Diagrama Fe-Fe3C
Note-se que o mesmo possui três reações invariantes:
uma eutética (4,3% C e 1130o C);
uma eutetóide (0,83% C e 723o C); e
uma peritética.
A figura abaixo apresenta, de forma esquemática, a microestrutura resultante do resfriamento de
uma liga eutetóide.
As microestruturas mostradas a seguir são das
fases  (austenita),  (ferrita) e do constituinte
eutetóide (perlita).
(a)
(b)
(c)
Microestruturas das fases (a) austenítica e (b) ferrítica, bem como do (c) constituinte eutetóide
(perlita) que é composto por lamelas alternadas de ferrita e de Fe3C (cementita).