Escola: __________________________________
Aluno (a): __________________________________________________ Nº: ___
Data: ___/___/____ Turma: _____ / Professor: Nonato Jr
ESPELHOS EM ÂNGULO
Objetivo: determinar a relação matemática existente entre o número de imagens e o
ângulo formado entre os espelhos planos.
Material:
Dois espelhos planos presos com fita-crepe de maneira que possam ser abertos e fechados
como um livro;
Um espelho plano com um furo no meio;
Um transferidor.
Fundamentação teórica: a imagem é a reprodução óptica de um objeto.
Procedimento:
1) Coloque uma borracha na bissetriz do ângulo entre os espelhos, posicione o transferidor
na parte superior dos espelhos de modo que um dos espelhos fique sobre o ângulo 0° e o
outro sobre o ângulo 180°.Gire o espelho que está sobre o ângulo de 180° nos
respectivos ângulos propostos na tabela e anotem o número de imagens formadas:
α
180°
120°
90°
72°
60°
45°
40°
36°
Nº de
imagens
2) Coloque o lápis de modo que suas extremidades toquem os espelhos. Gire novamente o
espelho nos seguintes ângulos e classifique o polígono formado de acordo com o
número de lados.
α
polígono
120°
90°
72°
60°
3) Disponha, paralelamente, dois dos espelhos com as faces refletoras voltadas frente a
frente, sendo um deles com um furo no meio. Coloque entre eles uma borracha e olhe
através do furo.
Resultados e conclusões:
4) Façam um esquema gráfico incluindo as imagens vistas do objeto “O”, quando o ângulo
entre os espelhos for de 90°. Observe que a imagem obtida por um espelho serve como
objeto para obtenção da outra imagem e assim sucessivamente.
5) Estabeleçam alguma regularidade imediata entre o número de imagens e o ângulo
formado entre os espelhos, ou seja, enunciem o comportamento do número de imagens
à medida que diminuímos o ângulo.
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
6) Expresse em linguagem matemática o mesmo comportamento. Pesquise em seu livro
uma equação que forneça o número de imagens em função do ângulo entre os espelhos
e anote a seguir.
7) Por que a constante necessária para transformar a proporção em igualdade é 360°?
______________________________________________________________________
8) Por que se deve subtrair um (1) na equação?
______________________________________________________________________
9) Justifique o número de imagens observadas com espelhos formando um ângulo de 180°.
______________________________________________________________________
10) Justifique o número de imagens observadas com espelhos paralelos entre si, isto é,
formando um ângulo de 0°.
______________________________________________________________________
11) Dois espelhos planos formam entre si um ângulo de 20°. Quantas imagens obteremos de
um objeto colocado entre eles?
12) Represente como seria a relação matemática do ângulo em função do número de
imagens.
13) Qual o ângulo formado por dois espelhos planos se um objeto colocado entre eles forma
11 imagens?