Relato do Uso de Simulação Computacional com Modelagem
Matemática em Aulas de Cinemática no Ensino Médio
Daniela Cristina Barsotti1
Rejane Cristina Trombini Pereira2
Ducinei Garcia3
Resumo
Este trabalho é um relato dos resultados preliminares quanto ao aprendizado, de alunos do Ensino Médio, ao se
trabalhar com conceitos de Física, utilizando modelagem matemática com o software Modellus. Será apresentada a
estrutura geral de uma sequência didática, desenvolvida para a aplicação dessa ferramenta computacional na
formalização dos conceitos relacionados ao tema Cinemática. O desenvolvimento da sequência ocorreu em escola
pública e privada. De uma forma geral, a atenção dos alunos foi mantida durante todas as atividades e percebeu-se a
efetivação da construção de conhecimentos no tema tratado.
Palavras-chave: Modelagem Matemática. Cinemática. Ensino Médio.
Introdução
A Física pode ser desenvolvida em três etapas de um ciclo: construção de um
modelo; previsões feitas a partir desse modelo; e comparação das previsões com as observações
(Aguiar, 2006). Torna-se difícil para o aluno, que pode apresentar dificuldades tanto nos conceitos
físicos como na formalização matemática, conseguir compreender a lógica utilizada na passagem do
modelo para as previsões, principalmente se não estiver embasada em observações e experimentos,
práticos ou mentais. Assim podem acabar aceitando os modelos, apenas por terem sido ditados pelo
professor (Aguiar, 2006), o que ocasiona um acúmulo de dificuldades em entender conceitos de
Física, gerando a falta de compreensão e posterior desinteresse dos alunos, dificultando as
associações que podem ser feitas com o mundo real (Santos et al., 2006). Um dos maiores
obstáculos para se ensinar/aprender conceitos de física está na linguagem e na manipulação de
1
Mestranda do Programa de Pós-Graduação de Ensino de Ciências Exatas da Universidade Federal de
São Carlos e professora de Física e Química de Escolas de Ensino Fundamental e Médio. [email protected]
2
Professora de Física e Matemática de Escolas de Ensino Fundamental e Médio.
[email protected]
3
Professora da Universidade Federal de São Carlos. [email protected]
ferramentas da matemática. O poder da matemática no ensino de física resulta não da sua
capacidade de explicação, mas da sua capacidade de representação e de descrição do processo
natural (Veit, Teodoro, 2002).
Há pelo menos quatro maneiras de utilizar-se o computador como auxílio para que o
aluno possa aprender a representar e descrever o modelo de um fenômeno (Aguiar, 2006): como um
tutorial ou livro eletrônico; como um programa em que o aluno pode interagir com simulações,
como um instrumento de laboratório; e, como ferramenta de modelagem.
A introdução da modelagem matemática no processo de ensino/aprendizagem, a
partir de ferramentas tecnológicas como, por exemplo, um software de modelagem, é uma maneira
de possibilitar a melhor compreensão no conteúdo de Física, e contribuir para o desenvolvimento
cognitivo do aluno. Como citado por Araujo, Veit e Moreira (Araujo et al., 2004), utilizar a
modelagem matemática é a melhor maneira para que haja a interação do estudante com o processo
de construção e análise do conhecimento científico.
Para introduzir a modelagem matemática pode-se trabalhar com o software
Modellus, que é um software educacional gratuito, disponível na página http://modellus.fct.unl.pt/ e
indicado para a modelagem no ensino de Ciências e Matemática (Veit e Teodoro, 2002). Essa
ferramenta, além de proporcionar o uso de simulações e modelagem, também possibilita a
realização de gráficos, tabelas e animações em janelas gráficas, a partir de comandos amigáveis ao
usuário, tal que o modelo possa ser testado, avaliado e refeito, caso necessário.
Com as simulações dos próprios modelos é possível que diversas concepções
alternativas sejam mudadas/quebradas pelo aluno. Por exemplo, as turmas de primeiro ano do
ensino médio têm dificuldade muito grande em compreender os gráficos e as funções utilizadas em
Cinemática e associá-los aos tipos de movimentos (por exemplo, movimento retilíneo uniforme,
movimento acelerado, etc.). Como consequência, os professores acabam estendendo o tema
Cinemática mais do que o necessário.
Contudo, os trabalhos desenvolvidos, pelo menos no Brasil, ainda são, em sua
maioria, utilizando o software Modellus no processo de ensino-aprendizagem em nível superior
[(Aguiar, 2006); (Aguiar 2006a); (Araujo et al., 2004); (Boldo e Ciani, 2007); (Dorneles et
al.,2006); (Dorneles et al.,2008); (Ribeiro et al., 2005) e (Veit e Teodoro, 2002a)]. Embora se
encontre uma forte recomendação para a aplicação em nível de Ensino Médio (Veit e Teodoro,
2002), poucos são os registros que discutem os resultados da aplicação do uso do Modellus nessa
faixa escolar (Santos et al., 2006)].
Pela própria experiência dos autores, mesmo quando a escola possui toda infraestrutura necessária, percebe-se que poucos professores se sentem motivados a realizar atividades
de ensino nos laboratórios de informática. Entre as razões disso, encontram-se questões de
preparação do professor, evidentemente. Contudo, para um professor capacitado, às vezes, pode
ainda haver a expectativa de que ocorrerá a dispersão da atenção dos alunos com atrativos
existentes nas máquinas (conexão a internet, jogos, etc.), no transcorrer das atividades, e de que a
aula e o tempo de todos foram perdidos. No caso de disciplinas de Ciências Exatas, como as de
Física, ainda há as dúvidas sobre o quão motivador e bem sucedido (ao aprendizado) seria o
tratamento dos problemas com ferramentas computacionais, ainda mais aquelas envolvendo
modelagem matemática. Mas não seria exatamente o uso de ferramentas como essas, as quais
exigem a construção dos próprios modelos para as simulações e representações, que possibilitaria a
maior atenção/dedicação do aluno assim como o aprendizado efetivo?
Neste artigo são relatados os resultados preliminares da aplicação de uma sequência
didática, que utiliza o software Modellus, em sala de aula com alunos de Ensino Médio.
Particularmente, o trabalho desenvolveu a modelagem matemática envolvendo conceitos
específicos de Cinemática.
Sequência didática para o aprendizado de Cinemática utilizando o software Modellus em
aulas de Ensino Médio
A sequência didática desenvolvida está dividida em quatro etapas (Figura 1). Na
primeira delas, avaliam-se os conhecimentos prévios dos alunos em relação aos conteúdos
relacionados à Cinemática. Tais como, conceitos de distância, espaço, velocidade e interpretação de
funções e gráficos. Para isso foi desenvolvido um questionário diagnóstico (anexo I), baseado em
parte no trabalho de Araujo, Veit e Moreira (Araujo et al., 2004). As justificativas para a utilização
de cada questão encontram-se na tabela 1.
A segunda etapa é constituída pela introdução da modelagem matemática, utilizando
operações básicas do software Modellus na construção de uma simulação simples (realizada em
conjunto com os próprios alunos). A terceira etapa do trabalho consiste ainda na modelagem (e
conseqüente simulação), a ser criada e construída pelos próprios alunos, mas acompanhada de
estímulos para a utilização de recursos mais complexos, tanto em relação ao software quanto à
exploração de conceitos de Cinemática (intervalos condicionais, diversidade de variáveis, uso de
tabelas e gráficos com diferentes representações para as componentes vetoriais, etc.). Há também
uma orientação (no caso, do professor) para que, se necessário (como resultado da análise do
questionário diagnóstico da primeira etapa), haja mudanças nas atividades específicas da seqüência.
Como quarta e última etapa, é realizado um questionário para a avaliação da aprendizagem dos
conceitos.
Figura 1 – Sequência didática proposta para a aprendizagem de conceitos de Cinemática com o uso da
modelagem matemática, utilizando o software Modellus.
Tabela 1 – Justificativas que motivaram a escolha das questões para o questionário diagnóstico (ANEXO I).
Questões
Justificativa motivadora: Dificuldades encontradas pelos alunos
01.
Reconhecer quilômetro como unidade de distância.
02.
Trabalhar as transformações nas unidades de tempo, horas em minutos ou o inverso.
03.
Perceber que o conceito de velocidade é uma relação (razão) da distância percorrida
em determinado período de tempo
04.
Entender o significado de velocidade máximo e interpretar a unidade km/h.
05.
Transformar a velocidade de m/s em km/h, para assim conseguir relacionar com o
seu cotidiano.
06.
Entender e interpretar o termo “movimento uniforme” utilizado pela Cinemática.
07.
Entender e interpretar o termo “movimento uniformemente variado” utilizado pela
Cinemática.
08.
Converter unidades de tempo.
09.
Entender o significado da aceleração de um corpo.
10.
Compreender os significados dos termos (espaço inicial, final e velocidade
constante) na equação matemática do espaço em função do tempo.
11.
Entender o que acontece com o movimento de um corpo através da interpretação de
um gráfico de espaço x tempo.
12.
Calcular a velocidade constante de um móvel através dos valores obtidos em um
gráfico de espaço x tempo.
13.
Saber reconhecer gráficos para objetos em movimento, com velocidade constante.
14.
A partir da interpretação do gráfico espaço x tempo construir um de velocidade x
tempo.
15.
Interpretar gráficos de velocidade x tempo.
16.
Interpretar o gráfico de velocidade x tempo e relacioná-lo com a variação do espaço.
17.
Calcular o deslocamento de um móvel através do gráfico de velocidade x tempo.
18.
Quais valores são importantes e como calcular a aceleração de um móvel através do
gráfico de velocidade x tempo.
19.
Entender e identificar quais gráficos são utilizados para movimentos sem
aceleração.
20.
Entender e identificar quais gráficos são utilizados para movimentos com
aceleração.
A seguir discute-se como foi realizada a aplicação dessa sequência didática e como
os alunos reagiram quanto a utilização da modelagem no computador e ao processo de aprendizado
de Cinemática com este recurso. As atividades deste trabalho foram realizadas, pela primeira autora,
com 20 alunos do primeiro ano do Ensino Médio, de uma instituição privada, situada em Rio Claro,
interior do Estado de São Paulo. E, pela segunda autora, com 34 alunos do primeiro, 27 do segundo
e 23 do terceiro ano do Ensino Médio de uma instituição pública, situada em Ibaté, também interior
do Estado de São Paulo.
Aplicação e Resultados
Na instituição privada as aulas, com noventa minutos de duração cada, ocorreram no
laboratório de informática e em período inverso ao curso de Física regular do Ensino Médio. O
laboratório conta com vinte máquinas em funcionamento com conexão a internet. Embora o uso do
software possa ser “offline”, a vantagem da conexão com a rede mundial, é a diversidade de
escolhas de figuras e objetos, durante o desenvolvimento das simulações.
O grupo formado foi heterogêneo. Compareceram desde alunos que adoram Física e
Matemática, com chances de apresentar maior empenho e atenção nas atividades propostas, até os
que têm certo nível de dificuldade (e que, escolheram participar porque esperavam entender um
pouco mais sobre os conteúdos abordados), os quais em princípio, não estariam tão motivados.
No primeiro encontro foram abordados assuntos sobre como iriam transcorrer as
aulas, a partir da apresentação do cronograma geral. Os alunos foram solicitados a responder um
questionário diagnóstico (1ª etapa). Após todos entregarem seus questionários preenchidos, deu-se
início a uma discussão sobre quem já havia trabalhado com modelagem nas aulas de Física. Apenas
cinco, dos 20 alunos, não levantaram a mão, pois nunca tinham trabalhado com recursos
computacionais em Física. De maneira espontânea e agradável, os alunos, cada um há seu tempo,
começaram a descrever como foram as ‘modelagens’ trabalhadas. Após ouvir as repostas dadas a
questões do tipo: “qual conteúdo tratavam essas ‘modelagens’?”; “quais as escolhas para alterá-las
ou entendê-las?”; ou “como foram feitas essas ‘modelagens’?”, pode-se perceber que estavam
explicando atividades realizadas com simulações e não com modelagem. Assim, se verificou a
confusão entre os dois recursos. Definidos os termos, conclui-se também que não sabiam o que
vinha a ser um software de modelagem matemática, ou mesmo do que se tratava o software
Modellus. Encerrada a discussão, ficou agendado outro encontro para a semana seguinte, em que
conheceriam o software com o qual iriam trabalhar. Foram analisados os resultados dos
questionários diagnósticos e o número de acertos e erros para cada uma das questões pode ser visto
nas tabelas 2 e 3.
Tabela 2 – Porcentagem de acertos e erros no questionário diagnóstico aplicados na instituição
privada para os alunos do primeiro ano do ensino médio. As questões destacadas são aquelas que apresentam
porcentagem de acerto inferior a 50%, ou seja, as que os alunos encontraram maiores dificuldades.
Questão
Acerto (%)
Erro (%)
Não sabiam responder (%)
20
5
90
5
19
14
86
0
12
28
62
10
16
33
52
15
18
38
5
57
05
43
57
0
17
43
38
19
14
44
28
28
07
52
43
5
04
57
43
0
08
57
24
19
03
62
38
0
11
67
33
0
13
67
33
0
09
71
24
5
10
80
10
10
02
81
19
0
06
86
14
0
15
90
10
0
01
100
0
0
Na instituição pública as aulas, também com noventa minutos de duração cada,
ocorreram no laboratório de informática, onde existem dezesseis computadores disponíveis para
uso. Porém, as aulas ocorreram no horário regular do curso de Física do Ensino Médio. Foi
solicitado aos alunos de primeiro, segundo e terceiro anos que respondessem ao questionário
diagnostico já citado anteriormente (anexo I), no entanto, serão discutidos neste trabalho penas os
resultados obtidos com os alunos de primeiro ano (tabela 3), para efeito de comparação.
Tabela 3 – Porcentagem de acertos e erros no questionário diagnóstico aplicados na instituição
pública para alunos do primeiro ano do ensino médio. As questões destacadas são aquelas que apresentam porcentagem
de acerto inferior a 50%, ou seja, as que os alunos encontraram maiores dificuldades.
Questão
Acerto (%)
Erro (%)
Não sabiam responder (%)
20
0
100
0
19
0
100
0
09
3
97
0
16
6
91
3
11
9
85
6
03
30
50
20
17
38
53
9
10
53
12
35
18
62
9
29
12
62
35
3
13
65
26
9
02
76
24
0
06
80
18
12
05
91
0
9
14
94
3
3
07
97
0
3
04
97
3
0
15
97
0
3
08
100
0
0
01
100
0
0
Ao consultar a tabela 2, os resultados para a porcentagem de erros e acertos dos
alunos da instituição privada, percebe-se que, das oito questões com menor índice de acerto, sete
possuem suas justificativas relacionadas à interpretação de gráficos utilizados para a compreensão
dos fenômenos físicos e posteriores cálculos.
Para o caso da aplicação na instituição pública (tabela 3), das sete questões com
menor índice de certo, quatro foram relacionadas à interpretação de gráficos utilizados para a
compreensão de fenômenos físicos e posteriores cálculos. Contudo, esses alunos também
apresentaram dificuldades com relação à compreensão de conceitos físicos como, por exemplo,
velocidade e aceleração. Os resultados indicados anteriormente serão utilizados pelas professoras
como base para a orientação dos alunos na terceira etapa.
No intuito de se evitar a dispersão de atenção dos alunos com uma apresentação
puramente discursiva/expositiva, preparou-se uma introdução interativa para o (re)conhecimento do
software. Conforme orientação do professor, cada aluno, em seu computador com o software
previamente instalado, analisaria os comandos básicos para a modelagem e montagem de uma
simulação simples. Ou seja, mostra-se importante que o professor esteja preparado e confortável
com essas operações básicas do Modellus. Para essa apresentação, portanto, um tutorial ao
professor (não apresentado aqui) foi desenvolvido sobre os recursos e operações, adequados ao seu
próprio entendimento do uso do software, assim como suficientes para o desenvolvimento daquela
simulação simples com os alunos.
O segundo encontro, ou segunda etapa da sequência didática, se dividiu em duas
fases. Na primeira fase, ou primeiros 45 minutos de aula, foi feita a apresentação do site em que a
Universidade Nova de Lisboa disponibiliza o “download” do software (http://modellus.fct.unl.pt/),
e discutida como é a utilização do Modellus. Surgiram algumas dúvidas durante a apresentação, as
quais foram compartilhadas e facilmente sanadas com a turma toda. Na segunda fase, ou seja, nos
45 minutos restantes, foi pedido aos alunos que construíssem uma simulação básica, onde o objeto
que estes escolhessem pudesse se movimentar em linha reta e com velocidade constante
(simulando, portanto, o movimento retilíneo uniforme).
Na escola privada assim que todos os alunos, cada um ao seu tempo, e com suas
dúvidas, terminaram as simulações, foi agendado o encontro da próxima semana, para que a terceira
e quarta etapa deste trabalho pudessem ter continuidade. Na escola pública pôde-se verificar o
grande interesse por parte dos alunos em utilizar a nova ferramenta que iria auxiliá-los na
compreensão dos conceitos físicos estudados. A alegria dos alunos estava expressa nos comentários
feitos a respeito das descobertas que faziam a cada procedimento realizado para a construção da
simulação. O ponto máximo do estudo foi observado quando os alunos perceberam que eles
mesmos poderiam fazer o objeto (por exemplo, a figura de um dinossauro do banco de dados do
software, chamado carinhosamente de Dino, por eles) se mover e, ainda, verificar o que tinha
acontecido com ele com o passar do tempo. Torná-lo mais veloz, mais lento, de acordo com a
vontade deles.
A terceira etapa do trabalho foi finalizada após a utilização da modelagem
matemática na construção de simulações pelos alunos. Na escola privada, o período de construção
das simulações transcorreu com a mesma atenção e empenho anteriormente demonstrados. Muitas
das dificuldades observadas pela análise do questionário diagnóstico surgiram como dúvidas dos
alunos, as quais puderam ser discutidas e trabalhadas pelos grupos neste momento da sequência
didática. Na escola pública esta etapa está em andamento. A quarta e última etapa foi finalizada na
escola particular após a aplicação do questionário avaliativo conceitual. Os resultados dessas etapas,
quanto à efetividade de aprendizado dos conceitos de Cinemática, estão sendo analisados, e não
serão discutidos aqui. Esta etapa ainda não foi realizada na escola pública.
Em geral, percebe-se que os alunos se motivam mais com as aulas em que os
professores envolvem o uso de computadores com simulações do que com as tradicionais do tipo
“lousa e giz”. Porém, no caso particular do uso de um laboratório de informática, com os alunos
desenvolvendo individualmente as atividades didáticas no computador, há uma expectativa de
dispersão da atenção (pela diversidade de outras opções de acesso a softwares e sites, por exemplo),
como comentado na introdução. Mas, apesar do fácil acesso, tanto a internet como aos jogos
instalados nos computadores, os alunos participaram o tempo todo da aula, com questionamentos
pertinentes. A atenção dedicada dos alunos durante a explicação de como trabalhar com o Modellus,
utilizando algumas das suas funções; a disposição e o engajamento de cada aluno ao tentar montar
sua primeira simulação; e a satisfação, apresentada por eles, quando conseguiram simular o
movimento de um objeto com velocidade constante, a partir da construção de seu próprio modelo
matemático, foram fatos surpreendentes e motivadores para a continuação das outras etapas da
sequência didática proposta.
Considerações Finais
Não importa se a instituição de ensino é pública ou privada, a partir dos resultados
dos questionários diagnósticos, pode-se perceber que a maior dificuldade dos alunos é na
interpretação e compreensão dos gráficos relacionados a movimentos com ou sem aceleração.
Na realização das atividades com a modelagem matemática, a partir do software
Modellus, as expectativas em relação às aulas de Física, no Ensino Médio, superaram o esperado.
Pois, por ser um programa que envolve certa quantidade de matemática, sendo este o motivo do
desânimo relatado pelos alunos para não entender a Física, era previsto que não fosse ser
interessante para todos que participassem das aulas. Mas as observações feitas sobre a prática
mostraram o contrário.
Quando o aluno compreende e visualiza qual a razão de utilizar a Matemática para a
Física, sente-se motivado a continuar. Por isso, se conclui que a atenção demonstrada pelos alunos
durante as aulas foi devida particularmente à atividade de modelagem. Não que se deva abandonar o
uso das animações e simulações “fechadas” como objetos de aprendizagem, nas aulas assistidas por
computador. Contudo, parece interessante se incluir programas de modelagem matemática para a
melhoria o processo de ensino/aprendizagem de conceitos e formalizações da Física.
Agradecimentos: Ao Observatório da Educação-UFSCar/CAPES pelo apoio
financeiro.
Referências
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em http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/infoenci/notasdeaula/roteiros/aula01.pdf. Acesso em: 13 de abril de
2010.
Aguiar, C. E. Informática no Ensino de Física. Material Didático Impresso. CEDERJ, 2006. Disponível
em http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/infoenci/notasdeaula/roteiros/aula02.pdf. Acesso em: 13 de abril de
2010.
Araujo,I. S.; Veit, E. A.; Moreira, M. A. Atividade de modelagem computacional no auxílio à
interpretação de gráficos de Cinemática. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 26, n. 2, p. 179-184,
2004.
Boldo, E. M.; Ciani, A. B. Modelagem computacional de osciladores não lineares para a
aprendizagem
de
MATEMÁTICA,
equações
9,
diferenciais.
2007,
Belo
In:
ENCONO
Horizonte.
NACINAL
Resumos...
DE
EDUCAÇÃO
Disponível
em:
http://www.sbem.com.br/files/ix_enem/Poster/Resumos/PO88856992949R.doc. Acesso em: 26 de
julho de 2010.
Dorneles P. F. T.; Araujo, I. S.; Veit E. A. Simulação e modelagem computacionais no auxílio à
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Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 28, n. 4, p. 487-496, 2006.
Dorneles P. F. T.; Araujo, I. S.; Veit E. A. Simulação e modelagem computacionais no auxílio à
aprendizagem significativa de conceitos básicos de eletricidade: Parte II – circuitos RLC. Revista
Brasileira de Ensino de Física, v. 30, n. 3, 3308, 2008.
Ribeiro, Y. H. L.; Jesus, J. C. O.; Alves, A. S. Utilização do Modellus na construção de conceitos
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Resumos...
Disponível em: http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvi/cd/resumos/T0089-
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Santos, G. H.; Alaves, L.; Moret, M. A. Modellus: Animações Interativas mediando a Aprendizagem
Significativa dos Conceitos de Física no Ensino Médio. Revista Sitientibus – Série Ciências Físicas, v.
02, p. 56-67, Dezembro, 2006.
Veit, E. A.; Teodoro, V. D. Modelagem no Ensino / Aprendizagem de Física e os Novos Parâmetros
Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 24, n. 2, p. 8796, Junho, 2002.
Veit, E. A.; Teodoro, V. D. Ilustrando a Segunda Lei de Newton no Sáculo XXI. Revista
Brasileira de Ensino de Física, v. 24, n. 2, p. 176-184, Junho, 2002.
Anexo I
Nome: ____________________________________________________série:_____
Questionário
Categoria I
(Conceitos de distância, tempo, velocidade e aceleração)
01. Viajando por uma estrada é possível visualizar uma placa que indica que a cidade de São Pedro
do Turvo está a 33 quilômetros. Esta informação significa o tempo que demoraremos a chegar até
esta cidade?
(
) Sim
(
) Não
(
) Não sei responder.
02. A comemoração de fim de ano, na casa dos pais do profº Fillipi, iniciou-se às 22 horas e 45
minutos do dia 31 de dezembro, terminando às 2 horas e 20 minutos do dia 1º de janeiro do ano
seguinte. É correto afirmar que esta comemoração durou 4 horas e 25 minutos?
(
) Sim
(
) Não
(
) Não sei responder.
03. Por que a velocidade dos veículos é expressa em unidade de distância dividida por unidade de
tempo, como km/h ou m/s ou cm/s?
04. Na maioria das rodovias Brasileiras, a velocidade máxima permitida é de 110 Km/h. Isso
significa que o máximo que um carro pode percorrer em uma hora são 110 quilômetros?
(
) Sim
(
) Não
(
) Não sei responder.
05. É normal no cotidiano, nas ruas de uma cidade qualquer, os carros atingirem uma velocidade de
17m/s?
(
) Sim
(
) Não
(
) Não sei responder.
06. Quando dizemos que um carro se move com movimento uniforme significa dizer que se
movimenta somente em linha reta?
(
) Sim
(
) Não
(
) Não sei responder.
07. Quando dizemos que um carro se move com movimento uniformemente variado significa dizer
que sua velocidade não se altera durante o percurso?
(
) Sim
(
) Não
(
) Não sei responder.
08. Se uma pessoa anda 2 km em 30 minutos, a sua velocidade, admitida constante, é de 4km/h?
(
) Sim
(
) Não
(
) Não sei responder.
09. Um determinado carro sai do repouso e atinge a velocidade de 30m/s em 10 segundos. Isso
significa que este carro percorre 30 metros em 10 segundos?
(
) Sim
(
) Não
(
) Não sei responder.
Categoria II
(Funções e Gráficos)
10. Um móvel se desloca obedecendo à seguinte função horária: s = -50 + 20t, é correto afirmar que
a posição de onde esse móvel iniciou seu movimento foi em 25km?
(
) Sim
(
) Não
(
)
Não sei responder.
11. O gráfico ao lado descreve o movimento de um
objeto. A interpretação correta deste movimento é de
que o objeto rola ao longo de uma superfície plana,
então, ele desce um plano inclinado e finalmente pára.
(
) Sim
(
) Não
(
) Não sei responder.
12. Analisando o gráfico abaixo, que representa o movimento de um objeto, a velocidade deste
objeto no instante de tempo 2 segundos é 2,5m/s?
(
) Sim
(
) Não
(
) Não sei responder.
13. O gráfico à direita representa o movimento de um objeto. A
interpretação desse movimento é de que o objeto está se movendo
com velocidade constante?
(
) Sim
(
) Não
(
) Não sei responder.
14. Segue abaixo o gráfico posição versus tempo (Figura 1) para um objeto durante um intervalo de
5s. É correto utilizar o gráfico velocidade versus tempo abaixo (Figura 2) para representar o
movimento do objeto durante o mesmo intervalo de tempo?
Figura 1
Figura 2
15. O gráfico à direita representa o movimento de um objeto. A interpretação desse movimento é de
que o objeto se move com uma velocidade que aumenta uniformemente?
(
) Sim
(
(
) Não
(
)
Sim
(
Não
) Não sei responder.
)
(
)
Não sei responder.
16. Se você quisesse saber a distância percorrida (em metros) por
um objeto no intervalo de t = 0 s até t = 2s, a partir do gráfico
abaixo, você poderia ler 5 diretamente no eixo vertical?
(
) Sim
(
) Não
(
) Não sei responder.
17. Um objeto se move de acordo com o gráfico ao lado. O
seu deslocamento entre os tempos t = 4s e t = 8s é de 12m?
( ) Sim
( ) Não
(
) Não sei responder.
18. O gráfico mostra a velocidade em função do tempo para
um carro de massa 1,5 x 10³ kg. A aceleração deste carro em
t = 90s é de 0,22m/s2?
( ) Sim
(
) Não
(
) Não sei responder.
19. Considere os gráficos seguintes observando que o eixo das ordenadas pode representar
diferentes grandezas:
Qual(is) destes gráficos representa(m) um movimento com velocidade constante?
20.
Considere os gráficos seguintes observando que o eixo das ordenadas pode representar
diferentes grandezas:
Qual(is) deles representa(m) um movimento com aceleração constante diferente de zero?