TRANSPORTE DE MATERIAL POR
MOVIMENTOS ATÔMICOS
2. Mecanismos de movimento atômico
DIFUSÃO
- Mecanismo da difusão
- Fatores que influem na difusão
- Difusão no estado estacionário
- Difusão no estado não-estacionário
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DIFUSÃO
EXEMPLOS PRÁTICOS DE PROCESSOS
BASEADOS EM DIFUSÃO
Dopagem em materiais semicondutores para
controlar a condutividade
Cementação e nitretação dos aços para
endurecimento superficial
Outros tratamentos térmicos como
recristalização, alívio de tensões,
normalização,...
Sinterização
Alguns processos de soldagem
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DIFUSÃO
CONSIDERAÇÕES GERAIS
O movimento atômico em líquidos é, em
geral, mais lento que em gases,
O movimento atômico em sólidos é
bastante restrito, pois as forças de ligação
atômicas são elevadas e também, devido
à existência de posições de equilíbrio bem
definidas
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DIFUSÃO
CONSIDERAÇÕES GERAIS
Os átomos em um cristal só ficam estáticos no zero
absoluto
Com o aumento da temperatura as vibrações
térmicas dispersam ao acaso os átomos para
posições de menor energia
Movimentos atômicos podem ocorrer pela ação de
campos elétrico e magnético, se as cargas dos
átomos interagirem com o campo.
Nem todos os átomos tem a mesma energia, poucos
tem energia suficiente para difundirem
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Demonstração do Fenômeno
da DIFUSÃO
Antes do
aquecimento
Cu
Ni
Depois do
aquecimento
Cu Cu+Ni Ni
Solução
sólida
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TIPOS DE DIFUSÃO
Interdifusão ou difusão de impurezas
(é o
mais comum) ocorre quando átomos de um
metal difunde em outro. Nesse caso há
variação na concentração
Autodifusão
ocorre em cristais puros.
Nesse caso não há variação na concentração
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MECANISMOS DE DIFUSÃO
Vacâncias
(é o mais comum, um át. da
rede move-se p/ uma vacância)
Intersticiais
(ocorre com átomos
pequenos e promovem distorção na rede)
A difusão dos intersticiais ocorre mais rapidamente que a
difusão de vacâncias, pois os átomos intersticiais maior
mobilidade porque são menores.
Além disso, há mais posições intersticiais que vacâncias
na rede, logo, a probabilidade de movimento intersticial é
maior que a difusão de vacâncias.
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MECANISMOS DE DIFUSÃO
Contorno de grão
(importante para
crescimento de grãos)
Discordâncias
(o movimento das
discordâncias produz deformação e a
recuperação do material)
Fenômenos superficiais
(importante
para sinterização)
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A DIFUSÃO SÓ OCORRE SE
HOUVER GRADIENTES DE:
Concentração
Potencial
Pressão
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DIFUSÃO E ENERGIA
Os átomos dentro de um material, em
uma determinada temperatura,
apresentam diferentes níveis de
energia, sendo esta uma distribuição
estatística
Boltzmann estudou o efeito da
temperatura na energia das moléculas
em um gás.
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ENERGIA DE ATIVAÇÃO
O interesse está nos átomos com energia
suficiente para se mover
Boltzmann
n = f (e -Q/KT)
Ntotal
n= número de com energia suficiente para
difundir
N= Número total de átomos
Q= energia de ativação (erg/át)
K= Constante de Boltzmann= 1,38x10-6 erg/át11
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ENERGIA DE ATIVAÇÃO
Vacâncias e
intersticiais
Contorno de grão
Superfície
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VELOCIDADE DE DIFUSÃO
EQUAÇÃO DE ARRHENIUS
V = c (e -Q/RT)
c= constante
Q= energia de ativação (cal/mol)
é
proporcional ao número de sítios disponíveis para o
movimento atômico
R= Constante dos Gases= 1,987 cal/mol.k
T= Temp. em Kelvin
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VELOCIDADE DE DIFUSÃO
EQUAÇÃO DE ARRHENIUS
logV = logc- Q/2,3R.(1/T)
Y= b + mx
Equação da reta
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VELOCIDADE DE DIFUSÃO EM
TERMOS DE FLUXO DE DIFUSÃO
J= M/A.t
em kg/m2.s ou at/m2.s
M= massa (ou número de
átomos)
A= área
t= tempo
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DIFUSÃO NO ESTADO
ESTACIONÁRIO
Fonte: Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de Ciência dos Materiais
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e Metalurgia da PUC-Rio
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DIFUSÃO NO ESTADO
ESTACIONÁRIO
PRIMEIRA LEI DE FICK
expressa a
velocidade de difusão em função da
diferença da concentração
(Independente do tempo)
J= -D dC
dx
J= at/m2.s=M/A.t
D= coef. De difusão cm2/s
dC/dx= gradiente de concentração em função da distância
at/cm3
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COEFICIENTE DE DIFUSÃO
(D)
Dá indicação da velocidade de difusão
Depende:

da natureza dos átomos em questão

do tipo de estrutura cristalina

da temperatura
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COEFICIENTE DE DIFUSÃO
(D)
O Coef. De difusão pode ser calculado a
partir da equação:
D = Do (e -Q/RT)
onde Do é uma constante calculada para um
determinado sistema (átomos e estrutura)
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COEFICIENTE DE DIFUSÃO
(D)
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COEFICIENTE DE DIFUSÃO
(D)
Fonte: Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de Ciência dos Materiais
e Metalurgia da PUC-Rio
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EFEITOS DA ESTRUTURA
NA DIFUSÃO
FATORES QUE FAVORECEM A
DIFUSÃO
Baixo empacotamento
atômico
Baixo ponto de fusão
Ligações fracas (Van
der Walls)
Baixa densidade
Raio atômico pequeno
Presença de
imperfeições
FATORES QUE DIFICULTAM A
DIFUSÃO
Alto empacotamento
atômico
Alto ponto de fusão
Ligações fortes (iônica
e covalentes
Alta densidade
Raio atômico grande
Alta qualidade
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cristalina
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EFEITOS DA ESTRUTURA
NA DIFUSÃO
Caso do Ferro
(ALOTROPIA)
O coeficiente de
difusão dos átomos
de Carbono no Fe
ccc é maior que no
cfc, pois o sistema ccc
tem um fator de
empacotamento menor
(F.E. ccc= 0,68 e F.E.
cfc= 0,74)
cfc
ccc
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA
PRIMEIRA LEI
20- O Carbono é difundido através de uma
lâmina de aço de 15 mm de espessura. A
concentração de carbono nas duas faces
são 0,65 e 0,30 Kg/m3 de Fe, os quais são
mantidas constantes. Se Do e a energia
de ativação são 6,2x10-7 m2/s e 80.000
J/mol, respectivamente, calcule a
temperatura na qual o fluxo de difusão
será 1,43x10-9 Kg/m2.s. k= 8,31 J/mol.k
R= 1044K
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SEGUNDA LEI DE FICK
(dependente do tempo e unidimensional)
C=  D  C
t x x
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SEGUNDA LEI DE FICK
(dependente do tempo e unidimensional)
 C= -D  2C
t
 x2
Suposições (condições de contorno)
Antes da difusão todos os átomos do soluto estão
uniformemente distribuídos
O coeficiente de difusão permanece constante (não
muda com a concentração)
O valor de x na superfície é zero e aumenta a medida
que avança-se em profundidade no sólido
t=o imediatamente antes da difusão
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SEGUNDA LEI DE FICK
(dependente do tempo e unidimensional)
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SEGUNDA LEI DE FICK
uma possível solução para difusão planar
Cx-Co= 1 - f err x
Cs-Co
2 (D.t)1/2
f err
x
2 (Dt)1/2
É a função de erro
gaussiana
Cs= Concentração dos átomos se difundindo na superfície
Co= Concentração inicial
Cx= Concentração numa distância x
D= Coeficiente de difusão
t= tempo
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DIFUSÃO
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DIFUSÃO
Fonte: Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de Ciência dos Materiais
e Metalurgia da PUC-Rio
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CONSIDERAÇÕES GERAIS
Os estágios finais de homogeneização
são lentos
A velocidade de difusão diminui com a
diminuição do gradiente de
concentração
O gradiente de difusão varia com o
tempo, gerando acúmulo ou
esgotamento de soluto
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA SEGUNDA
LEI : Cementação
Para algumas aplicações é necessário
endurecer a superfície dos aços para
conferir maior resistência ao desgaste.
Um maneira de fazer isso é através do
processo de cementação gasosa, na qual
há um aumento da concentração de
carbono na superfície através da
introdução de átomos de carbono
(proveniente de um gás, como o metano)
por difusão à elevadas temperaturas.
Considerando um aço cuja concentração
inicial de carbono é 0,25% que seja
submetido à cementação à 900C e que a
concentração de carbono na superfície
seja aumentada e mantida a 1,2%, calcule
quanto tempo é necessário para tingir
uma concentração de 0,8% de Carbono a
5mm abaixo da superfície.
D= 1,6x10-11 m2/s.
R= 7,1 h
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