ELETRICISTA
MONTADOR
ELETRICIDADE
ELETRICIDADE
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Badia, José Octavio
Eletricidade / CEFET-RS. Pelotas, 2008.
34P.:28il.
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Av. Almirante Barroso, 81 – 17º andar – Centro
CEP: 20030-003 – Rio de Janeiro – RJ – Brasil
2
ÍNDICE
UNIDADE I ............................................................................................................................................... 8
1.1 Introdução ...................................................................................................................................... 8
1.2 Processos de Eletrização ............................................................................................................ 10
1.2.1 Eletrização por atrito............................................................................................................. 10
1.2.2 Eletrização por contato......................................................................................................... 10
1.2.3 Eletrização por indução ........................................................................................................ 11
1.3 Lei de Coulomb ............................................................................................................................ 12
1.4 Campo elétrico ............................................................................................................................. 13
UNIDADE II ............................................................................................................................................ 15
2.1 Diferença de Potencial entre Dois Pontos (Tensão):................................................................... 15
2.2 Corrente Elétrica ( I ).................................................................................................................... 16
2.2.1 Tipos de Tensão e Corrente Elétrica.................................................................................... 17
2.2.2 Efeitos da Corrente Elétrica.................................................................................................. 17
2.3 Resistência Elétrica (R) ............................................................................................................... 18
2.4 Potência Elétrica (P) .................................................................................................................... 18
2.5 Lei de Ohm................................................................................................................................... 19
2.6 Energia......................................................................................................................................... 19
UNIDADE III ........................................................................................................................................... 20
3.1 Transmissão e Distribuição de Energia ....................................................................................... 21
3.2 Sistemas Monofásicos e Trifásicos.............................................................................................. 22
3.2.1 Sistema Monofásico ............................................................................................................. 22
3.2.2 Sistema Trifásico .................................................................................................................. 23
3.2.3 Justificativas Para o Uso de Sistemas Monofásicos e Trifásicos ........................................ 23
3.2.4 Ligações de Fontes Trifásicas.............................................................................................. 24
3.2.4.1 Ligação em estrela (Y) .................................................................................................. 24
3.2.4.2 Ligação em triângulo ..................................................................................................... 25
UNIDADE IV ........................................................................................................................................... 26
4.1 Elementos de um circuito elétrico ................................................................................................ 26
4.2 Associação de resistores ............................................................................................................. 28
4.2.1 Associação de resistores em série....................................................................................... 28
4.2.2 Associação de resistores em paralelo.................................................................................. 29
4.4.3 Associação mista de resistores ............................................................................................ 29
UNIDADE V ........................................................................................................................................... 30
5.1 Introdução................................................................................................................................ 30
3
a
5.2 - 1 Lei de Kirchhoff ................................................................................................................. 31
a
5.3 2 Lei de Kirchhoff .................................................................................................................. 31
BIBLIOGRAFIA....................................................................................................................................... 33
4
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Eletrização por atrito .......................................................................................................... 10
Figura 1.2 – Eletrização por contato ...................................................................................................... 10
Figura 1.3 – Eletrização por indução ..................................................................................................... 11
Figura 1.4 – Ligação com a Terra .......................................................................................................... 11
Figura 1.5 – Lei de Coulomb .................................................................................................................. 12
Figura 1.6 – Campo Elétrico................................................................................................................... 13
Figura 1.7 – Orientação do campo elétrico ............................................................................................ 14
Figura 2.1 – Voltímetro........................................................................................................................... 15
Figura 2.2 – Amperímetro ...................................................................................................................... 16
Figura 2.3 - Ohmímetro .......................................................................................................................... 18
Figura 3.1 – Ação magnética ................................................................................................................. 20
Figura 3.2 - Complexo Energético.......................................................................................................... 22
Figura 3.3 – Sistema monofásico........................................................................................................... 22
Figura 3.4 – Sistema trifásico................................................................................................................. 23
Figura 3.5 – Ligação estrela................................................................................................................... 24
Figura 3.6 – Ligação triângulo................................................................................................................ 25
Figura 4.1 – Elementos de um circuito elétrico ...................................................................................... 26
Figura 4.2 – Simbologia: Gerador Elétrico ............................................................................................. 26
Figura 4.4 – Simbologia: Dispositivo de manobra.................................................................................. 27
Figura 4.5 – Simbologia: Dispositivos de segurança ............................................................................. 27
Figura 4.6 – Simbologia: Resistores ...................................................................................................... 28
Figura 4.7 – Associação de resistores em série .................................................................................... 28
Figura 4.8 – Associação de resistores em paralelo ............................................................................... 29
Figura 4.9 – Associação mista de resistores ......................................................................................... 29
Figura 5.1 – Leis de Kirchhoff ................................................................................................................ 30
Figura 5.2 – 1° Lei de Kirchhoff.............................................................................................................. 31
Figura 5.3 – 2° Lei de Kirchhoff.............................................................................................................. 32
5
LISTA DE TABELAS
Tabela 1.1 - Múltiplos e submúltiplos ....................................................................................................... 9
Tabela 2.1 - Dimensionamento de condutores em função da corrente ................................................. 16
6
APRESENTAÇÃO
Este disciplina tem por objetivo gerar os conhecimentos básicos, necessários na área de
eletricidade, ao cargo de Eletricista Montador.
Limitando-se a abordar os temas específicos relacionados a esta atividade e ainda equipamentos
envolvidos no processo de Montagem, citando conceitos e teorias elementares ao domínio de
circuitos elétricos e funcionamento dos mesmos.
7
I – CARGA ELÉTRICA
1.1 Introdução
A carga elétrica é uma das propriedades fundamentais da matéria associada a algumas
partículas elementares (partículas que constituem os átomos como: prótons, elétrons, pósitrons,
nêutrons, neutrinos, etc.). Cada partícula elementar recebe um valor numérico que representa sua
quantidade de carga elétrica. A carga elétrica é medida indiretamente pelos cientistas. Algumas
partículas não possuem carga e são chamadas de neutras. O nêutron é um exemplo desse tipo de
partícula. O elétron e o próton receberam um valor de carga elétrica denominada carga elementar,
representado pela letra e. Na época de suas descobertas não se pensava em algo mais primitivo que
essas partículas, por isso o nome elementar. Hoje se conhece partículas com cargas menores do que
a carga elementar e, por convenção, esse termo se mantém em uso.
Experimentalmente, com a observação de efeitos de atração e repulsão em corpos eletrizados,
deduziu-se que eles também ocorrem nessas partículas. Caracterizou-se assim a existência de dois
tipos de carga elétrica: a carga do próton e a carga do elétron. A diferença entre elas se fez através
dos sinais "+" e "-", respectivamente. Esses experimentos mostraram que cargas de mesmo tipo se
repelem e de tipos contrários se atraem.
Para determinarmos à quantidade de carga elétrica de um corpo, usamos a fórmula
q=n.e
onde :
q = quantidade de carga de um corpo ou valor da carga elétrica (unidade = Coulomb = C);
n = número de elétrons ou prótons que o corpo tem em falta ou em excesso;
-19
e = carga elétrica elementar = 1,6x10
C
Devido às cargas elétricas e outras grandezas da eletricidade e do magnetismo serem
representadas por números muito pequenos ou muito grandes é apresentada a seguir uma tabela de
múltiplos e submúltiplos que será extremamente útil.
8
Tabela 1.1 - Múltiplos e submúltiplos
Prefixo
Tera
Símbolo
T
Fator multiplicador
Giga
G
10
Mega
M
10
qilo
k
10
hcto
h
10
deca
Da
Unidade
deci
d
10
1
10
centi
c
10
mili
m
10
micro
µ
10
nano
n
10
pico
p
10
12
10
9
6
3
2
1
-1
-2
-3
-6
-9
-12
Condutores de eletricidade
São os meios materiais nos quais há facilidade de movimento de cargas elétricas, devido a
presença de "elétrons livres". Ex: fio de cobre, alumínio, etc.
Isolantes de eletricidade
São os meios materiais nos quais não há facilidade de movimento de cargas elétricas. Ex: vidro,
borracha, madeira seca, etc.
Princípios da eletrostática
"Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais contrários se atraem."
"Num sistema eletricamente isolado, a soma das cargas elétricas é constante."
Corpo neutro
->
Nº prótons = Nº elétrons
Corpo positivo
->
O corpo perdeu elétrons
Corpo negativo
-> O corpo ganhou elétrons
9
1.2 Processos de Eletrização
1.2.1 Eletrização por atrito
Quando dois corpos são atritados, pode ocorrer a passagem de elétrons de um corpo para outro.
Figura 1.1 – Eletrização por atrito
1.2.2 Eletrização por contato
Quando colocamos dois corpos condutores em contato, um eletrizado e o outro neutro, pode
ocorrer a passagem de elétrons de um para o outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrize.
Figura 1.2 – Eletrização por contato
10
1.2.3 Eletrização por indução
A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um corpo
eletrizado, sem que haja contato entre eles.
Figura 1.3 – Eletrização por indução
Ligação com a Terra
"Ao se ligar um condutor eletrizado à Terra, ele se descarrega."
Figura 1.4 – Ligação com a Terra
11
1.3 Lei de Coulomb
"As cargas elétricas exercem forças entre si. Essas forças obedecem ao princípio da ação e
reação, ou seja, têm a mesma intensidade, a mesma direção e sentidos opostos."
Figura 1.5 – Lei de Coulomb
F= força de interação entre as cargas (N)
Q = carga (C)
d = distância entre as cargas (m)
2
2
K = constante eletrostática (N.m /C )
9
2
Kvácuo = 9.10 N.m /C
2
12
1.4 Campo elétrico
"Existe uma região de influência da carga Q onde qualquer carga de prova q, nela colocada,
estará sob a ação de uma força de origem elétrica. A essa região chamamos de campo elétrico."
Figura 1.6 – Campo Elétrico
O campo elétrico
é uma grandeza vetorial.
A unidade de E no SI é N/C.
E = Intensidade do campo elétrico (N/C)
F = Força (N)
q = carga de prova (C)
13
Orientação do campo elétrico
Figura 1.7 – Orientação do campo elétrico
14
II - TENSÃO, CORRENTE, RESISTÊNCIA
ELÉTRICA, POTÊNCIA ELÉTRICA, LEI DE
OHM E ENERGIA
2.1 Diferença de Potencial entre Dois Pontos
(Tensão):
O conceito de diferença de potencial está muito relacionado com nossa vida diária. Você já deve
ter ouvido falar, por exemplo, que em certas residências existem tomadas elétricas de 110 V. Isso
significa que, se um aparelho elétrico for ligado nessa tomada, cada carga de 1 Coulomb que se
deslocar de um terminal para o outro, recebera uma energia de 110 J para fazer essa trajetória (a
carga, por sua vez, transfere ao aparelho essa energia). Do mesmo modo, quando dizemos que a
bateria de um automóvel apresenta uma diferença de potencial de 12V, teremos uma energia de 12J
transferida para cada Coulomb que se deslocar de um pólo para outro.
A grandeza “diferença de potencial (ddp)” pode ser também denominada de “voltagem”, “tensão
elétrica” ou ainda “força eletromotriz (fem)” e ser representada pela letra V ou U. O instrumento
utilizado para medir essa grandeza é o Voltímetro, sendo que a unidade utilizada é o Volts (V).
Para se medir a ddp entre dois pontos de um circuito, os terminais do medidor devem ser
conectados a esses pontos. Desse modo, o medidor fica em paralelo com o trecho do circuito
compreendido entre os pontos.
Abaixo apresentamos o aspecto físico de um voltímetro, o seu símbolo e a maneira de como ligálo numa medição.
Figura 2.1 – Voltímetro
15
2.2 Corrente Elétrica ( I )
O fenômeno relativo ao movimento de cargas elétricas é de vital importância no estudo de
eletricidade, posto que, neste processo poderá haver transferência de energia de um lugar para
outro.
O conceito de corrente elétrica num condutor é entendido como sendo o movimento ordenado
de suas cargas elétricas, devido à ação de um campo elétrico estabelecido em seu interior pela
aplicação de uma ddp entre suas extremidades.
Quando acionamos a chave de luz do nosso quarto e vemos que a lâmpada se acende, quase
que instantaneamente, temos a impressão de que a velocidade com que os elétrons se movem ao
longo dos fios é elevadíssima, contudo na realidade, ocorre é que os elétrons se encontram em
grande quantidade ao longo dos fios, assim, quando a chave é acionada, o primeiro elétron empurra o
segundo que, por sua vez, empurra o terceiro, e assim por diante, até chegar ao último elétron
localizado na extremidade do fio junto à lâmpada.
A corrente elétrica é medida com o Amperímetro, sendo que a unidade utilizada é o Ampère
(A).
Qualquer aparelho que indique a presença de corrente elétrica em um circuito é denominado
galvanômetro. Se a escala desse aparelho for graduada de maneira que seja possível medir a
intensidade da corrente elétrica, o aparelho receberá o nome de Amperímetro. Abaixo, vemos a
fotografia de um Amperímetro comumente usado e sua simbologia.
Figura 2.2 – Amperímetro
Tabela 2.1 - Dimensionamento de condutores em função da corrente
2
Seção (mm )
Corrente (A)
1,5
2,5
4
6
10
16
25
35
50
70
17,5
24
32
41
57
76
101
125
151
192
16
2.2.1 Tipos de Tensão e Corrente Elétrica
Existem dois tipos de tensão e de corrente elétrica:
Tensão Contínua – é aquela que não sofre alteração de seu valor no decorrer do tempo;
Tensão Alternada – sofre alteração de valores no decorrer do tempo;
Estes conceitos básicos,servem também para os tipos de corrente elétrica existente, a corrente
alternada (CA) e a corrente contínua (CC) .
2.2.2 Efeitos da Corrente Elétrica
Na passagem de uma corrente por um condutor observam-se alguns efeitos, que veremos a
seguir.
a) Efeito térmico ou efeito Joule
Qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por uma corrente elétrica.
Esse efeito é a base de funcionamento dos aquecedores elétricos, chuveiros elétricos, secadores
de cabelo, lâmpadas térmicas etc.
b) Efeito luminoso
Em determinadas condições, a passagem da corrente elétrica através de um gás rarefeito faz
com que ele emita luz. As lâmpadas fluorescentes e os anúncios luminosos. são aplicações desse
efeito. Neles há a transformação direta de energia elétrica em energia luminosa.
c) Efeito magnético
Um condutor percorrido por uma corrente elétrica cria, na região próxima a ele, um campo
magnético. Este é um dos efeitos mais importantes, constituindo a base do funcionamento dos
motores, transformadores, relés etc.
d) Efeito químico
Uma solução eletrolítica sofre decomposição, quando é atravessada por uma corrente elétrica. É
a eletrólise. Esse efeito é utilizado, por exemplo, no revestimento de metais: cromagem, niquelação
etc.
17
2.3 Resistência Elétrica (R)
Resistência elétrica é oposição à passagem da corrente elétrica, ou seja, representa a dificuldade
dos elétrons em se movimentarem no interior de um condutor.
Os metais, de modo geral, são bons condutores, pois oferecem pequena resistência à passagem
de corrente. Enquanto isso, o carbono, por exemplo, possui menos elétrons livres, portanto a
passagem de corrente se torna mais difícil, logo, a resistência é maior.
A resistência elétrica é medida com o Ohmímetro, sendo que a unidade utilizada é o Ohm (Ω).
Existem aparelhos denominados Multímetros que podem funcionar como Voltímetros,
Amperímetros e também como Ohmímetro.
Quando o multímetro esta adaptado para ser usado como Ohmímetro, para saber-se o valor de
uma resistência qualquer, basta ligá-la às ponteiras do instrumento. A leitura da posição do ponteiro
sobre a escala nos fornecerá o valor da resistência medida. Observe a figura abaixo.
Figura 2.3 - Ohmímetro
2.4 Potência Elétrica (P)
A potência é uma grandeza que mede a velocidade com que um trabalho é realizado. Por
exemplo, quando um motor é usado para elevar uma carga, ele realiza um trabalho contra a ação da
gravidade; quanto mais rápido subir esta carga, a maior será a potência despendida pelo motor.
De um modo geral, a potência é dada por: P = W/t
Quando se trata do trabalho realizado por uma carga elétrica q em um circuito, a equação
anterior pode ser escrita como:
P = V.I
A unidade de potência é o watt (símbolo W).
18
2.5 Lei de Ohm
No início do século XIX, o físico alemão Georg Ohm realizou cuidadosas experiências com
diversos materiais e concluiu que a relação entre a tensão aplicada a um corpo e a corrente que por
ele circula é constante. Esta constatação, chamada de LEI DE OHM, pode ser expressa
matematicamente através da equação
V = R.I
2.6 Energia
O consumo representa a quantidade de energia consumida ou utilizada por sua residência. Ela é
medida em kWh que significa quilo watt-hora. O quilo é o mesmo do quilograma, quilometro, e
significa 1.000 vezes. Já watthora representa a medida da energia elétrica. Embora possa lhe parecer
.estranho. que watt-hora seja uma unidade de energia (você se lembra de uma outra?) recorde que
watt é uma unidade de potência e hora uma unidade de tempo. O produto potência x tempo resulta na
energia.Assim, watt-hora representa o produto da potência pelo tempo e 1kWh é 1.000. watt-hora.
Essa unidade é a medida da energia elétrica utilizada pelas concessionárias, porque a potência
dos aparelhos elétricos é medida em watt e o tempo de funcionamento dos aparelhos em horas.
A quantidade de energia que você utiliza em casa depende de dois fatores básicos:a potência
dos aparelhos e o tempo de funcionamento. Os dois fatores, ao contrário do que se imagina, são
igualmente importantes, quando se pensa o custo a pagar pela energia elétrica utilizada.
Um aparelho de baixa potência mas que funciona durante muito tempo diariamente, pode gastar
tanto ou mais energia que um outro aparelho de maior potência que funciona durante pouco tempo.
O valor indicado na conta como consumo da energia elétrica representa a somatória do produto
da potência de cada aparelho elétrico pelo tempo de funcionamento entre uma medida e outra.Esse
valor é obtido a partir de duas leituras realizadas, em geral, no período de trinta dias.
Portanto, para calcularmos o consumo de algum equipamento necessitamos saber sua potência
elétrica e o tempo de utilização deste equipamento, podemos aplicar na fórmula a seguir:
E = P. t
Onde : E = energia , em kWh;
P = potência elétrica, em kW;
t = tempo, em h
Para calcularmos o custo desta energia, basta multiplicarmos os kWh pelo custo(R$) cobrados
na região.
19
III - PRODUÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
ATRAVÉS DE AÇÃO MAGNÉTICA
O método mais comum de produção de eletricidade em larga escala é o uso do magnetismo.
A fonte (gerador) de eletricidade deve ser capaz de gerar e manter uma diferença de potencial.
Esta máquina pode ser acionada, por exemplo, pela energia proveniente de uma queda d’água
(energia mecânica). Quando o condutor da figura abaixo é movimentado através do campo magnético
produzido pelo ímã, surge uma diferença de potencial, a qual continua a existir enquanto durar o
movimento do referido condutor.
O sistema de geração de energia elétrica do país abastece os segmentos industrial, comercial e
residencial que necessita de grandes quantidades de energia por longos períodos de tempo.
Figura 3.1 – Ação magnética
20
3.1 Transmissão e Distribuição de Energia
Normalmente, as centrais elétricas estão afastadas de algumas dezenas ou centenas de
quilômetros dos centros consumidores de energia elétrica. A Usina Hidrelétrica de Itaipu, por exemplo,
em Foz do Iguaçu situa-se a mais de 1000 Km de São Paulo. Isso ocorre por razões econômicas,
técnicas ou ecológicas.
A energia elétrica é transmitida aos centros consumidores através das linhas de transmissão, que
são feitas, normalmente de condutores de alumínio.
Os condutores, ao transmitirem energia elétrica, são circulados por corrente e possuem
resistência elétrica que é diretamente proporcional ao comprimento. Por isso, na transmissão de
energia elétrica ocorrem dois inconvenientes: queda de tensão e perda de energia por efeito joule.
Eliminar as perdas é impossível. Uma maneira de diminuí-las seria através da diminuição da
resistência dos condutores, o que implicaria o aumento de sua seção. Isso é inconveniente pelas
seguintes razões:
a- o custo dos condutores seria maior;
b- dificuldade operacional e
c- as estruturas teriam de ser reforçadas.
A outra maneira de diminuir as perdas de energia elétrica em sua transmissão seria através da
redução da corrente. Essa diminuição, além de reduzir as perdas de energia, possibilita que os
dispositivos de proteção e de comando sejam mais simples, porque serão para uma corrente menor.
A energia elétrica é transmitida em alta tensão (69; 138; 230; 500; 750 e 1200 kV) até perto dos
centros consumidores, onde a tensão é rebaixada através dos transformadores da subestação
rebaixadora, para valores menores ( 13,8; 22 e 34,5kV). Bem próximo aos consumidores, através do
transformador de distribuição, a tensão é rebaixada para valores práticos de consumo de energia
elétrica, ou seja, para a tensão de utilização ( 220/127; 380/220 e 440/254V).
Convém salientar que a tensão em que é gerada a energia elétrica, nos geradores das usinas, é
de 13,8 e 22 kV.
21
O conjunto formado pelo gerador, pelas linhas de transmissão e de distribuição, pelas etapas
transformadoras de tensão e pelas cargas é chamado de complexo energético ou de sistema de
potência e pode ser representado simplificadamente pela figura a seguir.
Figura 3.2 - Complexo Energético
3.2 Sistemas Monofásicos e Trifásicos
Um sistema tem n fases quando é originado de um gerador, que tenha n circuitos, onde se geram
n fems defasadas, de um modo geral, de um n avos do ciclo.
3.2.1 Sistema Monofásico
Um gerador de corrente alternada monofásico é composto, basicamente, de uma bobina que gira
dentro de um campo magnético fixo. Os terminais da bobina são ligados a dois anéis coletores, para
que através de contato deslizante com as escovas, permita a saída da energia gerada para
alimentação da carga. Um sistema monofásico pode ser representado de diversas maneiras,
conforme a necessidade como mostra a figura abaixo.
Figura 3.3 – Sistema monofásico
22
3.2.2 Sistema Trifásico
Dentre os sistemas polifásicos o que é universalmente utilizado é o trifásico.
O gerador elementar monofásico tem apenas uma bobina no induzido, onde se induz apenas
uma fem. Se, em vez de uma bobina, forem usadas três bobinas deslocadas (defasadas) fisicamente
de 120º elétricos uma na outra, ter-se-á uma distribuição simétrica das bobinas do induzido.
A figura a seguir mostra um exemplo de sistema trifásico.
Figura 3.4 – Sistema trifásico
A intensidade das fems induzidas depende do ângulo de corte das linhas de força (θ), logo as
fems geradas nas três bobinas estarão defasadas no tempo de um ângulo igual ao ângulo de
defasagem no espaço entre as bobinas.
É importante salientar, que a fem máxima ocorre quando o condutor passa bem defronte o centro
do pólo , pois é onde ocorre o maior corte das linhas de força que se deslocam entre os pólos norte e
sul.
3.2.3 Justificativas Para o Uso de Sistemas Monofásicos e
Trifásicos
Apesar de o sistema monofásico ser mais simples é o sistema trifásico que apresenta mais
vantagens na maioria dos casos.
Dentre essas vantagens se destacam:
• As máquinas trifásicas tem, em geral, 48% a mais de potencia que uma monofásica de mesmo
peso e volume;
23
• A potencia total no trifásico não é pulsante como no monofásico;
• Considerando-se a mesma isolação dos condutores, se gasta menos material condutor para
transportar a mesma potencia se for usado circuito trifásico e
• Os sistemas monofásicos, em geral, derivados de uma fase dos sistemas trifásicos, só tem uso
para alimentação de pequenas cargas de uso residencial. Essas cargas geralmente incluem
pequenos motores, iluminação, aquecimento, aparelhos eletrônicos, etc.
3.2.4 Ligações de Fontes Trifásicas
As três fases produzidas pelo gerador trifásico não se constituem num sistema trifásico, para
tanto é preciso interligá-las e existem duas maneiras de se fazer isto: em estrela (Y) ou em triângulo
(∆), conforme figura 8 e figura 9 respectivamente.
3.2.4.1 Ligação em estrela (Y)
Esta ligação é obtida se interligarmos todos os finais (ou todos os inícios) dos enrolamentos,
figura 8, o ponto correspondente a interligação é chamado de neutro. Dos pontos A,B,C e N são
“puxados” fios – chamados de linhas – que ligam a fonte às cargas.
Sendo ao todo 4 fios, esta configuração é também chamada de sistema trifásico a 4 fios.
Figura 3.5 – Ligação estrela
24
Neste tipo de ligação existem dois grupos diferentes de tensão:
Tensão de fase – são aquelas medidas entre uma linha qualquer e o neutro;
Tensão de linha – são aquelas tomadas entre duas linhas quaisquer.
Não temos interesse de detalhar muito este assunto, nosso objetivo é de que o aluno saiba a
relação entre tensões.
A primeira observação a ser feita é que as tensões de linha tem módulos iguais e estão
o
defasadas 120 entre si, depois, vê-se que estas tensões tem módulo √3 vezes maior que os da
tensões de fase ou seja : VL = √3Vf .
As redes elétricas trifásicas de distribuição secundária são especificadas por um par de valores
de tensão como 220/127V ou 380/220V. A tensão mais alta é a de linha e a mais baixa corresponde à
de fase.
3.2.4.2 Ligação em triângulo
Se interligarmos o final de cada enrolamento com o início do seguinte obteremos uma ligação em
triângulo da fonte trifásica, como mostra a figura 9, neste tipo de ligação, as tensões de fase e de
linha são idênticas, ou seja, VL = VF .
Figura 3.6 – Ligação triângulo
25
IV - ANÁLISE DE CIRCUITOS
4.1 Elementos de um circuito elétrico
Para se estabelecer uma corrente elétrica são necessários, basicamente: um gerador de energia
elétrica, um condutor em circuito fechado e um elemento para utilizar a energia produzida pelo
gerador. A esse conjunto denominamos circuito elétrico.
Figura 4.1 – Elementos de um circuito elétrico
a) Gerador elétrico
É um dispositivo capaz de transformar em energia elétrica outra modalidade de energia. O
gerador não gera ou cria cargas elétricas. Sua função é fornecer energia às cargas elétricas que o
atravessam. Industrialmente, os geradores mais comuns são os químicos e os mecânicos.
· Químicos: aqueles que transformam energia química em energia elétrica. Exemplos: pilha e
bateria.
· Mecânicos: aqueles que transformam energia mecânica em elétrica.
Exemplo: dínamo de
motor de automóvel.
Figura 4.2 – Simbologia: Gerador Elétrico
b) Receptor elétrico
É um dispositivo que transforma energia elétrica em outra modalidade de energia, não
exclusivamente térmica. O principal receptor é o motor elétrico, que transforma energia elétrica em
mecânica, além da parcela de energia dissipada sob a forma de calor.
26
c) Resistor elétrico
É um dispositivo que transforma toda a energia elétrica consumida integralmente em calor. Como
exemplo, podemos citar os aquecedores, o ferro elétrico, o chuveiro elétrico, a lâmpada comum e os
fios condutores em geral.
Figura 4.3 – Simbologia: Resistor
d) Dispositivos de manobra
São elementos que servem para acionar ou desligar um circuito elétrico. Por exemplo, as chaves
e os interruptores.
Figura 4.4 – Simbologia: Dispositivo de manobra
e) Dispositivos de segurança
São dispositivos que, ao serem atravessados por uma corrente de intensidade maior que a
prevista, interrompem a passagem da corrente elétrica, preservando da destruição os demais
elementos do circuito. Os mais comuns são os fusíveis e os disjuntores.
Figura 4.5 – Simbologia: Dispositivos de segurança
f) Dispositivos de controle
São utilizados nos circuitos elétricos para medir a intensidade da corrente elétrica e a ddp
existentes entre dois pontos, ou, simplesmente, para detectá-las. Os mais comuns são o amperímetro
e o voltímetro
· Amperímetro: aparelho que serve para medir a intensidade da corrente elétrica.
Voltímetro: aparelho utilizado para medir a diferença de potencial entre dois pontos de um
circuito elétrico.
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g) Resistores
"Resistores são elementos de circuito que consomem energia elétrica, convertendo-a
integralmente em energia térmica."
Nos circuitos representaremos as cargas em forma de resistores, aplicando-se sobre eles a Lei
de Ohm. V = R.i
Figura 4.6 – Simbologia: Resistores
4.2 Associação de resistores
4.2.1 Associação de resistores em série
"Vários resistores estão associados em série quando são ligados um em seguida do outro, de
modo a serem percorridos pela mesma corrente."
Figura 4.7 – Associação de resistores em série
Req = resistência equivalente ( Ω )
V = ddp da associação (V)
V = V1 + V2 + V3
i = i1 = i2 = i3
Req = R1 + R2 + R3
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4.2.2 Associação de resistores em paralelo
"Vários resistores estão associados em paralelo quando são ligados pelos terminais de modo
que fiquem submetidos à mesma ddp."
Figura 4.8 – Associação de resistores em paralelo
Req= resistência equivalente ( Ω )
V = ddp da associação (V)
V = V1 = V2 = V3
i = i1 + i2 + i3
1
1
1
1
=
+
+
R eq R 1 R 2 R 3
4.4.3 Associação mista de resistores
Neste tipo de associação, devemos levar em consideração as regras determinadas na
associação série e na associação paralelo e chegar a uma Req.
Figura 4.9 – Associação mista de resistores
Neste circuito, R1está em paralelo com R2, e esta Resistência equivalente estará em série com
R3.
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V - LEIS DE KIRCHHOFF
5.1 Introdução
Neste capítulo serão apresentados métodos para se determinar a solução de circuitos de
corrente contínua, através da utilização de leis fundamentais. A seguir são apresentadas algumas
definições básicas que serão utilizadas ao longo deste capítulo, bem como os pontos que indicam sua
s localizações no circuito abaixo.
• Nó: é um ponto ( de conexão) no circuito onde se reúnem no mínimo três ou mais elementos(B,
E).
• Ramo (ou braço) de um circuito: é um trecho do circuito compreendido entre dois nós
consecutivos (BCDE, BAFE, BE) .
• Malha: é um trecho de um circuito que forma uma trajetória eletricamente fechada (ABEFA,
BCDEB).
Figura 5.1 – Leis de Kirchhoff
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5.2 - 1a Lei de Kirchhoff
A primeira lei de Kirchhoff é conhecida como Lei das Correntes de Kirchhoff (LCK) ou Lei dos nós
e ela é baseada na conservação de carga. O enunciado é o seguinte:
“A soma algébrica das correntes que entram em um nó (ou em uma região fechada) é igual a
soma algébrica das correntes que saem desse nó”.
Matematicamente:
i1 + i3 + i4 = i2 + i5
Para ilustrar essa lei considere o nó ‘O’ da Figura 27:
Figura 5.2 – 1° Lei de Kirchhoff
5.3 2a Lei de Kirchhoff
A 2a Lei de Kirchhoff é conhecida como Lei das Tensões de Kirchhoff (LTK) ou Lei das Malhas.
O seu enunciado é o seguinte:
“A soma das elevações de tensão é igual a soma das quedas de tensão em uma malha.”
A aplicação da Lei das tensões de Kirchhoff pode se tornar complexa e confusa quando aplicada
diretamente a partir do enunciado, pois é necessário saber se um elemento está elevando tensão ou
subtraindo tensão do circuito, dado o sentido em que se percorre a malha.
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Para evitar esse tipo de complicação, adota-se uma convenção de sinais para as tensões da
malha. Tal convenção deve ser seguida à medida que o observador percorre a malha.
Desta maneira, considere o circuito da Figura 28:
Figura 5.3 – 2° Lei de Kirchhoff
Começa-se a percorrer a malha no ponto ‘A’ e então, somam-se todas as tensões da malha até
chegar novamente ao ponto ‘A’. A soma dessas tensões, pela LTK, será zero. Ou seja:
- E1 + V1 + V2 –E2 + V3 =0
Observe que o sinal da tensão na soma das tensões da malha é o primeiro sinal que “aparece”
quando se percorre a malha em sentido horário.
É importante ressaltar que esta não é a única maneira de se fazer a soma das tensões da malha.
Outra maneira de se resolver o circuito é convencionar um sinal positivo para as diminuições de nível
de tensão (elementos passivos) e um sinal negativo para os aumentos no nível de tensão (elementos
ativos).
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BIBLIOGRAFIA
NEVES, Eurico G. de Castro, Eletrotécnica Geral , Pelotas, UFPEL, 1999
TAVARES, Alvacir Alves, Fundamentos do Eletromagnetismo, APO 184, CEFET-RS
SERWAY, Raymond A. e JEWETT JR, John W. , Princípios de Física, vol 3, Thomson
CREDER, Hélio, Instalações Elétricas, 9ª ed. Rio de Janeiro, LTC, 1984
TORRES, Gabriel – Fundamentos de Eletrônica, Axcel Books, 2002, Rio de Janeiro.
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