1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – FCM0221 FÍSICA GERAL PARA QUÍMICOS
Prof Valmor Mastelaro
Monitora: Hilde Harb Buzzá
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Leis de Newton e Aplicações
01- Considerando as hipóteses que julgar necessárias, determine as forças normal e
tangencial exercidas pela pista sobre as rodas de sua bicicleta (a) quando você sobe uma
ladeira inclinada de 8% com velocidade constante e (b) quando você desce a ladeira
inclinada de 8% com velocidade constante. (Uma inclinação de 8% significa que ângulo de
inclinação Θ é dado por tg Θ=0,08.) Resp: (a)782N; 62,6N; (b) as forças são idênticas.
02- Na figura a, um bloco de 0,500 kg é suspenso por um cabo com 1,25m de
comprimento. As extremidades do cabo são fixadas ao teto nos pontos separados de 1,00
m. (a) Qual é o ângulo que o cabo faz com o teto? (b) Qual é a tração no cabo? (c) O bloco
de 0,500 kg é substituído por dois blocos de 0,250 kg que são fixados ao cabo de forma que
os comprimentos dos três segmentos de cabo são iguais (figura-b) . Qual é o valor da força
de tração em cada segmento do cabo? (Figura 1). Resp: (a)36,9o; (b) 4,08N; (c) 3,43 N; 2,40
N; 3,43 N
03- Um bloco é mantido em sua posição de equilíbrio através de um cabo paralelo ao
plano de apoio sem atrito (Figura 2). (a) Se Θ=60o e m=50kg, determine a força de tração no
cabo e a força normal exercida pelo plano. (b) Obtenha a força de tração em função do
ângulo Θ e da massa m, e verifique seu resultado para Θ=0o e Θ=90o. Resp: (a) 508N; 508N;
(b) mg; 0.
04- Um bloco de 2kg é pendurado através de uma balança de mola calibrada em newtons,
que é fixada ao teto de um elevador (Figura 3). Qual é a leitura da balança quando (a) o
elevador se move para cima com uma velocidade constante de 30 m/s, (b) o elevador se
move para baixo com uma velocidade constante de 30 m/s, (c) o elevador está descendo a
20 m/s e ganhando velocidade a uma taxa de 3m/s²? (d) De t=0 até t=5 s, o elevador se
move para cima a 10 m/s. Sua velocidade é então reduzida uniformemente até zero nos 4 s
seguintes, de modo que ele está em repouso em t=9s. Descreva a leitura feita na balança
durante o intervalo 0<t<9s. Resp: (a) 19,6N; (b) 19,6N; (c) 25,6N; (d) 14,6N.
05- Um bloco de 20 kg, com uma polia a ele fixada, desliza sobre uma prateleira sem
atrito. Ele é conectado a um bloco de 5 kg através de um cabo sem massa, conforme o
arranjo mostrado na Figura 4. (a) Determine a distância horizontal percorrida pelo bloco de
20 kg quando o bloco de 5 kg desce de uma distância de 10 cm. (b) Determine a aceleração
de cada bloco e a tração no cabo de conexão. Resp: (a) 5,00 cm; (b) a5kg= 4,91 m/s²;
a20kg=2,45 m/s²; T=24,5N
06- Determine a força exercida pela máquina de Atwood sobre o suporte no qual a polia é
fixada, conforme mostrado na Figura 5, enquanto os blocos se aceleram. Despreze a massa
da polia. Verifique sua resposta considerando os valores limites para a massa m1 e/ou m2,
de modo que você possa analisar a resposta através de um raciocínio qualitativo. Resp:
F=2T=
.
07- Um homem empurra uma caixa de 24 kg sobre um piso sem atrito. A caixa começa a se
mover a partir do repouso. O homem inicialmente empurra a caixa bem devagar, porém
aos poucos aumenta sua força, de modo que a força que ele exerce sobre a caixa varia com
o tempo de acordo com a expressão F= (8N/s)t. Após 3s, ele pára de empurrar a caixa. A
força é sempre exercida com a mesma orientação. (a) Qual é a velocidade da caixa após 3s?
(b) Qual a distância percorrida pela caixa durante 3s? (c) Qual é a velocidade média da caixa
entre 0s e 3s? (d) Qual é a força média que o homem exerce sobre a caixa enquanto a
empurra? Resp: (a) 1,50 m/s; (b) 1,50 m; (c) 0,500 m/s; (d) 12,0N.
08- Dois blocos idênticos são unidos através de uma corda sem massa que pode correr
sobre uma polia, conforme mostrado na Figura 6. A corda inicialmente corre sobre a polia
em seu ponto médio, e a superfície sobre a qual o bloco 1 repousa não tem atrito. Os
blocos 1 e 2 estão inicialmente em repouso quando o bloco 2 é liberado com a corda tensa
e na horizontal. O bloco 1 atinge a polia antes ou após o bloco 2 atingir a parede? (Admita
que a distância inicial do bloco 1 até a polia seja a mesma distância inicial do bloco 2 até a
parede.) Existe uma solução muito simples. (Essa questão é um desafio inventado por Boris
Korsunsky:) Resp: O bloco 1 atingirá a polia antes de o bloco 2 atingir a parede.
09- Um bloco com massa de 0,5 kg repousa sobre a superfície inclinada de uma estrutura
cuja massa é de 2 kg, conforme mostrado na figura 7. A estrutura é solicitada por uma força
horizontal F e desliza sobre uma superfície sem atrito. (a) Se o coeficiente de atrito estático
entre a estrutura e o bloco é µe=0,8 e o ângulo de inclinação da superfície é de 35o,
determine os valores máximo e mínimo de F para os quais o bloco não desliza. (b) Repita o
item (a) considerando µe=0,4. Resp: (a) -1,57N; 83,8N; (b) 6,49N; 37,5N.
10- Considere uma conta de massa m que é livre para se mover sobre um arame fino e
circular de raio r. A conta recebe uma velocidade inicial V0 e existe um coeficiente de atrito
dinâmico µd. O experimento é realizado em uma nave espacial flutuando no espaço sideral.
(a) Determine a aceleração centrípeta da conta. (b) Determine a aceleração tangencial da
conta. (c) Qual é o módulo da aceleração resultante? Resp: (a) ac=
; (b) at=-
µdac ; (c) a=ac
11- Imagine que você está pedalando uma bicicleta sobre uma superfície horizontal e faz
uma curva circular com o raio de 20m. A força resultante exercida pela pista sobre a
bicicleta (força normal mais força de atrito) faz um ângulo de 15o com a vertical. (a) Qual é
a sua velocidade? (b) Se a força de atrito corresponder à metade de seu valor máximo
possível, qual será o coeficiente de atrito estático? Resp: (a)7,25m/s; (b)0,536.
12- A força de atrito viscoso atuante sobre pequenas partículas esféricas é dada pela lei de
Stokes: Fd=6πηrV, onde r é o raio da partícula, V é a sua velocidade e η é a viscosidade do
fluido no meio. (a) Estime a velocidade terminal da partícula esférica de poluente com raio
de 10-5m e massa específica de 2000kg/m³. (b) Admitindo que não haja vento e que η seja
igual a 1,8x10-5Ns/m², estime o tempo que uma dessas partículas gasta para cair de uma
altura de 100 m. Resp: V=2,42cm/s; (b) t=1,15h.
13- Uma amostra de ar contaminado por partículas esféricas é recolhida num tubo de
ensaio com 8,0 cm de comprimento. O tubo é colocado numa centrífuga, com seu ponto
médio a 12 cm de distância do eixo de rotação. A centrífuga gira a 800 rpm. Estime o tempo
necessário para que praticamente todas as partículas poluentes sedimentem no fundo do
tubo e compare esse tempo com o tempo necessário para as partículas caírem 8,0 cm sob a
ação da gravidade e da força do atrito viscoso do ar (características das partículas: . Resp:
3,31s; 100
14- Uma massa m1 apoiada sobre uma estante horizontal é unida por um fio delgado que
passa por uma polia sem massa e sem atrito, a uma massa m2 de 2,5 kg pendurada na
lateral da estante a 1,5 m do piso (Figura 8). O sistema começa a se mover a partir do
repouso em t=0, e a massa de 2,5 kg atinge o piso no instante t = 0,82 s. O sistema é
recolocado na mesma posição inicial e uma massa de 1,2 kg é colocada sobre o bloco de
massa m1. Partindo do repouso, a massa de 2,5 kg agora atinge o piso 1,3 s mais tarde.
Determina a massa m1 e o coeficiente de atrito dinâmico entre m1 e a estante.