16/10/2013 Razões Especiais Existem algumas razões entre grandezas de mesmo tipo ou de tipos diferentes que são conhecidas por nomes especiais. A seguir, você vai ver algumas: escala, velocidade média e densidade demográfica. Razões Especiais Escala Exemplo1: Escala é a razão entre uma medida comprimento no desenho e a medida comprimento correspondente na realidade. Eπππππ = de de Em um mapa, a distância entre Brasília e Goiânia é 5 cm. Em qual escala esse mapa foi feito, se a distância real entre as duas cidades é 125 km? π πππâππππ ππ π ππππππ π πππâππππ ππππ Eπππππ = π π« A ESCALA é usada principalmente na elaboração de mapas, plantas e maquetes. 1 16/10/2013 Resolução: Exemplo2: Para calcular a escala, as duas medidas devem estar na mesma unidade, logo: 125 km = 12500000 cm Eπππππ = π Eπππππ = π« Resposta: Eπππππ = 5 cm 12500000 cm O canal do Panamá tem 82 km de extensão. No mapa abaixo, cada centímetro corresponde a 20km reais. Quantos centímetros representam a extensão do Canal Panamá nesse mapa? :5 :5 1 2500000 Resolução: Velocidade Média Tamanho no desenho 1 cm Tamanho real 20 km x 82 km Velocidade média é a razão entre a distância total percorrida pelo móvel e o tempo por ele gasto para percorrê-la. π πππâππππ πππππππππ π Velocidade média = πππππ πππππ ππππ πππππππêβππ π π 20x = 82 x= 82 :2 20 : 2 = ππ ππ x= 41 10 Vm = x = 4,1 cm π π 2 16/10/2013 Exemplo3: Exemplo4: Um trem percorreu 453 km em 6 horas. Qual a velocidade média do trem nesse percurso? Vm = Vm = Um automóvel percorreu o trecho cidade A β cidade c conforme indica o esquema. π π πππ π Vm = 75,5 km/h Determine a velocidade média desenvolvida por esse automóvel nos trechos a seguir. a) Cidade A β Cidade B c) Cidade A β Cidade C b) Cidade B β Cidade C Resolução: Densidade demográfica Densidade demográfica de uma região é a razão entre o número de seus habitantes e a área da região. a) Cidade A β Cidade B Vm = π π = πππ π = 82,5 km/h b) Cidade B β Cidade C Vm = π π = πππ π = 75 km/h a) Cidade A β Cidade C Vm = π π = πππ π = 78 km/h Densidade demográfica = πúππππ π π ππππππππππ áπππ d= πº πππ π¨ 3 16/10/2013 Exemplo5: Resolução: A tabela a seguir apresenta regiões do Nordeste brasileiro que chamam atenção pelo intenso processo de desertificação. Regiões em processo de desertificação Região Regiões em processo de desertificação Região Área (km²) População Gilbués (Piauí) 6131 10000 Irauçuba (Ceará) 4000 34250 Cabrobó (Pernambuco) 5960 24000 De acordo com a tabela, qual dessas três regiões apresentava na época: Área (km²) População Gilbués (Piauí) 6131 10000 Irauçuba (Ceará) 4000 34250 Cabrobó (Pernambuco) 5960 24000 πππππ πº πππ π¨ = ππππ πº πππ π¨ = πº πππ π¨ = d1 = d2 = d3 = = 1,63 hab/km² πππππ ππππ = 8,56 hab/km² πππππ ππππ = 4,02 hab/km² a) maior densidade demográfica? a) maior densidade demográfica? Irauçuba b) menor densidade demográfica? b) menor densidade demográfica? Gilbués 4
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