Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 3
CAPÍTULO 34 – O CAMPO MAGNÉTICO
50. O raio da face de um relógio de parede circular tem 15 cm. Em volta dessa face são enroladas
seis voltas de fio, que conduz uma corrente de 2,0 A no sentido horário. O relógio está dentro de
um campo magnético uniforme, constante, de 70 mT (mas continua funcionando perfeitamente).
Exatamente às 13:00 h, o ponteiro das horas aponta no sentido do campo magnético externo. (a)
Depois de quantos minutos o ponteiro dos minutos apontará no sentido do torque provocado
pelo campo magnético sobre o enrolamento? (b) Qual o módulo desse torque?
(Pág. 153)
Solução.
(a) Considere o esquema abaixo:
12 1
B θ 2
y
R
µ
x
3
+
z
i
O torque do campo magnético sobre o enrolamento é dado por:
τ= μ × B
(1)
O enunciado do problema nos revela que o vetor campo magnético B aponta para o marcador “1”
do relógio e, portanto, faz um ângulo de θ = 60o com a horizontal. Vetor campo magnético:
=
B B cos θ i + B sen θ j
O momento magnético das espiras µ (direção e sentido segundo a regra da mão direita) é função no
número de espiras N, da corrente i e da área do enrolamento A:
μ = − NiAk
Substituindo-se as expressões de µ e B em (1):
τ=
( − NiAk ) × ( B cosθ i + B sen θ j)
=
τ NiAB ( sen θ i − cos θ j)
Considerando-se que θ = 60o, percebe-se que τ aponta para a marca “4” do relógio (veja esquema
abaixo). Logo, serão necessários 20 min para que o ponteiro dos minutos atinja esta direção.
12 1
2
τ
3
4
(b) O módulo do torque vale:
=
τ
θ)
( NiAB sen θ ) + ( NiAB cos=
2
2
NiAB
θ)
( sen θ ) + ( cos=
2
2
Ni (π r 2 ) B 1
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Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 34 – O Campo Magnético
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Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
τ = N π ir 2 B = 6π ( 2, 0 A )( 0,15 m ) ( 70 ×10−3 T ) = 0, 05937 N.m
2
τ ≈ 0, 059 N.m
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Cap. 34 – O Campo Magnético
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