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Nove mb e r 4 t h t o 7 t h , 2 0 0 8
Ma c e i ó - B ra z i l
ANÁLISE TEÓRICA E EXPERIMENTAL DE TERÇAS TRELIÇADAS
MULTIPLANARES TUBULARES CIRCULARES
João A. V. Requena
Rodrigo C. Vieira
Newton O. P. Junior
[email protected]
[email protected]
[email protected]
Departamento de Estruturas - Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo
Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP
Av. Albert Einstein, 951, Cidade Universitária “Zeferino Vaz”, Caixa Postal 6021, CEP
13083-852, Campinas – SP – Brasil
Afonso H. M. Araújo
[email protected]
Vallourec & Mannesmann Tubes – V&M do Brasil
Av. Olinto Meireles, 65, Barreiro, CEP 30640-010, Belo Horizonte – MG – Brasil
Resumo. Sistemas estruturais mais harmônicos com relação a sua arquitetura, são
realidades nos dias de hoje, fruto do aumento da utilização de perfis tubulares e de estruturas
treliçadas, resultando em uma redução no peso total da estrutura. Para atingir este grau de
desenvolvimento são necessários estudos para a obtenção de novos modelos inovadores
como, neste estudo atual de treliças multiplanares formadas por perfis tubulares circulares,
para grandes vãos, que podem ser empregadas como terças com características
extremamente econômicas.
Foi desenvolvido um estudo teórico em regime elasto-linear baseado em normas
internacionais, como o Eurocode e a AISC, utilizando o software de otimização AutoTruss e o
software SAP 2000, para a definição da geometria ideal da treliça, análise dos esforços e
dimensionamento da terça. Em seguida foi realizado um estudo para o desenvolvimento de
ligações formadas por chapas e pinos para a ligação entre banzos e diagonais, visando
facilitar a montagem da treliça. Finalmente, foram realizadas experimentações em tamanho
real do modelo de terça proposto, com vão de 30,0 metros, e distância entre banzos de 2,0
metros.
Os resultados finais demonstraram grande eficiência do sistema de terças desenvolvido para
grandes vãos com baixo custo, considerando menor peso da estrutura e facilidade da
montagem.
Palavras chaves: Terças, Treliças, Análise experimental, Estrutura tubular, Perfis tubulares
1.
INTRODUÇÃO
A utilização de perfis tubulares em estruturas metálicas vem crescendo gradativamente
nos últimos anos, e se consolidando como uma boa solução do ponto de vista estrutural e
arquitetônico.
Estruturalmente, os perfis tubulares isolados apresentam uma grande resistência aos
esforços axiais e à torção, além de possuírem o mesmo raio de giração em todas as direções
de sua seção transversal, facilitando assim a concepção do sistema estrutural. Quando esses
perfis tubulares são combinados em forma de treliças, consegue-se uma estrutura também
com grande resistência à flexão.
Além de seu bom aproveitamento estrutural, a utilização de perfis tubulares, isolados ou
em forma de treliças, possibilita uma maior harmonia entre a estrutura e o ambiente,
concebendo um ar de modernidade e beleza, sem que haja a necessidade de esconder a
estrutura dos olhos de seus usuários, permitindo uma interação entre ambos.
Visando aproveitar essas vantagens, foi desenvolvido um sistema de cobertura em
estrutura tubular, inovador, competitivo, com boa performance em relação aos vãos, pesos e
preços, cujas estruturas são capazes de vencer grandes vãos, apresentando ainda facilidade na
sua montagem.
O estudo desse sistema de cobertura foi desenvolvido com o apoio da Faculdade de
Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo – FEC da Universidade Estadual de Campinas –
Unicamp, e da empresa Vallourec & Mannesmann Tubes (V&M do Brasil).
Focando-se nas terças treliçadas multiplanares, foram feitas análises teóricas e
computacionais para a concepção do sistema de cobertura e das ligações de suas barras
tubulares, utilizando-se os softwares AutoTruss e SAP 2000.
Foram realizadas também experimentações em tamanho real das terças treliçadas
multiplanares compostas por perfis tubulares circulares, com vão de 30,0 metros e distância
entre banzos de 2,0 metros, visando observar o desempenho do novo sistema proposto.
2.
CONCEPÇÃO DO SISTEMA DE COBERTURA
O sistema de cobertura foi basicamente concebido considerando que as telhas da
cobertura apóiam-se nas terças, e estas se apóiam em vigas principais, sendo necessária a
existência de um sistema de estabilização global da cobertura, que são os contraventamentos.
Como o estudo visa a utilização de perfis tubulares circulares para a composição do
sistema de cobertura, a forma mais econômica para o seu emprego é a de treliças, tanto para
as terças quanto para as vigas principais, como pode ser verificado na “Fig. 1”.
Terça
Viga Principal
Figura 1 – Sitema de cobertura
Para se adequar aos fechamentos laterais, as vigas principais devem ser compostas por
treliças planas, enquanto que as terças podem ser compostas tanto por treliças planas quanto
por multiplanares. A utilização de terças treliçadas planas requer uma grande quantidade de
linhas de corrente para a sua estabilização lateral, tornando o processo de montagem da
estrutura mais complexo, demorado e oneroso. Por esse motivo, optou-se pela utilização de
terças treliçadas mutliplanares triangulares, como a da “Fig. 2”, que apresentam uma maior
estabilidade lateral do conjunto, sendo mais adequadas para a utilização em grandes vãos.
Figura 2 – Terça treliçada multiplanar
O estudo foi focado na análise dessas terças treliçadas multiplanares, utilizadas para
grandes vãos, entre 20 e 40 metros, buscando as melhores geometrias para cada caso e
procurando promover a padronização dos perfis tubulares utilizados.
Para tanto, foi desenvolvido um estudo teórico baseado em normas internacionais, como
o Eurocode (1993) e a AISC (1996), realizando-se análises teóricas em regime elasto-linear
de diversos modelos de terças propostos para cada vão.
Para a definição da melhor geometria a ser utilizada para as terças, foi empregado o
software de otimização AutoTruss, desenvolvido através do programa de P&D existente entre
a Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Unicamp e a V&M do Brasil.
Com o AutoTruss, é possível, para um dado carregamento, determinar a melhor geometria
para um certo comprimento de vão. O software permite variar as dimensões da treliça, como
altura, ângulo das diagonais, comprimento livre das barras dos banzos (comprimento dos
módulos) e também a largura de influência da mesma, fornecendo diversas soluções para um
determinado vão, cabendo ao usuário escolher a alternativa que melhor se encaixa ao seu
propósito. As dimensões da treliça descritas acima são apresentadas na “Fig. 3”.
comprimento
do módulo
largura de
influência
altura
ângulo da
diagonal
Vista Lateral
comprimento
do módulo
largura de
influência
Vista Superior
Figura 3 – Dimensões da treliça
Através dos estudos realizados com o software AutoTruss, decidiu-se fixar os
comprimentos dos módulos em 2,0 metros, por ser um comprimento de flambagem
intermediário para as barras dos banzos. A utilização de comprimentos maiores resultaria na
necessidade de empregar perfis mais robustos, enquanto que a utilização de comprimentos
menores resultaria em uma quantidade maior de diagonais e de ligações, encarecendo o
sistema e dificultando a sua montagem.
A largura de influência também foi fixada em 2,0 metros, já que para grandes vãos,
normalmente são utilizadas telhas metálicas para a cobertura, e estas suportam uma boa carga
de vento para esse vão.
Tendo-se fixado essas dimensões, foram definidas as alturas ideais para cada vão, em
função do carregamento aplicado. Essas alturas correspondem às geometrias de menor peso
obtidas pelo software AutoTruss.
A seguir, partiu-se para a padronização dos perfis das terças, utilizando-se o software
SAP 2000, no qual foram feitas as análises dos esforços e dimensionamento das terças. Nesse
momento, as terças foram giradas segundo um ângulo correspondente à inclinação do telhado
de 5%. Foi adotada essa inclinação por ser comumente utilizada em coberturas com telhas
metálicas.
O processo de padronização consistiu em agrupar dois ou mais perfis semelhantes em um
mesmo perfil, reduzindo-se assim a variedade de tubos utilizados no sistema de cobertura.
Com esse estudo definiram-se as listas de tubos utilizadas para cada vão de terça, em
função do carregamento aplicado, resultando em um conjunto de terças treliçadas
multiplanares padronizado e competitivo com relação ao peso e preço, utilizando-se sempre
perfis tubulares circulares.
Tomou-se o cuidado de fixar o máximo comprimento dos tubos dos banzos em 12,0
metros, para que o seu transporte possa ser feito sem maiores dificuldades até o local da obra.
Essas análises foram feitas considerando-se as terças isostáticas, para facilitar o processo
de padronização da cobertura, já que dessa maneira, as terças da extremidade do galpão são
iguais às terças centrais.
3.
ANÁLISES TEÓRICAS
3.1 Análise da ligação banzo-diagonal pinada com chapa de topo
Além de toda uma nova concepção estrutural proposta para o sistema de cobertura, uma
ênfase foi dada ao detalhamento das ligações. Sabe-se que as ligações tubulares exigem certo
cuidado na sua especificação, pois este é um fator determinante para o custo final da estrutura.
Foi proposto um modelo de ligação inovador, o qual foi convenientemente dimensionado
através de adaptações nos critérios convencionais estabelecidos nas principais normas
internacionais, como Eurocode (1993) e AISC (1997), além de publicações especializadas,
como Rautaruukki (1998) e CIDECT (1992).
Essa ligação é composta por uma chapa soldada no topo do perfil tubular do banzo de
uma treliça, na qual serão parafusadas as diagonais com as pontas amassadas. As diagonais
são consideradas pinadas por estarem conectadas à chapa por apenas um parafuso, e a chapa
deve resistir ao esforço horizontal NH resultante dos esforços N1 e N2 das diagonais, conforme
apresentado na “Fig. 4”.
Figura 4 – Detalhe da ligação banzo-diagonal
O amassamento do tubo da diagonal é feito com uma inclinação de 25%, e as diagonais
são fixadas de modo que a chapa esteja posicionada entre elas.
Para a análise dessa ligação, foram verificados o cisalhamento do parafuso, a pressão de
contato do furo e a resistência da solda, além do amassamento da parede do tubo do banzo.
Também foram feitas simulações através de modelagem numérica pelo método dos
elementos finitos, utilizando-se o software Ansys, conforme apresentado na “Fig. 5”.
Figura 5 – Modelagem da ligação banzo-diagonal no Ansys (deslocamentos maximizados)
Essa ligação possibilita uma grande facilidade de fabricação das ligações da treliça, se
comparada com as ligações espaciais tubo-tubo comumente utilizadas. Ela também possibilita
uma maior rapidez de montagem da estrutura, visto que a fixação das diagonais é bem
simples.
Outra vantagem diz respeito a possibilidade de ajustar o ângulo das diagonais de
extremidade simplesmente girando a mesma, permitindo que o encaixe seja perfeito. Além
disso, caso haja a necessidade de reforçar uma diagonal, basta retirá-la e substituir por outro
perfil.
No caso de a terça cobrir um grande vão, a mesma não poderá ser transportada já
inteiramente montada. Nesse caso é possível transportá-la em partes previamente montadas, e
fazer a sua união facilmente no local da obra, com a ligação apresentada acima.
Todas essas vantagens citadas acima garantem uma maior agilidade e rapidez de
montagem da estrutura, além de reduzir o custo final do sistema de cobertura, tornando-o
competitivo.
3.2 Análise da terça treliçada multiplanar
Antes de realizar o ensaio da terça treliçada multiplanar, foi feita uma análise específica
da terça a ser ensaiada, utilizando-se o software SAP 2000. A terça escolhida para a
realização do ensaio possui 30,0m de vão, 2,0m de altura, e tanto o comprimento do módulo
quanto a largura de influência (distância entre os banzos superiores) possuem 2,0m de
dimensão. Essas dimensões foram definidas com a utilização do software AutoTruss, para um
vão de 30,0m.
A terça foi modelada computacionalmente com as mesmas dimensões da estrutura
ensaiada, já citadas acima, sendo girada segundo uma inclinação de 5% em relação ao seu
eixo, para levar em consideração a inclinação do telhado.
Buscando aproximar mais o modelo computacional do ensaio realizado, foi levada em
consideração a excentricidade das ligações das diagonais com os banzos, provocada pela
utilização das chapas de topo. Essa simulação foi feita através do software SAP 2000,
utilizando-se uma barra rígida de comprimento igual à altura da chapa de ligação, com uma
inércia elevada e desprezando-se o seu peso, permitindo assim a transmissão dos esforços das
diagonais para os banzos. Dessa forma, o ângulo de inclinação das diagonais, no plano das
mesmas, é de 63,8º.
As dimensões da terça analisada são apresentados na “Fig. 6”.
.8°
63
2.0
2.0
Figura 6 – Dimensões da terça
No plano superior da terça, foram utilizados perfis com costura, denominados de
montante superior e diagonal superior. Esses perfis têm como objetivo conferir uma maior
estabilidade à terça multiplanar.
Foram analisadas duas situações de carregamento da terça, denominadas carregamento de
pressão e carregamento de sucção. No primeiro caso foi considerada a atuação do
carregamento permanente e peso próprio juntamente com a sobrecarga, enquanto que no
segundo caso considerou-se a atuação do carregamento permanente juntamente com o vento
de sucção. O vento de pressão não foi considerado, pois os estudos iniciais do sistema de
cobertura demonstraram que para galpões de grandes vãos o seu valor é muito pequeno e
pode ser desprezado.
Os valores desses carregamentos aplicados na terça, além do peso próprio da estrutura
fornecido automaticamente pelo software, foram os seguintes:
- Carregamento Permanente para o carregamento de pressão: 100,0 N/m²
- Carregamento Permanente para o carregamento de sucção: 80,0 N/m²
- Carregamento de Sobrecarga: 250,0 N/m²
- Carregamento de Vento de Sucção: 1030,0 N/m²
Nota-se que o valor do carregamento permanente para o carregamento de pressão é maior
que para o carregamento de sucção. Essa diferenciação foi feita para levar em consideração a
situação mais crítica para os dois carregamentos analisados: no carregamento de sucção foi
levado em consideração apenas o peso da telha e dos contraventamentos, que corresponde ao
carregamento permanente atuante na situação mais crítica, ou seja, atuação do vento no
momento de montagem da estrutura, quando a mesma ainda não foi completamente
finalizada. Já para o carregamento de pressão, foi considerado todo o carregamento
permanente atuante na estrutura já finalizada, como isolamentos e iluminação, que
corresponde a situação mais crítica sem a atuação do vento de sucção.
Esses carregamentos foram considerados distribuídos linearmente ao longo dos dois
banzos superiores da terça, sendo que a largura de influência de cada banzo é de 2,0 metros.
Pelas análises feitas com o software SAP 2000, foi possível determinar os esforços axiais
máximos atuantes na terça, os quais encontram-se na “Tabela 1”.
Tabela 1. Esforços axiais máximos (- = compressão, + = tração)
Esforços Axiais Máximos nas Barras (KN)
Carregamento
Carregamento
Grupo de Barra
de Pressão
de Sucção
Banzo Superior
Banzo Inferior
Diagonal
Montante Superior
Diagonal Superior
-74.63
142.22
40.04
1.52
2.38
148.41
-283.15
-43.11
-3.44
-5.29
Sabendo-se os esforços atuantes em cada grupo de barra da terça, foram definidos os
perfis tubulares circulares utilizados, sendo que para o montante e a diagonal superior os
perfis são com costura, enquanto que os demais são laminados.
A lista de material da terça pode ser verificada na “Tabela 2”, e os posicionamentos
dos tubos são apresentados na “Fig. 7”.
Tabela 2. Lista de material da terça analisada
Seção
T38.0X3.0
T50.8X3.0
T60.3X3.2
T76.1X3.6
T88.9X4.8
T88.9X5.5
TS30.0X1.5
TS41.2X1.5
Descrição
Posição
Comprimento
m
Diagonal
Central
54.37
Diagonal
Intermediária
54.37
Diagonal
Extremidade
27.19
Banzo Superior
Central
60.00
Banzo Inferior
Extremidade
19.00
Banzo Inferior
Central
9.00
Montante Superior
Central
28.80
Diagonal Superior
Central
40.36
Peso Total (kg)
Área de Influência (m²)
Peso/m² (kg/m²)
Figura 7 – Vista lateral de metade da terça
Peso
kg
140.77
192.25
122.48
386.14
189.12
101.79
30.36
59.26
1222.17
120.00
10.18
A taxa de peso final da terça foi de 10.18 kg/m², sendo que a tensão de escoamento dos
tubos utilizados era de 300 MPa, com módulo de elasticidade de 205000 MPa.
Foram então verificadas as dimensões das chapas e dos parafusos que seriam utilizados
para as ligações, através das análises descritas anteriormente.
Pelos esforços determinados pelo software SAP 2000, foi adotada a utilização de
parafusos de 16 mm de diâmetro, e chapas de 4.75 mm de espessura, cujas dimensões estão
apresentadas na “Fig. 8”.
Primeira diagonal superior
96
35
35
35
45
50
45
50
95
45
35
110
35
35
67
80
13
75
Segunda diagonal superior
95
14
Primeira diagonal inferior
70
70
Figura 8 – Dimensões das chapas de ligação
Tendo-se definido a geometria e todo o material utilizado na terça e nas suas ligações,
partiu-se para a análise experimental.
4.
ANÁLISE EXPERIMENTAL DA ESTRUTURA EM TAMANHO REAL
4.1 Definições iniciais
Para avaliar o ganho de tempo no processo de fabricação e montagem da estrutura, e
analisar o comportamento global da terça e das ligações propostas, foi realizada a
experimentação de uma terça treliçada multiplanar formada por barras tubulares circulares.
As dimensões da terça e das chapas de ligação, assim como os perfis utilizados são os
mesmos descritos na análise teórica apresentada acima.
Como as análises realizadas com o software SAP 2000 demonstraram que o caso mais
crítico corresponde a situação de atuação do vento de sucção, optou-se por realizar o ensaio
apenas para esta situação.
Para realizar o carregamento da estrutura, foi necessário inverter a terça, posicionando os
banzos superiores para baixo e o banzo inferior para cima, conforme a “Fig. 9”. Dessa forma
foi possível aplicar cargas gravitacionais simulando a atuação do vento de sucção. A terça foi
girada em 5% em relação ao seu eixo, para considerar a inclinação do telhado.
Figura 9 – Terça invertida
As cargas foram aplicadas concentradas nos nós dos banzos superiores da terça, e para a
determinação dessa carga foi necessário subtrair o carregamento permanente e duas vezes o
peso próprio da terça, do carregamento de vento de sucção, já que a estrutura foi montada
invertida, e o seu peso próprio já está atuando na mesma direção que o carregamento de
sucção.
Para determinar o peso próprio da terça, foi levado em consideração o peso das ligações,
que correspondem a aproximadamente 5% do peso de tubos da terça.
Foram definidos dois carregamentos a serem aplicados no ensaio, cujos valores
encontram-se na “Tabela 3”:
• Carregamento inicial: correspondente ao carregamento atuante conforme descrito acima;
• Carregamento final: correspondente ao carregamento inicial adicionado de carga até que
fosse verificada uma deformação de 2‰ na chapa de ligação monitorada.
Tabela 3. Carregamentos
Tipo de
Carregamento
Distribuído (kg/m²)
Nodal (kg)
Vento de
Sucção
103.0
412.0
Carregamento
Permanente
8.0
32.0
Pesos Próprio
com Ligações
11.0
44.0
Carregamento
Inicial
73.0
292.0
Carregamento
Final
105.8
423.0
Todos os nós da terça foram numerados, conforme a “Fig. 10”, para facilitar o
monitoramento do ensaio, sendo que os nós de 1 à 16 encontram-se em uma posição mais
elevada que os nós de 17 à 32, devido ao giro de 5% aplicado na terça.
Figura 10 – Numeração dos nós
4.2 Realização do ensaio
O carregamento da terça foi feito em três fases, sendo:
Fase 1: Fixação dos suportes para aplicação das cargas. Todos os suportes foram pesados
para obter o mesmo carregamento em todos os nós;
Fase 2: Aplicação de carga adicional até obter o valor de 292,0 kg (carregamento inicial)
em cada nó;
Fase 3: Aplicação de carga adicional até obter o valor de 423,0 kg (carregamento final)
em cada nó;
Foram definidos como pontos de instrumentação a ligação do nó 2 e a diagonal entre os
nós 2 e 33, sendo essas a ligação e a diagonal de maior solicitação. O posicionamento dos
extensômetros pode ser verificado na “Fig. 11”.
E-02
E-01
E-05
E-04
E-06
E-03
Figura 11 – Posicionamento dos extensômetros
A terça foi montada invertida, inicialmente no solo, conforme a “Fig. 12”, sendo
posteriormente levantada a uma pequena altura do solo e instrumentada nos pontos
previamente determinados, aplicando-se o giro de 5% em relação ao seu eixo. Um detalhe da
instrumentação do nó 2 pode ser observado na “Fig. 13”.
Figura 12 – Terça montada no solo
Figura 13 – Instrumentação da terça
Posteriormente foi realizado o carregamento das três fases descritas acima, conforme a
“Fig. 14”, sendo que nas fases 1 e 2, o carregamento foi aplicado em todos os nós dos banzos
superiores, enquanto que na fase 3 o carregamento foi aplicado apenas nos nós 6, 7, 10, 11,
22, 23, 26 e 27, pois ao carregar esses nós, foi observada uma deformação maior que 2‰ na
chapa de ligação monitorada, sendo interrompido o ensaio.
Figura 14 – Carregamento da terça
A quantidade de carregamento aplicado em cada nó da terça está especificada na “Tabela
4”, chegando a um carregamento total de 9224.0 kg.
Tabela 4. Fases de carregamento
Nós
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Total (kg)
Fase 1
Peso Suporte
kg
kg
38.0
38.0
37.5
37.5
39.0
39.0
37.5
37.5
40.5
40.5
38.3
38.3
37.8
37.8
40.5
40.5
40.0
40.0
38.9
38.9
40.0
40.0
39.3
39.3
40.4
40.4
40.8
40.8
548.3
548.3
1096.6
Fase 2
Peso Adicional
Total
kg
kg
kg
kg
254.0 254.0
292.0
292.0
254.5 254.5
292.0
292.0
253.0 253.0
292.0
292.0
254.5 254.5
292.0
292.0
251.5 251.5
292.0
292.0
253.8 253.8
292.0
292.0
254.3 254.3
292.0
292.0
251.5 251.5
292.0
292.0
252.0 252.0
292.0
292.0
253.1 253.1
292.0
292.0
252.0 252.0
292.0
292.0
252.8 252.8
292.0
292.0
251.7 251.7
292.0
292.0
251.2 251.2
292.0
292.0
4088.0 4088.0
8176.0
Fase 3
Peso Adicional
Total
kg
kg
kg
kg
0.0
0.0
292.0
292.0
0.0
0.0
292.0
292.0
0.0
0.0
292.0
292.0
0.0
0.0
292.0
292.0
131.0 131.0
423.0
423.0
131.0 131.0
423.0
423.0
0.0
0.0
292.0
292.0
0.0
0.0
292.0
292.0
131.0 131.0
423.0
423.0
131.0 131.0
423.0
423.0
0.0
0.0
292.0
292.0
0.0
0.0
292.0
292.0
0.0
0.0
292.0
292.0
0.0
0.0
292.0
292.0
4612.0
4612.0
9224.0
4.3 Resultados do ensaio
Pelos resultados das medições feitas com os extensômetros, é possível obter as
deformações, e consequentemente, as tensões atuantes nas posições instrumentadas ao final
de cada fase de carregamento, conforme apresentado na “Tabela 5” e na “Tabela 6”.
Tabela 5. Diagonal entre os nós 2 e 33
Carregamento
(kg)
Fase 1
Fase 2
Fase 3
1097.0
8176.0
9224.0
Deformação
E-01
E-02
(‰)
(‰)
0.02194 0.02441
0.18949 0.19032
0.17902 0.24215
Tensão
E-01
E-02
(MPa)
(MPa)
4.59
5.10
39.61
39.79
37.42
50.62
Tabela 6. Chapa de ligação do nó 2
Carregamento
(kg)
Fase 1
Fase 2
Fase 3
1097.0
8176.0
9224.0
Deformação
Tensão
E-03
E-04
E-05
E-06
E-03
E-04
E-05
E-06
(‰)
(‰)
(‰)
(‰) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa)
0.0040 0.0956 0.0099 0.0926 0.83
19.99
2.07
19.36
0.0493 1.4030 -1.5462 0.1251 10.31 293.29 -323.22 26.16
0.1260 2.4966 -2.0589 0.0531 26.34 521.89 -430.40 11.09
4.4 Comparação entre as análises teórica e experimental
Os resultados obtidos com o ensaio podem ser comparados com as tensões atuantes no
software SAP 2000. Para isso, foram simuladas computacionalmente as três fases de
carregamento, com as cargas concentradas nos nós do banzo superior da terça, da mesma
maneira como foi realizado o ensaio.
Como no ensaio da terça a instrumentação foi realizada após o seu içamento, não foram
medidas as deformações provenientes do peso próprio da estrutura. Portanto, para a
comparação dos resultados, o peso próprio da terça foi desprezado no modelo computacional.
Foram verificados dois modelos distintos, sendo um que permite os giros nas
extremidades das diagonais (diagonais articulas), no plano das mesmas, e outro que não
permite esses giros (diagonais rígidas).
Para a diagonal entre os nós 2 e 33, foram obtidos os resultados apresentados na “Tabela
7” para os dois modelos computacionais. O diâmetro do tubo utilizado nessa diagonal foi de
60,3 mm, com uma espessura de 3,2 mm.
Tabela 7. Resultados computacionais
Fase 1
Fase 2
Fase 3
Diagonais Articuladas
Tensão
Tensão
Normal Momento
E-01
E-02
(KN)
(KN.m)
(MPa)
(MPa)
2.92
0
5.08
5.08
21.92
0
38.19
38.19
24.72
0
43.06
43.06
Normal
(KN)
3.02
22.71
25.60
Diagonais Rígidas
Tensão
Momento
E-01
(N.m)
(MPa)
0.0061
4.48
0.0455
33.71
0.0510
38.06
Tensão
E-02
(MPa)
6.04
45.41
51.15
Comparando-se com os resultados experimentais, nota-se que o modelo com as diagonais
rígidas apresentou tensões muito próximas, indicando que possivelmente o aperto dos
parafusos das ligações entre banzo e diagonal não permitiu que os mesmos girassem
livremente.
Para a comparação dos resultados experimentais da chapa de ligação, foi realizada a sua
modelagem no software ANSYS, com as mesmas dimensões e espessura da chapa do ensaio.
Nesse modelo, foi aplicada uma força horizontal de 21.0 KN no furo da chapa, que
corresponde a componente horizontal dos esforços das diagonais que chegam no nó 2, com o
carregamento final da fase 3 que foi utilizado no ensaio. Esta carga horizontal foi obtida pelas
análises realizadas no SAP 2000.
Os resultados computacionais obtidos com o software ANSYS, apresentados na “Fig.
15”, demonstram que na região onde foram posicionados os extensômetros E-04 e E-50,
ocorreu um deslocamento de 0,25mm, correspondendo a uma deformação de 2,63‰ (altura da
chapa de 95 mm), muito próxima a obtida no ensaio: 2,4966‰ e -2,0589‰.
Figura 15 – Deslocamento em Y (deslocamentos maximizados)
5.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A realização do ensaio de uma terça treliçada multiplanar revelou que as inovações
propostas resultam em uma terça de grande eficiência para grandes vãos, com baixo peso e
custo, além da facilidade e rapidez de montagem devido à nova ligação banzo-diagonal
pinada desenvolvida.
As comparações dos resultados obtidos experimentalmente com os modelos
computacionais desenvolvidos revelaram que a terça apresentou um bom comportamento
global, e os esforços atuantes na diagonal mais solicitada indicam que no experimento os
parafusos não permitiram totalmente o giro nas extremidades das diagonais. A maior
diferença nessa análise ocorreu entre as tensões do ensaio e do modelo computacional na fase
2, que pode ser explicada devido a uma possível pequena rotação das diagonais durante o
período de acomodação da estrutura, uma vez que os parafusos não impedem totalmente a
rotação.
As deformações das chapas de ligação foram correspondentes as obtidas pelo modelo
computacional, apresentando uma deformação acima de 2‰ durante o carregamento
adicional da fase 3.
Estes resultados demonstram que no seguimento do desenvolvimento, deve-se analisar
uma nova forma de fixação das diagonais nas chapas de ligação, para que estas possam atuar
como articuladas, além de realizar um estudo mais aprofundado da chapa de ligação, para que
as suas deformações sejam menores.
Agradecimentos
Gostaríamos de agradecer a Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo –
FEC da Universidade Estadual de Campinas – Unicamp, pelo auxilio na realização dos
ensaios e das análises computacionais, e a empresa Vallourec & Mannesmann Tubes (V&M
do Brasil), pelo apoio financeiro e incentivo no desenvolvimento de trabalhos inovadores,
como o apresentado nesse trabalho, que faz parte da dissertação de mestrado de Vieira.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
American Institute of Steel Construction, AISC, 1996. Manual of Steel Construction, Load
and Resistance Factor Design, vols. 1 & 2, 2nd edition, Chicago, Illinois.
American Institute of Steel Construction, AISC, 1997. Hollow Structural Sections,
Connections Manual, Chicago, Illinois.
European Committee for Standardization, 1993. Eurocode 3: Design of Steel Structures.
Rautaruukki Oyj, Hannu Vainio, 1998. Design Handbook for Rautaruukki Structural Hollow
Sections, Otava Book Printing Ltd., Hämeenlinna, Finlândia.
The International Committee for Research and Technical Support for Hollow Section
Structures, 1992. CIDECT Series – Construction with Hollow Steel Sections, vols. 1-9,
Germany.