HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS E
BOCAIS
HIDROMETRIA
HIDROMETRIA é a parte da Hidráulica
que trata de assuntos tais como:
 Medição das vazões;
 Velocidade dos líquidos em tubos ou
canais;
 Profundidade e variação do nível da água;
 Medida das seções de escoamento e das
pressões;
 Ensaio de bombas e turbinas.
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO
DIRETO
Volum e(v )
Vazão(Q ) 
Tem po(T )
O volume v pode ser dado em litros ou
metros cúbicos e o tempo T em minutos ou
segundos, dependendo da magnitude da vazão
medida.
Mede-se o tempo necessário para que a
água
preencha
completamente
um
reservatório com volume conhecido.
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO
DIRETO
Aplicação do método direto:
Pequenas descargas, tais
como nascentes, canalizações de
pequeno
diâmetro
e
em
laboratório para medir a vazão
de aspersores e gotejadores.
V
T=?
Obs.: Quanto maior o tempo de
determinação, maior a precisão.
ORIFÍCIOS E BOCAIS
O que são?
São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica
definida, feitas abaixo da superfície livre da água.
Onde são usados?
Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canais ou
canalizações.
Para que servem?
Para medir e controlar a vazão.
ORIFÍCIOS
ORIFÍCIO JUNTO AO FUNDO DO RESERVATÓRIO
VELOCIDADE TEÓRICA DA
ÁGUA EM UM ORIFÍCIO
A1, V1, patm
2
V1
patm
V 2 2 patm

h

2g

2g

h
2
A2, V2, patm
V2
h
2g
V 2  2 gh
Obs.: Q = V2.A2
ORIFÍCIOS
USO DE ORIFÍCIO NA
MEDIÇÃO DE VAZÃO
ORIFÍCIO USADO EM MEDIÇÃO DE
VAZÃO DE POÇO
ORIFÍCIOS: TAMANHOS
Quanto às dimensões:
Pequeno:
Quando
suas
dimensões
forem muito menores que a
profundidade h em que se
encontra.
Na prática, quando:
d  h/3.
h
d
ORIFÍCIOS: TAMANHOS
Grande:
quando d > h/3, sendo
d a altura do orifício.
h
d
ORIFÍCIOS: FORMAS
Retangular; circular; triangular, etc.
ORIFÍCIO CIRCULAR
ORIFÍCIO RETANGULAR
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES
Parede delgada (e < d):
A veia líquida toca apenas
a face interna da parede do
reservatório.
d
e
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES
Parede espessa (e  d):
e
O jato toca quase toda a
parede do reservatório.
Esse caso será visto no
estudo dos bocais.
d
SEÇÃO CONTRAÍDA
As partículas fluidas afluem
ao orifício, vindas de todas as
direções, em trajetórias curvilíneas.
Ao atravessarem a seção do
orifício continuam a se mover em
trajetórias curvilíneas.
As partículas não mudam
bruscamente de direção, obrigando
o jato a contrair-se um pouco além
do orifício.
Causa: A inércia das partículas de
água que continuam a convergir
depois de tocar as bordas do
orifício.
SEÇÃO CONTRAÍDA
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
SEÇÃO CONTRAÍDA
Podemos
calcular
o
coeficiente de contração (CC),
que expressa a redução no
diâmetro do jato:
CC = Ac / A
Ac
= área da seção contraída
A = área do orifício.
TIPO DE ESCOAMENTO: LIVRE OU
SUBMERSO
h
d
QUANTO À POSIÇÃO DA PAREDE
 Vertical
Inclinada,
 Inclinada para jusante
 Parede horizontal.

h
OBS: Quando a parede é
horizontal e h < 3d surge o
vórtice,
que
afeta
o
coeficiente de descarga.
d
ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO:
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
CONTRAÇÃO COMPLETA
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
(EM TODAS AS FACES DO
ORIFÍCIO)
(SÓ NA PARTE DE CIMA DO
ORIFÍCIO)
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd
PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
Para orifícios retangulares, Cd assume o valor
de C’d, como mostrado abaixo:
C’d = Cd. (1 + 0,15.k)
perímetroda parteem que há supressão da contração
k
perímetrototaldo orifício
b
a
Perímetro total = 2.(a+b)
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd
PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
b
k
2.a  b 
2.a  b
k
2.a  b 
ab
k
2.a  b 
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd
PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
Para orifícios circulares, temos:
C’d = Cd. (1 + 0,13.k)
Para orifícios junto a uma parede lateral, k =
0,25;
 Para orifícios junto ao fundo, k = 0,25;
 Para orifícios junto ao fundo e a uma parede
lateral, k = 0,50;
 Para orifícios junto ao fundo e a duas paredes
laterais, k = 0,75.

VELOCIDADE REAL
Na prática a velocidade real (Vr) na
seção contraída é menor que a velocidade
teórica (Vt) devido a:
 Atrito externo;
 Viscosidade.
Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a
relação entre Vr e Vt.
VELOCIDADE REAL
Vr
Cv
Vt
V r Cv.Vt
Cv é determinado experimentalmente e é
função do diâmetro do orifício (d), da carga
hidráulica (h) e da forma do orifício. Na prática podese adotar Cv = 0,985.
Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao
produto Cv x Cc, temos:
Cd = Cv . Cc
Na prática adota-se Cd = 0,61
VELOCIDADE REAL
Vr  Cd . 2gh
Esta equação dá a velocidade real do jato
no ponto 2.
Lembrando que Vazão = velocidade x área
(Q = V.A, portanto V = Q/A), temos:
Q  Cd. A. 2 gh VAZÃO REAL ATRAVÉS
DO ORIFÍCIO
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Quando
h1
é
muito diferente de h2, o
uso da altura média de
água h sobre o centro
do orifício de diâmetro
D para o cálculo da
vazão,
não
é
recomendado.
h2
h
h1
D
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Razão:
A velocidade da água no centro
de um orifício grande é diferente da
velocidade média do fluxo neste
orifício.
Chamando de D o diâmetro, dizse que um orifício é grande quando:
H < 2D
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Orifício retangular grande
(projeção)
h2
h1
h
dh
L
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Como calcular a vazão de um orifício grande?
É possível calcular a vazão que escoa através de
uma seção de área infinitesimal dS do orifício grande:
dS = L.dh
Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então vale a
equação:
Q  Cd .S. 2gh
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Fazendo S = L.h, a vazão através de dS será:
dQ  Cd.L.dh 2gh
Se a vazão através da área dS pode ser dada
pela equação acima, então, integrando-se a mesma
entre os limites h1 e h2, teremos a vazão total do
orifício.
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
h1
Q  Cd .L. 2 g  h .dh
h2
2
Q  .Cd . L. 2. g .h 23 / 2  h13 / 2 
3
ou
 h23 / 2  h13 / 2 
2

Q  .Cd .S. 2. g .
3
 h2  h1 
EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
ESCOAMENTO COM NÍVEL
VARIÁVEL
Durante
o
esvaziamento
de
um
reservatório por meio de um orifício de
pequena dimensão, a altura h diminui com o
tempo.
Com a redução de h, a vazão Q também
irá decrescendo.
Problema: Como determinar o tempo para
esvaziar ou retirar um volume v do
reservatório?
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que
passa pelo orifício será:
Q  Cd .S. 2gh
E o volume infinitesimal escoado será:
dv  Cd.S. 2gh.dt
Obs: Lembrar que v = Q . t
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de
água no reservatório baixará de uma altura dh,
o que corresponde ao volume:
dv = Ar.dh
S = área do orifício (m2);
Ar = área do reservatório (m2);
t = tempo necessário par o esvaziamento (s).
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Igualando as duas
expressões que fornecem
o volume, podemos isolar
o valor de dt:
Integrando-se
a
expressão
entre
dois
níveis, h1 e h2, obtemos o
valor de t.
Ar.dh  Cd.S. 2.g.h.dt
Ar.dh
dt 
Cd .S. 2. g.h
Ar
t
Cd .S . 2. g
t
h1
1 / 2
h
 .dh
h2
2. Ar
h11/ 2  h21/ 2 
Cd .S. 2. g
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Quando o esvaziamento é completo,
h2 = 0 e h1 = h
2. Ar
t 
. h
Cd .S . 2. g
Expressão aproximada,
já que quando h < 3
vezes o diâmetro do
orifício, este não poderia
mais ser considerado
pequeno.
ESVAZIAMENTO DE RESERVATÓRIOS:
EQUAÇÃO SIMPLIFICADA
O tempo para o esvaziamento
total de um reservatório de área
constante, através de um orifício
pequeno, pode ser estimado através
da equação:
hi
d
hi
T = 2Vi / Qi
Vi o volume inicial de líquido contido
no reservatório;
Qi a vazão inicial que ocorre quando
h = hi (altura de água no início do
esvaziamento).
BOCAIS
BOCAIS
são
peças
tubulares
adaptadas aos orifícios, tubulações ou
aspersores, para dirigir seu jato.
Seu
comprimento
deve
estar
compreendido entre uma vez e meia (1,5)
e cinco vezes (5) o seu diâmetro.
BOCAIS
Bocais de aspersores são
projetados com coeficientes de
descarga Cd  1,0
BOCAL ACOPLADO A
ORIFÍCIO
(mínima redução de vazão)
BOCAIS
A equação derivada para orifícios
pequenos também serve para os bocais,
porém, o coeficiente Cd assume valores
diferentes conforme o tipo de bocal.
Q  Cd .S. 2gh
BOCAIS
PORQUE O BOCAL FAVORECE O
ESCOAMENTO?
Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra pressão
menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da
vazão.
VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS
E BOCAIS
Cd = 0,61
Cd = 0,98
Cd = 0,51
Cd = 0,82