1° SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO SUL
I SIMPÓSIO DE ÁGUAS DA AUGM
USO DO MODELO SCHAAKE PARA A SIMULAÇÃO EM ÁREAS
URBANAS, COM REPRESENTAÇÃO DETALHADA DOS PLANOS DE
ESCOAMENTO, CANAIS DE DRENAGEM E RESERVATÓRIOS
Rutinéia Tassi1; Adolfo O. N. Villanueva2
Resumo – Normalmente as dificuldades relacionadas com a realização de uma simulação numérica
para espaços urbanos estão relacionadas com a obtenção das informações necessárias (redes de
drenagem, taxas de impermeabilização, vazões observadas, etc.) e com a escolha do modelo de
simulação adequado, que é, na maioria das vezes, condicionada pelas informações disponíveis. O
ideal, no entanto, seria a possibilidade da representação detalhada do espaço urbano, buscando um
modelo de simulação numérica compatível com esta necessidade. Neste artigo é apresentada a
utilização do modelo hidrológico Schaake (Schaake, 1971) para a representação detalhada de
superfícies de escoamento de áreas urbanas; e, para complementar este trabalho, foi utilizado o
conceito do controle da drenagem urbana na fonte com a utilização de reservatórios de detenção
durante as simulações. A versatilidade deste tipo de modelo faz com que seja possível a utilização
do mesmo para o planejamento da drenagem em áreas urbanas, principalmente aquelas que estão
em desenvolvimento.
Abstract – The difficulties usually related with the accomplishment of a numerical simulation for
urban areas have a relationship with necessary information (drainage network systems, impervious
rates, observed runoff, etc.) and with the appropriate choice of the simulation model, and this is
conditioned by the available information. However, the ideal would be the possibility of the detailed
representation of the urban space, using a model compatible with this propose. In this article the use
of a hydrological model, called Schaake (Schaake, 1971) is presented for the detailed representation
of surfaces in urban areas. The concept of source control using on-site detention was used during
the simulations. The versatility of this model showed the possibilities for the planning of the
drainage in urban areas, principally those that are developing.
Palavras-Chave – modelagem, drenagem urbana, controle na fonte.
1
2
Fundação Universidade Federal do Rio Grande –FURG. Av. Itália km 8, SN. Rio Grande. CEP 96.201-900. Fone: (53) 233 6872. [email protected]
Instituto de Pesquisas Hidráulicas–UFRGS. Av. Bento Gonçalves 9500. Porto Alegre. CEP 91.501-970. Fone: (51) 3316 7511. [email protected]
INTRODUÇÃO
Embora sejam conhecidas as desvantagens da urbanização para o ecossistema e o bem-estar
humano, as pessoas continuam a migrar do meio rural para áreas urbanas (Geiger, 1993). Aliada a
esta migração, está o crescimento e desenvolvimento das cidades, que muitas vezes ocorre de forma
desordenada ou irregular, conseqüência da falta de planos de desenvolvimento, de fiscalização e
controles eficientes. Esta crescente impermeabilização do espaço urbano se reflete no aumento das
inundações de nossas cidades.
Assim, cada vez mais é necessária a utilização de ferramentas, que possibilitem aos
planejadores da drenagem urbana predizer o que poderá ocorrer com a mesma, caso um
determinado cenário de crescimento populacional venha a se consolidar. A simulação numérica
aparece como possível instrumento de ser utilizado, permitindo a avaliação dos impactos
decorrentes dessa urbanização, e a partir dos resultados obtidos, analisar soluções mitigadoras para
minimização destes impactos.
A possibilidade de analisar o impacto de diferentes cenários de desenvolvimento e a
combinação com o uso de estruturas para o controle de cheias faz com que a simulação numérica
venha sendo amplamente utilizada na elaboração de Planos Diretores de Drenagem Urbana.
Normalmente as dificuldades relacionadas com a realização de uma simulação numérica para
espaços urbanos estão relacionadas com a obtenção das informações necessárias (redes de
drenagem, taxas de impermeabilização, vazões observadas, etc.) e com a escolha do modelo de
simulação adequado, que é, na maioria das vezes, condicionada pelas informações disponíveis. O
ideal, no entanto, seria a possibilidade da representação detalhada do espaço urbano, buscando um
modelo de simulação numérica compatível com esta necessidade.
Neste artigo é apresentada a utilização do modelo hidrológico Schaake (Schaake, 1971) para a
representação detalhada de superfícies de escoamento de áreas urbanas; e, para complementar este
trabalho, foi utilizado o conceito do controle da drenagem urbana na fonte com a utilização de
reservatórios de detenção durante as simulações.
A seguir é feita uma descrição geral dos princípios do controle da drenagem urbana na fonte e
do modelo Schaake. Posteriormente é apresentado o resultado da aplicação da modelagem.
ESTRUTURAS DE CONTROLE NA FONTE
Como a atual proposta para o controle de cheias urbanas é a solução dos problemas de
drenagem urbana o mais próximo possível de sua origem, uma medida sugerida é o controle das
vazões nos lotes/fonte (source control), através de uma estrutura que retarde o escoamento,
utilizando o princípio do armazenamento. A possibilidade de execução com diferentes materiais
(concreto, alvenaria, fibrocimento, etc.) e a adaptação da estrutura de controle no local conveniente
dentro do próprio lote, fazem com que os reservatórios de detenção de lote (on-site detention) sejam
uma das estruturas de armazenamento mais conhecidas.
O reservatório funciona armazenando o escoamento que chega na estrutura e é amortecido
pelo volume disponível, reduzindo o pico do hidrograma de saída a um valor igual ou menor que o
existente antes da urbanização planejada para o lote, ou para valores de vazão que o sistema de
drenagem a jusante possa suportar. Algumas cidades brasileiras já vêm exigindo a implementação
deste tipo de estrutura nos novos desenvolvimentos urbanos.
Existem várias metodologias possíveis de serem empregadas para o dimensionamento de tais
estruturas, que variam desde métodos simplificados como o de Wycoff e Singh (1976) e McCuen
(1989; apud Tucci e Genz, 1995), que fornecem apenas uma estimativa do volume de
armazenamento; até métodos mais complexos envolvendo a propagação do hidrograma afluente ao
reservatório através do algoritmo de Puls (Tucci, 1998).
As metodologias simplificadas aplicam-se em uma fase preliminar para estimativas de
volume. Entretanto, na fase de dimensionamento do reservatório e projeto hidráulico, recomenda-se
que os estudos sejam realizados de uma maneira cuidadosa, quantificando adequadamente as vazões
afluentes ao reservatório, bem como o correto funcionamento das estruturas de descarga.
Normalmente nestas metodologias são determinadas condições médias (ou parâmetros
médios), como por exemplo, determina-se o coeficiente de escoamento médio de superfícies com
diferentes permeabilidades. Em seguida é aplicada a metodologia para a determinação da vazão
afluente ao reservatório, podendo variar desde o Método Racional até a determinação de
hidrogramas sintéticos, como o método apresentado pelo SCS (Soil Conservation Service, 1975;
apud Tucci, 1993).
O resultado da aplicação destas metodologias corresponde a um escoamento que representa as
condições médias da área em estudo, uma vez que não são retratados acuradamente o tempo de
descolamento deste escoamento em cada uma destas superfícies, nem mesmo os parâmetros
característicos de cada uma delas.
Quando se deseja estudar mais detalhadamente o funcionamento do sistema formado pelos
diversos planos de escoamento que confluem ao reservatório, por exemplo, para fazer uma análise
detalhada do impacto dos reservatórios, ou estudar diferentes configurações do sistema para fins de
pesquisa, é necessário dispor de uma ferramenta capaz de representar individualmente cada um dos
planos de escoamento. Um modelo matemático com essa capacidade é comentado no item seguinte.
MODELO SCHAAKE
Buscando a utilização de uma metodologia que permitisse a representação detalhada dos
planos de escoamento em uma área urbana, Villanueva (2000) mencionou a existência de modelo
com tal capacidade, utilizado por ele em 1984 (Villanueva, 1984). O referido modelo denomina-se
Schaake
(Shaake,
1971),
e
foi
desenvolvido
no
MIT
(Massachussetts
Institute
of
Technology/U.S.A.), por uma equipe coordenada por John Schaake.
De forma resumida, o modelo Schaake trabalha com a propagação pelo método da onda
cinemática, baseada nas equações da continuidade e da quantidade de movimento, desprezando os
efeitos dinâmicos existentes na propagação de uma onda (Singh, 1996). O modelo permite
contribuições laterais e de montante, mediante um conjunto de planos e canais que vão se
combinando para simular o escoamento na bacia.
O modelo calcula a precipitação efetiva pelo método de Horton (Tucci, 1993) ou pelo método
do SCS (Soil Conservation Service, 1975). A propagação da chuva efetiva se dá em dois tipos
básicos de escoamento: escoamento superficial e escoamento em canais. O escoamento em canais
pode receber a contribuição lateral e de montante proveniente de outros canais.
A bacia ou área a ser simulada é representada pelo conjunto de planos e canais (Figura 1),
que combinados, permitem ao modelo a propagação do escoamento em todos os segmentos de uma
bacia urbana, sejam eles escoamentos superficial, em sarjeta, canais ou galerias, aos quais é
aplicada a teoria da onda cinemática.
É necessário fornecer ao modelo em sua versão original as seguintes informações de cada
segmento de propagação:
-
Identificação: nome que identifica cada segmento a ser simulado (por exemplo, calçada, galeria,
telhado, jardim, etc.);
-
segmentos que aportam lateralmente e/ou a montante dele;
-
comprimento do canal ou do plano de escoamento;
-
rugosidade da superfície (n de Manning) para canais e planos de escoamento;
-
declividade do segmento seja ele canal ou plano de escoamento;
-
tipo de segmento: plano de escoamento ou canal (seção circular, retangular ou triangular);
-
chuvas de projetos;
-
parâmetros de infiltração (parâmetros do algoritmo de Horton ou o CN do SCS, somente para
escoamento em planos).
Figura 1. Representação esquemática dos planos de escoamento
Podem ser mencionados aspectos positivos com relação ao uso do modelo, como sua
flexibilidade - visto que o mesmo é capaz de trabalhar com diferentes situações e diferentes
enfoques, sem perder em nenhum caso a simplicidade e clareza – e visto que a maioria dos
parâmetros utilizados são características físicas, que podem ser estimados a partir das características
do lote e dos condutos;
IMPLEMENTAÇÕES NO MODELO SHAAKE ORIGINAL
Como mencionado anteriormente, este modelo foi selecionado para poder representar da
forma mais fiel os planos de escoamento existentes em uma bacia hidrográfica, prever os impactos
decorrentes da impermeabilização e analisar a eficiência da utilização de estruturas para o controle
de cheias nos lotes. No entanto, a versão original do modelo não estava preparada, por exemplo,
para realizar a propagação de vazões em reservatórios. Assim, foram “resgatadas” as rotinas
originais em FORTRAN e o modelo passou por um processo de implementação (Tassi, 2002):
™ Foi agregada ao mesmo uma nova sub-rotina com o algoritmo de Puls, buscando uma
representação bem detalhada das estruturas de descarga (vertedor, orifício e bocal). Além da
inclusão do algoritmo de Puls, foram agregadas a esta rotina equações (ajustadas com base
em valores tabelados na literatura; Mello Porto, 2001) para considerar as variações do
coeficiente de descarga do descarregador de fundo e vertedor, conforme a carga hidráulica.
Dessa forma, durante a simulação, o modelo identifica o diâmetro do descarregador de
fundo que está sendo usado no reservatório, e para cada intervalo de tempo assume a curva
que considera a variação do coeficiente de descarga (Cd) com a carga hidráulica.
™ Uma alteração também foi realizada no modelo original para contemplar o tratamento dos
excessos de água. Na versão original do modelo, toda a água que não conseguia entrar nos
condutos (vazão excedente) por falta de capacidade ficava armazenada até que o conduto
recuperasse capacidade suficiente para liberar o volume acumulado. Essa consideração não
retratava o que realmente acontece nas ruas quando não há capacidade suficiente da rede de
drenagem: a água que não consegue entrar nos condutos geralmente escoa pelas ruas, até
atingir a entrada de um próximo conduto com capacidade suficiente para ser drenada, ou
acaba escoando e acumulando-se nas regiões planas da bacia. Dessa forma, foi agregada ao
modelo uma nova rotina de propagação dos excedentes, onde é verificado, a cada intervalo
de tempo de cálculo, se há capacidade suficiente no conduto. Se o conduto tem capacidade,
toda a água entra no mesmo e é propagada para jusante; caso contrário, o modelo cria uma
espécie de “sarjeta virtual” (com declividade e comprimento iguais aos do conduto) paralela
ao trecho, e cuja forma pode ser definida pelo usuário, se triangular ou retangular, e propaga
os excedentes.
™ Além destas, foram realizadas algumas alterações no modelo no sentido de melhorar a
apresentação dos resultados bem como na estrutura de programação, visto que os originais
datam de 1971.
Uma limitação encontrada neste modelo reside no fato da teoria da onda cinemática não ser
capaz de representar efeitos de jusante. Além disso, o modelo utiliza um esquema numérico do tipo
explícito, podendo em algumas situações tornar-se instável (não foi observado durante a utilização).
Para a verificação das condições de estabilidade e aplicabilidade do modelo - número de Courant
(Liggett e Cunge, 1975), foi adicionado ao mesmo uma seqüência de verificações que sinalizam os
trechos em que a discretização deve ser modificada.
APLICAÇÃO DO MODELO
A aplicação do modelo apresentada neste trabalho restringe-se à demonstração da
possibilidade de representação de todos os planos de escoamento existentes em um conjunto de
quatro quarteirões. No entanto, o modelo Shaake, na sua versão implementada, pode ser utilizado
para a simulação de áreas maiores e estruturas mais complexas, conforme apresentado por Tassi
(2002), que combinou o modelo Schaake com um modelo hidrodinâmico de redes de drenagem
urbana e simulou uma bacia de aproximadamente 10 km2, representando mais de 27 mil lotes.
A possibilidade de representação dos planos de escoamento no modelo Schaake é
exemplificada através do lote de 600 m2 apresentado na Figura 2, onde nesta figura 51% da área do
lote é permeável. A Tabela 1 mostra os tipos de superfícies que compõem o lote e as declividades
usadas em cada uma das superfícies.
Figura 2. Lote simulado
Tabela 1. Declividades das superfícies do lote
Superfície
Declividade (m/m)
Jardim de fundos
0,015
Telhado
0,120
Recuo lateral
0,020
Calha do telhado
0,005
Recuo frontal
0,020
O reservatório para o controle do escoamento na fonte foi colocado na região central da
residência, recebendo através de condutos, a água proveniente das superfícies impermeáveis
(telhado e calçadas), e as áreas permeáveis tiveram um sistema independente de drenagem. Este
critério foi utilizado para correlacionar unicamente a percentagem de área impermeável no lote com
o volume de armazenamento necessário. Em um reservatório real, esta é uma medida eficiente para
evitar a entrada de sedimentos finos que não ficariam retidos em um tela de proteção, e mesmo
porque em muitos casos as áreas permeáveis não são drenadas por obras de drenagem, e a água
gerada nestas superfícies acaba infiltrando.
Os quarteirões representados foram compostos por 12 lotes, resultando uma dimensão de 99 x
78 m, incluindo 1,50 m de passeio público; consideraram-se ruas com 7 m de largura, gerando a
composição apresentada na Figura 3. A drenagem pluvial de saída do lote foi ligada à rede de
drenagem pluvial na rua, conforme o esquema apresentado na Figura
4, onde também são
representados os planos de escoamento nesta região.
Figura 3. Composição simulada
Na Figura 4 é possível identificar os planos de escoamento que representam as superfícies de
propagação fora dos limites do lote. As setas indicam a direção do escoamento em cada um desses
planos. Assim:
ƒ
o escoamento dos passeios públicos são direcionados para as sarjetas junto ao meio-fio nas
ruas;
ƒ
o escoamento das ruas é direcionado para as sarjetas (linhas tracejadas) junto ao meio-fio
nas ruas;
ƒ
a água propagada nas sarjetas entra na boca-de-lobo e conflui para o sistema de drenagem
(linha tracejada);
ƒ
a saída de água dos lotes está conectada ao sistema de drenagem.
Essa representação permite não somente a obtenção do hidrograma em pontos específicos,
mas se for de interesse é possível conhecer o hidrograma em cada uma das superfícies
representadas.
PV1
Figura 4. Representação da conexão do lote com sistema de drenagem e planos de escoamento
A declividade utilizada para a representação das sarjetas no sentido horizontal da Figura 4 foi
de 0,06 m/m, e de 0,07 m/m no sentido vertical da mesma; as redes de drenagem possuem a mesma
declividade das sarjetas correspondentes. A declividade transversal dos passeios públicos e ruas é
apresentado na Figura 5.
Passeio
Rua
Passeio
i = 0,0001 m/m
i = 0,004 m/m
i = 0,004 m/m
Figura 5. Seção transversal de ruas e passeios públicos representados
Para determinação da precipitação efetiva, trabalhou-se com o algoritmo de infiltração do
SCS. A informação necessária neste algoritmo é o Curve Number (CN), que é um parâmetro
determinado em função das condições antecedentes de umidade e do tipo e cobertura do solo (Chow
et. al., 1994). Neste estudo, o solo e cobertura existentes na região foram considerados como do
grupo C, e assumiu-se que o solo estava em condições normais de umidade (AMC II). Na Tabela 2
são mostrados os CN utilizados para cada uma das superfícies de escoamento, conforme a
recomendação de Porto (1995).
Tabela 2. CNs utilizados
Superfície
CN
Telhado
Grama (áreas urbanas)
Calçadas e ruas
98
74
98
O CN (74) das regiões permeáveis foi obtido para espaços abertos, como parques e campos, em boas condições, com mais de 75%
de relva na área.
Da mesma forma, como o CN foi associado aos diferentes tipos de planos de escoamento,
houve a necessidade da escolha do coeficiente de rugosidade que mais se aproximasse do tipo de
superfície a ser simulada. Na
Tabela 3 estão os coeficientes recomendados por Bidone e Tucci (1995) e por Chow (1994)
para estes tipos de superfície. Na rede de drenagem, tentou-se utilizar coeficientes representando as
perdas de carga provocadas pelos poços-de-vista e curvas, não representados individualmente.
Tabela 3. n (rugosidade de Manning) utilizados
Superfície
Telhado
Grama
Calçadas
Ruas (pavimentadas)
Condutos fechados
Sarjetas
n
0,015
0,450
0,015
0,030
0,020
0,030
A simulação foi realizada para uma chuva com tempo de retorno de 5 anos, e duração de 1
hora, obtida a partir da equação IDF do Aeroporto (Bemfica, 1999). O dimensionamento dos
reservatórios foi realizado com o modelo Schaake, através de tentativas, otimizando o mesmo, até
atingir a vazão de restrição admissível na saída do lote. A vazão admissível de saída do lote também
foi obtida através de simulação com o modelo Schaake, considerando porém um CN único de 74
para a área do lote, buscando representar a condição anterior à impermeabilização da parcela. A
vazão admissível na saída do lote foi de 0,35 l/s.
As redes de drenagem no entorno destes quarteirões foram dimensionadas para uma chuva
com 5 anos de tempo de retorno de forma a permitir a adequada drenagem das águas pluviais
RESULTADOS
O reservatório de cada lote foi dimensionado de forma a permitir que somente a vazão
máxima admissível da saída do lote (0,35 l/s) saísse do mesmo. Algumas características da estrutura
resultante do dimensionamento são apresentadas na Tabela 4.
Tabela 4. Características do reservatório
5 anos TR
Vazão saída lote (l/s)
0,35
Vazão saída MR (l/s)
0,17
Base (m)
4x4
Altura (m)
0,55
Cota vertedor (m)
0,50
Descarregador de fundo (mm)
10
Ocupação no lote (%)
2,67
Volume útil (m3)
8,00
A seguir são apresentados alguns hidrogramas em várias regiões da parcela urbana de quatro
quarteirões simulados, para exemplificar a versatilidade do modelo Schaake no fornecimento dos
hidrogramas nos vários planos de escoamento.
Na Figura 6 é apresentado o hidrograma das vazões nos planos de escoamento telhado e
jardins do lote. O hidrograma telhado corresponde à água coletada nas duas calhas localizadas no
telhado da residência, enquanto o hidrograma jardins corresponde à água drenada das superfícies
permeáveis do lote. Embora a superfície telhado corresponda a 41% da área do lote, é notável o
acréscimo na vazão quando comparado com a superfície permeável que corresponde a 51% da área
do lote.
Na Figura 7 é apresentado o hidrograma que aflui ao reservatório (provenientes de áreas
impermeáveis), o hidrograma de saída e o hidrograma total que sai do lote e é conectada na rede de
drenagem pluvial.
Poderiam ser obtidos hidrogramas em todos os planos de escoamento representados,
permitindo a avaliação bem detalhada do escoamento dentro do lote. A partir do limite exterior do
lote é possível a obtenção de hidrogramas em todos pontos onde forem necessários; como por
exemplo, na Figura 8, onde são apresentados os hidrogramas gerados nos quarteirões. Nesta figura
o hidrograma correspondente a 2 quarteirões corresponde ao hidrograma que passa pelo PV1,
indicado na Figura 4.
7
Telhado
6
Jardins
Vazão (l/s)
5
4
3
2
1
0
0
50
100
150
200
Tempo (minutos)
Figura 6. Hidrograma resultante do escoamento no telhado e jardins do lote
8
7
Q entrada
Q saída
6
Vazão (l/s)
Q saída do lote
5
4
3
2
1
0
0
100
200
300
400
500
Tempo (minutos)
Figura 7. Vazão de entrada e saída no reservatório e saída do lote
600
140
1 quarteirão
2 quarteirões
120
4 quarteirões
Vazão (l/s)
100
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
Tempo (minutos)
Figura 8. Hidrograma gerado resultante da drenagem dos quarteirões
Da mesma forma como mencionado para o caso dos lotes, poderiam ser obtidos os
hidrogramas em cada uma dos planos de escoamento representados: calçadas, ruas, sarjetas e redes
de drenagem.
Uma simulação foi realizada com a finalidade de comparar o escoamento gerado nestes 4
quarteirões em diferentes condições de permeabilidade (Figura 9); inicialmente em uma condição
de permeabilidade de 100% das superfícies. O resultado desta simulação foi comparado com o
hidrograma obtido para o cenário de impermeabilização, onde os lotes foram simulados com
reservatórios e sem reservatórios. Um quarto cenário foi avaliado, contemplando a
impermeabilização unicamente das ruas e calçadas (lotes permeáveis).
Estes quatro cenários simulados refletem simplificadamente o processo de urbanização que
ocorrem em nossas cidades, onde em um primeiro momento temos uma área a ser loteada, são
abertas as ruas, mas não é feita a pavimentação (100% permeável). Em um segundo estágio são
pavimentados as ruas e passeios (lotes permeáveis); posteriormente é feita a construção dos lotes e
estes poderão utilizar ou não a estrutura para o controle das vazões na fonte, de acordo com a
legislação municipal.
Na Figura 9 podemos ver que a utilização dos reservatórios nos lotes urbanizados permite a
manutenção das vazões que existiam na condição anterior à impermeabilização. Na mesma figura
pode-se observar também como é significativo o acréscimo das vazões, gerado pela
impermeabilização das calçadas e ruas, visto que não existem reservatórios para o controle da vazão
resultante desta impermeabilização.
160
100% Permeável
140
Vazão (l/s)
Lotes com Reservatórios
120
Lotes sem Reservatórios
100
Lotes permeáveis
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
Tempo (minutos)
Figura 9. Hidrogramas para diferentes estágios de impermeabilização
A análise poderia proceder para vários cenários, contemplando diferentes hipóteses, como por
exemplo, a implementação de reservatórios de micro-escala para fazer o controle dos excessos de
vazão gerados pela impermeabilização das ruas e calçadas. Poderiam também ser obtidos
hidrogramas em outros pontos específicos do sistema de drenagem, entre outros.
COMENTÁRIOS
A aplicação do modelo apresentada neste trabalho restringe-se à demonstração da utilização
do mesmo em uma escala reduzida. É possível, no entanto, a montagem de sistemas de drenagem
mais complexos, abrangendo áreas maiores, conforme Tassi (2002).
O modelo Schaake é de grande aplicabilidade, principalmente em áreas urbanas, onde
encontramos um mosaico de superfícies, e estas podem ser representadas em detalhe. Outra grande
vantagem na utilização do modelo Schaake está na possibilidade de simulação de vários cenários de
ocupação, além da adoção de medidas de controle para os problemas de drenagem urbana, na sua
versão modificada.
Essa versatilidade faz com que seja um modelo possível de utilização para o planejamento da
drenagem em áreas urbanas, principalmente aquelas que estão em desenvolvimento. No entanto,
deve-se considerar que por tratar-se de um modelo de onda cinemática possui aplicabilidade
limitada a planos onde seja possível aplicar essa metodologia.
Uma desvantagem com relação à utilização deste modelo é devida ao fato do mesmo ainda ser
disponível em uma versão FORTRAN, restringindo o acesso àquelas pessoas que tenham
conhecimento desta linguagem de programação.
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