ELETRICIDADE
Aula 2 – Eletrostática
Prof. Marcio Kimpara
Universidade Federal de
Mato Grosso do Sul
Relembrando...
Considera-se um corpo eletrizado quando
este tiver número diferente de prótons e
elétrons, ou seja, quando não estiver neutro.
Quantidade de carga
Q = n.e
e = carga elementar (e = 1,6 x 10-19)
Unidade: Coulomb
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Eletrização
O processo de retirar ou acrescentar elétrons a um corpo
neutro para que este fique eletrizado denomina-se
eletrização.
Eletrização
por atrito
Processos de
Eletrização
Eletrização
por contato
Eletrização
por indução
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Eletrização por atrito
Este processo consiste em “esfregar” dois corpos neutros feitos de materiais
distintos. Desta forma, quando são atritados entre si, um deles adquire elétrons
ficando eletrizado negativamente e outro cede elétrons, ficando carregado
positivamente.
Quando há eletrização por atrito, os dois corpos ficam com cargas de módulo
igual, porém com sinais opostos.
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Eletrização por atrito
Existe uma tabela, conhecida como série triboelétrica, que indica para onde os
elétrons são transferidos quando dois corpos da tabela são são atritados. Isso
significa que quando um mesmo corpo se eletriza por atrito com outros corpos,
ele não adquire sempre eletricidade positiva, ou sempre negativa, isso irá
depender do outro corpo (material) com o qual é atritado.
+
Mão humana
Pele de coelho
Vidro
Ex: Atrito de vidro e seda:
Nylon
Mais
positivo
Vidro (+)
Seda
Seda (-)
Papel
-
Borracha
PVC
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Eletrização por contato
Neste caso é preciso que, pelo menos, um dos corpos esteja carregado
eletricamente, por exemplo com carregado positivamente. Aproxima-se o
condutor positivo do condutor neutro até que ocorra o contato entre eles.
Quando isso acontece, haverá uma transferência de elétrons do corpo neutro
para o corpo carregado positivamente. Separando-se os dois condutores, eles
estarão com cargas de mesmo sinal.
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Eletrização por indução
Este processo de eletrização se baseia no princípio da atração e repulsão,
uma vez que a eletrização ocorre apenas com a aproximação de um corpo
eletrizado (indutor) a um corpo neutro (induzido).
O processo é dividido em três etapas:
Primeiramente
um
bastão
eletrizado é aproximado de um
condutor inicialmente neutro. Por
meio do princípio de atração e
repulsão, os elétrons livres do
induzido são atraídos/repelidos
dependendo do sinal da carga do
indutor.
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Eletrização por indução
O próximo passo é ligar o induzido
à terra, ainda na presença do
indutor.
Desliga-se o induzido da terra,
fazendo com que sua única carga
seja a do sinal oposto ao indutor.
Após pode-se retirar o indutor das
proximidades e o induzido estará
eletrizado com sinal oposto à carga
do indutor e as cargas se
distribuem por todo o corpo.
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Campo Elétrico
Chama-se Campo Elétrico a
“modificação
no
espaço”
estabelecida em todos os pontos
no entorno de uma carga de
intensidade Q, de forma que
qualquer carga de prova de
intensidade q fica sujeita a uma
força de interação (atração ou
repulsão) exercida por Q.
Região do espaço onde
uma carga de prova ali
colocada sofrerá a ação
de uma força
Pode-se dizer que o espaço em
torno de um corpo carregado fica
sob influência de algo invisível e
de natureza elétrica que age
sobre outros corpos carregados
que ali estejam.
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Campo Elétrico
É uma alteração produzida no espaço onde há uma massa
(campo gravitacional), um imã (campo magnético) ou uma
carga elétrica (campo elétrico)
Campo gravitacional
Campo magnético
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Campo elétrico
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Lei de Coulomb
Q1.Q2
F  k.
d2
2
m
k  9.109 N . 2
C
Q1
Q2
F
+
F
-
d
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Campo Elétrico
Matematicamente:
F
E
q
 F  E.q
Unidade: N/C
Grandeza Vetorial
Dependendo do sinal de q,
os vetores força e campo
elétrico podem não ter o
mesmo sentido.
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Campo Elétrico
CONCLUSÕES
E
F
+q
+q
E
+
-
Q
F
-q
F
Q
E
 Carga fonte negativa (Q < O)
gera campo elétrico de
aproximação.
 Sendo q > 0, F e E tem o
mesmo sentido; sendo q < 0, F e
E têm sentidos contrários. F e E
têm sempre a mesma direção.
-q
E
 Carga fonte positiva (Q > O)
gera campo elétrico de
afastamento.
F
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Linhas de força
Para representar o campo
elétrico, utilizamos linhas de
força (linhas de campo)
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Linhas de força
O campo elétrico sempre "nasce" nas cargas positivas (vetor) e "morre" nas
cargas negativas. Quando duas cargas positivas são colocadas próximas uma
da outra, o campo elétrico é de afastamento, gerando uma região entre as duas
cargas isenta de campo elétrico. O mesmo ocorre para cargas negativas, com a
diferença de o campo elétrico ser de aproximação. Já quando são colocadas
próximas uma carga positiva e uma negativa, o campo "nasce" na primeira, e
"morre" na segunda.
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Campo Elétrico
Módulo do vetor campo elétrico:
F
E
q
Q.q
K.
2
d
E 
q
Q.q
F  K.
d2
Q
E  K. 2
d
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A intensidade do campo
elétrico
independe
da
presença ou não de uma
carga de prova. O módulo
de E depende da carga
que o originou e da
distância entre esta carga
e o ponto do espaço em
questão.
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Campo Elétrico
Gráfico
E
Exd
E(N)
d
E
1d
E
4
2d
E
9
3d
E
16
4d
E a
1
d2
d(m)
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Campo elétrico gerado por mais do
que uma partícula eletrizada
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Campo elétrico gerado por mais do
que uma partícula eletrizada
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Potencial Elétrico
Imagine um campo elétrico gerado por uma carga Q. No instante em que for colocada
um carga de prova q em seu espaço de atuação podemos sabemos que, conforme a
combinação de sinais entre as duas cargas, esta carga q, será atraída ou repelida,
adquirindo movimento, e consequentemente Energia Cinética. Essa força tende a
realizar trabalho sobre a partícula; por isso a partícula adquire energia. Esse trabalho é
determinado pela força e o deslocamento de partícula, sendo a força e o deslocamento
grandezas que dependem da posição da partícula no campo elétrico. Logo, a energia
adquirida pela partícula vai depender da posição do ponto P onde ela for colocada.
Se fizermos uma analogia com a energia cinética estudada em mecânica, sabemos que
para que um corpo adquira energia cinética é necessário que haja uma energia
potencial armazenada de alguma forma. Quando esta energia está ligada à atuação de
um campo elétrico, é chamada Energia Potencial Elétrica.
Q.q
E p  k.
d
(J)
Para mover um corpo carregado numa
região de campo elétrico, é preciso dar
energia a esse corpo.
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Potencial Elétrico
O potencial pode ser descrito como o
quociente entre a energia potencial elétrica
e a carga de prova q. Ou seja:
Ep
Q
V 
 k.
q
d
(V)
Grandeza escalar
Se Q for (+), então V (+)
Se Q for (-), então V (-)
É a medida associada ao nível de energia potencial de um ponto de um
campo elétrico.
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Diferença de Potencial
Desloca-se uma carga de prova q desde o ponto A até o ponto B, com
velocidade constante e mede-se o trabalho (energia gasta) que a força teve
que realizar para movimentar esta carga entre estes dois pontos.
Q
A diferença de potencial é calculada como:
WAB
VA  VB 
q
q
+
.A
+
.B
(V)
d
Chama-se assim a diferença entre o potencial elétrico de dois pontos do
espaço. Podemos dizer que a diferença de potencial é que promove a
movimentação de cargas elétricas no espaço.
Também chamada de d.d.p ou tensão.
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Exemplo
Determine o sinal e o módulo de Q para que o campo elétrico
resultante em P seja nulo.
Q
Q1 = -4mC
.P
1m
1m
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Exemplo
RESOLUÇÃO
Determine o sinal e o módulo de Q para que o campo elétrico
resultante em P seja nulo.
Q
Q1 = -4mC
EQ1 P
.
1m
EQ
1m
Para que o campo na região do ponto P
seja nulo, o vetor campo elétrico da carga
Q1 precisa ser igual em módulo e direção
ao vetor campo elétrico da carga Q,
porém de sentidos opostos.
Para que o campo da carga Q tenha o
sentido mostrado na figura acima, temo
que o campo da carga Q precisa ser
divergente. Portanto Q tem sinal
positivo.
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Exemplo
RESOLUÇÃO
Determine o sinal e o módulo de Q para que o campo elétrico
resultante em P seja nulo.
Q
Q1 = -4mC
-
EQ1 P
.
+
1m
1m
EQ1  EQ
k.
Q1
d
2
 k.
Q
d2
EQ
k.
4  10 3
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Q
 k. 2
1
Q  110 3 C
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Exercícios
Exercícios resolvidos no quadro negro...
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