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PARTE III – ÓPTICA GEOMÉTRICA
NÍVEL 1
EXERCÍCIOS
1
E.R. Um raio luminoso incide sobre um espelho plano for-
mando um ângulo de 30° com sua superfície refletora. Qual o ângulo
formado entre os raios incidente e refletido?
Resolução:
A figura a seguir ilustra a situação proposta:
N
i
3
(Esam-RN) Na figura a seguir, considere:
E1 – espelho plano vertical
E2 – espelho plano horizontal
r1, r2 e r3 – segmentos de um raio luminoso que incide sucessivamente em E1 e E2
E1
r1
60°
r
r3
θ1
30°
r2
O ângulo procurado é α, dado por: α = i + r.
Porém, conforme a 2a Lei da Reflexão, r = i (o ângulo de reflexão é
igual ao ângulo de incidência). Logo:
α = i + i ⇒ α = 2i
Portanto: α = 2 · 60° ⇒
E2
Nas condições indicadas, quanto valem, respectivamente, os ângulos
θ1 e θ2?
4
Observando que 30° + i = 90°, temos: i = 60°
α = 120°
2
O esquema representa a reflexão de um raio luminoso em um
espelho plano:
60°
θ2
Observe a figura:
Em um dia de céu claro,
o Sol estava no horizonte
(0°) às 6 h da manhã. Às
12 h, ele se encontrava no
zênite (90°). A que horas
a luz solar, refletida no
espelhinho plano M deitado sobre o solo, atingiu
o ponto P?
P
10
m
10
m
Determine:
a) o ângulo de incidência da luz;
b) o ângulo formado entre o raio refletido e o espelho.
M
Na
sce
nt
e
NÍVEL 2
EXERCÍCIOS
5
Dois espelhos planos formam entre si
um ângulo de 60°. Um raio de luz monocromática incide no espelho E1, reflete-se, incide
no espelho E2, reflete-se e emerge do sistema
conforme ilustra a figura.
Qual o valor do ângulo α? O valor de α depende do ângulo de incidência da luz em E1?
Copie a figura em seu caderno e represente a trajetória da luz até que
esta deixe o sistema de espelhos.
E1
7
Considere a caixa cúbica representada abaixo, em que a face
ABCD é espelhada, de tal modo que a superfície refletora seja voltada
para dentro da caixa. Suponha que um raio luminoso penetre na caixa
pelo vértice E e incida no ponto O, centro do espelho.
α
E2
D
C
60°
G
F
O
6
Na figura, os espelhos planos E1 e E2 são perpendiculares. Um
raio luminoso incide no espelho E1 formando 30° com a superfície refletora, conforme está indicado:
A
B
30°
H
E
E1
E2
Você poderá, então, afirmar que o correspondente raio refletido sairá
da caixa pelo vértice:
a) C;
b) G;
c) F;
d) H;
e) A.