FUNDAÇÃO EDUCACIONAL SERRA DOS ÓRGÃOS - FESO
CENTRO UNIVERSITÁRIO SERRA DOS ÓRGÃOS – UNIFESO
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – CCT
CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL
Profª Drª Verônica Rocha Bonfim
Engª Florestal – [email protected]
 UNIDADE II – Processos de medição de ângulos e distâncias.
TOPOGRAFIA – aula prática 021
Horário: Terça – feira 19:40-22:20h C.H 3h/semana
 Goniologia
GONIOLOGIA - É a parte da Topografia que se encarrega do estudo dos ângulos utilizados na
execução de seus trabalhos.
A GONIOLOGIA é dividida em:
1) Goniometria
2) Goniografia
Goniometria - É a parte da Goniologia que se encarrega da medição dos ângulos no campo.
Goniografia - É a parte da Goniologia que se encarrega da representação gráfica ou geométrica dos
ângulos.
Goniômetro - Todo aparelho usado para medir ângulos. Nas operações topográficas, o goniômetro
comumente empregado é o TEODOLITO.
Os goniômetros podem ser de visada direta ou de luneta. Os de luneta podem ser de luneta direta ou
invertida, sendo que os de luneta invertida são melhores.
Partes principais de um goniômetro:
• Limbo: é a parte que mede ângulos grosseiros e pode ser horizontal (mede ângulos horizontais) ou
vertical (mede ângulos verticais); Círculo graduado, onde fazemos as leituras dos ângulos
horizontais e verticais. É a parte especializada dos teodolitos.
• Escala micrométrica (micrômetro): escala mais precisa, visualiza minutos e segundos (sensores
eletrônicos);
1
Referências: PINTO, F.A. Apostila de Topografia Básica, Notas de Aula - Teoria e Prática, UFV, 2007; GARRIDO,
M.
Levantamento
Topográfico
–
Planimetria.
UNICAMP.
Disponível
em:
[www.ft.unicamp.br/~mgarrido/Gerais/5Levant_Top_Planimet.ppt].
1
• Alidade: é a parte móvel do goniômetro;
• Base: parte fixa do aparelho.
CLASSIFICAÇÃO DOS LIMBOS:
1) QUANTO AO SISTEMA DE GRADUAÇÃO:
Centesimal - limbo dividido em 400 unidades ( grados )
Sexagesimal - limbo dividido em 360 unidades (graus, minutos e segundos)
2) - QUANTO AO SENTIDO DE GRADUAÇÃO:
Dextrógiro (horário)
Levógiro (anti-horário)
Conjugado (anti-horário e horário)
Quadrantes
Tipos de limbo: Limbo dextrógiro: mede ângulos no sentido horário (teodolito);
Limbo levógiro: mede ângulos no sentido anti-horário (bússola);
Limbo conjugado: mede ângulos nos dois sentidos;
Limbo de quadrante: mede ângulos por quadrante de 90°;
2
ÂNGULOS DA MENSURAÇÃO:
A. Horizontais;
A. Verticais.
Ângulo: É dado pela diferença de direção entre duas retas que se encontram em um determinado
ponto chamado de vértice.
Ângulo Horizontal:
É o ângulo medido segundo o plano horizontal.
- Sentido dos Ângulos Horizontais: em mensuração, o sentido positivo de um ângulo horizontal
é o sentido horário. No sentido de caminhamento da poligonal, a estação anterior denomina-se
de estação RÉ e a estação seguinte de VANTE.
- Medição de ângulos horizontais: visa-se ré na estação anterior daquela em que se está, depois se
visa vante na próxima estação. O ângulo formado (interno ou externo) é o ângulo horizontal:
3
Ângulo Vertical:
É o ângulo medido segundo o plano vertical.
Medição de ângulos verticais: o ângulo vertical é o ângulo de inclinação da luneta e é fornecido
pelo aparelho. Os ângulos verticais podem ser:
a) α ou β vetical-horizontal→ medido a partir da linha do horizonte
b) Z zenital → medido a partir da linha zênite
c) N nadiral → medido a partir da linha nadir
a) Ângulo de Altura:
É o ângulo que vai da linha do horizonte, até a direção tomada.
- É positivo quando contado acima da linha do horizonte;
- É negativo quando contado para baixo do plano horizontal.
b) Ângulo Zenital
É o ângulo que vai da linha do zênite, até a direção tomada.
Zênite é um ponto de referência para a observação do céu integrado aos pontos cardeais. O zênite é
o ponto mais alto do céu do observador, ele é definido como o ponto exatamente acima do lugar
geométrico ocupado pelo observador, ou seja, traçando-se, a partir do ponto ocupado pelo
4
observador, uma reta perpendicular à superfície terrestre, o zênite encontra-se no ponto em que essa
reta corta a esfera celeste.
c) Ângulo Nadiral
É o ângulo que vai da linha do Nadir, até a direção tomada.
Nadir é o ponto inferior da esfera celeste, segundo a perspectiva de um observador na superfície do
planeta é a projeção do alinhamento vertical que esta sob os pés do observador à esfera celeste
superior, localizada do outro lado do planeta e é o oposto ao Zênite.
Medição de ângulos com referencial na linha norte-sul:
- Norte-sul magnético: é formado pelo campo magnético da terra. Varia com o passar do tempo, e é
obtido por bússolas (fácil determinação, porém baixa precisão);
- Norte-sul verdadeiro: é formado pelos meridianos geográficos. Não varia com o tempo, é obtido
por observações astronômicas ou por meio de um equipamento denominado de giroscópio (alta
precisão, porém difícil determinação);
- Norte-sul de quadrícula: obtido pela transformação das coordenadas geográficas (latitude e
longitude) num sistema de coordenadas projetadas no plano. Não varia com o tempo.
- Na orientação de plantas deve-se indicar N, S, L e O usados (magnético, verdadeiro ou de
quadrícula).
- Azimute: é o ângulo calculado de 0 a 360° com origem no norte, não é necessária a notação de
quadrantes;
- Rumo: é o ângulo calculado de 0 a 90° com origem no norte ou no sul em direção a leste ou oeste.
Deve- se indicar o quadrante neste caso.
5
Az = 30° ; R = 30° NE
Az = 115° ; R = 65° SE
Az = 220° ; R = 40° SW
Az = 300° ; R = 60° NW
Exercício prático para casa (5.0 pts):
1.
Qual a diferença entre planta topográfica e plano topográfico?
2.
O que é um levantamento topográfico e quais os tipos de levantamento mais comumente
utilizados?
3.
Determine o erro de esfericidade de uma determinada área, cujo ângulo central α = 20’,
considerando o raio terrestre 6.370 Km.
4.
Uma área de pastagem de 50 x 70 braças deverá ser manejada para atender requisitos legais
de conservação ambiental. Converta esta área para o SMD.
5.
A planta topográfica de uma barragem, cuja escala é 1/300.000 descreve dois pontos (A e
B), cuja distância real entre eles é de 10 km. Encontre a distância no mapa.
6