UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
SA:
TOMADA DE CONSCIÊNCIA: O CAMINHO DO FAZER AO COMPREENDER
PROF. FERNANDO BECKER
Daniela Brun Menegotto
Fernando Bittencourt
Luciano Luduvico
Vanice Loose
A técnica consiste em apresentar um pêndulo sob a
forma de um peso suspenso por uma corrente.
O sujeito tem os meios para fazer variar o
comprimento da corrente, os pesos dos objetos
suspensos, a amplitude (altura da queda) e o impulso
dado por ele.
O problema é encontrar os fatores que condicionam a
freqüência das oscilações.
Não-diferenciação entre as Ações do Sujeito e os Movimentos do Pêndulo
Caracterizado
pelo nível pré-operatório I;
As
ações materiais do sujeito superam inteiramente as
ações mentais e são confundidas com os movimentos
observados na situação experimental;
Quase
todas as explicações supõem que o impulso dado
pelo sujeito seja a causa das variações na frequência das
oscilações. [HEN (6; 0) – p. 51]
O
sujeito não chega a ler objetivamente a experiência, nem
ficar em afirmações contraditórias entre si;
O
sujeito intervém a todo instante nos movimentos do
pêndulo, sem ser capaz de dissociar o impulso que dá aos
movimentos independentes de sua ação.
Seriações e Correspondências sem Dissociação de Fatores
Os
sujeitos são capazes de seriar comprimentos, as
alturas, etc., e de julgar as diferenças de
frequências.
NÍVEL II A –
não existe ainda seriação exata de pesos
O
sujeitos são capazes de descobrir a correspondência inversa
entre o comprimento da corrente e a freqüência das oscilações;
O
sujeito não sabe dissociar os fatores, mas conclui que o primeiro
fator não é o único que atua. [JAC (8; 0) – p. 51]
NÍVEL II B –
Os
seriação exata dos efeitos dos pesos
sujeitos percebem que os fatores nem sempre podem ser
separados. [PER (10; 7) – p. 52]
Estes
casos mostram a diferença entre as operações concretas e
as formais.
Os
sujeitos estão de posse de todas as formas de seriação e de
correspondência que permitem fazer variar os 4 fatores e
conseguir a leitura do resultado dessas variações. Mas não sabem
tirar dessas operações mais do que inferências fundamentadas
sobre sua transitividade (se A<B e B<C, então A<C) e continuam
incapazes de qualquer raciocínio formal.
de p.q.r.s.(x) V p.q.r. s ( x V x ) conclui p x
É evidente que a esses sujeitos falta ainda alguns instrumentos
lógicos para interpretar os dados da experiência;
Os
sujeitos estão limitados a tabelas simples de variação, sem
imaginar a multiplicidade das combinações que daí podem ser
tiradas;
É
por falta de uma combinatória formal fundada sobre o
“conjunto das partes” que não chegam sequer a ter idéia de
dissociar os fatores.
Dissociação Possível mas não Espontânea
Os
sujeitos são capazes de dissociar os fatores quando se
encontram diante de combinações nas quais um dos
fatores varia.
[JOT (12; 7) – p. 53]; [ROS (12; 8) – p. 54]; [LOU (13; 4) – p. 54]
Estes
casos de transição mostram a dificuldade da dissociação dos
fatores;
A conclusão é exata no que se refere ao papel do fator
comprimento, o único que tem influência;
A lógica formal que está começando a se formar é superior à
capacidade experimental;
Os sujeitos chegam a manipular as operações mais fáceis, as que
afirmam o que é e estabelecem as implicações verdadeiras, mas
fracassam nos casos mais difíceis, os que excluem o que não é e
negam as implicações falsas.
A Dissociação dos Fatores e a Exclusão dos Fatores Inoperantes
Os
sujeitos são capazes de dissociar todos os fatores em
jogo, fazendo-o através do método variar apenas um deles
e manter “todas as outras coisas iguais”.
[EME(15; 1) – p. 55]; [EGG (15; 9) – p. 55]
Introdução as operações lógicas
 Dadas
duas proposições, p e q, que podem
assumir valor verdadeiros ou falsos
 negações,
e
 p . q: lê-se “p e q”
 p  q: lê-se “p ou q”
p
q : lê-se “se p então q” ou “p implica q”
p
q : lê-se “p se e somente se q”
Explorando as possíveis combinações de
operações elementares, decorrente das
negações e afirmações.
p
.q
Tabela verdade:
Entradas
p
vq
Tabela verdade:
Entradas
Implicação
Bi-Implicação
Neste capítulo denominaremos:
p = modificação no comprimento da corrente
p = ausência dessa modificação
q = modificação do peso
q = ausência dessa modificação
r = modificação da altura
r = ausência dessa modificação
s = modificação do impulso
s = ausência dessa modificação
x = modificação do resultado (da frequência das oscilações)
x = ausência dessa modificação

(1)
Variando o comprimento da corrente com o peso
verifica-se a verdade das seguintes combinações:
(p.q.x) V (p.q.x) V (p.q.x) V (p.q.x)
p.x.(q V q) V p.x. ( q V q )
(p.x V p . x ) V ( q V q )
A modificação do comprimento corresponde, com ou sem
modificação do peso, a uma modificação da frequência, e a
ausência da primeira transformação corresponde, com ou sem
modificação do peso, à ausência do resultado x.
p
q
x
p
q
x
p
q
x
p
q
x
V
V
V
V
F
V
F
V
F
F
F
F
V
V
F
V
F
F
F
V
V
F
F
V
V
F
V
V
V
V
F
F
F
F
V
F
V
F
F
V
V
F
F
F
V
F
V
V
F
V
V
F
F
V
V
V
F
V
F
F
F
V
F
F
F
F
V
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
V
V
F
F
V
V
F
F
F
F
F
V
F
V
F
V
V
V
V
p.q.x
p.q.x
p.q.x
p.q.x
Resultato
V
F
V
F
V
F
F
F
F
F
F
V
V
F
V
F
F
F
F
V
F
F
V
F
V
F
F
F
F
F
F
F
V
F
V
F
F
F
V
V
A expressão mostra que:


Há implicação recíproca entre p (modificação do
comprimento) e x (resultado). Esta pode ser verificada
quando o sujeito diz: “É o comprimento da corrente que faz
andar mais depressa ou mais devagar”.

Não existe ligação específica entre q (modificação do peso) e
x (resultado). É o que o sujeito expressa quando diz: “O peso
não tem um papel nisso”.

Quanto a relação de p (modificação do comprimento) e q
(modificação do peso), há afirmação de p com ou sem q. Da
mesma forma há negação de p com ou sem q.
Verifica-se, então, que:


A exclusão do peso como causa da modificação das
frequências de oscilações resulta simplesmente da verificação
de (q . x), isto é, do fato de que todas as combinações entre
q e x são realizadas: excluir o peso significa, portanto,
excluir qualquer ligação particular entre q e x.

Os raciocínios são os mesmos no que se refere à exclusão da
altura da queda e do impulso.

Verifica-se assim que a exclusão, que inicialmente parece tão
simples, de três fatores inoperantes, da mesma forma que a
recíproca do comprimento e do resultado x, na realidade
supõe uma combinatória complexa que o sujeito não domina
a não ser seriando um a um os fatores que deve variar, e
conservando invariáveis os outros.


exclui
x
q
exclui
q
x
(1)
(2)
(graus)
(radianos)
Exato
10
0,175
1,00
1,00
1,00
20
0,349
1,01
1,01
1,01
30
0,524
1,02
1,02
1,02
40
0,698
1,03
1,03
1,03
Exemplo: Para =60° e
L = 21 cm ,
Amplitude = 18 cm
50
0,873
1,05
1,05
1,05
60
1,047
1,07
1,07
1,07
70
1,222
1,09
1,10
1,10
Por (1) , T = 0,851 s
80
1,396
1,12
1,14
1,14
Por (2) , T = 0,911 s
90
1,571
1,15
1,18
1,18
PIAGET, J. e INHELDER, B. Da Lógica da Criança
a Lógica do Adolescente. São Paulo: Ed.
Pioneira, 1976.