Análise da distribuição da velocidade dos ventos em Piracicaba/SP
Lêda Valéria Ramos Santana1
Prof. Dra. Cláudia Helena Dezotti1
Prof. Dra. Tatijana Stosic1
Evelyn Souza Chagas1
Hérica Santos da Silva1
1
Introdução
O estudo de clima revela que os ventos gerados pelas diferentes temperaturas e pressões
em dois locais distintos variam tanto em velocidade quanto direção [1]. A análise do
comportamento das séries de velocidade do vento pode ser feita através da estatística
descritiva assim como das funções de distribuições [5].
De acordo com o Atlas do Potencial Eólico Brasileiro, para que a energia eólica seja
considerada tecnicamente aproveitável, é necessário que sua densidade seja maior ou igual a
500 W/m2, a uma altura de 50 m, o que requer uma velocidade mínima do vento de 7 a 8 m/s.
A densidade do vento é diretamente proporcional a velocidade cúbica média do vento e obtida
pela equação 1[1,7]:
= ∗ ∗ (1)
→ massa específica do ar.
→ velocidade média.
Através de observações do fenômeno físico é possível definir o comportamento da série e,
além disso, o conjunto de dados pode ser ajustado por uma ou mais distribuições, sendo
possível ocorrer que nenhum dos modelos avaliados seja apropriado [4].
Este trabalho tem como objetivo analisar o comportamento da velocidade média diária do
vento em Piracicaba/SP com intuito de verificar se a região é favorável para implantação de
usinas eólicas.
1
PPGBIOM/UFRPE. e-mail: valeria_arauahotmail.com.
1
2
Material e métodos
As séries analisadas da velocidade média diária do vento de Piracicaba foram obtidas
na base de dados do posto agrometeorológico LEB - ESALQ - USP – PIRACICABA,
(1977-2012). As coordenadas do posto são: latitude: 22o 42' 30" sul, longitude: 47o 38'
30" oeste, altitude: 546 m. Os dados foram submetidos a analise descritiva e em seguida
aplicadas algumas funções de distribuições como a Weibull, Rayleigh, Lognormal para
verificar a qual tinha um melhor ajuste para os dados observados. O software utilizado nas
análises foi o Origin 5.0.
2.1
Distribuição ajustada
A análise da velocidade da média do vento através das funções distribuições tem sido
utilizada para realizar o ajuste a dados do vento, a exemplo da Weibull, Lognormal e
Rayleigh, sendo os resultados utilizados na identificação do potencial eólico de uma
região [3,5].
A função de densidade de probabilidade das distribuições aplicadas é dada por:
Distribuição
3
1
Log-normal
− exp −
2 √2
Weibull
! %&
! %
# $
exp − # $ !" !"
!"
Rayleigh
2 !
! # $ exp − # $ !" !"
!"
Parâmetros
µ - de localização
– de forma, > 0
s0 – de escala
k - de forma
s0 - de escala
Resultados e discussões
Dado que o funcionamento de uma turbina eólica só é possível a partir de uma
velocidade média de 10 km/h [2,6] na tabela 1 observa-se que os meses de janeiro a agosto a
média foi bem abaixo desse limite considerado, indicando um potencial eólico baixo para a
região em estudo.
2
Tabela 1. Estatística descritiva da velocidade média do vento de Piracicaba/SP
ESTATÍSTICA
JAN
FEV
MAR
ABR
MAI
JUN
JUL
AGO
SET
OUT
NOV
DEZ
Média
7,91
7,16
7,41
7,00
6,74
6,76
7,72
7,72
9,43
9,54
9,53
8,58
Erro padrão
0,09
0,08
0,09
0,09
0,08
0,08
0,09
0,09
0,11
0,11
0,10
0,10
Mediana
7,50
7,00
7,00
6,60
6,40
6,60
7,40
7,40
8,75
9,00
9,10
8,20
Modo
8,50
7,70
7,00
5,30
6,20
7,00
7,00
7,00
8,50
9,20
10,00
7,70
Desvio padrão
3,12
2,69
2,87
2,83
2,58
2,69
3,04
3,04
3,63
3,56
3,44
3,26
Variância da
amostra
9,73
7,22
8,23
7,98
6,67
7,23
9,23
9,23
13,17
12,68
11,86
10,62
Curtose
2,69
1,66
1,79
1,27
1,53
1,17
1,04
1,04
0,65
0,88
1,07
1,80
Assimetria
1,13
0,82
1,06
0,86
0,89
0,65
0,73
0,73
0,78
0,82
0,90
0,91
Intervalo
26,30
20,40
18,20
20,33
18,30
17,90
21,40
21,40
23,39
24,50
19,20
24,70
Mínimo
1,50
0,60
1,40
1,00
1,00
0,90
1,00
1,00
1,40
1,00
2,80
2,10
Máximo
27,80
21,00
19,60
21,33
19,30
18,80
22,40
22,40
24,79
25,50
22,00
26,80
8831,8
6
1116,0
0
7279,2
1
1017,0
0
8268,1
6
1116,0
0
7560,6
4
1080,0
0
7523,7
6
1116,0
0
7296,4
7
1080,0
0
8620,8
1
1116,0
0
8620,8
1
1116,0
0
10180,4
6
10645,7
6
10292,2
8
1080,00
1116,00
1080,00
9574,5
5
1116,0
0
Soma
Contagem
Os valores contidos da tabela 2 referem-se aos parâmetros da distribuição lognormal a
qual foi à distribuição que apresentou melhor ajuste da velocidade média do vento. Nota-se
que os valores médios no primeiro semestre variam mais que no segundo semestre, o que gera
diferença no comportamento dos ventos.
Tabela 2. Parâmetros da distribuição Lognormal.
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
µ
2.027
1.968
1.950
1.911
1.882
1.924
2.033
2.083
2.197
2.212
2.217
2.130
0.377
0.337
0.332
0.368
0.338
0.375
0.376
0.332
0.383
0.362
0.344
0.372
Na figura 1 temos a representação gráfica do ajuste da velocidade média do vento para
a distribuição que melhor se ajustou ao conjunto de dados.
3
Fig 1. Ajuste da distribuição Log-normal de janeiro de 1977 a dezembro de 2012.
4
Conclusões
O comportamento dos ventos foi analisado através da estatística descritiva e das funções
de probabilidades. Tais comportamentos induzem a estimativa de produção de energia eólica,
resultando em informações que são essenciais para implantações de parques eólicos em uma
determinada região. No entanto, descobriu-se que o clima de Piracicaba possui vento com
características que limitam a introdução de usinas eólicas, uma vez que a velocidade média
4
observada está abaixo do exigido para funcionamento de uma turbina na maioria dos meses.
A distribuição Lognormal teve um ajuste adequado, e o comportamento dos seus parâmetros
revelam que há uma diferença entre o primeiro e segundo semestre quanto à média da
velocidade do vento. Contudo, faz-se necessário uma caracterização detalhada do local uma
vez que o vento sofre influencia de vários fatores como rugosidade, relevo, etc.
5
Referências
[1] ANEEL. Atlas de energia elétrica do brasil. 1 ed. – Brasília: ANEEL, 2002. 153p.
Atlas do Potencial Eólico Brasileiro. Brasília, 2001.
[2]
Escala
Beaufort
de
Ventos.
CPTEC.
Disponível
em:
http://www.cptec.inpe.br/noticias/imprimir/22551. Acesso em: 08/04/2013.
[3] J.A. Carta; P. Ramírez; S. Velásquez. A review of wind speed probability used in wind
energy analysis Caes studies i the Canary Islands. Renewable and Sustainable Energy
Reviews, v. 13, p. 933-955, May. 2008.
[4] LEITE, M. de L.; FILHO, J. S. das V; Ajuste de modelos de distribuição de
probabilidade a séries horárias de velocidade do vento para o município de Ponta
Grossa, Estado do Paraná.Acta Scientiarum Technology, v.33, n. 4, p. 447-455, Oct-Dec.
2011.
[5] KISS, P.; JÁNOSI, I. M. Comprehensive empirical analysis of ERA-40 surface wind
speed distribution over Europe. Energy Conversion and Management, v. 49, i. 8, p. 21422151, Aug. 2008.
[6] RAMOS, G. F; SEIDLER, N. Estudo da energia eólica para proveitamento em
pequenos empreendimentos. Revista Eletrônica de Extensão da URI, v7, n.13, p.108127,
Out. 2011.
[7] SILVA, G. R. Características de vento da região nordeste. Análise, Modelagem e
Aplicações para Projetos de Centrais Eólicas. 2003. Dissertação (Mestrado em Engenharia
Mecânica). Universidade Federal de Pernambuco. Recife.
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