9º
EF
MATEMÁTICA
REVISÃO
ALMIR
1) A miniatura de um carro tem 6,5 cm de comprimento. Ela foi construída na escala
1 : 96. Qual é o real comprimento do carro?
2) Três amigos, X , Y , e Z , resolveram fazer um passeio de final de semana, indo
de carro da cidade A até a cidade B no veículo de um deles, rateando as despesas
com combustível. Dos 54 litros de combustível necessários para completar a viagem,
X contribuiu com 32 litros e Y com 22 litros. A contribuição de Z foi de R$50,22 , valor
que foi dividido entre X e Y , de modo a tornar o rateio equitativo.
Então, o valor recebido por
a) X foi igual a R$22,32 . b) Y foi igual a R$22,32 . c) X foi igual a R$18,60 .
d) Y foi igual a R$18,60 . e) Y foi igual a R$11,16 .
3) A divisão de um número qualquer por 0,0625 é equivalente à multiplicação desse
número por...
a)
1
.
625
b) 16 .
c) 62,5 .
d) 625 .
e)
1
16
.
4) Unicamp 2011) Considere três modelos de televisores de tela plana, cujas
dimensões aproximadas são fornecidas na tabela a seguir, acompanhadas dos
preços dos aparelhos.
Modelo
23’’
32’’
40’’
Largura Altura Preço
(cm)
(cm)
(R$)
50
30
750,00
70
40
1.400,00
90
50
2.250,00
Com base na tabela, pode-se afirmar que o preço por unidade de área da tela
a) aumenta à medida que as dimensões dos aparelhos aumentam.
b) permanece constante do primeiro para o segundo modelo, e aumenta do segundo
para o terceiro.
c) aumenta do primeiro para o segundo modelo, e permanece constante do segundo
para o terceiro.
d) permanece constante.
5) O elevador panorâmico do Cantagalo pode transportar 12 adultos ou 20 crianças.
Qual o maior número de crianças que poderia ser transportadas com 9 adultos?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
6) Um comerciante pagou R$ 600,00 por 150 caixas de um produto. Em qual
intervalo de valores deverá ser escolhido o valor V, de venda de cada caixa, para
que o comerciante tenha um lucro entre R$ 150,00 e R$ 300,00 ?
a) R$ 3,00  V  R$ 4,50
b) R$ 4,00  V  R$ 5,00
d) R$ 5,00  V  R$ 6,00
e) R$ 6,00  V  R$ 7,00
c) R$ 4,00  V  R$ 4,50
7) Uma moto, com velocidade constante de 80 km/h, percorre a distância de 180 km
entre Belo Horizonte e Santa Rita do Rio do Peixe, em um tempo de
a) 2h 15 min.
b) 2 h 25 min.
c) 2 h 30 min.
d) 2 h 45 min.
8) (Enem 2011) Para uma atividade realizada no laboratório de Matemática, um
aluno precisa construir uma maquete da quadra de esportes da escola que tem 28 m
de comprimento por 12 m de largura. A maquete deverá ser construída na escala de
1 : 250. Que medidas de comprimento e largura, em cm, o aluno utilizará na
construção da maquete?
a) 4,8 e 11,2
b) 7,0 e 3,0
c) 11,2 e 4,8
d) 28,0 e 12,0 e) 30,0 e 70,0
9) Um ciclista partiu do centro de Belo Horizonte até a Serra do Cipó, percorrendo
100 km em 4 horas e retornou ao local de origem, gastando 5 horas. Portanto, a
velocidade média durante todo esse trajeto, em
a)
50
3
b)
200
9
c)
250
9
km
, foi de
h
d)
100
3
10) Em uma escola, a razão entre o número de alunos e o de professores é de 50
para 1. Se houvesse mais 400 alunos e mais 16 professores, a razão entre o número
de alunos e o de professores seria de 40 para 1.
Podemos concluir que o número de alunos da escola é:
a) 1000
b) 1050
c) 1100
d) 1150
e) 1200
11) (Enem 2011) Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A,
localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de
Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua
régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de
a) 1:250.
b) 1:2500.
c) 1:25000. d) 1:250000.
e) 1:25000000.
12) Somando-se 3 ao numerador de uma fração, ela se torna equivalente a 1;
somando-se 3 ao denominador, ela se torna equivalente a
a)
15
12
b)
12
15
c)
13
15
d)
15
13
2
, então a fração é
3
14
e)
13
13) (Uff 2011) Como mostram vários censos, nossa civilização habita o globo
terrestre de maneira muito desigual. A densidade demográfica de uma região é a
razão entre o número de seus habitantes e a sua área. Através desse índice, é
possível estudar a ocupação de um território por uma determinada população.
Com relação à densidade demográfica, assinale a afirmativa incorreta.
a) Se o número de habitantes de uma região dobra e sua área permanece a mesma,
então a densidade demográfica dessa região também dobra.
b) Se duas regiões possuem o mesmo número de habitantes, então a região com
maior área possui uma densidade demográfica maior.
c) Se duas regiões possuem a mesma área, então a região com maior número de
habitantes possui uma densidade demográfica maior.
d) Se duas regiões possuem a mesma área e o mesmo número de habitantes, então
elas possuem a mesma densidade demográfica.
e) Se uma região tem 150 000 000 de habitantes e área igual a 7 500 000 km 2,
então sua densidade demográfica é igual a 20 habitantes/km2.
14) Sabendo que x é um número inteiro, escreva na forma mais simples possível
cada uma das seguintes expressões:
a) 2x . 23
b) 7x : 73
f) 7x . 7x + 3
g) 2𝑥−1
2𝑥
c) ( 5x )3
d) 83x . 8– 2x
e) 103x : 10– 2x
h) ( 22 )x – 1
i) 3x + 1 . 3x – 1
j)
15) Escreva na forma de potência de 2 cada um dos números:
a) 64
1
b) 128
1
c) 512
d) 2048
10𝑥+3
10𝑥
16) Simplifique a expressão a seguir, escrevendo o resultado com expoente positivo.
6 . 10−3 . 10−4 . 108
6 . 10−1 . 104
17) Escreva os números a seguir na forma de um produto de dois fatores, sendo um
dos fatores um número inteiro maior que um e menor que 10, e o outro fator uma
potência de 10:
a) 700
b) 0,06
c) 0,00007
d) 0,002
e) 0,000009
f) 0,5
18) Escreva em notação científica os números destacados nas afirmações:
a) Em uma grama de água há 23 000 000 000 000 000 000 000 de moléculas.
b) Em 2006, o aparelho celular era usado por 1,5 bilhão de pessoas no mundo.
c) A área oficial de um campo de futebol é de , aproximadamente, 0,01 km2.
19) Um terreno é quadrado e tem área de 5 184 m 2. Qual é a medida de cada lado
desse terreno?
20) Uma região quadrada tem 9 800 m 2 de área. Indicando por l a medida do lado
dessa região, calcule o valor de l. ( considere √2 = 1,41 )
21) Escreva na forma mais simples o resultado de cada operação.
3
3
3
b) √125𝑥 4 𝑦 − √27𝑥 4 𝑦 + √8𝑥 4 𝑦
a) √50 + √18
c)
√12+ √75
2√147
d) √200 + √500 + √8 − √45
22) Um jardim tem a forma retangular. Suas medidas , em metros, estão expressas
na figura abaixo.
8√250
6√40
a) Qual é o perímetro desse jardim? ( Faça √10 = 3,16 )
b) Qual é área desse jardim?
23) Qual é o resultado de cada uma das multiplicações?
a) √7 + √5 . √7 − √5
b) √32 − 10√7 . √32 + 10√7
c) √10 + √10 . √10 − √10
24) Sabendo que N =
√150
√3
, qual é a forma decimal do número N? ( use √2 = 1,41 )
25) Efetue as operações:
3
5
5
a) √10 . √10
6
4
b) √7 ∶ √7
10
d) √52 ∶ √53
c) √3 . √3
26) São dados os números reais x = 2√10 e y = 10√2. Qual é o valor da expressão
x2y2 ?
27) Racionalize o denominador de cada expressão.
2
a)
b)
√10
9
√3
c)
1
√5
d) 3 −√6
√2
28) Calcule o resultado da expressão
1
2+ √3
+
1
e)
2−2√2
2− √2
.
2− √3
29) Considerando que as variáveis são números reais positivos, simplifique as
expressões algébricas:
a) ( 16 x
4
1
y 8 )4
b) (
1
1
256 𝑥 4 4
4𝑎6 𝑏10 )2
c) (
𝑦8
)
30) Escreva na forma ax2 + bx + c = 0 ( forma reduzida ) as seguintes equações do
2º grau:
a) x2 – 7 = x + 5
b) x(x – 6) + x2 = (x – 5) (x + 2)
1
1
c) x2 – 3 = 6 x2
31) O quadrado e o retângulo apresentados a seguir têm a mesma área. Calcule a
medida x.
x
3x
x
x
2
2
3x
x
32) Determine o conjunto solução das equações:
a) x2 – 12 = 0
b) ( x + 5 ) ( x – 6 ) = 51 – x
d) ( x – 5 )2 = 25 – 9x
e) ( x + 2 )2 = 4x
c) x2 + 3x( x – 12 ) = 0
Gabarito:
1) 6,24m
2) e
3) b
4) d
5) c
6) d
7) a
8) c
9) b
10) e 11) e 12) b
13) b 14) a)2x + 3 b) 7x – 3 c) 53x d) 8x e) 105x f) 72x + 3 g) 2 h) 22x – 2 i) 32x
j) 103
15) a) 26
18) a) 2,3 . 1022
21) a) 8√2
b) 2 – 7
b) 1,5 . 109
3
b) 4𝑥 √𝑥 𝑦
c) 1 . 10– 2
b) 4 800 m2
24) 7,05
25 ) a) √108
26) 8 000
27) a)
29) a) 2xy2
b) x2 – 3x + 10 = 0
32) a) { 0 , 12 }
√10
5
16) 102
19) 72 m
20) 98,7 m
23) a ) 2√11
15
b) 18
10
4
b) √73
b) 3√3
b) 2a3b5
1
d) 211
d) 12√2 + 7√5
c) ½
22) a) 328,64 m
28) 4
c) 2 – 9
c)
4𝑥
c) 𝑦 2
c) 5x2 – 2 = 0
b) { - 9 , 9 } c) { 0 , 9 }
c) √33
√10
2
d)
3+√6
3
c) 3√10
30
d) √5
e) −√2
30) a) x2 – x – 12 = 0
31) 6 unidades de área
d) { 0,1 }
e) { }