1 INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA ‐ 411EE T E O R I A 1. SOMBRA Define­se sombra como uma região do espaço desprovida de luz. Uma sombra é produzida quando um objeto opaco impede que raios de luz provenientes de uma fonte luminosa iluminem uma determinada região do espaço. 1.2 OBJETO OPACO Considere um objeto opaco todo aquele que não permite a passagem de luz. 2. SOMBRA PROJETADA É importante perceber a diferença entre sombra projetada e sombra propriamente dita. A sombra, como dissemos, é uma região no espaço, envolvendo toda uma extensão que não é iluminada. Já a sombra projetada depende da existência de um anteparo. No caso da figura acima, o anteparo é a superfície na qual os objetos estão apoiados. 3. FONTE DE LUZ EXTENSA E FONTE DE LUZ PUNTIFORME Dependendo do tamanho da fonte de luz em relação à distância que se encontra do objeto iluminado, ela pode ser considerada puntiforme ou extensa. Se for pequena, ou seja, se suas dimensões forem desprezíveis em relação à distância que ela estiver do objeto opaco, então poderemos considerar a fonte de luz como sendo puntiforme. Entretanto, se as dimensões da fonte de luz forem consideráveis, tendo em vista a distância que estiver do objeto opaco, então dizemos que a fonte de luz é extensa.
2 INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA ‐ 411EE Figur as 1 e 2 Mediante a observação atenta das figuras acima, podemos verificar que, enquanto a fonte de luz puntiforme só produz sombra, a fonte de luz extensa produz também penumbra. 4. PENUMBRA A penumbra pode ser definida como a região do espaço que é parcialmente iluminada. Ou seja, é uma região na qual a intensidade de luz varia de um valor mínimo (próximo à sombra) até um valor máximo (próximo da região totalmente iluminada). 5. EVIDÊNCIAS E PRINCÍPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ O fenômeno de formação de sombras e de penumbras evidencia que a luz se propaga em linha reta em meios materiais homogêneos, ou seja, em meios materiais cujas propriedades são sempre as mesmas em qualquer ponto. O Princípio da Propagação Retilínea da Luz dá conta de fazer entender e prever, inclusive, outros fenômenos decorrentes desse fato.
3 INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA ‐ 411EE Partindo, então, do Princípio de Propagação Retilínea da luz, podemos estabelecer uma relação matemática para determinar o tamanho e a posição da sombra de um objeto opaco projetada em um anteparo. Figura 3 A semelhança entre os triângulos ABO e CEO nos permite estabelecer a seguinte relação: (1) Onde: d é o diâmetro da esfera opaca. D é o diâmetro da sombra projetada x é a distância entre a fonte de luz e a esfera opaca y é a distância entre a esfera opaca e o anteparo no qual a sombra está projetada. 6. CÂMARA ESCURA DE ORIFÍCIO Outra aplicação interessante do Princípio da Propagação Retilínea da Luz é o fenômeno de captura de imagens de uma Câmara Escura de orifício. A Câmara Escura de Orifício é um dispositivo que consiste em um recipiente fechado que possui um pequeno orifício. A superfície interna oposta àquela na qual está o orifício deverá ser constituída de um material semitransparente (fosco). Com a câmara escura de orifício é possível capturarmos imagens de objetos. Para entendermos como isso é possível, imagine um determinado objeto iluminado por uma fonte luminosa. Os raios de luz que passam pelo objeto são capturados pela caixa ao entrarem pelo orifício e incidem na superfície oposta feita de um material foco que serve de anteparo, na qual a imagem é projetada (figura 4).
4 INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA ‐ 411EE Figura 4 Fonte: http://br.geocities.com/saladefisica8/optica/camara.htm Figura 5 Como a luz se propaga em linha reta, a imagem projetada é invertida em relação ao objeto (figura 5). Além disso, podemos estabelecer uma relação matemática a partir da semelhança entre os triângulos ABO e A´B´O. (2) Onde: AB é o tamanho do objeto A´B´ é o tamanho da imagem capturada pela câmara escura x é a distância entre o objeto e a câmara escura y é o comprimento da câmara escura 7. ECLIPSES SOLAR E LUNAR O fenômeno de formação de sombras e penumbras, que são explicados pelo Princípio de Propagação Retilínea da Luz, é base para entendimento e análise dos fenômenos de eclipse lunar e solar.
5 INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA ‐ 411EE Quando a Lua, em sua órbita, fica entre o Sol e a Terra, impede que os raios solares atinjam a Terra, projetando uma sombra. Dessa forma, o Sol "desaparece" do céu. Esse fenômeno é chamado de eclipse solar ou do Sol. Como o Sol é muito grande levando em conta a distância que está da Lua e da Terra o mesmo é considerado uma fonte extensa. Por isso, temos, além da formação da sombra da Lua na Terra, também a formação de uma região de penumbra. Uma pessoa localizada na Terra na região de sombra estará observando um fenômeno de eclipse total do Sol. Já outra pessoa localizada na Terra na região de penumbra observará um eclipse parcial do Sol (figura 6). Figura 6 Fonte: http://sweet.ua.pt/~a37868/eclipses.htm Já o eclipse lunar ou da Lua ocorre quando a Terra, em sua órbita, se coloca entre o Sol e a Lua. Nesse caso a Lua deixa de ser iluminada pelo Sol e, para uma pessoa localizada na Terra, ela "desaparece" ao ser encoberta (figura 7). Figura 7 Fonte: http://sweet.ua.pt/~a37868/eclipses.htm 7. CORES DOS CORPOS Já a absorção da luz pela superfície na qual a luz incide é o fenomeno luminoso que determina a cor dos objetos que observamos à nossa volta. Sendo a luz branca constituida pela superposição
6 INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA ‐ 411EE de todas as cores do espectro eletromagnético, quando ela incide sobre uma determinada superfície opaca que enxergamos verde, todas as demais cores que compõe a luz branca é absorvida por essa superfície, exceto a cor verde que é refletida. Portanto, a cor de um corpo depende da luz incidente e é determinada pela luz que ele reflete (Figura 8). Luz branca
Figura 8: Absorção da luz Teoricamente, a dispersão da luz branca ocorreria para qualquer refração. Contudo, como a diferença dos índices de refração dos materiais é pequena, esse fenômeno só é observado nos prismas ópticos, tendo em vista que, neles, a refração ocorre duas vezes (quando luz incide e emerge dele). Chamamos de prisma óptico todo meio material homogêneo, transparente e isótropo (meio material no qual suas propriedades não se alteram, independentemente do sentido que é analisado), limitado por duas superfícies planas e não paralelas (Figura 9). Figura 9 – Prismas ópticos 8. DEFININDO ESPELHOS PLANOS Podemos definir espelhos planos como toda superfície plana e polida, portanto, regular, capaz de refletir a luz nela incidente (Figura 10). 7 INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA ‐ 411EE Figura 10: Reflexão regular da luz num espelho plano Superfícies refletoras planas, mas com a superfície irregular, não podem ser consideradas espelhos planos, pois produzem o que chamamos de reflexão difusa da luz (Figura 11). Figura 11: Reflexão difusa Fonte: http://saber.sapo.mz/w/thumb.php?f=Difracao.svg&w=250&r=1 9. ESPELHOS ESFÉRICOS Para entendermos o que é um espelho esférico, considere uma esfera cuja superfície reflete a luz, conforme a figura 12, a seguir.
8 INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA ‐ 411EE Figura 12 ‐ Esfera refletora seccionada ao meio gerando espelhos esféricos. Fonte: cepa.if.usp.br/.../basico/cap05/cap5_01.php Dividindo essa esfera em duas partes, obtemos duas calotas esféricas. Cada uma delas apresenta uma superfície côncava e outra convexa. Assim, os espelhos esféricos podem ser classificados em côncavos e convexos, como indica a figura 13. Figura 13 – Espelhos esféricos: côncavo e convexo. Fonte: cepa.if.usp.br/.../basico/cap05/cap5_01.php
9 INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA ‐ 411EE 10 . LENTES ESFÉR I CAS Nós já sabemos que, quando desejamos enxergar melhor, fazemos usos de lentes. Figura 14 Fontes: www.konex.com.br/novo/produtos/verProduto.php www.vila.org.br/revista_vila_21/projetos.htm yuzuru.wordpress.com/tag/signo­solar/ www.eb23­s­silvestre.rcts.pt/curiosidades/cur... Lentes são meios materiais transparentes, ou seja, que permitem a passagem da luz. Normalmente são feitas de vidro ou de plástico (acrílico ou policarbonato). 11 . I NSTRUMEN TOS DE P ROJEÇÃO Os instrumentos de projeção, diferentes dos instrumentos de observação, apesar de também fornecer imagens ampliadas dos objetos, têm como principal função tornar visível um objeto para um grande número de pessoas. Como exemplos de instrumentos de projeção, podem ser citados: os projetores de uma forma geral (retroprojetor, o projetor de slides (figura 15) e os projetores de cinema (figura 16) e a máquina fotográfica (Figura 17). Exemplos de instrumentos de projeção: Figura 15 Figura 16
10 INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA ‐ 411EE Figura 17 Assim, podemos definir os instrumentos de projeção como aqueles que fornecem uma imagem real, e esta podem, portanto, ser projetada sobre uma tela, um filme ou qualquer outro anteparo. 12 . I NSTRUMEN TOS DE OBSERVA ÇÃO A preocupação humana em observar o céu tem início na Pré­História com as observações sobre os movimentos aparentes do Sol, Lua e estrelas. Documentos históricos que registram a Astronomia como atividade humana datam de 3000 a.C. e se devem aos chineses, aos babilônicos, aos egípcios e aos assírios. O interesse desses povos em registrar eventos astronômicos era extremamente prático, como por exemplo: para medir o tempo, definir a melhor época para o plantio e para a colheita. O desenvolvimento e o aperfeiçoamento de instrumentos que oferecem meios mais precisos de observação foram fundamentais para a construção de conhecimentos que temos hoje sobre o Universo. Até 1609, todas as observações astronômicas eram feitas a olho nu, até Galileu Galilei ouvir falar de um instrumento desenvolvido por um fabricante de óculos holandês Hans Lippershey e, a partir dele, construir uma luneta. Entretanto, o uso de lentes pelo homem data de 2000 a.C. 12 .1. OS P RI NCI P A I S I NSTRUMEN TOS DE OBSERVAÇÃO Os instrumentos de observação podem ser de dois tipos: a) De aproximação: são aqueles que permitem a visão de objetos que se encontram muito distantes do observador. Como exemplos desse tipo de instrumento de observação, podemos citar as lunetas e os telescópios; b) De aumento: são aqueles que permitem a visão de uma imagem ampliada de objetos pequenos. Como exemplos desse tipo de instrumento, podemos citar a lupa e o microscópio.
11 INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA ‐ 411EE 12 .2 A LUP A A lupa, também chamada de microscópio simples, é o mais básico de todos os instrumentos de observação. Ela consiste numa lente convergente de pequena distância focal. A imagem obtida é virtual, direita e maior que o objeto. O objeto deve ser colocado entre o foco e o centro óptico da lente(figura 18) Figura 18 12 .3 O MICROSCÓP I O COM P OSTO O microscópio composto consiste em duas lentes convergentes acopladas coaxialmente dentro de um tubo fechado. A objetiva, que focaliza o objeto, deve ter uma distância focal menor que a distância focal da lente ocular, através da qual o observador vê a imagem final (figura 19). Figura 19 12 .4 LUNETA OU TELESCÓP IO DE GA LI LEU Apesar de Galileu não ser o inventor do telescópio, este foi o primeiro a utilizá­lo com fins científicos apontando­o para o céu. Ouvindo falar da idéia de Hans Lippershey, Galileu construiu um telescópio com capacidade de ampliar a imagem 30 vezes. A luneta ou o telescópio de Galileu utiliza duas lentes: uma divergente (objetiva), cuja distância focal é da ordem de metros, e outra divergente (ocular), cuja distância focal é da ordem de centímetros. (Figura 20).
12 INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA ‐ 411EE Figura 20 REFERÊNCIAS
· ALVARENGA, B. & MÁXIMO, A. Física ensino médio. São Paulo: Editora Scipione, 2007.
· CARVALHO NETO, C. Z. Espaços ciberar quitetônicos e a integração de mídias, por meio de técnicas der ivadas de tecnologias dedicadas à educação. Dissertação (Mestrado em Educação Científica e Tecnológica) ­ Programa de Pós­Graduação em Educação Científica e Tecnológica da Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2006.
· CARVALHO NETO, C. Z.; MELO, M. T. E agora, professor? Por uma pedagogia vivencial. São Paulo: Instituto para a Formação Continuada em educação (IFCE), 2004.
· CARVALHO NETO, C. Z. OMOTE, N. & PUCCI, L. F. S. Física Vivencial. São Paulo: Laborciência Editora, 1998. GASPAR, A. Física. São Paulo: Editora Ática, vol. 2, 2001.
Autores: Marco Aurélio Alvarenga Monteiro. Doutor em Educação para a Ciência pela UNESP‐ BAURU. Pós‐Doutorado em Ensino de Física pelo Instituto de Física da USP. Professor do Comando da Aeronáutica e Diretor Científico da Revista de Educação e Tecnologia Aplicadas à Aeronáutica. Noriyasu Omote. Autoria Especializada em Física. Especialização em Tecnologia de Ensino de Física (IFUSP). Especialização em Análise de Sistemas (630 h).Graduado em Ciências Exatas pelo Instituto de Física da USP. Autor de: Física – série Sinopse, Editora Moderna. Curso Básico de Física (3 volumes) Editora Moderna. Física Vivencial (12 volumes)‐ Editora Laborciência. 13 INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA ‐ 411EE Construindo a Física – Editora Laborciência. Diretor Executivo do Instituto Galileo Galilei para a Educação (IGGE).