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E. TEIXEIRA e A. MENDES
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O modelo proposto para o problema de programação horária de uma Célula de
Manufatura Flexível com uso de ferramentas utiliza a dicotomia em suas restrições. Na
dicotomia, é utilizada uma constante, arbitrária, que assegura a factibilidade. No modelo essa
constante foi denominada G. Foi notada uma influência muito acentuada do valor dessa
constante na convergência e consequentemente no tempo de execução dos testes.
Neste trabalho analisamos a influência da constante G na taxa de convergência para a
solução ótima. Inicialmente fixamos o valor de G em 100. O tempo “real” de execução para a
solução ótima foi em geral muito alto, chegando a quase 50 minutos para o exemplo 4 (ver
tabela na página seguinte), que considera apenas 7 operações no total. Posteriormente, o valor
de G foi aumentado para 1000 e notou-se um ligeiro decréscimo nos tempos de execução em
todos os exemplos. Quando G foi fixado em 5000 houve com um decréscimo espantoso nos
tempos e com G fixo em 10000 houve mais uma melhora, desta vez pequena, em relação a G
igual a 5000. Os tempos de execução permaneceram então relativamente inalterados até G
valendo 50000. De um modo geral, as melhores taxas de convergência foram obtidas com G
igual a 10000 e são até 20 vezes mais rápidas em relação às taxas relacionadas a G igual a
100. Assim, devido aos resultados mencionados acima, concluímos que uma escolha acertada
para o valor dessa constante é crucial.
0RGHOR
O modelo considera fluxo multidirecional e o objetivo de minimizar o PDNHVSDQ
acrescido do somatório de início do transporte de cada peça para cada operação para que,
além dos recursos serem utilizados o mais cedo possível, a própria FMC seja liberada o mais
cedo possível. Há ainda um robô responsável pelo transporte das peças do EXIIHU para as
máquinas. Além disso, é considerado que existe uma ferramenta de cada tipo na FMC e que
uma dada operação pode requerer uma ou mais ferramentas para ser executada. A
classificação das restrições do problema pode ser feita em sete grupos:
Restrições que definem o PDNHVSDQ.
Restrições que asseguram que a peça não pode ter o processamento da operação seguinte
sem ter terminado o processamento da operação imediatamente anterior a esta na sua rota e
ser transportada desta pelo robô.
Restrições que asseguram que o robô só pode iniciar um transporte depois de liberado do
anterior.
Restrições que asseguram que o robô só pode iniciar o transporte de uma peça para a
máquina que irá processar a operação depois de ter transportado a peça precedente nesta
máquina para o EXIIHU da célula.
Restrições que asseguram que uma ferramenta não pode iniciar seu transporte antes do
tempo zero.
Restrições que relacionam o instante de início de uso da ferramenta com o tempo de início
de transporte da peça para a máquina.
Restrições que asseguram que uma ferramenta só pode ser usada depois que a última
operação onde foi utilizada terminou e a ferramenta em questão já retornou ao PDJD]LQH
central de ferramentas.
7DEHOD
exemplo
número de operações
número de ferramentas
número de máquinas
dimensão do sistema
n. de elementos não-nulos
n. de variáveis ( total )
n. de variáveis discretas
Valor de G
número de iterações
tempo de execução
tempo “real”
Valor de G
número de iterações
tempo de execução
tempo “real”
Valor de G
número de iterações
tempo de execução
tempo “real”
Valor de G
número de iterações
tempo de execução
tempo “real”
Valor de G
número de iterações
tempo de execução
tempo “real”
Valor de G
número de iterações
tempo de execução
tempo “real”
1
4
2
2
65 x 40
284
40
22
100
284
0,77 s
5,7 s
1.000
163
0,83 s
3,9 s
5.000
72
0,72 s
1,8 s
10.000
86
0,71 s
1,8 s
20.000
99
0,72 s
2,1 s
50.000
99
0,71 s
2,0 s
2
6
2
3
151 x 81
437
81
55
100
4.986
2,69 s
229,5 s
1.000
4.688
2,69 s
205,7 s
5.000
1.060
1,21 s
32,2 s
10.000
1.140
1,04 s
29,5 s
20.000
1.153
1,10 s
33,7 s
50.000
1.207
1,16 s
32,0 s
3
7
2
3
207 x 107
600
107
80
100
10.363
4,88 s
578,6 s
1.000
7.084
3,19 s
341,1 s
5.000
1.451
1,43 s
67,2 s
10.000
1.483
1,49 s
64,6 s
20.000
1.363
1,32 s
53,8 s
50.000
1.162
1,27 s
42,6 s
4
7
3
4
239 x 110
684
110
83
100
42.742
16,97 s
2.950,3 s
1.000
39.148
15,0 s
2.605,8 s
5.000
4.223
2,20 s
173,4 s
10.000
2.538
1,92 s
119,2 s
20.000
2.851
2,25 s
142,5 s
50.000
2.494
1,98 s
108,1 s
5HIHUrQFLDVELEOLRJUiILFDV
Teixeira, E. (1993) 3URJUDPDomR +RUiULD GH 3HoDV HP XPD &pOXOD )OH[tYHO GH
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